Finite Group Databasebeta

← #28642396

Subgroups — #28642396

Order 15104.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21#16838101—22no—
22#16838100—21no—
23#16838098—22no—
24#16838096—21no—
25#16838091—21no—
26#16838087—21no—
27#16838010—21no—
28#16838003—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837980C2211yescharacteristic
31#16837948C2211yescharacteristic
32#16837939—21no—
33#16837934—21no—
34C2×#14273718C2211yescharacteristic
35C2×#14273714C2211yescharacteristic
36#16837882C2211yescharacteristic
37#16837870C2211yescharacteristic
38#16837793—21no—
39#16837790—21no—
40#16837785—21no—
41#16837783—21no—
42#16837623—21no—
43#16837623—21no—
44#16837616—21no—
45#16837616—21no—
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52#16837410C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837308C2211yescharacteristic
55#16837307C2211yescharacteristic
56#16837305C2211yescharacteristic
57#16837295—22no—
58#16837290—22no—
59C42×Dic59C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74#14273760—22no—
75#14273760—41no—
76#14273760—41no—
77#14273760—41no—
78#14273757—22no—
79#14273757—41no—
80#14273753—22no—
81#14273753—41no—
82#14273753—41no—
83#14273753—41no—
84C2×Dic236—21no—
85C2×Dic236—21no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745670—21no—
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96#14273725D411yescharacteristic
97#14273723D411yescharacteristic
98#14273722—22no—
99#14273722—22no—
100#14273721—22no—
101#14273720—22no—
102#14273719—22no—
103#14273718—21no—
104#14273718—21no—
105#14273718—21no—
106#14273718—21no—
107#14273717—22no—
108#14273716D411yescharacteristic
109#14273714—21no—
110#14273714—21no—
111#14273714—21no—
112#14273714—21no—
113#14273714D411yescharacteristic
114#14273712—22no—
115#14273710—22no—
116#14273709—22no—
117#14273709—22no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273706—21no—
121#14273703—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273701—22no—
125#14273701—22no—
126#14273701—21no—
127#14273700—22no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—22no—
131#14273698—21no—
132C4×Dic118—21no—
133#14273692D411yescharacteristic
134#14273692D411yescharacteristic
135C4×D236—22no—
136C4×D236—21no—
137#14273689D411yescharacteristic
138#14273689D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D59—22no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—22no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145#14273686—22no—
146#14273685—21no—
147#14273684—22no—
148#14273684—21no—
149C2×C4⋊Dic59D412yes—
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4D412yes—
152C4⋊C4×D59—21no—
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59—22no—
156C2×C4×Dic59—21no—
157C2×C4×Dic59—21no—
158C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
160C42×D59—21no—
161Dic59⋊C8—21no—
162Dic59⋊C8—21no—
163#14273655—22no—
164#14273655—41no—
165#14273654—41no—
166#14273653—22no—
167#14273653—41no—
168#14273650—21no—
169#14273650—21no—
170#14273637—21no—
171C8×Dic59—21no—
172C59⋊#95—22no—
173C59⋊#95—22no—
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×D8×C59—21no—
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—22no—
185#117×C59—21no—
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C59—22no—
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—41no—
192#102×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D412yes—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
247SD16×C59—42no—
248D8×C59—42no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59—21no—
251M16×C59—21no—
252M16×C59#4112yes—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—22no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—44no—
263C42×C59—22no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—44no—
271C22⋊Dic59—41no—
272C22⋊Dic59—41no—
273C22⋊Dic59—41no—
274C22⋊Dic59—41no—
275#11745672—42no—
276#11745670—42no—
277#11745670—42no—
278#11745670—42no—
279#11745669—42no—
280#11745669—42no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic59—22no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—22no—
293C4⋊Dic59—22no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—22no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302C4×Dic59—22no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—42no—
308C4×Dic59—42no—
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664#4112yes—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319Dic236—42no—
320Dic236—42no—
321#11745660—42no—
322#11745660—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—42no—
325C23×C59—42no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—21no—
334D4×C59—21no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59—82no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D59—41no—
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—81no—
365C22⋊D59—82no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380C2×Dic59#12011yescharacteristic
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382D236—21no—
383D236—21no—
384D236—21no—
385D236—21no—
386D236—82no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—81no—
392C4×D59—81no—
393C4×D59—82no—
394Dic118—21no—
395Dic118—21no—
396Dic118—21no—
397Dic118—21no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402C8×C59—22no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#25617—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—82no—
413C22×C59—82no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59C2×#12011yescharacteristic
418C22×C59#55011yescharacteristic
419C22×C59#55011yescharacteristic
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59#53211yescharacteristic
432C4×C59#53511yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—21no—
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—42no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—42no—
443Dic59—81no—
444#3512—591no—
445#3153—591no—
446#3040—591no—
447#2861—591no—
448#2007—591no—
449#2007—591no—
450#2006—591no—
451#2006—591no—
452#1998—591no—
453#1962—591no—
454#1883—591no—
455#1883D5911yescharacteristic, complemented
456#1882—591no—
457#1882—591no—
458C4×#104—591no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—81no—
462C2×C59—161no—
463C2×C59#243111yescharacteristic
464C2×C59#301811yescharacteristic
465C2×C59#301811yescharacteristic
466D59—81no—
467D59—81no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—591no—
470C2×#137—591no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
474#553—1181no—
475#553—1182no—
476#553—1182no—
477#553—1181no—
478#552—1181no—
479#552—1181no—
480#541—1181no—
481#540—1181no—
482#537—591no—
483#537—591no—
484#532—591no—
485#529—1181no—
486#529—1181no—
487C2×#125—591no—
488C2×#124—591no—
489#520—591no—
490#520C2×D5911yescharacteristic
491C4×#41—591no—
492#497—1181no—
493#496—1181no—
494#495—1181no—
495#495—1181no—
496#464—1181no—
497#464—1181no—
498#463—1181no—
499#463—1181no—
500#423—591no—
501C2×#104—591no—
502C2×#104—591no—
503C2×#104—591no—
504C2×#104—591no—
505C2×#104—591no—
506C2×#104C2×D5911yescharacteristic
507#419—591no—
508#418C2×D5911yescharacteristic
509C4×M16—591no—
510#391—591no—
511#391—591no—
512#390—591no—
513#390C2×D5911yescharacteristic
514#388—1182no—
515#388—1182no—
516C43—591no—
517#343—591no—
518#343—591no—
519#343—591no—
520#343C2×D5911yescharacteristic
521#339—591no—
522#339C2×D5911yescharacteristic
523C59#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—591no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C22×Q8—591no—
528C22×D4C22×D5911yescharacteristic
529#137—1182no—
530#137—1182no—
531#137—2361no—
532#137—2361no—
533#137—2361no—
534#137—2361no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—41no—
537AGL(1,ℤ/8)—1182no—
538AGL(1,ℤ/8)—2361no—
539AGL(1,ℤ/8)—2361no—
540AGL(1,ℤ/8)—2361no—
541C2×Q16—1181no—
542C2×Q16—1181no—
543C2×Q16—1181no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1181no—
546C2×SD16—1181no—
547C2×SD16—1181no—
548C2×SD16—1181no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—1181no—
552C2×D8—1181no—
553C2×M16—591no—
554C2×M16—591no—
555C2×M16C22×D5911yescharacteristic
556C2×M16C22×D5911yescharacteristic
557C4⋊Q8—591no—
558#127—591no—
559#126—1182no—
560#126—1182no—
561#126—1182no—
562#126—1182no—
563#125—1182no—
564#125—1181no—
565#125—1181no—
566#125—1181no—
567#125—1181no—
568#125—1182no—
569#124—591no—
570#124—591no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#123—1182no—
576#123—1182no—
577#123—1182no—
578#123—1182no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583#121—1182no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1182no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1182no—
591#121—1181no—
592#121—1182no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—591no—
595C4×Q8—591no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—591no—
600C4×D4—591no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609#117—21no—
610#117—1181no—
611#117—1182no—
612#117—1182no—
613#117—1181no—
614#117C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—592no—
617C2×C4⋊C4—592no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C42—591no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—1181no—
628C2×C42—1181no—
629C2×C42—1181no—
630C2×C42C22×D5911yescharacteristic
631C4⋊C8—1181no—
632C4⋊C8—1181no—
633#104—41no—
634#104—1182no—
635#104—1182no—
636#104—2361no—
637#104—2361no—
638#104—2361no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#97—1181no—
644C4×C8—1181no—
645#95—1182no—
646#95—1182no—
647C24—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—591no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—592no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1182no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4D4×D5912yes—
699C22×C4C23×D5911yescharacteristic
700Q16—2362no—
701Q16—2362no—
702Q16—2362no—
703SD16—42no—
704SD16—2362no—
705SD16—2362no—
706SD16—2362no—
707SD16—2362no—
708SD16—2362no—
709D8—42no—
710D8—2362no—
711D8—2362no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—592no—
716M16—1181no—
717M16—1181no—
718M16—1181no—
719M16#1174568512yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1182no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1182no—
736C4⋊C4—1182no—
737C4⋊C4—1182no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—2361no—
757C22⋊C4—2361no—
758C22⋊C4—2361no—
759C22⋊C4—2361no—
760C22⋊C4—2364no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—591no—
766C42—591no—
767C42—591no—
768C42—591no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42—1182no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C42—2362no—
775C42—2362no—
776C23—21no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23C2×D4×D5911yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—1181no—
788Q8—1181no—
789Q8—1181no—
790Q8—1181no—
791Q8—2361no—
792Q8—2361no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—1181no—
804D4—1181no—
805D4—1181no—
806D4—1181no—
807D4—4722no—
808D4—4721no—
809D4—4721no—
810D4—4722no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—591no—
827C2×C4—591no—
828C2×C4—591no—
829C2×C4—591no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—4721no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4—4722no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2362no—
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C2×C4#41×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
853C2×C4#1427377211yescharacteristic
854C2×C4#1427377311yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—1182no—
858C8—2361no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22#120×D5911yescharacteristic
876C22#1683807011yescharacteristic
877C22#1683807311yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—1181no—
884C4—1181no—
885C4—1181no—
886C4—1181no—
887C4—4721no—
888C4—2362no—
889C4—2361no—
890C4—2361no—
891C4—2362no—
892C4#1683794911yescharacteristic
893C4#1683796811yescharacteristic
894C4#1683804211yescharacteristic
895C4#1683804411yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—4721no—
901C2—4721no—
902C2#2142771311yescharacteristic
903C2#2143344111yescharacteristic
904C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#25617
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438013C2semidirect
2. #21434558C2semidirect
3. #21433589C2semidirect
4. #21432467C2semidirect
5. #21425145C2semidirect
6. #21425144C2semidirect
7. #21425137C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21425087C2semidirect
10. #21424922C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424466C2semidirect
13. #21424465C2semidirect
14. #21423900C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
455. #1883D59semidirect
523. C59#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380132
#214345582
#214335892
#214324672
#214251452
#214251442
#214251372
#214251362
#214250872
#214249222
#214244692
#214244662
#214244652
#214239002
C59×#18832
#2561759