Finite Group Databasebeta

← #28642421

Subgroups — #28642421

Order 15104.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20#16838104—21no—
21#16838104—22no—
22#16838099—21no—
23#16838095—22no—
24#16838094—21no—
25#16838086—21no—
26#16838012—21no—
27#16838005—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837948C2211yescharacteristic
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31#16837938—21no—
32#16837933—21no—
33C2×#14273718C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35#16837883C2211yescharacteristic
36#41×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837790—21no—
38#16837788—21no—
39#16837777—21no—
40#16837773—21no—
41#16837600—21no—
42#16837600—21no—
43#16837595—21no—
44#16837595—21no—
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837408C2211yescharacteristic
51#16837407C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837318—22no—
54#16837317—22no—
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837304C2211yescharacteristic
57#16837303C2211yescharacteristic
58#16837248C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C59×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75#14273755—22no—
76#14273755—41no—
77#14273753—22no—
78#14273753—41no—
79#14273752—22no—
80#14273752—41no—
81#14273752—41no—
82#14273752—41no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93#14273725D411yescharacteristic
94#14273723—21no—
95#14273723—21no—
96#14273723—21no—
97#14273723—21no—
98#14273723D411yescharacteristic
99#14273722—22no—
100#14273720—22no—
101#14273720—22no—
102#14273720—22no—
103#14273718—22no—
104#14273718—21no—
105#14273718—21no—
106#14273718—21no—
107#14273718—21no—
108#14273717—22no—
109#14273716D411yescharacteristic
110#14273714D411yescharacteristic
111#14273711—22no—
112#14273711—22no—
113#14273709—22no—
114#14273708—22no—
115#14273706—21no—
116#14273703—21no—
117#14273701—21no—
118#14273699—22no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—22no—
122#14273698—22no—
123#14273698—21no—
124Q8×Dic59—21no—
125Q8×Dic59D411yescharacteristic
126Q8×Dic59D411yescharacteristic
127#14273692—21no—
128D4×Dic59—22no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—22no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59D411yescharacteristic
134D4×Dic59D411yescharacteristic
135#14273689—21no—
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140#14273686—21no—
141#14273686—21no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273685—22no—
144#14273685—21no—
145#14273683—22no—
146C2×C4⋊Dic59—21no—
147C2×C4⋊Dic59D412yes—
148C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
149C2×Dic59⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C2×C22⋊Dic59—22no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
154C2×C4×Dic59—21no—
155C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
157Dic59⋊C8—21no—
158Dic59⋊C8—21no—
159#14273655—41no—
160#14273654—22no—
161#14273654—41no—
162#14273653—41no—
163#14273649—21no—
164#14273649—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273637—21no—
168C8×Dic59—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—21no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C22×D4×C59C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×D8×C59—21no—
181C2×D8×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186#121×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188#121×C59—22no—
189C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C59—22no—
191C2×C42×C59C2311yescharacteristic
192#104×C59—22no—
193#104×C59—41no—
194C24×C59—21no—
195C23×D59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D412yes—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—82no—
231C2×C22⋊D59—82no—
232C22×Dic59—22no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59C2×D412yes—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253SD16×C59—42no—
254SD16×C59—42no—
255D8×C59—42no—
256D8×C59—42no—
257M16×C59—21no—
258M16×C59—21no—
259M16×C59—21no—
260M16×C59#4112yes—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—22no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C22⋊C4×C59—82no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C22⋊Dic59—22no—
272C22⋊Dic59—22no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—82no—
279#11745671—42no—
280#11745671—42no—
281#11745670—42no—
282#11745669—42no—
283#11745669—42no—
284#11745669—42no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—82no—
290(C2×D59)⋊C4—82no—
291C4⋊Dic59—22no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—22no—
295C4⋊Dic59—22no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300Dic59⋊C4—22no—
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—22no—
303Dic59⋊C4—22no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306C4×Dic59—22no—
307C4×Dic59—22no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664#4112yes—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323D472—42no—
324#11745660—42no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—42no—
328C23×C59—42no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—42no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—82no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—42no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—81no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—82no—
378C22⋊D59—82no—
379C22⋊D59—82no—
380C22⋊D59—82no—
381C22⋊D59—82no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—81no—
393C2×Dic59—81no—
394C2×Dic59—82no—
395C2×Dic59#12011yescharacteristic
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397C2×Dic59#12011yescharacteristic
398C2×Dic59#12011yescharacteristic
399D236—21no—
400D236—21no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—82no—
408Dic118—21no—
409Dic118—21no—
410C8×C59—22no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—22no—
413C59⋊C8—41no—
414#25620—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—21no—
416C22×C59—21no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—82no—
424C22×C59—82no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59C2×#12011yescharacteristic
429C22×C59#55011yescharacteristic
430C22×C59#55011yescharacteristic
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—82no—
435C2×D59—82no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59#53211yescharacteristic
444C4×C59#53511yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447Dic59—21no—
448Dic59—21no—
449Dic59—21no—
450Dic59—21no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—42no—
454Dic59—41no—
455Dic59—81no—
456#3512—591no—
457#3151—591no—
458#3038—591no—
459#2641—591no—
460#2006—591no—
461#2006—591no—
462#2006—591no—
463#2006D5911yescharacteristic, complemented
464#1998—591no—
465#1963—591no—
466#1883—591no—
467#1883—591no—
468#1883—591no—
469#1883—591no—
470#1759—591no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—81no—
474C2×C59—81no—
475C2×C59—161no—
476C2×C59#243111yescharacteristic
477C2×C59#302111yescharacteristic
478C2×C59#302111yescharacteristic
479D59—81no—
480D59—161no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
487#553—1182no—
488#553—1182no—
489#553—1181no—
490#553—1181no—
491#552—1181no—
492#552—1181no—
493#541—1181no—
494#540—1181no—
495#537—591no—
496#537C2×D5911yescharacteristic
497#532—591no—
498C2×#127—591no—
499#529—1181no—
500#529—1181no—
501C2×#125—591no—
502#520—591no—
503#520—591no—
504C4×#41—591no—
505#496—1181no—
506#496—1181no—
507#493—1181no—
508#492—1181no—
509#460—1181no—
510#460—1181no—
511#459—1181no—
512#459—1181no—
513#423—591no—
514C2×#104—591no—
515C2×#104—591no—
516C2×#104—591no—
517C2×#104—591no—
518C2×#104C2×D5911yescharacteristic
519C2×#104C2×D5911yescharacteristic
520#418—591no—
521#418—591no—
522C4×M16—591no—
523#394—1182no—
524#394—1182no—
525#390—591no—
526#390—591no—
527#390—591no—
528#390C2×D5911yescharacteristic
529#376—591no—
530#343—591no—
531#343—591no—
532#343—591no—
533#343C2×D5911yescharacteristic
534#339—591no—
535#339—591no—
536C59#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—591no—
538C2×#41C22×D5911yescharacteristic
539C2×#41C22×D5911yescharacteristic
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4C22×D5911yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—41no—
547AGL(1,ℤ/8)—41no—
548AGL(1,ℤ/8)—1182no—
549AGL(1,ℤ/8)—1182no—
550AGL(1,ℤ/8)—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—2361no—
552AGL(1,ℤ/8)—2361no—
553AGL(1,ℤ/8)—2361no—
554AGL(1,ℤ/8)—2361no—
555AGL(1,ℤ/8)—2361no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—1181no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1181no—
565C2×D8—1181no—
566C2×D8—1181no—
567C2×D8—1181no—
568C2×M16—591no—
569C2×M16—591no—
570C2×M16C22×D5911yescharacteristic
571C2×M16C22×D5911yescharacteristic
572C4⋊Q8—591no—
573#127—591no—
574#127—1181no—
575#127—1181no—
576#127—1181no—
577#127—1181no—
578#126—1182no—
579#126—1182no—
580#126—1182no—
581#126—1182no—
582#125—1181no—
583#125—1181no—
584#125—1181no—
585#125—1181no—
586#125—1182no—
587#125—1182no—
588#124—591no—
589#124—591no—
590#123—1182no—
591#123—1182no—
592#123—1182no—
593#123—1182no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—22no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#121—1182no—
607#121—1181no—
608C4×Q8—591no—
609C4×Q8—591no—
610C4×Q8—1181no—
611C4×Q8—1181no—
612C4×D4—591no—
613C4×D4—591no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1182no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1182no—
621C4×D4—1182no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1182no—
624#117—591no—
625#117—1181no—
626#117—1182no—
627#117—1181no—
628#117—1182no—
629#117—1181no—
630C2×C4⋊C4—592no—
631C2×C4⋊C4—592no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1182no—
638C2×C22⋊C4—1182no—
639C2×C22⋊C4—1182no—
640C2×C42—591no—
641C2×C42—591no—
642C2×C42—1181no—
643C2×C42C22×D5911yescharacteristic
644C4⋊C8—1181no—
645C4⋊C8—1181no—
646#104—22no—
647#104—41no—
648#104—1182no—
649#104—2361no—
650#104—2361no—
651#104—2361no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655#102—1181no—
656#97—1181no—
657C4×C8—1181no—
658#95—1181no—
659#95—1181no—
660C24—21no—
661C24—1181no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674C2×Q8—591no—
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—4722no—
698C2×D4—4722no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4—2361no—
701C2×D4—2361no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4D4×D5911yescharacteristic
704C2×D4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—592no—
711C22×C4—1182no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1182no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4D4×D5912yes—
718C22×C4C23×D5911yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723SD16—2362no—
724SD16—2362no—
725D8—42no—
726D8—42no—
727D8—2362no—
728D8—2362no—
729D8—2362no—
730D8—2362no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—592no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16#1174568712yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—1181no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—591no—
747C4⋊C4—591no—
748C4⋊C4—1182no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1182no—
751C4⋊C4—1182no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1182no—
757C4⋊C4—1182no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—1182no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—4722no—
776C22⋊C4—4722no—
777C22⋊C4—4722no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—591no—
781C42—591no—
782C42—591no—
783C42—591no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C42—1182no—
787C42—1182no—
788C42—1181no—
789C42—1181no—
790C42—1181no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—1181no—
799C23—2362no—
800C23—2362no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23C2×D4×D5911yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—1181no—
810Q8—1181no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—1181no—
825D4—1181no—
826D4—4721no—
827D4—4721no—
828D4—4722no—
829D4—4722no—
830D4—4722no—
831D4—4722no—
832D4—4722no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835D4—2361no—
836D4—2361no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—591no—
851C2×C4—591no—
852C2×C4—591no—
853C2×C4—591no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—4722no—
859C2×C4—4721no—
860C2×C4—4721no—
861C2×C4—4722no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2362no—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4#41×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
874C2×C4#1427377211yescharacteristic
875C2×C4#1427377211yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—1182no—
879C8—2361no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—4722no—
894C22—4722no—
895C22—4721no—
896C22—4721no—
897C22—4721no—
898C22—2361no—
899C22—2361no—
900C22—2361no—
901C22#120×D5911yescharacteristic
902C22#1683807011yescharacteristic
903C22#1683807211yescharacteristic
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—1181no—
909C4—1181no—
910C4—1181no—
911C4—1181no—
912C4—4721no—
913C4—2361no—
914C4—2361no—
915C4—2362no—
916C4—2361no—
917C4#1683794711yescharacteristic
918C4#1683796711yescharacteristic
919C4#1683803911yescharacteristic
920C4#1683804111yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—81no—
925C2—161no—
926C2—9441no—
927C2—4721no—
928C2#2142771011yescharacteristic
929C2#2143346411yescharacteristic
930C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2006C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2006D59
hypocenterC59#25620
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438017C2semidirect
2. #21434544C2semidirect
3. #21433574C2semidirect
4. #21430040C2semidirect
5. #21425139C2semidirect
6. #21425138C2semidirect
7. #21425136C2semidirect
8. #21425087C2semidirect
9. #21424926C2semidirect
10. #21424475C2semidirect
11. #21424474C2semidirect
12. #21424471C2semidirect
13. #21424470C2semidirect
14. #21423908C2semidirect
15. C59×#2006C2semidirect
463. #2006D59semidirect
536. C59#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380172
#214345442
#214335742
#214300402
#214251392
#214251382
#214251362
#214250872
#214249262
#214244752
#214244742
#214244712
#214244702
#214239082
C59×#20062
#2562059