Subgroups — #28642427

Order 15104.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21430041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21423906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273753	C₂²	1	4	yes	—
11	#16838102	—	2	2	no	—
12	#16838101	—	2	4	no	—
13	#16838093	—	2	2	no	—
14	#16838014	—	2	1	no	—
15	#16838007	—	2	1	no	—
16	#16837980	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837936	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837789	—	2	2	no	—
22	#16837778	—	2	1	no	—
23	#16837774	—	2	1	no	—
24	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273653	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837316	—	2	4	no	—
28	#16837305	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837170	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₉×#460	—	2	2	no	—
36	C₅₉×#459	—	2	2	no	—
37	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#418	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
40	#14273753	—	2	8	no	—
41	#14273753	—	4	4	no	—
42	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
43	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
44	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
45	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
46	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
47	#14273721	—	2	4	no	—
48	#14273720	—	2	4	no	—
49	#14273719	—	2	1	no	—
50	#14273719	—	2	1	no	—
51	#14273719	—	2	2	no	—
52	#14273717	—	2	4	no	—
53	#14273715	D₄	1	2	yes	—
54	#14273712	—	2	4	no	—
55	#14273710	—	2	4	no	—
56	#14273706	—	2	2	no	—
57	#14273703	—	2	2	no	—
58	#14273701	—	2	2	no	—
59	#14273701	—	2	2	no	—
60	#14273700	—	2	4	no	—
61	#14273699	—	2	4	no	—
62	#14273698	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
64	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
65	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
67	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	#14273685	—	2	2	no	—
69	#14273684	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	#14273654	—	2	4	no	—
76	#14273653	—	4	4	no	—
77	#14273638	—	2	1	no	—
78	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	4	4	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
89	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
93	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
94	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
101	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	#11745685	—	2	4	no	—
121	#11745685	—	2	4	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
128	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
129	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	8	no	—
142	#11745670	—	4	8	no	—
143	#11745669	—	4	8	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
152	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	#11745664	—	2	2	no	—
159	#11745664	#41	1	4	yes	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
168	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
169	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
175	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
176	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	D₂₃₆	—	2	4	no	—
196	D₂₃₆	—	8	2	no	—
197	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
199	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
200	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
201	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
203	#25620	—	59	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
212	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
222	Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	Dic₅₉	—	4	4	no	—
224	Dic₅₉	—	8	2	no	—
225	#3512	—	59	1	no	—
226	#3151	—	59	1	no	—
227	#3038	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#2641	—	59	1	no	—
229	#2006	—	59	4	no	—
230	#1998	—	59	1	no	—
231	#1963	—	59	1	no	—
232	#1883	—	59	4	no	—
233	#1759	—	59	1	no	—
234	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
236	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
237	C₂×C₅₉	#2431	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3021	1	2	yes	—
239	D₅₉	—	8	2	no	—
240	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
242	#553	—	118	4	no	—
243	#553	—	118	2	no	—
244	#552	—	118	2	no	—
245	#541	—	118	1	no	—
246	#540	—	118	1	no	—
247	#537	—	59	2	no	—
248	#532	—	59	1	no	—
249	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	#529	—	118	2	no	—
251	C₂×#125	—	59	1	no	—
252	#520	—	59	2	no	—
253	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#496	—	118	2	no	—
255	#493	—	118	1	no	—
256	#492	—	118	1	no	—
257	#460	—	2	2	no	—
258	#459	—	2	2	no	—
259	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#104	—	59	2	no	—
261	C₂×#104	—	59	4	no	—
262	#418	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
263	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
264	#394	—	118	4	no	—
265	#390	—	59	4	no	—
266	#376	—	59	1	no	—
267	#343	—	59	4	no	—
268	#339	—	59	2	no	—
269	C₅₉	#25620	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂×#41	—	59	2	no	—
271	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
274	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
275	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
276	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
279	C₂×D₈	—	2	2	no	—
280	C₂×D₈	—	118	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
284	#127	—	2	1	no	—
285	#127	—	2	1	no	—
286	#127	—	2	2	no	—
287	#127	—	59	1	no	—
288	#126	—	118	4	no	—
289	#126	—	118	4	no	—
290	#125	—	118	4	no	—
291	#125	—	118	1	no	—
292	#125	—	118	1	no	—
293	#125	—	118	2	no	—
294	#124	—	59	2	no	—
295	#123	—	118	4	no	—
296	#123	—	118	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
299	#121	—	118	4	no	—
300	#121	—	118	2	no	—
301	#121	—	118	4	no	—
302	#121	—	118	2	no	—
303	#121	—	118	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
305	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
306	C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄	—	118	2	no	—
308	C₄×D₄	—	118	4	no	—
309	C₄×D₄	—	118	4	no	—
310	C₄×D₄	—	118	2	no	—
311	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
312	#117	—	2	1	no	—
313	#117	—	118	4	no	—
314	#117	—	118	2	no	—
315	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	#104	—	118	4	no	—
325	#104	—	236	4	no	—
326	#102	—	2	4	no	—
327	#97	—	118	1	no	—
328	C₄×C₈	—	118	1	no	—
329	#95	—	118	2	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	#41	—	2	2	no	—
332	#41	—	2	2	no	—
333	#41	—	118	4	no	—
334	#41	—	118	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	8	4	no	—
345	C₂×D₄	—	59	2	no	—
346	C₂×D₄	—	118	4	no	—
347	C₂×D₄	—	118	2	no	—
348	C₂×D₄	—	118	2	no	—
349	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	SD₁₆	—	4	4	no	—
359	SD₁₆	—	236	8	no	—
360	D₈	—	4	4	no	—
361	D₈	—	236	8	no	—
362	M₁₆	—	2	4	no	—
363	M₁₆	—	59	4	no	—
364	M₁₆	—	118	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	472	8	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	118	4	no	—
387	C₄²	—	118	2	no	—
388	C₄²	—	118	2	no	—
389	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	118	2	no	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	1	no	—
399	Q₈	—	2	1	no	—
400	Q₈	—	118	4	no	—
401	D₄	—	2	1	no	—
402	D₄	—	2	1	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	8	4	no	—
408	D₄	—	8	4	no	—
409	D₄	—	118	4	no	—
410	D₄	—	472	2	no	—
411	D₄	—	472	4	no	—
412	D₄	—	236	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂×C₄	—	118	4	no	—
420	C₂×C₄	—	472	4	no	—
421	C₂×C₄	—	236	4	no	—
422	C₂×C₄	—	236	2	no	—
423	C₂×C₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	—	236	2	no	—
425	C₂×C₄	—	236	4	no	—
426	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	118	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	236	2	no	—
441	C₂²	—	236	2	no	—
442	C₂²	—	236	2	no	—
443	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#16838070	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	472	2	no	—
450	C₄	—	236	2	no	—
451	C₄	—	236	4	no	—
452	C₄	#16837948	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#16837969	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#16838049	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	8	1	no	—
457	C₂	—	16	2	no	—
458	C₂	—	472	2	no	—
459	C₂	#21427716	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21433465	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3038	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#3038	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25620
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438018	C₂	semidirect
2. #21434546	C₂	semidirect
3. #21430041	C₂	semidirect
4. #21425136	C₂	semidirect
5. #21425088	C₂	semidirect
6. #21424927	C₂	semidirect
7. #21424469	C₂	semidirect
8. #21423906	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3038	C₂	semidirect
227. #3038	D₅₉	semidirect
269. C₅₉	#25620	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438018	2
#21434546	2
#21430041	2
#21425136	2
#21425088	2
#21424927	2
#21424469	2
#21423906	2
C₅₉×#3038	2
#25620	59