Finite Group Databasebeta

← #28642392

Subgroups — #28642392

Order 15104.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20#16838104—21no—
21#16838104—22no—
22#16838099—21no—
23#16838095—22no—
24#16838094—21no—
25#16838086—21no—
26#16838012—21no—
27#16838005—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837948C2211yescharacteristic
30#16837938—21no—
31#16837933—21no—
32C2×#14273718C2211yescharacteristic
33C2×#14273714C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35#16837883C2211yescharacteristic
36#41×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837793—21no—
38#16837790—21no—
39#16837785—21no—
40#16837783—21no—
41#16837622—21no—
42#16837622—21no—
43#16837615—21no—
44#16837615—21no—
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837412C2211yescharacteristic
51#16837407C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837308C2211yescharacteristic
54#16837307C2211yescharacteristic
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837295—22no—
57#16837290—22no—
58C42×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C59×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73#14273760—22no—
74#14273760—41no—
75#14273757—22no—
76#14273757—41no—
77#14273757—41no—
78#14273757—41no—
79#14273753—22no—
80#14273753—41no—
81C2×Dic236—21no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91#14273725D411yescharacteristic
92#14273723D411yescharacteristic
93#14273722—22no—
94#14273720—22no—
95#14273720—22no—
96#14273720—22no—
97#14273718—22no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718—21no—
101#14273718—21no—
102#14273717—22no—
103#14273716D411yescharacteristic
104#14273714—21no—
105#14273714—21no—
106#14273714—21no—
107#14273714—21no—
108#14273714D411yescharacteristic
109#14273711—22no—
110#14273711—22no—
111#14273709—22no—
112#14273708—22no—
113#14273706—21no—
114#14273703—21no—
115#14273701—21no—
116#14273699—22no—
117#14273699—21no—
118#14273699—21no—
119#14273699—22no—
120#14273698—22no—
121#14273698—21no—
122Q8×Dic59—21no—
123Q8×Dic59D411yescharacteristic
124Q8×Dic59D411yescharacteristic
125#14273692—21no—
126D4×Dic59—22no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—22no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59D411yescharacteristic
132D4×Dic59D411yescharacteristic
133#14273689—21no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138#14273686—21no—
139#14273686—21no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141#14273685—22no—
142#14273685—21no—
143#14273683—22no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59D412yes—
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C2×C22⋊Dic59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×C22⋊Dic59—22no—
152C2×C4×Dic59—21no—
153C2×C4×Dic59—21no—
154C2×C4×Dic59—21no—
155C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
157Dic59⋊C8—21no—
158Dic59⋊C8—21no—
159#14273655—41no—
160#14273654—22no—
161#14273654—41no—
162#14273653—41no—
163#14273652—21no—
164#14273652—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273637—21no—
168C8×Dic59—21no—
169C59⋊#95—22no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C22×D4×C59C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×D8×C59—21no—
181C2×D8×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186#121×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188#121×C59—22no—
189C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C59—22no—
191C2×C42×C59C2311yescharacteristic
192#104×C59—22no—
193#104×C59—41no—
194C24×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—22no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59C2×D412yes—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
247SD16×C59—42no—
248SD16×C59—42no—
249D8×C59—42no—
250D8×C59—42no—
251M16×C59—21no—
252M16×C59—21no—
253M16×C59—21no—
254M16×C59#4112yes—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—22no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59—22no—
262C22⋊C4×C59—44no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—44no—
273C22⋊Dic59—41no—
274C22⋊Dic59—41no—
275C22⋊Dic59—41no—
276C22⋊Dic59—41no—
277#11745672—42no—
278#11745672—42no—
279#11745670—42no—
280#11745670—42no—
281#11745670—42no—
282#11745669—42no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287C4⋊Dic59—22no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—22no—
291C4⋊Dic59—22no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—22no—
298Dic59⋊C4—22no—
299Dic59⋊C4—22no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302C4×Dic59—22no—
303C4×Dic59—22no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—42no—
310C4×Dic59—42no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664#4112yes—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321Dic236—42no—
322#11745660—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—42no—
326C23×C59—42no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—82no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—81no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—82no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—81no—
385C2×Dic59—81no—
386C2×Dic59—82no—
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388C2×Dic59#12011yescharacteristic
389C2×Dic59#12011yescharacteristic
390C2×Dic59#12011yescharacteristic
391D236—21no—
392D236—21no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—82no—
396Dic118—21no—
397Dic118—21no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402C8×C59—22no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#25617—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—82no—
416C22×C59—82no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59C2×#12011yescharacteristic
421C22×C59#55011yescharacteristic
422C22×C59#55011yescharacteristic
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59#53211yescharacteristic
431C4×C59#53511yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—21no—
435Dic59—21no—
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—42no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—42no—
442Dic59—41no—
443Dic59—81no—
444#3512—591no—
445#3153—591no—
446#3040—591no—
447#2861—591no—
448#2007—591no—
449#2007—591no—
450#2006—591no—
451#2006D5911yescharacteristic, complemented
452#1998—591no—
453#1962—591no—
454#1883—591no—
455#1883—591no—
456#1882—591no—
457#1882—591no—
458C4×#104—591no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—81no—
462C2×C59—81no—
463C2×C59—161no—
464C2×C59#243111yescharacteristic
465C2×C59#301811yescharacteristic
466C2×C59#301811yescharacteristic
467D59—81no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—591no—
470C2×#137—591no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
474#553—1182no—
475#553—1182no—
476#553—1181no—
477#553—1181no—
478#552—1181no—
479#552—1181no—
480#541—1181no—
481#540—1181no—
482#537—591no—
483#537C2×D5911yescharacteristic
484#532—591no—
485#529—1181no—
486#529—1181no—
487C2×#125—591no—
488C2×#124—591no—
489#520—591no—
490#520—591no—
491C4×#41—591no—
492#497—1181no—
493#496—1181no—
494#495—1181no—
495#495—1181no—
496#464—1181no—
497#464—1181no—
498#463—1181no—
499#463—1181no—
500#423—591no—
501C2×#104—591no—
502C2×#104—591no—
503C2×#104—591no—
504C2×#104—591no—
505C2×#104C2×D5911yescharacteristic
506C2×#104C2×D5911yescharacteristic
507#419—591no—
508#418—591no—
509C4×M16—591no—
510#391—591no—
511#391—591no—
512#390—591no—
513#390C2×D5911yescharacteristic
514#388—1182no—
515#388—1182no—
516C43—591no—
517#343—591no—
518#343—591no—
519#343—591no—
520#343C2×D5911yescharacteristic
521#339—591no—
522#339—591no—
523C59#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—591no—
525C2×#41C22×D5911yescharacteristic
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C22×Q8—591no—
528C22×D4C22×D5911yescharacteristic
529#137—1182no—
530#137—1182no—
531#137—2361no—
532#137—2361no—
533#137—2361no—
534#137—2361no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—41no—
537AGL(1,ℤ/8)—41no—
538AGL(1,ℤ/8)—41no—
539AGL(1,ℤ/8)—1182no—
540AGL(1,ℤ/8)—2361no—
541C2×Q16—1181no—
542C2×Q16—1181no—
543C2×Q16—1181no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1181no—
547C2×SD16—1181no—
548C2×SD16—1181no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—1181no—
553C2×M16—591no—
554C2×M16—591no—
555C2×M16C22×D5911yescharacteristic
556C2×M16C22×D5911yescharacteristic
557C4⋊Q8—591no—
558#127—591no—
559#126—1182no—
560#126—1182no—
561#126—1182no—
562#126—1182no—
563#125—1181no—
564#125—1181no—
565#125—1181no—
566#125—1181no—
567#125—1182no—
568#125—1182no—
569#124—591no—
570#124—591no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#123—1182no—
576#123—1182no—
577#123—1182no—
578#123—1182no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1182no—
590#121—1182no—
591#121—1182no—
592#121—1181no—
593C4×Q8—591no—
594C4×Q8—591no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—591no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1182no—
609#117—591no—
610#117—1181no—
611#117—1182no—
612#117—1181no—
613#117—1182no—
614#117—1181no—
615C2×C4⋊C4—592no—
616C2×C4⋊C4—592no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C42—591no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—1181no—
628C2×C42—1181no—
629C2×C42—1181no—
630C2×C42C22×D5911yescharacteristic
631C4⋊C8—1181no—
632C4⋊C8—1181no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—1182no—
636#104—2361no—
637#104—2361no—
638#104—2361no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643#97—1181no—
644C4×C8—1181no—
645#95—1182no—
646#95—1182no—
647C24—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
668C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4D4×D5911yescharacteristic
684C2×D4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—592no—
691C22×C4—1182no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4D4×D5912yes—
699C22×C4C23×D5911yescharacteristic
700Q16—2362no—
701Q16—2362no—
702Q16—2362no—
703SD16—42no—
704SD16—42no—
705SD16—2362no—
706SD16—2362no—
707SD16—2362no—
708SD16—2362no—
709D8—42no—
710D8—42no—
711D8—2362no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—592no—
716M16—1181no—
717M16—1181no—
718M16—1181no—
719M16#1174568712yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1182no—
738C4⋊C4—1182no—
739C4⋊C4—1182no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—2361no—
757C22⋊C4—2361no—
758C22⋊C4—2361no—
759C22⋊C4—2361no—
760C22⋊C4—2364no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—591no—
764C42—591no—
765C42—591no—
766C42—591no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—1182no—
770C42—1182no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C42—2362no—
775C42—2362no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—1181no—
784C23C2×D4×D5911yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—1181no—
790Q8—1181no—
791Q8—2361no—
792Q8—2361no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—82no—
808D4—1181no—
809D4—1181no—
810D4—4721no—
811D4—4721no—
812D4—4722no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—591no—
827C2×C4—591no—
828C2×C4—591no—
829C2×C4—591no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—4722no—
836C2×C4—4721no—
837C2×C4—4721no—
838C2×C4—4722no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2362no—
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C2×C4#41×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
853C2×C4#1427377211yescharacteristic
854C2×C4#1427377211yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—1182no—
858C8—2361no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22#120×D5911yescharacteristic
876C22#1683807011yescharacteristic
877C22#1683807211yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—1181no—
883C4—1181no—
884C4—1181no—
885C4—1181no—
886C4—4721no—
887C4—2362no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C4—2362no—
891C4—2361no—
892C4#1683794711yescharacteristic
893C4#1683796711yescharacteristic
894C4#1683803911yescharacteristic
895C4#1683804111yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—4721no—
902C2#2142771011yescharacteristic
903C2#2143344111yescharacteristic
904C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2006C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2006D59
hypocenterC59#25617
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438017C2semidirect
2. #21434558C2semidirect
3. #21433588C2semidirect
4. #21432467C2semidirect
5. #21425144C2semidirect
6. #21425143C2semidirect
7. #21425136C2semidirect
8. #21425087C2semidirect
9. #21424922C2semidirect
10. #21424475C2semidirect
11. #21424474C2semidirect
12. #21424464C2semidirect
13. #21424463C2semidirect
14. #104×Dic59C2semidirect
15. C59×#2006C2semidirect
451. #2006D59semidirect
523. C59#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380172
#214345582
#214335882
#214324672
#214251442
#214251432
#214251362
#214250872
#214249222
#214244752
#214244742
#214244642
#214244632
#104×Dic592
C59×#20062
#2561759