Finite Group Databasebeta

← #28642405

Subgroups — #28642405

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21#16838120—21no—
22#16838115—21no—
23#16838107—21no—
24#16838101—22no—
25#16838061—22no—
26#16838053—21no—
27#16838024—21no—
28#16838017—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837980C2211yescharacteristic
31#16837956—21no—
32#16837949—21no—
33#16837948C2211yescharacteristic
34C2×#14273726C2211yescharacteristic
35C2×#14273716C2211yescharacteristic
36#16837882C2211yescharacteristic
37#16837870C2211yescharacteristic
38#16837795—21no—
39#16837788—21no—
40#16837787—21no—
41#16837783—21no—
42#16837627—21no—
43#16837627—21no—
44#16837620—21no—
45#16837620—21no—
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52#16837406C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837331—22no—
55#16837315—22no—
56#16837309C2211yescharacteristic
57#16837304C2211yescharacteristic
58#16837303C2211yescharacteristic
59#16837248C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×Dic118D412yes—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76#14273758—22no—
77#14273758—41no—
78#14273758—41no—
79#14273758—41no—
80#14273755—22no—
81#14273755—41no—
82#14273755—41no—
83#14273755—41no—
84#14273752—22no—
85#14273752—41no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745672—21no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×#11745671—21no—
93C2×D472—21no—
94C2×D472—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98#14273726—21no—
99#14273726—21no—
100#14273726—21no—
101#14273726—21no—
102#14273725D411yescharacteristic
103#14273723D411yescharacteristic
104#14273721—22no—
105#14273720—22no—
106#14273717—22no—
107#14273716—21no—
108#14273716—21no—
109#14273716—21no—
110#14273716—21no—
111#14273716D411yescharacteristic
112#14273715—22no—
113#14273714D411yescharacteristic
114#14273713—22no—
115#14273713—22no—
116#14273712—22no—
117#14273710—22no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273706—22no—
121#14273706—21no—
122#14273705—22no—
123#14273705—22no—
124#14273703—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273701—22no—
128#14273701—21no—
129#14273700—22no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—22no—
133#14273698—21no—
134C4×Dic118—22no—
135C4×Dic118—21no—
136#14273692D411yescharacteristic
137#14273692D411yescharacteristic
138C4×D236—21no—
139#14273689D411yescharacteristic
140#14273689D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59—22no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—22no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147#14273685—21no—
148#14273684—22no—
149#14273684—21no—
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4D412yes—
152C4⋊C4×D59—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
157C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
159C42×D59—21no—
160Dic59⋊C8—21no—
161Dic59⋊C8—21no—
162#14273655—22no—
163#14273655—41no—
164#14273654—41no—
165#14273653—22no—
166#14273653—41no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169#14273637—21no—
170C8×Dic59—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95—22no—
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176#137×C59—22no—
177#137×C59—41no—
178C2×Q16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—22no—
185#117×C59—21no—
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190#104×C59—41no—
191#103×C59—21no—
192#103×C59—21no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59—22no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D412yes—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—84no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×Dic118—22no—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118—82no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251Q16×C59—42no—
252SD16×C59—42no—
253M16×C59—21no—
254M16×C59—21no—
255M16×C59—21no—
256M16×C59#4112yescomplemented
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—22no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C59—22no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C42×C59—22no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273#11745672—42no—
274#11745672—42no—
275#11745671—42no—
276#11745671—42no—
277#11745671—42no—
278#11745669—42no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—41no—
288(C2×D59)⋊C4—41no—
289(C2×D59)⋊C4—41no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291(C2×D59)⋊C4—82no—
292(C2×D59)⋊C4—82no—
293C4⋊Dic59—22no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—22no—
298Dic59⋊C4—22no—
299Dic59⋊C4—22no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304C4×Dic59—22no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664#4112yescomplemented
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319D472—42no—
320D472—42no—
321#11745660—42no—
322#11745660—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59—42no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—42no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—82no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—82no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380C2×Dic59#12011yescharacteristic
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382D236—21no—
383D236—21no—
384D236—21no—
385D236—21no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—82no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—42no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—82no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—44no—
403Dic118—82no—
404C8×C59—22no—
405C8×C59—41no—
406C59⋊C8—22no—
407C59⋊C8—41no—
408#25618—591nomaximal, Sylow
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59C2×#12011yescharacteristic
415C22×C59#55011yescharacteristic
416C22×C59#55011yescharacteristic
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—82no—
424C2×D59—82no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59#53211yescharacteristic
435C4×C59#53511yescharacteristic
436C4×C59#54611yescharacteristic
437C4×C59#54611yescharacteristic
438Dic59—21no—
439Dic59—21no—
440Dic59—21no—
441Dic59—21no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—42no—
445Dic59—81no—
446#3511—591no—
447#3153—591no—
448#3040—591no—
449#2640—591no—
450#2007—591no—
451#2007—591no—
452#2006—591no—
453#2006—591no—
454#1997—591no—
455#1963—591no—
456#1883—591no—
457#1883—591no—
458#1882—591no—
459#1882D5911yescharacteristic, complemented
460#1759—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—81no—
464C2×C59#243111yescharacteristic
465C2×C59#301911yescharacteristic
466C2×C59#302011yescharacteristic
467D59—81no—
468D59—81no—
469D59—161no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137C2×D5911yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
476#556—1181no—
477#555—1181no—
478#554—1181no—
479#553—1182no—
480#548—1182no—
481#547—1181no—
482#542—1181no—
483#542—1181no—
484#537—591no—
485#537—591no—
486#533—1181no—
487#532—591no—
488#532—1181no—
489C2×C4⋊Q8—591no—
490C2×#124—591no—
491#520—591no—
492#520C2×D5911yescharacteristic
493C4×#41—591no—
494#497—1181no—
495#496—1181no—
496#495—1181no—
497#495—1181no—
498#464—1181no—
499#464—1181no—
500#463—1181no—
501#463—1181no—
502#423—591no—
503C2×#104—591no—
504C2×#104—591no—
505C2×#104—591no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104C2×D5911yescharacteristic
509#419C2×D5911yescharacteristic
510#418—591no—
511C4×M16—591no—
512#397—1182no—
513#393—1182no—
514#391—591no—
515#391C2×D5911yescharacteristic
516#390—591no—
517#390—591no—
518#376—591no—
519#343—591no—
520#343—591no—
521#343—591no—
522#343C2×D5911yescharacteristic
523#339—591no—
524#339C2×D5911yescharacteristic
525C59#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—591no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41C22×D5911yescharacteristic
530C22×Q8—592no—
531C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
532C22×D4—591no—
533#137—22no—
534#137—41no—
535#137—1182no—
536#137—2361no—
537#137—2361no—
538#137—2361no—
539AGL(1,ℤ/8)—1182no—
540AGL(1,ℤ/8)—1182no—
541AGL(1,ℤ/8)—2361no—
542AGL(1,ℤ/8)—2361no—
543AGL(1,ℤ/8)—2361no—
544AGL(1,ℤ/8)—2361no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—1181no—
547C2×Q16—1181no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×SD16—1181no—
551C2×SD16—1181no—
552C2×SD16—1181no—
553C2×SD16—1181no—
554C2×D8—1181no—
555C2×D8—1181no—
556C2×D8—1181no—
557C2×M16—591no—
558C2×M16—591no—
559C2×M16C22×D5911yescharacteristic
560C2×M16C22×D5911yescharacteristic
561C4⋊Q8—591no—
562C4⋊Q8—1181no—
563C4⋊Q8—1181no—
564C4⋊Q8—1181no—
565C4⋊Q8—1181no—
566#127—591no—
567#126—1182no—
568#126—1182no—
569#125—1182no—
570#124—591no—
571#124—591no—
572#124—1182no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#124—1182no—
578#124—1182no—
579#123—1182no—
580#123—1182no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1182no—
584C22⋊Q8—1182no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1182no—
587C22⋊Q8—1181no—
588#121—1182no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1182no—
595#121—1181no—
596#121—1182no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—591no—
599C4×Q8—591no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×Q8—1182no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—591no—
605C4×D4—591no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1182no—
612C4×D4—1182no—
613#117—21no—
614#117—1181no—
615#117—1182no—
616#117—1181no—
617#117C22×D5911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—592no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—1182no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42—1181no—
630C2×C42C22×D5911yescharacteristic
631C4⋊C8—1181no—
632C4⋊C8—1181no—
633#104—41no—
634#104—1182no—
635#104—1182no—
636#104—2361no—
637#104—2361no—
638#104—2361no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643#97—1181no—
644C4×C8—1181no—
645#95—22no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648#95—1182no—
649C24—1181no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—1181no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—4724no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—1182no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8—4722no—
674C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—591no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—592no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4D4×D5912yes—
705C22×C4C23×D5911yescharacteristic
706Q16—42no—
707Q16—2362no—
708Q16—2362no—
709SD16—42no—
710SD16—2362no—
711SD16—2362no—
712SD16—2362no—
713SD16—2362no—
714SD16—2362no—
715D8—2362no—
716D8—2362no—
717D8—2362no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—592no—
722M16—1181no—
723M16—1181no—
724M16—1181no—
725M16#1174568512yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—1182no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1182no—
740C4⋊C4—1182no—
741C4⋊C4—1182no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1182no—
759C22⋊C4—4722no—
760C22⋊C4—4722no—
761C22⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2361no—
764C22⋊C4—2361no—
765C42—22no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—591no—
770C42—591no—
771C42—591no—
772C42—591no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42—1182no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C23—21no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—2362no—
782C23—2362no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23C2×D4×D5911yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—1181no—
794Q8—1181no—
795Q8—1181no—
796Q8—1181no—
797Q8—4722no—
798Q8—2364no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—1181no—
804D4—1181no—
805D4—1181no—
806D4—1181no—
807D4—4722no—
808D4—4722no—
809D4—2362no—
810D4—2362no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—591no—
834C2×C4—591no—
835C2×C4—591no—
836C2×C4—591no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—4722no—
841C2×C4—2362no—
842C2×C4—2362no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2362no—
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4#41×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
857C2×C4#1427377211yescharacteristic
858C2×C4#1427377311yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—1182no—
862C8—2361no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—4722no—
869C22—4722no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22#120×D5911yescharacteristic
880C22#1683807011yescharacteristic
881C22#1683807311yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—1181no—
889C4—1181no—
890C4—1181no—
891C4—1181no—
892C4—4721no—
893C4—2361no—
894C4—2361no—
895C4—2362no—
896C4#1683794911yescharacteristic
897C4#1683796811yescharacteristic
898C4#1683804211yescharacteristic
899C4#1683804411yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—9441no—
904C2—4721no—
905C2—4721no—
906C2#2142771311yescharacteristic
907C2#2143345411yescharacteristic
908C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#25618
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437999C2semidirect
2. #21434563C2semidirect
3. #21433593C2semidirect
4. #21430035C2semidirect
5. #21425142C2semidirect
6. #21425141C2semidirect
7. #21425140C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21425083C2semidirect
10. #21424926C2semidirect
11. #21424473C2semidirect
12. #21424472C2semidirect
13. #21424462C2semidirect
14. #21423905C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
256. M16×C59#41semidirect
316. #11745664#41semidirect
459. #1882D59semidirect
525. C59#25618semidirect
725. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379992
#214345632
#214335932
#214300352
#214251422
#214251412
#214251402
#214251392
#214250832
#214249262
#214244732
#214244722
#214244622
#214239052
C59×#18822
#2561859