Finite Group Databasebeta

← #28642424

Subgroups — #28642424

Order 15104.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21#16838101—22no—
22#16838100—21no—
23#16838098—22no—
24#16838096—21no—
25#16838091—21no—
26#16838087—21no—
27#16838010—21no—
28#16838003—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837980C2211yescharacteristic
31#16837948C2211yescharacteristic
32C2×#14273723C2211yescharacteristic
33#16837939—21no—
34#16837934—21no—
35C2×#14273718C2211yescharacteristic
36#16837882C2211yescharacteristic
37#16837870C2211yescharacteristic
38#16837790—21no—
39#16837788—21no—
40#16837777—21no—
41#16837773—21no—
42#16837601—21no—
43#16837601—21no—
44#16837596—21no—
45#16837596—21no—
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52#16837406C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837318—22no—
55#16837317—22no—
56#16837305C2211yescharacteristic
57#16837304C2211yescharacteristic
58#16837303C2211yescharacteristic
59#16837248C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76#14273755—22no—
77#14273755—41no—
78#14273755—41no—
79#14273755—41no—
80#14273753—22no—
81#14273753—41no—
82#14273753—41no—
83#14273753—41no—
84#14273752—22no—
85#14273752—41no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×D472—21no—
92C2×D472—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98#14273725D411yescharacteristic
99#14273723—21no—
100#14273723—21no—
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273723D411yescharacteristic
104#14273722—22no—
105#14273722—22no—
106#14273721—22no—
107#14273720—22no—
108#14273719—22no—
109#14273718—21no—
110#14273718—21no—
111#14273718—21no—
112#14273718—21no—
113#14273717—22no—
114#14273716D411yescharacteristic
115#14273714D411yescharacteristic
116#14273712—22no—
117#14273710—22no—
118#14273709—22no—
119#14273709—22no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273706—21no—
123#14273703—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273701—22no—
127#14273701—22no—
128#14273701—21no—
129#14273700—22no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—22no—
133#14273698—21no—
134C4×Dic118—21no—
135#14273692D411yescharacteristic
136#14273692D411yescharacteristic
137C4×D236—22no—
138C4×D236—21no—
139#14273689D411yescharacteristic
140#14273689D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59—22no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—22no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147#14273686—22no—
148#14273685—21no—
149#14273684—22no—
150#14273684—21no—
151C2×C4⋊Dic59D412yes—
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C2×C22⋊Dic59—22no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
158C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
160C42×D59—21no—
161Dic59⋊C8—21no—
162Dic59⋊C8—21no—
163#14273655—22no—
164#14273655—41no—
165#14273654—41no—
166#14273653—22no—
167#14273653—41no—
168#14273647—21no—
169#14273647—21no—
170#14273637—21no—
171C8×Dic59—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95—21no—
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×D8×C59—21no—
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—22no—
185#117×C59—21no—
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C59—22no—
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—41no—
192#102×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C23×D59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—82no—
224C2×C22⋊D59—82no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59C2×D412yes—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—22no—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253SD16×C59—42no—
254D8×C59—42no—
255M16×C59—21no—
256M16×C59—21no—
257M16×C59—21no—
258M16×C59#4112yes—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—22no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—82no—
269C42×C59—22no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C22⋊Dic59—22no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—82no—
277#11745671—42no—
278#11745670—42no—
279#11745670—42no—
280#11745669—42no—
281#11745669—42no—
282#11745669—42no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—82no—
292(C2×D59)⋊C4—82no—
293C4⋊Dic59—22no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—22no—
297C4⋊Dic59—22no—
298Dic59⋊C4—22no—
299Dic59⋊C4—22no—
300Dic59⋊C4—22no—
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306C4×Dic59—22no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664#4112yes—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321D472—42no—
322D472—42no—
323#11745660—42no—
324#11745660—42no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—42no—
327C23×C59—42no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—42no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—82no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—82no—
373C22⋊D59—82no—
374C22⋊D59—82no—
375C22⋊D59—82no—
376C22⋊D59—82no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388C2×Dic59#12011yescharacteristic
389C2×Dic59#12011yescharacteristic
390D236—21no—
391D236—21no—
392D236—21no—
393D236—21no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—82no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—81no—
404C4×D59—81no—
405C4×D59—82no—
406Dic118—21no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409Dic118—21no—
410C8×C59—22no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—22no—
413C59⋊C8—41no—
414#25620—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—21no—
416C22×C59—21no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—82no—
421C22×C59—82no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59#55011yescharacteristic
427C22×C59#55011yescharacteristic
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—82no—
435C2×D59—82no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59#53211yescharacteristic
445C4×C59#53511yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—21no—
449Dic59—21no—
450Dic59—21no—
451Dic59—21no—
452Dic59—41no—
453Dic59—41no—
454Dic59—42no—
455Dic59—81no—
456#3512—591no—
457#3151—591no—
458#3038—591no—
459#2641—591no—
460#2006—591no—
461#2006—591no—
462#2006—591no—
463#2006—591no—
464#1998—591no—
465#1963—591no—
466#1883—591no—
467#1883—591no—
468#1883—591no—
469#1883D5911yescharacteristic, complemented
470#1759—591no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—81no—
474C2×C59—161no—
475C2×C59#243111yescharacteristic
476C2×C59#302111yescharacteristic
477C2×C59#302111yescharacteristic
478D59—81no—
479D59—81no—
480D59—161no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
487#553—1181no—
488#553—1182no—
489#553—1182no—
490#553—1181no—
491#552—1181no—
492#552—1181no—
493#541—1181no—
494#540—1181no—
495#537—591no—
496#537—591no—
497#532—591no—
498C2×#127—591no—
499#529—1181no—
500#529—1181no—
501C2×#125—591no—
502#520—591no—
503#520C2×D5911yescharacteristic
504C4×#41—591no—
505#496—1181no—
506#496—1181no—
507#493—1181no—
508#492—1181no—
509#460—1181no—
510#460—1181no—
511#459—1181no—
512#459—1181no—
513#423—591no—
514C2×#104—591no—
515C2×#104—591no—
516C2×#104—591no—
517C2×#104—591no—
518C2×#104—591no—
519C2×#104C2×D5911yescharacteristic
520#418—591no—
521#418C2×D5911yescharacteristic
522C4×M16—591no—
523#394—1182no—
524#394—1182no—
525#390—591no—
526#390—591no—
527#390—591no—
528#390C2×D5911yescharacteristic
529#376—591no—
530#343—591no—
531#343—591no—
532#343—591no—
533#343C2×D5911yescharacteristic
534#339—591no—
535#339C2×D5911yescharacteristic
536C59#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—591no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41C22×D5911yescharacteristic
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4C22×D5911yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—1182no—
547AGL(1,ℤ/8)—1182no—
548AGL(1,ℤ/8)—1182no—
549AGL(1,ℤ/8)—2361no—
550AGL(1,ℤ/8)—2361no—
551AGL(1,ℤ/8)—2361no—
552AGL(1,ℤ/8)—2361no—
553AGL(1,ℤ/8)—2361no—
554AGL(1,ℤ/8)—2361no—
555AGL(1,ℤ/8)—2361no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1181no—
558C2×SD16—1181no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—1181no—
564C2×D8—1181no—
565C2×D8—1181no—
566C2×D8—1181no—
567C2×D8—1181no—
568C2×M16—591no—
569C2×M16—591no—
570C2×M16C22×D5911yescharacteristic
571C2×M16C22×D5911yescharacteristic
572C4⋊Q8—591no—
573#127—591no—
574#127—1181no—
575#127—1181no—
576#127—1181no—
577#127—1181no—
578#126—1182no—
579#126—1182no—
580#126—1182no—
581#126—1182no—
582#125—1182no—
583#125—1181no—
584#125—1181no—
585#125—1181no—
586#125—1181no—
587#125—1182no—
588#124—591no—
589#124—591no—
590#123—1182no—
591#123—1182no—
592#123—1182no—
593#123—1182no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598#121—1182no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1182no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1182no—
606#121—1181no—
607#121—1182no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—591no—
610C4×Q8—591no—
611C4×Q8—1181no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—591no—
615C4×D4—591no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1182no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1182no—
623C4×D4—1182no—
624#117—21no—
625#117—1181no—
626#117—1182no—
627#117—1182no—
628#117—1181no—
629#117C22×D5911yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—592no—
632C2×C4⋊C4—592no—
633C2×C4⋊C4—591no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1182no—
638C2×C22⋊C4—1182no—
639C2×C22⋊C4—1182no—
640C2×C42—591no—
641C2×C42—591no—
642C2×C42—1181no—
643C2×C42C22×D5911yescharacteristic
644C4⋊C8—1181no—
645C4⋊C8—1181no—
646#104—41no—
647#104—1182no—
648#104—1182no—
649#104—2361no—
650#104—2361no—
651#104—2361no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1181no—
655#102—1181no—
656#97—1181no—
657C4×C8—1181no—
658#95—1181no—
659#95—1181no—
660C24—21no—
661C24—1181no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—1181no—
667#41—1181no—
668#41—1181no—
669#41—1181no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674C2×Q8—591no—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—591no—
685C2×D4—591no—
686C2×D4—1182no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—4722no—
699C2×D4—4722no—
700C2×D4—2361no—
701C2×D4—2361no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—592no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1182no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4D4×D5912yes—
718C22×C4C23×D5911yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—2362no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723SD16—2362no—
724SD16—2362no—
725D8—42no—
726D8—2362no—
727D8—2362no—
728D8—2362no—
729D8—2362no—
730D8—2362no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—592no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16#1174568512yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—1181no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—1182no—
747C4⋊C4—1182no—
748C4⋊C4—1182no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1182no—
755C4⋊C4—1182no—
756C4⋊C4—1182no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—4722no—
776C22⋊C4—4722no—
777C22⋊C4—4722no—
778C42—22no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—591no—
783C42—591no—
784C42—591no—
785C42—591no—
786C42—1181no—
787C42—1181no—
788C42—1182no—
789C42—1181no—
790C42—1181no—
791C23—21no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—2362no—
800C23—2362no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23C2×D4×D5911yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—1181no—
808Q8—1181no—
809Q8—1181no—
810Q8—1181no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—1181no—
820D4—1181no—
821D4—1181no—
822D4—1181no—
823D4—4722no—
824D4—4721no—
825D4—4721no—
826D4—4722no—
827D4—4722no—
828D4—4722no—
829D4—4722no—
830D4—4722no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835D4—2361no—
836D4—2361no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—591no—
851C2×C4—591no—
852C2×C4—591no—
853C2×C4—591no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—4721no—
858C2×C4—4721no—
859C2×C4—4722no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2362no—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4#41×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
874C2×C4#1427377211yescharacteristic
875C2×C4#1427377311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—1182no—
879C8—2361no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—4722no—
891C22—4722no—
892C22—4721no—
893C22—4721no—
894C22—4721no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22—2361no—
898C22—2361no—
899C22—2361no—
900C22—2361no—
901C22#120×D5911yescharacteristic
902C22#1683807011yescharacteristic
903C22#1683807311yescharacteristic
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—1181no—
910C4—1181no—
911C4—1181no—
912C4—1181no—
913C4—4721no—
914C4—2361no—
915C4—2361no—
916C4—2362no—
917C4#1683794911yescharacteristic
918C4#1683796811yescharacteristic
919C4#1683804211yescharacteristic
920C4#1683804411yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—161no—
925C2—9441no—
926C2—4721no—
927C2—4721no—
928C2#2142771311yescharacteristic
929C2#2143346411yescharacteristic
930C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#25620
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438013C2semidirect
2. #21434544C2semidirect
3. #21433575C2semidirect
4. #21430040C2semidirect
5. #21425140C2semidirect
6. #21425139C2semidirect
7. #21425137C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21425087C2semidirect
10. #21424926C2semidirect
11. #21424473C2semidirect
12. #21424472C2semidirect
13. #21424469C2semidirect
14. #21423905C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
469. #1883D59semidirect
536. C59#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380132
#214345442
#214335752
#214300402
#214251402
#214251392
#214251372
#214251362
#214250872
#214249262
#214244732
#214244722
#214244692
#214239052
C59×#18832
#2562059