Subgroups — #28642437

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21429091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21425014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273760	C₂²	1	4	yes	—
11	#16838137	—	2	2	no	—
12	#16838125	—	2	1	no	—
13	#16838118	—	2	1	no	—
14	#16838105	—	2	2	no	—
15	#16838074	—	2	1	no	—
16	#16838055	—	2	1	no	—
17	#16837992	—	2	2	no	—
18	#16837971	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273715	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837915	—	2	2	no	—
23	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837796	—	2	2	no	—
26	#16837782	—	2	1	no	—
27	#16837775	—	2	1	no	—
28	#16837772	—	2	2	no	—
29	#16837754	—	2	1	no	—
30	#16837754	—	2	1	no	—
31	C₂×#14273655	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837410	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837329	—	2	2	no	—
36	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837259	—	2	2	no	—
38	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#339	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
44	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
48	#14273760	—	2	8	no	—
49	#14273760	—	4	4	no	—
50	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
51	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
52	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
53	#14273727	—	2	1	no	—
54	#14273727	—	2	1	no	—
55	#14273727	—	2	1	no	—
56	#14273727	—	2	1	no	—
57	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14273724	—	2	2	no	—
59	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14273722	—	2	4	no	—
61	#14273716	—	2	4	no	—
62	#14273715	—	2	2	no	—
63	#14273715	—	4	4	no	—
64	#14273715	D₄	1	2	yes	—
65	#14273712	—	2	4	no	—
66	#14273712	—	2	4	no	—
67	#14273703	—	2	2	no	—
68	#14273702	—	2	2	no	—
69	#14273702	—	2	4	no	—
70	#14273702	—	2	2	no	—
71	#14273702	—	2	2	no	—
72	#14273701	—	2	1	no	—
73	#14273701	—	2	1	no	—
74	#14273697	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
76	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
77	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
78	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
79	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
80	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
81	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
82	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
83	#14273689	—	2	4	no	—
84	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	#14273685	—	2	2	no	—
86	#14273685	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
93	#14273655	—	4	4	no	—
94	#14273650	—	2	4	no	—
95	#14273650	—	2	4	no	—
96	#14273643	—	2	4	no	—
97	#14273638	—	2	1	no	—
98	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
100	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#125×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#11745689	—	8	4	no	—
126	#11745685	—	2	4	no	—
127	#11745685	—	2	4	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
136	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
182	#11745664	—	2	2	no	—
183	#11745664	—	2	2	no	—
184	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
185	Dic₂₃₆	—	4	8	no	—
186	#11745660	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	D₂₃₆	—	2	4	no	—
220	D₂₃₆	—	4	2	no	—
221	D₂₃₆	—	4	2	no	—
222	D₂₃₆	—	4	2	no	—
223	D₂₃₆	—	8	1	no	—
224	D₂₃₆	—	8	4	no	—
225	D₂₃₆	—	8	4	no	—
226	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
227	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
228	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
229	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
230	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
231	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
232	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
233	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
235	#25621	—	59	1	no	maximal, Sylow
236	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
249	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
255	C₄×C₅₉	#455	1	2	yes	—
256	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
257	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
258	Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	Dic₅₉	—	4	2	no	—
260	Dic₅₉	—	8	2	no	—
261	#3506	—	59	1	no	—
262	#3152	—	59	1	no	—
263	#3139	—	59	1	no	—
264	#2547	—	59	1	no	—
265	#2004	—	59	4	no	—
266	#1986	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#1980	—	59	1	no	—
268	#1882	—	59	4	no	—
269	C₄×#100	—	59	1	no	—
270	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅₉	#2431	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	#3022	1	1	yes	characteristic
275	D₅₉	—	8	2	no	—
276	D₅₉	—	8	2	no	—
277	C₂×#137	—	59	4	no	—
278	#559	—	118	2	no	—
279	#556	—	118	1	no	—
280	#555	—	118	1	no	—
281	#553	—	118	2	no	—
282	#550	—	118	1	no	—
283	#547	—	118	1	no	—
284	#538	—	118	2	no	—
285	#535	—	59	2	no	—
286	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#532	—	59	1	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
289	C₂×#124	—	59	2	no	—
290	#525	—	118	2	no	—
291	#520	—	59	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
293	#497	—	118	2	no	—
294	#494	—	118	1	no	—
295	#492	—	118	1	no	—
296	#491	—	118	2	no	—
297	#487	—	118	1	no	—
298	#487	—	118	1	no	—
299	C₂×#104	—	59	4	no	—
300	#419	—	59	4	no	—
301	C₂×#100	—	59	2	no	—
302	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
303	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	#397	—	118	2	no	—
305	#391	—	59	2	no	—
306	#380	—	118	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#343	—	59	2	no	—
309	#339	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
310	C₅₉	#25621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂×#41	—	59	2	no	—
312	C₂×#41	—	118	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
316	#137	—	118	8	no	—
317	#137	—	236	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
329	#127	—	59	1	no	—
330	#127	—	118	2	no	—
331	#126	—	118	4	no	—
332	#125	D₂₃₆	1	2	yes	—
333	#124	—	59	2	no	—
334	#124	—	118	2	no	—
335	#124	—	118	4	no	—
336	#124	—	236	4	no	—
337	#123	—	118	4	no	—
338	#123	—	118	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
342	#121	—	118	2	no	—
343	#121	—	118	4	no	—
344	#121	—	118	1	no	—
345	#121	—	118	1	no	—
346	#121	—	118	2	no	—
347	#121	—	118	2	no	—
348	#120	—	118	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
352	C₄×D₄	—	118	2	no	—
353	C₄×D₄	—	118	4	no	—
354	C₄×D₄	—	118	4	no	—
355	C₄×D₄	—	118	1	no	—
356	C₄×D₄	—	118	1	no	—
357	C₄×D₄	—	118	1	no	—
358	C₄×D₄	—	118	1	no	—
359	C₄×D₄	—	118	1	no	—
360	C₄×D₄	—	118	1	no	—
361	#117	—	118	2	no	—
362	#117	—	118	2	no	—
363	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	#104	—	236	4	no	—
374	#103	—	118	4	no	—
375	#103	—	118	4	no	—
376	#100	—	118	4	no	—
377	#97	—	2	1	no	—
378	#97	—	118	1	no	—
379	C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₄×C₈	—	118	1	no	—
381	#95	—	2	1	no	—
382	#95	—	118	4	no	—
383	C₂⁴	—	59	2	no	—
384	#41	—	118	4	no	—
385	#41	—	118	4	no	—
386	#41	—	472	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
394	C₂×D₄	—	59	2	no	—
395	C₂×D₄	—	118	4	no	—
396	C₂×D₄	—	118	4	no	—
397	C₂×D₄	—	118	2	no	—
398	C₂×D₄	—	118	1	no	—
399	C₂×D₄	—	118	1	no	—
400	C₂×D₄	—	118	1	no	—
401	C₂×D₄	—	118	1	no	—
402	C₂×D₄	—	118	2	no	—
403	C₂×D₄	—	118	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	Q₁₆	—	236	8	no	—
416	SD₁₆	—	236	8	no	—
417	M₁₆	—	2	2	no	—
418	M₁₆	—	118	2	no	—
419	M₁₆	—	118	2	no	—
420	M₁₆	#11745689	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	118	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	4	no	—
450	C₄²	—	118	4	no	—
451	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	—	118	2	no	—
456	C₂³	—	118	2	no	—
457	C₂³	—	118	2	no	—
458	C₂³	—	118	2	no	—
459	C₂³	—	236	2	no	—
460	C₂³	—	236	2	no	—
461	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	Q₈	—	8	1	no	—
464	Q₈	—	118	4	no	—
465	Q₈	—	236	4	no	—
466	Q₈	—	236	4	no	—
467	D₄	—	118	4	no	—
468	D₄	—	472	1	no	—
469	D₄	—	472	4	no	—
470	D₄	—	472	4	no	—
471	D₄	—	236	2	no	—
472	D₄	—	236	2	no	—
473	D₄	—	236	2	no	—
474	D₄	—	236	2	no	—
475	D₄	—	236	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	118	2	no	—
484	C₂×C₄	—	118	2	no	—
485	C₂×C₄	—	472	2	no	—
486	C₂×C₄	—	472	4	no	—
487	C₂×C₄	—	236	2	no	—
488	C₂×C₄	—	236	2	no	—
489	C₂×C₄	—	236	2	no	—
490	C₂×C₄	—	236	4	no	—
491	C₂×C₄	—	236	4	no	—
492	C₂×C₄	—	236	2	no	—
493	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
501	C₈	—	2	4	no	—
502	C₈	—	236	2	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	472	2	no	—
506	C₂²	—	236	4	no	—
507	C₂²	—	236	2	no	—
508	C₂²	—	236	2	no	—
509	C₂²	—	236	2	no	—
510	C₂²	—	236	2	no	—
511	C₂²	—	236	2	no	—
512	C₂²	—	236	2	no	—
513	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#16837953	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#16837970	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	8	2	no	—
522	C₄	—	472	2	no	—
523	C₄	—	236	2	no	—
524	C₄	—	236	2	no	—
525	C₄	#16837581	1	2	yes	—
526	C₄	#16838043	1	2	yes	—
527	C₄	#16838074	1	2	yes	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	472	2	no	—
531	C₂	—	472	2	no	—
532	C₂	#21427717	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#16837581	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#21433476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1986	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21437950	C₂
hypercenter	#1986	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25621
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434555	C₂	semidirect
3. #21434478	C₂	semidirect
4. #21429091	C₂	semidirect
5. #21425128	C₂	semidirect
6. #21425014	C₂	semidirect
7. #21424466	C₂	semidirect
8. C₄×#14273643	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1986	C₂	semidirect
148. M₁₆×C₅₉	#41	semidirect
266. #1986	D₅₉	semidirect
310. C₅₉	#25621	semidirect
420. M₁₆	#11745689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437950	2
#21434555	2
#21434478	2
#21429091	2
#21425128	2
#21425014	2
#21424466	2
C₄×#14273643	2
C₅₉×#1986	2
#25621	59