Subgroups — #28642413

Order 15104.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21430047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21423906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14273757	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14273757	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837797	—	2	2	no	—
14	#16837781	—	2	1	no	—
15	#16837774	—	2	1	no	—
16	#16837612	—	2	2	no	—
17	#16837607	—	2	2	no	—
18	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273654	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837410	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837341	—	2	4	no	—
24	#16837307	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837171	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅₉×#553	—	2	2	no	—
29	C₅₉×#553	—	2	4	no	—
30	C₅₉×#552	—	2	2	no	—
31	C₅₉×#541	—	2	1	no	—
32	C₅₉×#540	—	2	1	no	—
33	C₅₉×#537	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₉×#529	—	2	2	no	—
36	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
40	#14273757	—	2	8	no	—
41	#14273757	—	4	4	no	—
42	#14273757	—	4	4	no	—
43	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
44	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
46	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
49	#14273727	—	2	1	no	—
50	#14273727	—	2	1	no	—
51	#14273727	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	#14273654	—	2	4	no	—
56	#14273654	—	4	4	no	—
57	#14273650	—	2	4	no	—
58	#14273638	—	2	1	no	—
59	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
61	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
62	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#127×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#126×C₅₉	—	2	4	no	—
67	#126×C₅₉	—	2	4	no	—
68	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
69	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
70	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
71	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
72	#124×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
73	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
74	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
77	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
78	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
79	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
80	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
81	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
90	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
91	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
93	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
101	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
102	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#11745672	—	4	8	no	—
147	#11745672	—	4	4	no	—
148	#11745670	—	4	8	no	—
149	#11745670	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	#11745664	—	2	2	no	—
155	#11745664	—	2	4	no	—
156	#11745664	#41	1	4	yes	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
164	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
165	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
170	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
171	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
193	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
194	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
195	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
198	#25619	—	59	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
207	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
216	Dic₅₉	—	8	2	no	—
217	Dic₅₉	—	8	2	no	—
218	#3512	D₅₉	1	1	yes	characteristic
219	#3152	—	59	1	no	—
220	#3039	—	59	1	no	—
221	#2642	—	59	1	no	—
222	#2007	—	59	4	no	—
223	#1998	—	59	1	no	—
224	#1963	—	59	1	no	—
225	#1882	—	59	4	no	—
226	#1759	—	59	1	no	—
227	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
229	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
230	C₂×C₅₉	#2431	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	#3022	1	2	yes	—
232	C₂×#137	—	59	4	no	—
233	C₂×#137	—	59	2	no	—
234	#553	—	2	2	no	—
235	#553	—	2	4	no	—
236	#552	—	2	2	no	—
237	#541	—	2	1	no	—
238	#540	—	2	1	no	—
239	#537	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
242	#529	—	2	2	no	—
243	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	#520	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
245	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	#497	—	118	2	no	—
247	#494	—	118	1	no	—
248	#492	—	118	1	no	—
249	#462	—	118	2	no	—
250	#461	—	118	2	no	—
251	#423	—	59	1	no	—
252	C₂×#104	—	59	2	no	—
253	C₂×#104	—	59	4	no	—
254	#419	—	59	2	no	—
255	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
256	#400	—	118	4	no	—
257	#391	—	59	4	no	—
258	#376	—	59	1	no	—
259	#343	—	59	4	no	—
260	#339	—	59	2	no	—
261	C₅₉	#25619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
264	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
265	#137	—	118	8	no	—
266	#137	—	236	4	no	—
267	#137	—	236	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#127	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	#126	—	2	4	no	—
280	#126	—	2	4	no	—
281	#125	—	2	4	no	—
282	#125	—	2	1	no	—
283	#125	—	2	1	no	—
284	#125	—	2	2	no	—
285	#124	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
286	#123	—	2	4	no	—
287	#123	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	#121	—	2	4	no	—
291	#121	—	2	2	no	—
292	#121	—	2	2	no	—
293	#121	—	2	2	no	—
294	#121	—	2	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
303	#117	—	2	4	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	2	1	no	—
306	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
315	#104	—	118	4	no	—
316	#104	—	236	4	no	—
317	#103	—	118	4	no	—
318	#97	—	118	1	no	—
319	C₄×C₈	—	118	1	no	—
320	#95	—	118	2	no	—
321	#95	—	118	8	no	—
322	#41	—	2	2	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
330	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	236	8	no	—
348	Q₁₆	—	236	4	no	—
349	SD₁₆	—	236	8	no	—
350	SD₁₆	—	236	4	no	—
351	M₁₆	—	59	4	no	—
352	M₁₆	—	118	2	no	—
353	M₁₆	—	118	4	no	—
354	C₂×C₈	—	118	2	no	—
355	C₂×C₈	—	118	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	118	2	no	—
378	C₄²	—	118	2	no	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	1	no	—
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	236	2	no	—
389	Q₈	—	236	2	no	—
390	Q₈	—	236	4	no	—
391	D₄	—	2	1	no	—
392	D₄	—	2	1	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	236	4	no	—
410	C₂×C₄	—	236	2	no	—
411	C₂×C₄	—	236	2	no	—
412	C₂×C₄	—	236	4	no	—
413	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
419	C₈	—	118	4	no	—
420	C₈	—	236	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16838071	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	472	2	no	—
436	C₄	—	472	2	no	—
437	C₄	#16837948	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#16837966	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#16838040	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	8	2	no	—
442	C₂	—	8	1	no	—
443	C₂	#21427711	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21433475	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273696
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3512	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#3512	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25619
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21434556	C₂	semidirect
2. #21433583	C₂	semidirect
3. #21430047	C₂	semidirect
4. #21425143	C₂	semidirect
5. #21425090	C₂	semidirect
6. #21424929	C₂	semidirect
7. #21424465	C₂	semidirect
8. #21423906	C₂	semidirect
261. C₅₉	#25619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434556	2
#21433583	2
#21430047	2
#21425143	2
#21425090	2
#21424929	2
#21424465	2
#21423906	2
C₅₉×#3512	2
#25619	59