Subgroups — #28642432

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21429092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838134	—	2	2	no	—
11	#16838126	—	2	1	no	—
12	#16838117	—	2	1	no	—
13	#16838098	—	2	2	no	—
14	#16838072	—	2	1	no	—
15	#16838056	—	2	1	no	—
16	#16837989	—	2	2	no	—
17	#16837966	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273716	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837912	—	2	2	no	—
21	#16837885	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837770	—	2	2	no	—
24	#16837752	—	2	1	no	—
25	#16837752	—	2	1	no	—
26	C₂×#14273654	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837411	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837328	—	2	2	no	—
31	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837259	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837163	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
37	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#497	—	2	2	no	—
40	C₅₉×#494	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#492	—	2	1	no	—
42	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
47	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
48	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#14273723	—	2	2	no	—
50	#14273722	—	2	4	no	—
51	#14273719	D₄	1	2	yes	—
52	#14273716	—	2	2	no	—
53	#14273716	—	4	4	no	—
54	#14273713	—	2	4	no	—
55	#14273711	—	2	4	no	—
56	#14273709	—	2	4	no	—
57	#14273707	—	2	2	no	—
58	#14273706	—	2	1	no	—
59	#14273706	—	2	1	no	—
60	#14273701	—	2	2	no	—
61	#14273701	—	2	2	no	—
62	#14273699	—	2	4	no	—
63	#14273698	—	2	2	no	—
64	#14273695	—	2	4	no	—
65	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
68	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
69	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
70	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
71	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
72	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
74	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	#14273686	—	2	2	no	—
76	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
77	#14273685	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	#14273654	—	4	4	no	—
85	#14273651	—	2	4	no	—
86	#14273651	—	2	4	no	—
87	#14273643	—	2	4	no	—
88	#14273638	—	2	1	no	—
89	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
91	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
92	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	#137×C₅₉	—	2	8	no	—
95	#137×C₅₉	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#127×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#124×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
106	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
107	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
117	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#11745687	—	8	4	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
147	Q₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
148	SD₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
149	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
184	#11745664	—	2	2	no	—
185	#11745664	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
196	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
197	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
198	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
218	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
227	D₂₃₆	—	4	2	no	—
228	D₂₃₆	—	4	2	no	—
229	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
230	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
231	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
232	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
233	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
235	#25621	—	59	1	no	maximal, Sylow
236	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
249	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
254	C₄×C₅₉	#455	1	2	yes	—
255	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
256	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
257	Dic₅₉	—	4	2	no	—
258	Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	Dic₅₉	—	4	2	no	—
260	Dic₅₉	—	8	2	no	—
261	#3506	—	59	1	no	—
262	#3152	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#3139	—	59	1	no	—
264	#2547	—	59	1	no	—
265	#2004	—	59	4	no	—
266	#1986	—	59	1	no	—
267	#1980	—	59	1	no	—
268	#1882	—	59	4	no	—
269	C₄×#100	—	59	1	no	—
270	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
273	C₂×C₅₉	#2431	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₅₉	#3022	1	1	yes	characteristic
276	D₅₉	—	8	2	no	—
277	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
278	#559	—	118	2	no	—
279	#556	—	118	1	no	—
280	#555	—	118	1	no	—
281	#553	—	118	2	no	—
282	#550	—	118	1	no	—
283	#547	—	118	1	no	—
284	#538	—	118	2	no	—
285	#535	—	59	2	no	—
286	#533	—	59	1	no	—
287	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#124	—	59	2	no	—
290	#525	—	118	2	no	—
291	#520	—	59	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
293	#497	—	2	2	no	—
294	#494	—	2	1	no	—
295	#492	—	2	1	no	—
296	#491	—	118	2	no	—
297	#487	—	118	1	no	—
298	#487	—	118	1	no	—
299	C₂×#104	—	59	4	no	—
300	#419	—	59	4	no	—
301	C₂×#100	—	59	2	no	—
302	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
303	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	#397	—	118	2	no	—
305	#391	—	59	2	no	—
306	#380	—	118	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
308	#343	—	59	2	no	—
309	#339	—	59	4	no	—
310	C₅₉	#25621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂×#41	—	118	2	no	—
312	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
316	#137	—	2	8	no	—
317	#137	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	#127	—	118	2	no	—
330	#127	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	#126	—	118	4	no	—
332	#125	—	59	2	no	—
333	#124	—	118	4	no	—
334	#124	—	118	2	no	—
335	#124	—	236	4	no	—
336	#124	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
337	#123	—	118	4	no	—
338	#123	—	118	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
342	#121	—	2	1	no	—
343	#121	—	2	1	no	—
344	#121	—	118	2	no	—
345	#121	—	118	2	no	—
346	#121	—	118	2	no	—
347	#121	—	118	4	no	—
348	#120	—	118	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
352	C₄×D₄	—	2	1	no	—
353	C₄×D₄	—	2	1	no	—
354	C₄×D₄	—	118	4	no	—
355	C₄×D₄	—	118	4	no	—
356	C₄×D₄	—	118	2	no	—
357	C₄×D₄	—	118	1	no	—
358	C₄×D₄	—	118	1	no	—
359	C₄×D₄	—	118	1	no	—
360	C₄×D₄	—	118	1	no	—
361	#117	—	59	2	no	—
362	#117	—	118	2	no	—
363	#117	—	118	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	#104	—	236	4	no	—
374	#103	—	118	4	no	—
375	#103	—	118	4	no	—
376	#100	—	118	4	no	—
377	#97	—	2	1	no	—
378	#97	—	118	1	no	—
379	C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₄×C₈	—	118	1	no	—
381	#95	—	118	4	no	—
382	#95	—	118	1	no	—
383	C₂⁴	—	59	2	no	—
384	#41	—	2	4	no	—
385	#41	—	2	4	no	—
386	#41	—	472	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
393	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	118	4	no	—
398	C₂×D₄	—	118	4	no	—
399	C₂×D₄	—	118	1	no	—
400	C₂×D₄	—	118	1	no	—
401	C₂×D₄	—	118	2	no	—
402	C₂×D₄	—	118	2	no	—
403	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	Q₁₆	—	4	8	no	—
416	SD₁₆	—	4	8	no	—
417	M₁₆	—	2	2	no	—
418	M₁₆	—	118	2	no	—
419	M₁₆	—	118	2	no	—
420	M₁₆	#11745687	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	118	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
448	C₄²	—	118	4	no	—
449	C₄²	—	118	2	no	—
450	C₄²	—	118	4	no	—
451	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	118	2	no	—
457	C₂³	—	118	2	no	—
458	C₂³	—	118	2	no	—
459	C₂³	—	236	2	no	—
460	C₂³	—	236	2	no	—
461	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	4	no	—
463	Q₈	—	4	4	no	—
464	Q₈	—	4	4	no	—
465	Q₈	—	472	1	no	—
466	Q₈	—	236	2	no	—
467	D₄	—	2	4	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	8	1	no	—
472	D₄	—	472	4	no	—
473	D₄	—	472	4	no	—
474	D₄	—	236	2	no	—
475	D₄	—	236	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	118	2	no	—
484	C₂×C₄	—	118	2	no	—
485	C₂×C₄	—	118	2	no	—
486	C₂×C₄	—	472	2	no	—
487	C₂×C₄	—	472	4	no	—
488	C₂×C₄	—	236	2	no	—
489	C₂×C₄	—	236	2	no	—
490	C₂×C₄	—	236	2	no	—
491	C₂×C₄	—	236	4	no	—
492	C₂×C₄	—	236	2	no	—
493	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
501	C₈	—	2	4	no	—
502	C₈	—	236	2	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	472	2	no	—
509	C₂²	—	236	4	no	—
510	C₂²	—	236	2	no	—
511	C₂²	—	236	2	no	—
512	C₂²	—	236	2	no	—
513	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#16837950	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#16837965	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	8	2	no	—
521	C₄	—	472	2	no	—
522	C₄	—	236	2	no	—
523	C₄	—	236	2	no	—
524	C₄	—	236	2	no	—
525	C₄	#16837578	1	2	yes	—
526	C₄	#16838046	1	2	yes	—
527	C₄	#16838072	1	2	yes	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	8	2	no	—
531	C₂	—	472	2	no	—
532	C₂	#21427712	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#16837578	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#21433472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3152	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21437945	C₂
hypercenter	#3152	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25621
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434476	C₂	semidirect
3. #21429092	C₂	semidirect
4. #21425122	C₂	semidirect
5. #21425040	C₂	semidirect
6. #21425016	C₂	semidirect
7. #21424467	C₂	semidirect
8. C₄×#14273643	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3152	C₂	semidirect
150. M₁₆×C₅₉	#41	semidirect
262. #3152	D₅₉	semidirect
310. C₅₉	#25621	semidirect
420. M₁₆	#11745687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437945	2
#21434476	2
#21429092	2
#21425122	2
#21425040	2
#21425016	2
#21424467	2
C₄×#14273643	2
C₅₉×#3152	2
#25621	59