Finite Group Databasebeta

← #28642403

Subgroups — #28642403

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20#16838123—21no—
21#16838116—21no—
22#16838110—21no—
23#16838095—22no—
24#16838058—22no—
25#16838052—21no—
26#16838025—21no—
27#16838019—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837954—21no—
30#16837948C2211yescharacteristic
31#16837947—21no—
32C2×#14273726C2211yescharacteristic
33C2×#14273714C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35#16837883C2211yescharacteristic
36#41×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837793—21no—
38#16837790—21no—
39#16837785—21no—
40#16837783—21no—
41#16837622—21no—
42#16837622—21no—
43#16837615—21no—
44#16837615—21no—
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837412C2211yescharacteristic
51#16837407C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837330—22no—
54#16837314—22no—
55#16837308C2211yescharacteristic
56#16837307C2211yescharacteristic
57#16837305C2211yescharacteristic
58#16837248C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C59×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×Dic118D412yes—
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75#14273760—22no—
76#14273760—41no—
77#14273757—22no—
78#14273757—41no—
79#14273757—41no—
80#14273757—41no—
81#14273753—22no—
82#14273753—41no—
83C2×Dic236—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93#14273726—21no—
94#14273726—21no—
95#14273726—21no—
96#14273726—21no—
97#14273725D411yescharacteristic
98#14273723D411yescharacteristic
99#14273722—22no—
100#14273720—22no—
101#14273717—22no—
102#14273716D411yescharacteristic
103#14273714—22no—
104#14273714—21no—
105#14273714—21no—
106#14273714—21no—
107#14273714—21no—
108#14273714D411yescharacteristic
109#14273713—22no—
110#14273713—22no—
111#14273709—22no—
112#14273708—22no—
113#14273707—22no—
114#14273706—21no—
115#14273704—22no—
116#14273704—22no—
117#14273703—21no—
118#14273701—21no—
119#14273699—22no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—22no—
123#14273698—21no—
124Q8×Dic59—21no—
125Q8×Dic59D411yescharacteristic
126Q8×Dic59D411yescharacteristic
127#14273692—22no—
128#14273692—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—22no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59D411yescharacteristic
134D4×Dic59D411yescharacteristic
135#14273689—21no—
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140#14273686—21no—
141#14273686—21no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273685—21no—
144#14273683—22no—
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C2×C22⋊Dic59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×C22⋊Dic59—22no—
152C2×C4×Dic59—21no—
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155Dic59⋊C8—21no—
156Dic59⋊C8—21no—
157#14273655—41no—
158#14273654—22no—
159#14273654—41no—
160#14273653—41no—
161#14273652—21no—
162#14273652—21no—
163#14273648—21no—
164#14273648—21no—
165#14273637—21no—
166C8×Dic59—21no—
167C59⋊#95—22no—
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C22×D4×C59C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×D8×C59—21no—
181C2×D8×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186#121×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188#121×C59—22no—
189C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C59—22no—
191C2×C42×C59C2311yescharacteristic
192#104×C59—22no—
193#104×C59—41no—
194C24×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59C2×D412yes—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233#11745687—84no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×Dic118—22no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—22no—
249C2×Dic118—82no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251SD16×C59—42no—
252SD16×C59—42no—
253D8×C59—42no—
254D8×C59—42no—
255M16×C59—21no—
256M16×C59—21no—
257M16×C59—21no—
258M16×C59#4112yescomplemented
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—22no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—22no—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—82no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C22⋊Dic59—22no—
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—41no—
277C22⋊Dic59—41no—
278C22⋊Dic59—41no—
279C22⋊Dic59—41no—
280C22⋊Dic59—82no—
281#11745672—42no—
282#11745672—42no—
283#11745670—42no—
284#11745670—42no—
285#11745670—42no—
286#11745669—42no—
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic59—22no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—22no—
299Dic59⋊C4—22no—
300Dic59⋊C4—22no—
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304C4×Dic59—22no—
305C4×Dic59—22no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664#4112yescomplemented
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321Dic236—42no—
322#11745660—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—42no—
326C23×C59—42no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—82no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—82no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—82no—
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388C2×Dic59#12011yescharacteristic
389C2×Dic59#12011yescharacteristic
390C2×Dic59#12011yescharacteristic
391D236—21no—
392D236—21no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—82no—
396Dic118—21no—
397Dic118—21no—
398Dic118—44no—
399Dic118—41no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118—41no—
403Dic118—82no—
404C8×C59—22no—
405C8×C59—41no—
406C59⋊C8—22no—
407C59⋊C8—41no—
408#25618—591nomaximal, Sylow
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59—82no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59C2×#12011yescharacteristic
423C22×C59#55011yescharacteristic
424C22×C59#55011yescharacteristic
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59#53211yescharacteristic
433C4×C59#53511yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—21no—
440Dic59—41no—
441Dic59—42no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446#3511—591no—
447#3153—591no—
448#3040—591no—
449#2640—591no—
450#2007—591no—
451#2007—591no—
452#2006—591no—
453#2006D5911yescharacteristic, complemented
454#1997—591no—
455#1963—591no—
456#1883—591no—
457#1883—591no—
458#1882—591no—
459#1882—591no—
460#1759—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—81no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59—161no—
466C2×C59#243111yescharacteristic
467C2×C59#301911yescharacteristic
468C2×C59#302011yescharacteristic
469D59—81no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—591no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
476#556—1181no—
477#555—1181no—
478#554—1181no—
479#553—1182no—
480#548—1182no—
481#547—1181no—
482#542—1181no—
483#542—1181no—
484#537—591no—
485#537C2×D5911yescharacteristic
486#533—1181no—
487#532—591no—
488#532—1181no—
489C2×C4⋊Q8—591no—
490C2×#124—591no—
491#520—591no—
492#520—591no—
493C4×#41—591no—
494#497—1181no—
495#496—1181no—
496#495—1181no—
497#495—1181no—
498#464—1181no—
499#464—1181no—
500#463—1181no—
501#463—1181no—
502#423—591no—
503C2×#104—591no—
504C2×#104—591no—
505C2×#104—591no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104C2×D5911yescharacteristic
508C2×#104C2×D5911yescharacteristic
509#419—591no—
510#418—591no—
511C4×M16—591no—
512#397—1182no—
513#393—1182no—
514#391—591no—
515#391—591no—
516#390—591no—
517#390C2×D5911yescharacteristic
518#376—591no—
519#343—591no—
520#343—591no—
521#343—591no—
522#343C2×D5911yescharacteristic
523#339—591no—
524#339—591no—
525C59#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—591no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41C22×D5911yescharacteristic
529C2×#41C22×D5911yescharacteristic
530C22×Q8—592no—
531C22×Q8—591no—
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533#137—1182no—
534#137—1182no—
535#137—2361no—
536#137—2361no—
537#137—2361no—
538#137—2361no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—41no—
542AGL(1,ℤ/8)—41no—
543AGL(1,ℤ/8)—1182no—
544AGL(1,ℤ/8)—2361no—
545C2×Q16—1181no—
546C2×Q16—1181no—
547C2×Q16—1181no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1181no—
551C2×SD16—1181no—
552C2×SD16—1181no—
553C2×SD16—1181no—
554C2×D8—21no—
555C2×D8—21no—
556C2×D8—1181no—
557C2×M16—591no—
558C2×M16—591no—
559C2×M16C22×D5911yescharacteristic
560C2×M16C22×D5911yescharacteristic
561C4⋊Q8—591no—
562C4⋊Q8—1181no—
563C4⋊Q8—1181no—
564C4⋊Q8—1181no—
565C4⋊Q8—1181no—
566#127—591no—
567#126—1182no—
568#126—1182no—
569#125—1182no—
570#124—591no—
571#124—591no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#124—1182no—
577#124—1182no—
578#124—1182no—
579#123—1182no—
580#123—1182no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—1182no—
584C22⋊Q8—1182no—
585C22⋊Q8—1182no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—22no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—1181no—
597C4×Q8—591no—
598C4×Q8—591no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×Q8—1182no—
601C4×Q8—1181no—
602C4×D4—591no—
603C4×D4—591no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1182no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1182no—
613#117—591no—
614#117—1181no—
615#117—1182no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618C2×C4⋊C4—592no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42—1181no—
630C2×C42C22×D5911yescharacteristic
631C4⋊C8—1181no—
632C4⋊C8—1181no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—1182no—
636#104—2361no—
637#104—2361no—
638#104—2361no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643#97—1181no—
644C4×C8—1181no—
645#95—1181no—
646#95—1181no—
647#95—1182no—
648#95—1182no—
649C24—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—4724no—
663C2×Q8—591no—
664C2×Q8—1182no—
665C2×Q8—1182no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—4722no—
673C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
674C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—591no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4D4×D5911yescharacteristic
690C2×D4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—592no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4D4×D5912yes—
705C22×C4C23×D5911yescharacteristic
706Q16—2362no—
707Q16—2362no—
708Q16—2362no—
709SD16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—2362no—
712SD16—2362no—
713SD16—2362no—
714SD16—2362no—
715D8—42no—
716D8—42no—
717D8—2362no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—592no—
722M16—1181no—
723M16—1181no—
724M16—1181no—
725M16#1174568712yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—591no—
734C4⋊C4—591no—
735C4⋊C4—1182no—
736C4⋊C4—1182no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1182no—
742C4⋊C4—1182no—
743C4⋊C4—1182no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1182no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—4722no—
761C22⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2361no—
764C22⋊C4—2361no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—591no—
768C42—591no—
769C42—591no—
770C42—591no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—1182no—
774C42—1182no—
775C42—1181no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—1181no—
786C23C2×D4×D5911yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—1181no—
792Q8—1181no—
793Q8—4722no—
794Q8—2364no—
795Q8—2361no—
796Q8—2361no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—82no—
812D4—1181no—
813D4—1181no—
814D4—4722no—
815D4—2362no—
816D4—2362no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—591no—
831C2×C4—591no—
832C2×C4—591no—
833C2×C4—591no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—4722no—
839C2×C4—4722no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2362no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2362no—
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4#41×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
857C2×C4#1427377211yescharacteristic
858C2×C4#1427377211yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—1182no—
862C8—2361no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22#120×D5911yescharacteristic
880C22#1683807011yescharacteristic
881C22#1683807211yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—1181no—
887C4—1181no—
888C4—1181no—
889C4—1181no—
890C4—4721no—
891C4—4721no—
892C4—2361no—
893C4—2362no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C4#1683794711yescharacteristic
897C4#1683796711yescharacteristic
898C4#1683803911yescharacteristic
899C4#1683804111yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—161no—
905C2—4721no—
906C2#2142771011yescharacteristic
907C2#2143345011yescharacteristic
908C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2006C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2006D59
hypocenterC59#25618
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438005C2semidirect
2. #21434558C2semidirect
3. #21433588C2semidirect
4. #21430033C2semidirect
5. #21425144C2semidirect
6. #21425143C2semidirect
7. #21425136C2semidirect
8. #21425083C2semidirect
9. #21424926C2semidirect
10. #21424475C2semidirect
11. #21424474C2semidirect
12. #21424464C2semidirect
13. #21424463C2semidirect
14. #21423908C2semidirect
15. C59×#2006C2semidirect
258. M16×C59#41semidirect
318. #11745664#41semidirect
453. #2006D59semidirect
525. C59#25618semidirect
725. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380052
#214345582
#214335882
#214300332
#214251442
#214251432
#214251362
#214250832
#214249262
#214244752
#214244742
#214244642
#214244632
#214239082
C59×#20062
#2561859