Finite Group Databasebeta

← #28642415

Subgroups — #28642415

Order 15104.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438013C211yesmaximal, characteristic
2#21434551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21#16838101—22no—
22#16838100—21no—
23#16838098—22no—
24#16838096—21no—
25#16838091—21no—
26#16838087—21no—
27#16838010—21no—
28#16838003—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837980C2211yescharacteristic
31#16837948C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic
33#16837939—21no—
34#16837934—21no—
35C2×#14273718C2211yescharacteristic
36#16837882C2211yescharacteristic
37#16837870C2211yescharacteristic
38#16837795—21no—
39#16837793—21no—
40#16837780—21no—
41#16837773—21no—
42#16837611—21no—
43#16837611—21no—
44#16837606—21no—
45#16837606—21no—
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52#16837410C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837344—22no—
55#16837343—22no—
56#16837309C2211yescharacteristic
57#16837308C2211yescharacteristic
58#16837307C2211yescharacteristic
59#16837248C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74#14273760—22no—
75#14273760—41no—
76#14273760—41no—
77#14273760—41no—
78#14273758—22no—
79#14273758—41no—
80#14273758—41no—
81#14273758—41no—
82#14273757—22no—
83#14273757—41no—
84C2×Dic236—21no—
85C2×Dic236—21no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745672—21no—
88C2×#11745672—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745671—21no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96#14273725—21no—
97#14273725—21no—
98#14273725—21no—
99#14273725—21no—
100#14273725D411yescharacteristic
101#14273723D411yescharacteristic
102#14273722—22no—
103#14273722—22no—
104#14273721—22no—
105#14273720—22no—
106#14273719—22no—
107#14273718—21no—
108#14273718—21no—
109#14273718—21no—
110#14273718—21no—
111#14273717—22no—
112#14273716D411yescharacteristic
113#14273714D411yescharacteristic
114#14273712—22no—
115#14273710—22no—
116#14273709—22no—
117#14273709—22no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273706—21no—
121#14273703—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273701—22no—
125#14273701—22no—
126#14273701—21no—
127#14273700—22no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—22no—
131#14273698—21no—
132C4×Dic118—21no—
133#14273692D411yescharacteristic
134#14273692D411yescharacteristic
135C4×D236—22no—
136C4×D236—21no—
137#14273689D411yescharacteristic
138#14273689D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D59—22no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—22no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145#14273686—22no—
146#14273685—21no—
147#14273684—22no—
148#14273684—21no—
149C2×C4⋊Dic59D412yes—
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
157C42×D59—21no—
158Dic59⋊C8—21no—
159Dic59⋊C8—21no—
160#14273655—22no—
161#14273655—41no—
162#14273654—41no—
163#14273653—22no—
164#14273653—41no—
165#14273650—21no—
166#14273650—21no—
167#14273637—21no—
168C8×Dic59—21no—
169C59⋊#95—22no—
170C59⋊#95—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—22no—
173C59⋊#95—22no—
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176#137×C59—22no—
177#137×C59—41no—
178C2×Q16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—22no—
185#117×C59—21no—
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190#104×C59—41no—
191#103×C59—21no—
192#103×C59—21no—
193#95×C59—22no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59—22no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D412yes—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
247Q16×C59—42no—
248SD16×C59—42no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59—21no—
251M16×C59—21no—
252M16×C59#4112yes—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—22no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C42×C59—22no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269#11745672—42no—
270#11745672—42no—
271#11745672—42no—
272#11745671—42no—
273#11745671—42no—
274#11745670—42no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283C4⋊Dic59—22no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—22no—
287C4⋊Dic59—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—41no—
297Dic59⋊C4—41no—
298Dic59⋊C4—41no—
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—22no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664#4112yes—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315Dic236—42no—
316Dic236—42no—
317#11745660—42no—
318#11745660—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323Q8×C59—21no—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—42no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—82no—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—82no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59#12011yescharacteristic
373C2×Dic59#12011yescharacteristic
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376D236—21no—
377D236—21no—
378D236—21no—
379D236—21no—
380D236—82no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—81no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—82no—
388Dic118—21no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396C8×C59—22no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—22no—
399C59⋊C8—41no—
400#25619—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59C2×#12011yescharacteristic
407C22×C59#55011yescharacteristic
408C22×C59#55011yescharacteristic
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59#53211yescharacteristic
422C4×C59#53511yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424C4×C59#54611yescharacteristic
425Dic59—21no—
426Dic59—21no—
427Dic59—21no—
428Dic59—21no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—42no—
432Dic59—81no—
433Dic59—81no—
434#3512—591no—
435#3152—591no—
436#3039—591no—
437#2642—591no—
438#2007—591no—
439#2007—591no—
440#2007—591no—
441#2007—591no—
442#1998—591no—
443#1963—591no—
444#1882—591no—
445#1882—591no—
446#1882—591no—
447#1882D5911yescharacteristic, complemented
448#1759—591no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—21no—
451C2×C59—81no—
452C2×C59#243111yescharacteristic
453C2×C59#302211yescharacteristic
454C2×C59#302211yescharacteristic
455D59—81no—
456D59—81no—
457C2×#137—591no—
458C2×#137—591no—
459C2×#137—591no—
460C2×#137—591no—
461C2×#137—591no—
462C2×#137C2×D5911yescharacteristic
463#553—1181no—
464#553—1182no—
465#553—1182no—
466#553—1181no—
467#552—1181no—
468#552—1181no—
469#541—1181no—
470#540—1181no—
471#537—591no—
472#537—591no—
473#532—591no—
474C2×C4⋊Q8—591no—
475#529—1181no—
476#529—1181no—
477C2×#125—591no—
478#520—591no—
479#520C2×D5911yescharacteristic
480C4×#41—591no—
481#497—1181no—
482#497—1181no—
483#494—1181no—
484#492—1181no—
485#462—1181no—
486#462—1181no—
487#461—1181no—
488#461—1181no—
489#423—591no—
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492C2×#104—591no—
493C2×#104—591no—
494C2×#104—591no—
495C2×#104C2×D5911yescharacteristic
496#419—591no—
497#419C2×D5911yescharacteristic
498C4×M16—591no—
499#400—1182no—
500#400—1182no—
501#391—591no—
502#391—591no—
503#391—591no—
504#391C2×D5911yescharacteristic
505#376—591no—
506#343—591no—
507#343—591no—
508#343—591no—
509#343C2×D5911yescharacteristic
510#339—591no—
511#339C2×D5911yescharacteristic
512C59#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—591no—
514C2×#41—591no—
515C2×#41C22×D5911yescharacteristic
516C22×Q8—591no—
517C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—1182no—
521#137—1182no—
522#137—1182no—
523#137—2361no—
524#137—2361no—
525#137—2361no—
526#137—2361no—
527#137—2361no—
528#137—2361no—
529#137—2361no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—1181no—
532C2×Q16—1181no—
533C2×Q16—1181no—
534C2×Q16—1181no—
535C2×Q16—1181no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1181no—
538C2×SD16—1181no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×SD16—1181no—
542C2×M16—591no—
543C2×M16—591no—
544C2×M16C22×D5911yescharacteristic
545C2×M16C22×D5911yescharacteristic
546C4⋊Q8—591no—
547C4⋊Q8—1181no—
548C4⋊Q8—1181no—
549C4⋊Q8—1181no—
550C4⋊Q8—1181no—
551#127—591no—
552#126—1182no—
553#126—1182no—
554#126—1182no—
555#126—1182no—
556#125—1182no—
557#125—1181no—
558#125—1181no—
559#125—1181no—
560#125—1181no—
561#125—1182no—
562#124—591no—
563#124—591no—
564#123—1182no—
565#123—1182no—
566#123—1182no—
567#123—1182no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572#121—1182no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1182no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1182no—
580#121—1181no—
581#121—1182no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—591no—
584C4×Q8—591no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—591no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1182no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1182no—
597C4×D4—1182no—
598#117—21no—
599#117—1181no—
600#117—1182no—
601#117—1182no—
602#117—1181no—
603#117C22×D5911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—592no—
606C2×C4⋊C4—592no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×C42—591no—
613C2×C42—591no—
614C2×C42—1181no—
615C2×C42C22×D5911yescharacteristic
616C4⋊C8—1181no—
617C4⋊C8—1181no—
618#104—41no—
619#104—1182no—
620#104—1182no—
621#104—2361no—
622#104—2361no—
623#104—2361no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#97—1181no—
629C4×C8—1181no—
630#95—22no—
631#95—1181no—
632#95—1181no—
633#95—1182no—
634#95—1182no—
635#95—1182no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—591no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—592no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4D4×D5912yes—
688C22×C4C23×D5911yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—2362no—
691Q16—2362no—
692Q16—2362no—
693Q16—2362no—
694Q16—2362no—
695SD16—42no—
696SD16—2362no—
697SD16—2362no—
698SD16—2362no—
699SD16—2362no—
700SD16—2362no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—592no—
705M16—1181no—
706M16—1181no—
707M16—1181no—
708M16#1174568512yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1182no—
725C4⋊C4—1182no—
726C4⋊C4—1182no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—2361no—
730C4⋊C4—2361no—
731C4⋊C4—2361no—
732C4⋊C4—2361no—
733C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1182no—
748C42—22no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—591no—
753C42—591no—
754C42—591no—
755C42—591no—
756C42—1181no—
757C42—1181no—
758C42—1182no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C23—21no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23C2×D4×D5911yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—1181no—
772Q8—1181no—
773Q8—1181no—
774Q8—1181no—
775Q8—2361no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778Q8—2361no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—1181no—
784D4—1181no—
785D4—1181no—
786D4—1181no—
787D4—4722no—
788D4—4721no—
789D4—4721no—
790D4—4722no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—591no—
811C2×C4—591no—
812C2×C4—591no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—4721no—
817C2×C4—4721no—
818C2×C4—4722no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4#41×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
836C2×C4#1427377211yescharacteristic
837C2×C4#1427377311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1182no—
841C8—2361no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22—2361no—
853C22#120×D5911yescharacteristic
854C22#1683807011yescharacteristic
855C22#1683807311yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—1181no—
863C4—1181no—
864C4—1181no—
865C4—1181no—
866C4—4721no—
867C4—4721no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4—2362no—
871C4#1683794911yescharacteristic
872C4#1683796811yescharacteristic
873C4#1683804211yescharacteristic
874C4#1683804411yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—4721no—
879C2—4721no—
880C2#2142771311yescharacteristic
881C2#2143347111yescharacteristic
882C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438013C2
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#25619
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434551C2semidirect
3. #21433582C2semidirect
4. #21430045C2semidirect
5. #21425145C2semidirect
6. #21425144C2semidirect
7. #21425142C2semidirect
8. #21425141C2semidirect
9. #21425087C2semidirect
10. #21424926C2semidirect
11. #21424466C2semidirect
12. #21424465C2semidirect
13. #21424462C2semidirect
14. #21423905C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
447. #1882D59semidirect
512. C59#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380132
#214345512
#214335822
#214300452
#214251452
#214251442
#214251422
#214251412
#214250872
#214249262
#214244662
#214244652
#214244622
#214239052
C59×#18822
#2561959