Subgroups — #28642397

Order 15104.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#104×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273752	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16838102	—	2	2	no	—
17	#16838101	—	2	4	no	—
18	#16838093	—	2	2	no	—
19	#16838014	—	2	1	no	—
20	#16838007	—	2	1	no	—
21	#16837980	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837936	—	2	2	no	—
24	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837796	—	2	1	no	—
28	#16837791	—	2	1	no	—
29	#16837786	—	2	2	no	—
30	#16837624	—	2	2	no	—
31	#16837617	—	2	2	no	—
32	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837406	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837293	—	2	4	no	—
40	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14273760	—	2	4	no	—
51	#14273760	—	4	2	no	—
52	#14273757	—	4	2	no	—
53	#14273755	—	2	4	no	—
54	#14273755	—	4	2	no	—
55	#14273752	—	4	2	no	—
56	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
57	C₂×#11745672	—	2	1	no	—
58	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
59	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
60	C₂×#11745670	—	2	1	no	—
61	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
63	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
64	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#14273721	—	2	4	no	—
69	#14273720	—	2	4	no	—
70	#14273719	—	2	1	no	—
71	#14273719	—	2	1	no	—
72	#14273719	—	2	2	no	—
73	#14273717	—	2	4	no	—
74	#14273715	—	2	1	no	—
75	#14273715	—	2	1	no	—
76	#14273715	—	2	2	no	—
77	#14273715	D₄	1	2	yes	—
78	#14273712	—	2	4	no	—
79	#14273710	—	2	4	no	—
80	#14273706	—	2	2	no	—
81	#14273703	—	2	2	no	—
82	#14273701	—	2	2	no	—
83	#14273701	—	2	2	no	—
84	#14273700	—	2	4	no	—
85	#14273699	—	2	4	no	—
86	#14273698	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
88	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
89	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
91	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	#14273685	—	2	2	no	—
93	#14273684	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
100	#14273655	—	4	2	no	—
101	#14273655	—	4	2	no	—
102	#14273650	—	2	2	no	—
103	#14273647	—	2	2	no	—
104	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
105	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
110	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
111	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#104×C₅₉	—	2	4	no	—
117	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
120	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
121	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	#11745685	—	2	2	no	—
135	#11745685	—	2	2	no	—
136	#11745685	—	2	2	no	—
137	#11745685	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₅₉	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
167	#11745672	—	4	2	no	—
168	#11745671	—	4	2	no	—
169	#11745670	—	4	2	no	—
170	#11745669	—	4	2	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
176	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
177	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
182	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
183	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
186	#11745664	—	2	2	no	—
187	#11745664	—	2	2	no	—
188	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
190	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
191	D₄₇₂	—	4	4	no	—
192	#11745660	—	4	4	no	—
193	#11745660	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
201	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
202	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
204	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	D₂₃₆	—	2	2	no	—
228	D₂₃₆	—	2	2	no	—
229	D₂₃₆	—	4	1	no	—
230	D₂₃₆	—	4	1	no	—
231	D₂₃₆	—	4	2	no	—
232	D₂₃₆	—	8	2	no	—
233	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
234	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
235	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
236	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
237	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
238	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
239	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
240	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
241	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
243	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
244	#25617	—	59	1	no	maximal, Sylow
245	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
250	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
254	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
255	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
256	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
259	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
260	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
261	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
264	Dic₅₉	—	4	2	no	—
265	Dic₅₉	—	4	4	no	—
266	Dic₅₉	—	8	1	no	—
267	#3512	—	59	1	no	—
268	#3153	—	59	1	no	—
269	#3040	—	59	1	no	—
270	#2861	—	59	1	no	—
271	#2007	—	59	2	no	—
272	#2006	—	59	2	no	—
273	#1998	—	59	1	no	—
274	#1962	—	59	1	no	—
275	#1883	—	59	2	no	—
276	#1882	—	59	2	no	—
277	C₄×#104	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
280	C₂×C₅₉	#2431	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₅₉	#3018	1	2	yes	—
282	D₅₉	—	8	2	no	—
283	D₅₉	—	16	1	no	—
284	C₂×#137	—	59	1	no	—
285	C₂×#137	—	59	2	no	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
288	#553	—	118	4	no	—
289	#553	—	118	2	no	—
290	#552	—	118	2	no	—
291	#541	—	118	1	no	—
292	#540	—	118	1	no	—
293	#537	—	59	2	no	—
294	#532	—	59	1	no	—
295	#529	—	118	2	no	—
296	C₂×#125	—	59	1	no	—
297	C₂×#124	—	59	1	no	—
298	#520	—	59	2	no	—
299	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#497	—	118	1	no	—
301	#496	—	118	1	no	—
302	#495	—	118	2	no	—
303	#464	—	118	2	no	—
304	#463	—	118	2	no	—
305	#423	—	59	1	no	—
306	C₂×#104	—	59	2	no	—
307	C₂×#104	—	59	2	no	—
308	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
309	#419	—	59	1	no	—
310	#418	—	59	1	no	—
311	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#391	—	59	2	no	—
313	#390	—	59	2	no	—
314	#388	—	118	4	no	—
315	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	#343	—	59	2	no	—
317	#343	—	59	2	no	—
318	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₅₉	#25617	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂×#41	—	59	2	no	—
321	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
324	#137	—	118	4	no	—
325	#137	—	236	2	no	—
326	#137	—	236	2	no	—
327	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
328	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
336	C₂×D₈	—	118	2	no	—
337	C₂×D₈	—	118	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
340	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
342	#127	—	59	1	no	—
343	#126	—	118	4	no	—
344	#126	—	118	4	no	—
345	#125	—	118	4	no	—
346	#125	—	118	2	no	—
347	#125	—	118	1	no	—
348	#125	—	118	1	no	—
349	#124	—	59	2	no	—
350	#124	—	118	2	no	—
351	#124	—	118	1	no	—
352	#124	—	118	1	no	—
353	#123	—	118	4	no	—
354	#123	—	118	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
357	#121	—	118	4	no	—
358	#121	—	118	2	no	—
359	#121	—	118	4	no	—
360	#121	—	118	2	no	—
361	#121	—	118	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
363	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
364	C₄×D₄	—	2	2	no	—
365	C₄×D₄	—	118	2	no	—
366	C₄×D₄	—	118	4	no	—
367	C₄×D₄	—	118	4	no	—
368	C₄×D₄	—	118	2	no	—
369	C₄×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
370	#117	—	2	1	no	—
371	#117	—	118	4	no	—
372	#117	—	118	2	no	—
373	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
384	#104	—	2	4	no	—
385	#104	—	236	2	no	—
386	#104	—	236	2	no	—
387	#103	—	118	2	no	—
388	#102	—	118	2	no	—
389	#97	—	2	1	no	—
390	C₄×C₈	—	2	1	no	—
391	#95	—	118	4	no	—
392	C₂⁴	—	118	1	no	—
393	#41	—	2	2	no	—
394	#41	—	2	2	no	—
395	#41	—	118	2	no	—
396	#41	—	118	2	no	—
397	#41	—	118	2	no	—
398	#41	—	118	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
404	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	59	2	no	—
407	C₂×D₄	—	118	4	no	—
408	C₂×D₄	—	118	2	no	—
409	C₂×D₄	—	118	2	no	—
410	C₂×D₄	—	118	1	no	—
411	C₂×D₄	—	118	1	no	—
412	C₂×D₄	—	118	2	no	—
413	C₂×D₄	—	118	2	no	—
414	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆	—	236	4	no	—
425	Q₁₆	—	236	2	no	—
426	SD₁₆	—	236	4	no	—
427	SD₁₆	—	236	4	no	—
428	SD₁₆	—	236	2	no	—
429	SD₁₆	—	236	2	no	—
430	D₈	—	236	4	no	—
431	D₈	—	236	2	no	—
432	M₁₆	—	2	2	no	—
433	M₁₆	—	118	2	no	—
434	M₁₆	—	118	2	no	—
435	M₁₆	#11745685	1	4	yes	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	118	1	no	—
438	C₂×C₈	—	118	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	2	1	no	—
460	C₄²	—	2	2	no	—
461	C₄²	—	2	2	no	—
462	C₄²	—	4	4	no	—
463	C₄²	—	118	4	no	—
464	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
465	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	118	2	no	—
469	C₂³	—	236	4	no	—
470	C₂³	—	236	1	no	—
471	C₂³	—	236	2	no	—
472	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	1	no	—
474	Q₈	—	2	1	no	—
475	Q₈	—	118	2	no	—
476	Q₈	—	118	2	no	—
477	Q₈	—	236	1	no	—
478	Q₈	—	236	1	no	—
479	Q₈	—	236	2	no	—
480	D₄	—	2	1	no	—
481	D₄	—	2	1	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	118	2	no	—
484	D₄	—	118	2	no	—
485	D₄	—	472	2	no	—
486	D₄	—	472	4	no	—
487	D₄	—	236	2	no	—
488	D₄	—	236	2	no	—
489	D₄	—	236	1	no	—
490	D₄	—	236	1	no	—
491	D₄	—	236	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄	—	118	2	no	—
501	C₂×C₄	—	118	4	no	—
502	C₂×C₄	—	472	4	no	—
503	C₂×C₄	—	236	1	no	—
504	C₂×C₄	—	236	2	no	—
505	C₂×C₄	—	236	2	no	—
506	C₂×C₄	—	236	2	no	—
507	C₂×C₄	—	236	4	no	—
508	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
514	C₈	—	2	4	no	—
515	C₈	—	236	1	no	—
516	C₈	—	236	1	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	472	4	no	—
521	C₂²	—	472	1	no	—
522	C₂²	—	472	2	no	—
523	C₂²	—	236	2	no	—
524	C₂²	—	236	2	no	—
525	C₂²	—	236	2	no	—
526	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#16838073	1	2	yes	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	4	1	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	472	1	no	—
534	C₄	—	236	2	no	—
535	C₄	—	236	4	no	—
536	C₄	#16837952	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#16837971	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#16838048	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	8	1	no	—
541	C₂	—	944	1	no	—
542	C₂	—	472	2	no	—
543	C₂	#21427715	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#21433447	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#104×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	C₄×#104	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25617
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438018	C₂	semidirect
2. #21434562	C₂	semidirect
3. #21433590	C₂	semidirect
4. #21432468	C₂	semidirect
5. #21425144	C₂	semidirect
6. #21425139	C₂	semidirect
7. #21425089	C₂	semidirect
8. #21424924	C₂	semidirect
9. #21424473	C₂	semidirect
10. #21424466	C₂	semidirect
11. C₄×#104×C₅₉	C₂	semidirect
277. C₄×#104	D₅₉	semidirect
319. C₅₉	#25617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438018	2
#21434562	2
#21433590	2
#21432468	2
#21425144	2
#21425139	2
#21425089	2
#21424924	2
#21424473	2
#21424466	2
C₄×#104×C₅₉	2
#25617	59