Subgroups — #28642399

Order 15104.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273760	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273755	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16838105	—	2	2	no	—
17	#16838100	—	2	4	no	—
18	#16838090	—	2	2	no	—
19	#16838015	—	2	1	no	—
20	#16838008	—	2	1	no	—
21	#16837983	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837937	—	2	2	no	—
24	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837796	—	2	1	no	—
28	#16837791	—	2	1	no	—
29	#16837786	—	2	2	no	—
30	#16837625	—	2	2	no	—
31	#16837618	—	2	2	no	—
32	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837408	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837292	—	2	4	no	—
40	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14273760	—	2	4	no	—
52	#14273760	—	4	2	no	—
53	#14273760	—	4	2	no	—
54	#14273755	—	2	4	no	—
55	#14273755	—	4	2	no	—
56	#14273755	—	4	2	no	—
57	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
59	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
60	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
61	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
62	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
65	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#14273722	—	2	4	no	—
68	#14273722	—	2	4	no	—
69	#14273718	—	2	4	no	—
70	#14273715	—	2	1	no	—
71	#14273715	—	2	1	no	—
72	#14273715	—	2	2	no	—
73	#14273715	D₄	1	2	yes	—
74	#14273712	—	2	4	no	—
75	#14273712	—	2	4	no	—
76	#14273707	—	2	2	no	—
77	#14273707	—	2	2	no	—
78	#14273702	—	2	4	no	—
79	#14273702	—	2	2	no	—
80	#14273702	—	2	2	no	—
81	#14273701	—	2	2	no	—
82	#14273701	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
84	#14273692	—	2	2	no	—
85	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
86	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
87	#14273689	—	2	4	no	—
88	#14273689	—	2	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
91	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14273685	—	2	4	no	—
93	#14273685	—	2	2	no	—
94	#14273684	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
101	#14273653	—	2	4	no	—
102	#14273653	—	4	2	no	—
103	#14273653	—	4	2	no	—
104	#14273652	—	2	2	no	—
105	#14273649	—	2	2	no	—
106	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
107	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
111	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
112	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	#11745685	—	2	2	no	—
128	#11745685	—	2	2	no	—
129	#11745685	—	2	2	no	—
130	#11745685	—	2	2	no	—
131	#11745685	—	2	2	no	—
132	#11745685	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₅₉	#41	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
174	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
186	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
187	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
188	D₄₇₂	—	4	4	no	—
189	D₄₇₂	—	4	2	no	—
190	#11745660	—	4	4	no	—
191	#11745660	—	4	4	no	—
192	#11745660	—	4	2	no	—
193	#11745660	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
220	D₂₃₆	—	2	1	no	—
221	D₂₃₆	—	2	1	no	—
222	D₂₃₆	—	2	2	no	—
223	D₂₃₆	—	2	2	no	—
224	D₂₃₆	—	4	1	no	—
225	D₂₃₆	—	4	1	no	—
226	D₂₃₆	—	4	2	no	—
227	D₂₃₆	—	8	2	no	—
228	D₂₃₆	—	8	4	no	—
229	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
230	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
231	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
232	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
233	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
234	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
235	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
236	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
237	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
238	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
239	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
240	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
241	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
243	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
244	#25617	—	59	1	no	maximal, Sylow
245	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
248	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
254	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
255	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
256	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
259	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
262	Dic₅₉	—	4	4	no	—
263	Dic₅₉	—	4	1	no	—
264	Dic₅₉	—	4	2	no	—
265	Dic₅₉	—	4	2	no	—
266	Dic₅₉	—	8	1	no	—
267	#3512	—	59	1	no	—
268	#3153	—	59	1	no	—
269	#3040	—	59	1	no	—
270	#2861	—	59	1	no	—
271	#2007	—	59	2	no	—
272	#2006	—	59	2	no	—
273	#1998	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#1962	—	59	1	no	—
275	#1883	—	59	2	no	—
276	#1882	—	59	2	no	—
277	C₄×#104	—	59	1	no	—
278	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₅₉	#2431	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅₉	#3018	1	2	yes	—
281	D₅₉	—	8	2	no	—
282	D₅₉	—	8	1	no	—
283	D₅₉	—	16	1	no	—
284	C₂×#137	—	59	2	no	—
285	C₂×#137	—	59	1	no	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
288	#553	—	118	2	no	—
289	#553	—	118	4	no	—
290	#552	—	118	2	no	—
291	#541	—	118	1	no	—
292	#540	—	118	1	no	—
293	#537	—	59	2	no	—
294	#532	—	59	1	no	—
295	#529	—	118	2	no	—
296	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#124	—	59	1	no	—
298	#520	—	59	2	no	—
299	C₄×#41	—	59	1	no	—
300	#497	—	118	1	no	—
301	#496	—	118	1	no	—
302	#495	—	118	2	no	—
303	#464	—	118	2	no	—
304	#463	—	118	2	no	—
305	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#104	—	59	2	no	—
307	C₂×#104	—	59	2	no	—
308	C₂×#104	—	59	2	no	—
309	#419	—	59	1	no	—
310	#418	—	59	1	no	—
311	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#391	—	59	2	no	—
313	#390	—	59	2	no	—
314	#388	—	118	4	no	—
315	C₄³	—	59	1	no	—
316	#343	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
317	#343	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
318	#339	—	59	2	no	—
319	C₅₉	#25617	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂×#41	—	59	1	no	—
321	C₂×#41	—	59	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
324	#137	—	118	4	no	—
325	#137	—	236	2	no	—
326	#137	—	236	2	no	—
327	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
328	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
336	C₂×D₈	—	118	1	no	—
337	C₂×D₈	—	118	2	no	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
342	#127	—	59	1	no	—
343	#126	—	118	4	no	—
344	#126	—	118	4	no	—
345	#125	—	2	1	no	—
346	#125	—	2	1	no	—
347	#125	—	2	2	no	—
348	#125	—	118	4	no	—
349	#124	—	59	2	no	—
350	#124	—	118	2	no	—
351	#124	—	118	1	no	—
352	#124	—	118	1	no	—
353	#123	—	118	4	no	—
354	#123	—	118	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
357	#121	—	118	2	no	—
358	#121	—	118	2	no	—
359	#121	—	118	4	no	—
360	#121	—	118	2	no	—
361	#121	—	118	4	no	—
362	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
364	C₄×D₄	—	59	2	no	—
365	C₄×D₄	—	118	2	no	—
366	C₄×D₄	—	118	4	no	—
367	C₄×D₄	—	118	2	no	—
368	C₄×D₄	—	118	4	no	—
369	C₄×D₄	—	118	2	no	—
370	#117	—	59	1	no	—
371	#117	—	118	2	no	—
372	#117	—	118	4	no	—
373	#117	—	118	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
384	#104	—	118	4	no	—
385	#104	—	236	2	no	—
386	#104	—	236	2	no	—
387	#103	—	118	2	no	—
388	#102	—	118	2	no	—
389	#97	—	2	1	no	—
390	C₄×C₈	—	2	1	no	—
391	#95	—	118	4	no	—
392	C₂⁴	—	118	1	no	—
393	#41	—	118	2	no	—
394	#41	—	118	2	no	—
395	#41	—	118	2	no	—
396	#41	—	118	2	no	—
397	#41	—	118	2	no	—
398	#41	—	118	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
405	C₂×D₄	—	59	1	no	—
406	C₂×D₄	—	59	2	no	—
407	C₂×D₄	—	118	4	no	—
408	C₂×D₄	—	118	1	no	—
409	C₂×D₄	—	118	2	no	—
410	C₂×D₄	—	118	2	no	—
411	C₂×D₄	—	118	1	no	—
412	C₂×D₄	—	118	1	no	—
413	C₂×D₄	—	118	2	no	—
414	C₂×D₄	—	118	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆	—	236	4	no	—
425	Q₁₆	—	236	2	no	—
426	SD₁₆	—	236	4	no	—
427	SD₁₆	—	236	4	no	—
428	SD₁₆	—	236	2	no	—
429	SD₁₆	—	236	2	no	—
430	D₈	—	236	4	no	—
431	D₈	—	236	2	no	—
432	M₁₆	—	2	2	no	—
433	M₁₆	—	2	2	no	—
434	M₁₆	—	2	2	no	—
435	M₁₆	#11745689	1	4	yes	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
458	C₄²	—	118	4	no	—
459	C₄²	—	118	2	no	—
460	C₄²	—	118	1	no	—
461	C₄²	—	118	2	no	—
462	C₄²	—	118	2	no	—
463	C₄²	—	236	4	no	—
464	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
467	C₂³	—	118	2	no	—
468	C₂³	—	118	1	no	—
469	C₂³	—	236	4	no	—
470	C₂³	—	236	1	no	—
471	C₂³	—	236	2	no	—
472	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	118	1	no	—
474	Q₈	—	118	1	no	—
475	Q₈	—	118	2	no	—
476	Q₈	—	118	2	no	—
477	Q₈	—	236	1	no	—
478	Q₈	—	236	1	no	—
479	Q₈	—	236	2	no	—
480	D₄	—	118	1	no	—
481	D₄	—	118	1	no	—
482	D₄	—	118	2	no	—
483	D₄	—	118	2	no	—
484	D₄	—	472	2	no	—
485	D₄	—	472	4	no	—
486	D₄	—	236	2	no	—
487	D₄	—	236	2	no	—
488	D₄	—	236	2	no	—
489	D₄	—	236	1	no	—
490	D₄	—	236	1	no	—
491	D₄	—	236	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	118	4	no	—
496	C₂×C₄	—	118	2	no	—
497	C₂×C₄	—	118	2	no	—
498	C₂×C₄	—	118	1	no	—
499	C₂×C₄	—	472	2	no	—
500	C₂×C₄	—	472	4	no	—
501	C₂×C₄	—	236	1	no	—
502	C₂×C₄	—	236	2	no	—
503	C₂×C₄	—	236	2	no	—
504	C₂×C₄	—	236	2	no	—
505	C₂×C₄	—	236	2	no	—
506	C₂×C₄	—	236	2	no	—
507	C₂×C₄	—	236	2	no	—
508	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
514	C₈	—	2	4	no	—
515	C₈	—	4	1	no	—
516	C₈	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	472	4	no	—
519	C₂²	—	472	1	no	—
520	C₂²	—	472	2	no	—
521	C₂²	—	236	2	no	—
522	C₂²	—	236	1	no	—
523	C₂²	—	236	2	no	—
524	C₂²	—	236	2	no	—
525	C₂²	—	236	2	no	—
526	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#16838074	1	2	yes	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	472	1	no	—
532	C₄	—	236	4	no	—
533	C₄	—	236	2	no	—
534	C₄	—	236	1	no	—
535	C₄	—	236	2	no	—
536	C₄	#16837953	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#16837970	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#16838043	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	944	1	no	—
541	C₂	—	472	2	no	—
542	C₂	—	472	1	no	—
543	C₂	#21427717	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#21433449	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1998	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#1998	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25617
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438020	C₂	semidirect
2. #21434562	C₂	semidirect
3. #21433591	C₂	semidirect
4. #21432469	C₂	semidirect
5. #21425145	C₂	semidirect
6. #21425140	C₂	semidirect
7. #21424923	C₂	semidirect
8. #21424471	C₂	semidirect
9. #21424464	C₂	semidirect
10. C₄×#14273653	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1998	C₂	semidirect
273. #1998	D₅₉	semidirect
319. C₅₉	#25617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438020	2
#21434562	2
#21433591	2
#21432469	2
#21425145	2
#21425140	2
#21424923	2
#21424471	2
#21424464	2
C₄×#14273653	2
C₅₉×#1998	2
#25617	59