Finite Group Databasebeta

← #28642412

Subgroups — #28642412

Order 15104.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438017C211yesmaximal, characteristic
2#21434551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273757C2211yescharacteristic
20#16838104—21no—
21#16838104—22no—
22#16838099—21no—
23#16838095—22no—
24#16838094—21no—
25#16838086—21no—
26#16838012—21no—
27#16838005—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837948C2211yescharacteristic
30C2×#14273725C2211yescharacteristic
31#16837938—21no—
32#16837933—21no—
33C2×#14273718C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35#16837883C2211yescharacteristic
36#41×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837795—21no—
38#16837793—21no—
39#16837780—21no—
40#16837773—21no—
41#16837610—21no—
42#16837610—21no—
43#16837605—21no—
44#16837605—21no—
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837412C2211yescharacteristic
51#16837411C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837344—22no—
54#16837343—22no—
55#16837309C2211yescharacteristic
56#16837308C2211yescharacteristic
57#16837307C2211yescharacteristic
58#16837248C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic
66C59×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#391C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73#14273760—22no—
74#14273760—41no—
75#14273758—22no—
76#14273758—41no—
77#14273757—22no—
78#14273757—41no—
79#14273757—41no—
80#14273757—41no—
81C2×Dic236—21no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745671—21no—
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91#14273725—21no—
92#14273725—21no—
93#14273725—21no—
94#14273725—21no—
95#14273725D411yescharacteristic
96#14273723D411yescharacteristic
97#14273722—22no—
98#14273720—22no—
99#14273720—22no—
100#14273720—22no—
101#14273718—22no—
102#14273718—21no—
103#14273718—21no—
104#14273718—21no—
105#14273718—21no—
106#14273717—22no—
107#14273716D411yescharacteristic
108#14273714D411yescharacteristic
109#14273711—22no—
110#14273711—22no—
111#14273709—22no—
112#14273708—22no—
113#14273706—21no—
114#14273703—21no—
115#14273701—21no—
116#14273699—22no—
117#14273699—21no—
118#14273699—21no—
119#14273699—22no—
120#14273698—22no—
121#14273698—21no—
122Q8×Dic59—21no—
123Q8×Dic59D411yescharacteristic
124Q8×Dic59D411yescharacteristic
125#14273692—21no—
126D4×Dic59—22no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—22no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59D411yescharacteristic
132D4×Dic59D411yescharacteristic
133#14273689—21no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138#14273686—21no—
139#14273686—21no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141#14273685—22no—
142#14273685—21no—
143#14273683—22no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59D412yes—
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C2×C4×Dic59—21no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154Dic59⋊C8—21no—
155Dic59⋊C8—21no—
156#14273655—41no—
157#14273654—22no—
158#14273654—41no—
159#14273653—41no—
160#14273652—21no—
161#14273652—21no—
162#14273651—21no—
163#14273651—21no—
164#14273637—21no—
165C8×Dic59—21no—
166C59⋊#95—22no—
167C59⋊#95—21no—
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—22no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—22no—
175#137×C59—41no—
176#137×C59—41no—
177#137×C59—41no—
178C2×Q16×C59—21no—
179C2×Q16×C59—21no—
180C2×SD16×C59—21no—
181C2×SD16×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186#121×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188#121×C59—22no—
189C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—22no—
192#104×C59—41no—
193#95×C59—22no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—22no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59C2×D412yes—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
247Q16×C59—42no—
248Q16×C59—42no—
249SD16×C59—42no—
250SD16×C59—42no—
251M16×C59—21no—
252M16×C59—21no—
253M16×C59—21no—
254M16×C59#4112yes—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—22no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59—22no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271#11745672—42no—
272#11745672—42no—
273#11745672—42no—
274#11745671—42no—
275#11745670—42no—
276#11745670—42no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic59—22no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—22no—
285C4⋊Dic59—22no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—41no—
297Dic59⋊C4—41no—
298Dic59⋊C4—41no—
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—22no—
301C4×Dic59—22no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664#4112yes—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317Dic236—42no—
318#11745660—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323Q8×C59—21no—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331D4×C59—21no—
332D4×C59—21no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59—21no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—82no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—82no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—81no—
379C2×Dic59—81no—
380C2×Dic59—82no—
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384C2×Dic59#12011yescharacteristic
385D236—21no—
386D236—21no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—82no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396C8×C59—22no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—22no—
399C59⋊C8—41no—
400#25619—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59C2×#12011yescharacteristic
410C22×C59#55011yescharacteristic
411C22×C59#55011yescharacteristic
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59#53211yescharacteristic
421C4×C59#53511yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424Dic59—21no—
425Dic59—21no—
426Dic59—21no—
427Dic59—21no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—42no—
431Dic59—41no—
432Dic59—81no—
433Dic59—81no—
434#3512—591no—
435#3152—591no—
436#3039—591no—
437#2642—591no—
438#2007—591no—
439#2007—591no—
440#2007—591no—
441#2007D5911yescharacteristic, complemented
442#1998—591no—
443#1963—591no—
444#1882—591no—
445#1882—591no—
446#1882—591no—
447#1882—591no—
448#1759—591no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—21no—
451C2×C59—81no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59#243111yescharacteristic
454C2×C59#302211yescharacteristic
455C2×C59#302211yescharacteristic
456D59—81no—
457C2×#137—591no—
458C2×#137—591no—
459C2×#137—591no—
460C2×#137—591no—
461C2×#137C2×D5911yescharacteristic
462C2×#137C2×D5911yescharacteristic
463#553—1182no—
464#553—1182no—
465#553—1181no—
466#553—1181no—
467#552—1181no—
468#552—1181no—
469#541—1181no—
470#540—1181no—
471#537—591no—
472#537C2×D5911yescharacteristic
473#532—591no—
474C2×C4⋊Q8—591no—
475#529—1181no—
476#529—1181no—
477C2×#125—591no—
478#520—591no—
479#520—591no—
480C4×#41—591no—
481#497—1181no—
482#497—1181no—
483#494—1181no—
484#492—1181no—
485#462—1181no—
486#462—1181no—
487#461—1181no—
488#461—1181no—
489#423—591no—
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492C2×#104—591no—
493C2×#104—591no—
494C2×#104C2×D5911yescharacteristic
495C2×#104C2×D5911yescharacteristic
496#419—591no—
497#419—591no—
498C4×M16—591no—
499#400—1182no—
500#400—1182no—
501#391—591no—
502#391—591no—
503#391—591no—
504#391C2×D5911yescharacteristic
505#376—591no—
506#343—591no—
507#343—591no—
508#343—591no—
509#343C2×D5911yescharacteristic
510#339—591no—
511#339—591no—
512C59#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—591no—
514C2×#41C22×D5911yescharacteristic
515C2×#41C22×D5911yescharacteristic
516C22×Q8—591no—
517C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—41no—
522#137—1182no—
523#137—1182no—
524#137—1182no—
525#137—2361no—
526#137—2361no—
527#137—2361no—
528#137—2361no—
529#137—2361no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—1181no—
533C2×Q16—1181no—
534C2×Q16—1181no—
535C2×Q16—1181no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1181no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×SD16—1181no—
542C2×M16—591no—
543C2×M16—591no—
544C2×M16C22×D5911yescharacteristic
545C2×M16C22×D5911yescharacteristic
546C4⋊Q8—591no—
547C4⋊Q8—1181no—
548C4⋊Q8—1181no—
549C4⋊Q8—1181no—
550C4⋊Q8—1181no—
551#127—591no—
552#126—1182no—
553#126—1182no—
554#126—1182no—
555#126—1182no—
556#125—1181no—
557#125—1181no—
558#125—1181no—
559#125—1181no—
560#125—1182no—
561#125—1182no—
562#124—591no—
563#124—591no—
564#123—1182no—
565#123—1182no—
566#123—1182no—
567#123—1182no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1182no—
579#121—1182no—
580#121—1182no—
581#121—1181no—
582C4×Q8—591no—
583C4×Q8—591no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×D4—591no—
587C4×D4—591no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1182no—
595C4×D4—1182no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1182no—
598#117—591no—
599#117—1181no—
600#117—1182no—
601#117—1181no—
602#117—1182no—
603#117—1181no—
604C2×C4⋊C4—592no—
605C2×C4⋊C4—592no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×C42—591no—
613C2×C42—591no—
614C2×C42—1181no—
615C2×C42C22×D5911yescharacteristic
616C4⋊C8—1181no—
617C4⋊C8—1181no—
618#104—22no—
619#104—41no—
620#104—1182no—
621#104—2361no—
622#104—2361no—
623#104—2361no—
624#103—1181no—
625#103—1181no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#97—1181no—
629C4×C8—1181no—
630#95—22no—
631#95—1181no—
632#95—1181no—
633#95—1182no—
634#95—1182no—
635#95—1182no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
662C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—591no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4D4×D5911yescharacteristic
672C2×D4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—592no—
680C22×C4—1182no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4D4×D5912yes—
688C22×C4C23×D5911yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—42no—
691Q16—2362no—
692Q16—2362no—
693Q16—2362no—
694Q16—2362no—
695SD16—42no—
696SD16—42no—
697SD16—2362no—
698SD16—2362no—
699SD16—2362no—
700SD16—2362no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—592no—
705M16—1181no—
706M16—1181no—
707M16—1181no—
708M16#1174568712yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—591no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1182no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1182no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—2361no—
732C4⋊C4—2361no—
733C4⋊C4—2361no—
734C4⋊C4—2361no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1181no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—591no—
751C42—591no—
752C42—591no—
753C42—591no—
754C42—1181no—
755C42—1181no—
756C42—1182no—
757C42—1182no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—1181no—
764C23C2×D4×D5911yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—1181no—
774Q8—1181no—
775Q8—2361no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778Q8—2361no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—82no—
788D4—1181no—
789D4—1181no—
790D4—4721no—
791D4—4721no—
792D4—4722no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—591no—
811C2×C4—591no—
812C2×C4—591no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—4722no—
818C2×C4—4721no—
819C2×C4—4721no—
820C2×C4—4722no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4#41×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
836C2×C4#1427377211yescharacteristic
837C2×C4#1427377211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1182no—
841C8—2361no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22—2361no—
853C22#120×D5911yescharacteristic
854C22#1683807011yescharacteristic
855C22#1683807211yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—1181no—
862C4—1181no—
863C4—1181no—
864C4—1181no—
865C4—4721no—
866C4—4721no—
867C4—2361no—
868C4—2361no—
869C4—2362no—
870C4—2361no—
871C4#1683794711yescharacteristic
872C4#1683796711yescharacteristic
873C4#1683803911yescharacteristic
874C4#1683804111yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—81no—
879C2—4721no—
880C2#2142771011yescharacteristic
881C2#2143347111yescharacteristic
882C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2007C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438017C2
hypercenter#2007D59
hypocenterC59#25619
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434551C2semidirect
3. #21433581C2semidirect
4. #21430045C2semidirect
5. #21425144C2semidirect
6. #21425143C2semidirect
7. #21425141C2semidirect
8. #21425087C2semidirect
9. #21424926C2semidirect
10. #21424468C2semidirect
11. #21424467C2semidirect
12. #21424464C2semidirect
13. #21424463C2semidirect
14. #21423908C2semidirect
15. C59×#2007C2semidirect
441. #2007D59semidirect
512. C59#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380172
#214345512
#214335812
#214300452
#214251442
#214251432
#214251412
#214250872
#214249262
#214244682
#214244672
#214244642
#214244632
#214239082
C59×#20072
#2561959