Finite Group Databasebeta

← #28642433

Subgroups — #28642433

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437941C211yesmaximal, characteristic
2#21434551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19#16838137—21no—
20#16838135—21no—
21#16838124—21no—
22#16838115—21no—
23#16838100—21no—
24#16838096—21no—
25#16838073—21no—
26#16838053—21no—
27#16837985—22no—
28#16837971C2211yescharacteristic
29#16837966C2211yescharacteristic
30#16837955C2211yescharacteristic
31#16837948C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic
33C2×#14273716C2211yescharacteristic
34C2×#14273715C2211yescharacteristic
35#16837911—22no—
36#16837883C2211yescharacteristic
37C2×#14273689C2211yescharacteristic
38#16837795—21no—
39#16837793—21no—
40#16837780—21no—
41#16837773—21no—
42#16837769—21no—
43#16837769—21no—
44#16837751—21no—
45#16837751—21no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic
50#16837411C2211yescharacteristic
51#16837410C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54M16×Dic59C2211yescharacteristic
55M16×Dic59C2211yescharacteristic
56#16837331—22no—
57#16837307C2211yescharacteristic
58#16837261—22no—
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59D412yes—
76#14273760—22no—
77#14273760—41no—
78#14273758—22no—
79#14273758—41no—
80#14273757—22no—
81#14273757—41no—
82C2×Dic236—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90#14273726D411yescharacteristic
91#14273726D411yescharacteristic
92#14273725—21no—
93#14273725—21no—
94#14273725—21no—
95#14273725—21no—
96#14273725D411yescharacteristic
97#14273724—21no—
98#14273723—21no—
99#14273723D411yescharacteristic
100#14273722—22no—
101#14273721—22no—
102#14273718D411yescharacteristic
103#14273718D411yescharacteristic
104#14273716—21no—
105#14273716—41no—
106#14273716—41no—
107#14273716D411yescharacteristic
108#14273715—22no—
109#14273715—21no—
110#14273715—41no—
111#14273715—41no—
112#14273714D411yescharacteristic
113#14273713—22no—
114#14273712—22no—
115#14273712—22no—
116#14273710—22no—
117#14273709—22no—
118#14273705—22no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273701—22no—
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273700—22no—
127#14273700—22no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273697—22no—
131#14273695—22no—
132C4×Dic118—21no—
133C4×Dic118—21no—
134#14273692—21no—
135C4×D236—22no—
136#14273689—21no—
137#14273689—21no—
138#14273689—21no—
139#14273689—21no—
140#14273689—21no—
141C4×C22⋊D59—22no—
142C4×C22⋊D59—22no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145#14273686C2311yescharacteristic
146#14273685—21no—
147#14273684—22no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
155C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
157#14273655—41no—
158#14273654—41no—
159#14273653—41no—
160#14273652—21no—
161#14273652—21no—
162#14273651—21no—
163#14273651—21no—
164#14273650—21no—
165#14273650—21no—
166#14273643—22no—
167#14273643—22no—
168#14273637—21no—
169#14273637—21no—
170C8×Dic59—21no—
171C8×Dic59—21no—
172C59⋊#95—22no—
173C59⋊#95—21no—
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176#137×C59—22no—
177#137×C59—41no—
178C2×Q16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—22no—
185#117×C59—21no—
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190#104×C59—41no—
191#103×C59—21no—
192#103×C59—21no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59C2×D412yes—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59—22no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—84no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—44no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251Q16×C59—42no—
252SD16×C59—42no—
253M16×C59—21no—
254M16×C59—21no—
255M16×C59—21no—
256M16×C59#4112yescomplemented
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—22no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C59—22no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C42×C59—22no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273#11745672—42no—
274#11745672—42no—
275#11745671—42no—
276#11745670—42no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—44no—
287(C2×D59)⋊C4—44no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—42no—
300Dic59⋊C4—41no—
301Dic59⋊C4—41no—
302Dic59⋊C4—41no—
303Dic59⋊C4—41no—
304C4×Dic59—22no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664#4112yescomplemented
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318Dic236—42no—
319#11745660—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—22no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—42no—
328Q8×C59—21no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334D4×C59—21no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—82no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—41no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—82no—
363C22⋊D59—82no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379D236—21no—
380D236—21no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—82no—
386D236—82no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—82no—
391C4×D59—82no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—42no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118—81no—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—41no—
404#25621—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C22×C59#53211yescharacteristic
412C22×C59#53511yescharacteristic
413C2×D59—44no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—82no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59—81no—
427C4×C59#54611yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429C4×C59#55011yescharacteristic
430C4×C59#55011yescharacteristic
431Dic59—21no—
432Dic59—21no—
433Dic59—21no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438Dic59—81no—
439Dic59#45512yes—
440#3506—591no—
441#3152—591no—
442#3139—591no—
443#2547—591no—
444#2004—591no—
445#2004—591no—
446#2004—591no—
447#2004—591no—
448#1986—591no—
449#1980—591no—
450#1882—591no—
451#1882—591no—
452#1882—591no—
453#1882D5911yescharacteristic, complemented
454C4×#100—591no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59#243111yescharacteristic
459C2×C59C2×#45511yescharacteristic
460C2×C59#302211yescharacteristic
461D59—81no—
462D59—82no—
463C2×#137—591no—
464C2×#137—591no—
465C2×#137—591no—
466C2×#137C2×D5911yescharacteristic
467#559—1181no—
468#559—1181no—
469#556—1181no—
470#555—1181no—
471#553—1181no—
472#553—1181no—
473#550—1181no—
474#547—1181no—
475#538—1182no—
476#535—591no—
477#535—591no—
478#533—591no—
479#532—591no—
480C2×C4⋊Q8—591no—
481C2×#124—591no—
482C2×#124—591no—
483#525—1182no—
484#520—591no—
485#520C2×D5911yescharacteristic
486C2×C4×D4—591no—
487#497—1181no—
488#497—1181no—
489#494—1181no—
490#492—1181no—
491#491—1181no—
492#491—1181no—
493#487—1181no—
494#487—1181no—
495C2×#104—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104C2×D5911yescharacteristic
499#419—591no—
500#419—591no—
501#419—591no—
502#419C2×D5911yescharacteristic
503C2×#100—591no—
504C2×#100—591no—
505C4×M16—591no—
506C4×M16—591no—
507#397—1182no—
508#391—591no—
509#391C2×D5911yescharacteristic
510#380—1182no—
511C4×C4⋊C4—591no—
512#343—591no—
513#343C2×D5911yescharacteristic
514#339—591no—
515#339—591no—
516#339—591no—
517#339C2×D5911yescharacteristic
518C59#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—591no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41C22×D5911yescharacteristic
522C22×Q8—591no—
523C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
524C22×D4—591no—
525C23×C4—592no—
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—1182no—
529#137—1182no—
530#137—1182no—
531#137—2361no—
532#137—2361no—
533#137—2361no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—1181no—
536C2×Q16—1181no—
537C2×Q16—1181no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×SD16—1181no—
542C2×M16—591no—
543C2×M16—591no—
544C2×M16C22×D5911yescharacteristic
545C2×M16C22×D5911yescharacteristic
546C4⋊Q8—591no—
547C4⋊Q8—591no—
548C4⋊Q8—591no—
549C4⋊Q8—1181no—
550C4⋊Q8—1181no—
551C4⋊Q8—1181no—
552C4⋊Q8—1181no—
553#127—591no—
554#127—1181no—
555#127—1181no—
556#126—1182no—
557#126—1182no—
558#125—591no—
559#125—591no—
560#124—591no—
561#124—591no—
562#124—1181no—
563#124—1182no—
564#124—1182no—
565#124—1181no—
566#124—2361no—
567#124—2361no—
568#124—2361no—
569#124—2361no—
570#123—1182no—
571#123—1182no—
572#123—1182no—
573#123—1182no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1182no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1182no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#120—1182no—
587#120—1182no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—1182no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604#117—21no—
605#117—591no—
606#117—1182no—
607#117—1181no—
608#117C22×D5911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—592no—
616C2×C22⋊C4—1182no—
617C2×C22⋊C4—1182no—
618C2×C42—591no—
619C2×C42—591no—
620C2×C42C22×D5911yescharacteristic
621#104—41no—
622#104—2361no—
623#104—2361no—
624#104—2361no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#100—1182no—
634#100—1182no—
635#97—1181no—
636#97—1181no—
637C4×C8—1181no—
638C4×C8—1181no—
639#95—22no—
640#95—1181no—
641#95—1182no—
642C24—592no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—4724no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—591no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1182no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—1182no—
691C22×C4—1182no—
692C22×C4—1182no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—2364no—
697C22×C4D4×D5912yes—
698C22×C4C23×D5911yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—2362no—
701Q16—2362no—
702Q16—2362no—
703SD16—42no—
704SD16—2362no—
705SD16—2362no—
706SD16—2362no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—592no—
711M16—1181no—
712M16—1181no—
713M16—1181no—
714M16#1174568512yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—591no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—2361no—
734C4⋊C4—2361no—
735C4⋊C4—2361no—
736C4⋊C4—2361no—
737C4⋊C4—2362no—
738C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—2364no—
755C22⋊C4—2364no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—591no—
763C42—591no—
764C42—1182no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C23—21no—
769C23—1182no—
770C23—1182no—
771C23—1182no—
772C23—1181no—
773C23—2362no—
774C23—2362no—
775C23C2×D4×D5911yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—1181no—
783Q8—1181no—
784Q8—4721no—
785Q8—2362no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—1181no—
795D4—1181no—
796D4—4722no—
797D4—4722no—
798D4—4721no—
799D4—4722no—
800D4—4722no—
801D4—2362no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—591no—
823C2×C4—591no—
824C2×C4—591no—
825C2×C4—591no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—4722no—
831C2×C4—4722no—
832C2×C4—2364no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C2×C4#1427377311yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—4722no—
858C22—2364no—
859C22—2361no—
860C22—2362no—
861C22—2361no—
862C22—2362no—
863C22—2361no—
864C22—2362no—
865C22#120×D5911yescharacteristic
866C22#1683794911yescharacteristic
867C22#1683796811yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—592no—
875C4—1181no—
876C4—1181no—
877C4—1181no—
878C4—4721no—
879C4—4721no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4—2361no—
883C4#1683804211yescharacteristic
884C4#1683804411yescharacteristic
885C4#1683807011yescharacteristic
886C4#1683807311yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—4722no—
891C2—4721no—
892C2#2142771311yescharacteristic
893C2#455×D5911yescharacteristic
894C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437941C2
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#25621
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434551C2semidirect
3. #21434474C2semidirect
4. #21429093C2semidirect
5. #21425128C2semidirect
6. #21425126C2semidirect
7. #21425124C2semidirect
8. #21425122C2semidirect
9. #21425038C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424468C2semidirect
12. #21424465C2semidirect
13. #21424464C2semidirect
14. #21423887C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
256. M16×C59#41semidirect
315. #11745664#41semidirect
453. #1882D59semidirect
518. C59#25621semidirect
714. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379412
#214345512
#214344742
#214290932
#214251282
#214251262
#214251242
#214251222
#214250382
#214250132
#214244682
#214244652
#214244642
#214238872
C59×#18822
#2562159