Finite Group Databasebeta

← #28642430

Subgroups — #28642430

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437947C211yesmaximal, characteristic
2#21434551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19#16838138—21no—
20#16838134—21no—
21#16838121—21no—
22#16838116—21no—
23#16838104—21no—
24#16838099—21no—
25#16838072—21no—
26#16838052—21no—
27#16837987—22no—
28#16837969C2211yescharacteristic
29#16837955C2211yescharacteristic
30#16837948C2211yescharacteristic
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic
33#16837908—22no—
34#16837885C2211yescharacteristic
35#16837882C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837795—21no—
38#16837793—21no—
39#16837780—21no—
40#16837773—21no—
41#16837769—21no—
42#16837769—21no—
43#16837751—21no—
44#16837751—21no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic
50#16837410C2211yescharacteristic
51C2×#14273644C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837330—22no—
55#16837309C2211yescharacteristic
56#16837308C2211yescharacteristic
57#16837260—22no—
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C23×Dic59D412yes—
75#14273760—22no—
76#14273760—41no—
77#14273758—22no—
78#14273758—41no—
79#14273757—22no—
80#14273757—41no—
81C2×Dic236—21no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89#14273726D411yescharacteristic
90#14273726D411yescharacteristic
91#14273725—21no—
92#14273725—21no—
93#14273725—21no—
94#14273725—21no—
95#14273725D411yescharacteristic
96#14273723—21no—
97#14273723D411yescharacteristic
98#14273720—22no—
99#14273720—22no—
100#14273718D411yescharacteristic
101#14273718D411yescharacteristic
102#14273716D411yescharacteristic
103#14273714—22no—
104#14273714—21no—
105#14273714—41no—
106#14273714—41no—
107#14273714D411yescharacteristic
108#14273713—22no—
109#14273711—22no—
110#14273709—22no—
111#14273708—22no—
112#14273708—22no—
113#14273704—22no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273699—22no—
117#14273699—22no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273698—22no—
121#14273698—21no—
122#14273698—21no—
123#14273696—22no—
124Q8×Dic59—21no—
125C4×Dic118—21no—
126C4×Dic118—21no—
127C4×Dic118—21no—
128C4×D236—21no—
129D4×Dic59—22no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—22no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140#14273686—21no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273685—21no—
143#14273683—22no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—22no—
151C2×C22⋊Dic59D412yes—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154#14273655—41no—
155#14273654—41no—
156#14273653—41no—
157#14273652—21no—
158#14273652—21no—
159#14273651—21no—
160#14273651—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273644—22no—
164#14273637—21no—
165#14273637—21no—
166C8×Dic59—21no—
167C8×Dic59—21no—
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—22no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
173C22×D4×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—22no—
175#137×C59—41no—
176C2×Q16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180#127×C59—21no—
181#124×C59—21no—
182#124×C59—41no—
183#124×C59—41no—
184#121×C59—21no—
185#121×C59—21no—
186#120×C59—22no—
187#117×C59C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C59—22no—
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190#104×C59—41no—
191#103×C59—21no—
192#103×C59—21no—
193#100×C59—22no—
194C24×C59C2×D412yes—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59—22no—
227C22×Dic59—22no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—44no—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D412yes—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234#11745687—84no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—22no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251Q16×C59—42no—
252SD16×C59—42no—
253M16×C59—21no—
254M16×C59—21no—
255M16×C59—21no—
256M16×C59#4112yescomplemented
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C59—22no—
262C22⋊C4×C59—22no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—44no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C22⋊Dic59—22no—
269C22⋊Dic59—22no—
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—22no—
273C22⋊Dic59—22no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—44no—
277#11745672—42no—
278#11745672—42no—
279#11745671—42no—
280#11745670—42no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284C4⋊Dic59—22no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—42no—
299Dic59⋊C4—41no—
300Dic59⋊C4—41no—
301Dic59⋊C4—41no—
302Dic59⋊C4—41no—
303C4×Dic59—22no—
304C4×Dic59—22no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664#4112yescomplemented
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318Dic236—42no—
319#11745660—42no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—42no—
325C23×C59—42no—
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328Q8×C59—21no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334D4×C59—21no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—82no—
343D4×C59—82no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—81no—
365C22⋊D59—82no—
366C22⋊D59—82no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—44no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—82no—
382C2×Dic59—82no—
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384C2×Dic59#12011yescharacteristic
385C2×Dic59#12011yescharacteristic
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387D236—21no—
388D236—21no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—82no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—42no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118—81no—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—41no—
404#25621—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—44no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—82no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59#53211yescharacteristic
417C22×C59#53511yescharacteristic
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59#54611yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428C4×C59#55011yescharacteristic
429C4×C59#55011yescharacteristic
430Dic59—21no—
431Dic59—21no—
432Dic59—21no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—42no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438Dic59—81no—
439Dic59#45512yes—
440#3506—591no—
441#3152—591no—
442#3139—591no—
443#2547—591no—
444#2004—591no—
445#2004—591no—
446#2004—591no—
447#2004D5911yescharacteristic, complemented
448#1986—591no—
449#1980—591no—
450#1882—591no—
451#1882—591no—
452#1882—591no—
453#1882—591no—
454C4×#100—591no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59—82no—
459C2×C59#243111yescharacteristic
460C2×C59C2×#45511yescharacteristic
461C2×C59#302211yescharacteristic
462D59—81no—
463C2×#137—591no—
464C2×#137—591no—
465C2×#137—591no—
466C2×#137C2×D5911yescharacteristic
467#559—1181no—
468#559—1181no—
469#556—1181no—
470#555—1181no—
471#553—1181no—
472#553—1181no—
473#550—1181no—
474#547—1181no—
475#538—1182no—
476#535—591no—
477#535C2×D5911yescharacteristic
478#533—591no—
479#532—591no—
480C2×C4⋊Q8—591no—
481C2×#124—591no—
482C2×#124C2×D5911yescharacteristic
483#525—1182no—
484#520—591no—
485#520—591no—
486C2×C4×D4—591no—
487#497—1181no—
488#497—1181no—
489#494—1181no—
490#492—1181no—
491#491—1181no—
492#491—1181no—
493#487—1181no—
494#487—1181no—
495C2×#104—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104C2×D5911yescharacteristic
499#419—591no—
500#419—591no—
501#419—591no—
502#419C2×D5911yescharacteristic
503C2×#100—591no—
504C2×#100C2×D5911yescharacteristic
505C4×M16—591no—
506C4×M16—591no—
507#397—1182no—
508#391—591no—
509#391—591no—
510#380—1182no—
511C4×C4⋊C4—591no—
512#343—591no—
513#343—591no—
514#339—591no—
515#339—591no—
516#339—591no—
517#339C2×D5911yescharacteristic
518C59#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—591no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41C22×D5911yescharacteristic
522C22×Q8—591no—
523C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
524C22×D4C22×D5911yescharacteristic
525C23×C4—592no—
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—1182no—
529#137—1182no—
530#137—1182no—
531#137—2361no—
532#137—2361no—
533#137—2361no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—1181no—
536C2×Q16—1181no—
537C2×Q16—1181no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×SD16—1181no—
542C2×M16—591no—
543C2×M16—591no—
544C2×M16C22×D5911yescharacteristic
545C2×M16C22×D5911yescharacteristic
546C4⋊Q8—591no—
547C4⋊Q8—591no—
548C4⋊Q8—591no—
549C4⋊Q8—1181no—
550C4⋊Q8—1181no—
551C4⋊Q8—1181no—
552C4⋊Q8—1181no—
553#127—21no—
554#127—591no—
555#127—1181no—
556#126—1182no—
557#126—1182no—
558#125—591no—
559#125—591no—
560#124—21no—
561#124—41no—
562#124—41no—
563#124—591no—
564#124—591no—
565#124—1182no—
566#124—1181no—
567#124—1182no—
568#124—2361no—
569#124—2361no—
570#123—1182no—
571#123—1182no—
572#123—1182no—
573#123—1182no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1182no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1182no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#120—22no—
587#120—1182no—
588C4×Q8—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1182no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1181no—
604#117—591no—
605#117—1182no—
606#117—1181no—
607#117—1181no—
608#117C22×D5911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—592no—
617C2×C22⋊C4—1182no—
618C2×C42—591no—
619C2×C42—591no—
620C2×C42C22×D5911yescharacteristic
621#104—41no—
622#104—2361no—
623#104—2361no—
624#104—2361no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#100—22no—
634#100—1182no—
635#97—1181no—
636#97—1181no—
637C4×C8—1181no—
638C4×C8—1181no—
639#95—1181no—
640#95—1182no—
641#95—1182no—
642C24D4×D5912yes—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—4724no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—591no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—592no—
690C22×C4—1182no—
691C22×C4—1182no—
692C22×C4—1182no—
693C22×C4—1182no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—2364no—
698C22×C4C23×D5911yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—2362no—
701Q16—2362no—
702Q16—2362no—
703SD16—42no—
704SD16—2362no—
705SD16—2362no—
706SD16—2362no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—592no—
711M16—1181no—
712M16—1181no—
713M16—1181no—
714M16#1174568712yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—2361no—
734C4⋊C4—2361no—
735C4⋊C4—2361no—
736C4⋊C4—2361no—
737C4⋊C4—2362no—
738C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—2364no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—591no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—591no—
763C42—1182no—
764C42—1182no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—1181no—
775C23C2×D4×D5911yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—1181no—
783Q8—1181no—
784Q8—4721no—
785Q8—2362no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—1181no—
801D4—1181no—
802D4—4721no—
803D4—4722no—
804D4—4722no—
805D4—2362no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—591no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—591no—
822C2×C4—591no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—4722no—
829C2×C4—4722no—
830C2×C4—4722no—
831C2×C4—2364no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2362no—
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C2×C4#1427377211yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22#120×D5911yescharacteristic
866C22#1683794711yescharacteristic
867C22#1683796711yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—592no—
874C4—1181no—
875C4—1181no—
876C4—1181no—
877C4—4721no—
878C4—4721no—
879C4—2362no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4—2361no—
883C4#1683803911yescharacteristic
884C4#1683804111yescharacteristic
885C4#1683807011yescharacteristic
886C4#1683807211yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—4721no—
892C2#2142771011yescharacteristic
893C2#455×D5911yescharacteristic
894C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2004C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437947C2
hypercenter#2004D59
hypocenterC59#25621
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434551C2semidirect
3. #21434474C2semidirect
4. #21429089C2semidirect
5. #21425127C2semidirect
6. #21425125C2semidirect
7. #21425123C2semidirect
8. #21425038C2semidirect
9. #21425013C2semidirect
10. #21424467C2semidirect
11. #21424466C2semidirect
12. #21424463C2semidirect
13. #21424462C2semidirect
14. #100×Dic59C2semidirect
15. C59×#2004C2semidirect
256. M16×C59#41semidirect
315. #11745664#41semidirect
447. #2004D59semidirect
518. C59#25621semidirect
714. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379472
#214345512
#214344742
#214290892
#214251272
#214251252
#214251232
#214250382
#214250132
#214244672
#214244662
#214244632
#214244622
#100×Dic592
C59×#20042
#2562159