Finite Group Databasebeta

← #28642439

Subgroups — #28642439

Order 15104.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19#16838138—21no—
20#16838134—21no—
21#16838121—21no—
22#16838116—21no—
23#16838104—21no—
24#16838099—21no—
25#16838072—21no—
26#16838052—21no—
27#16837987—22no—
28#16837969C2211yescharacteristic
29#16837955C2211yescharacteristic
30#16837948C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273723C2211yescharacteristic
33#16837908—22no—
34C2×#14273699—22no—
35#16837885C2211yescharacteristic
36#16837882C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
38#16837790—21no—
39#16837788—21no—
40#16837777—21no—
41#16837773—21no—
42#16837765—21no—
43#16837765—21no—
44#16837747—21no—
45#16837747—21no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837407C2211yescharacteristic
51#16837406C2211yescharacteristic
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54M16×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837310—22no—
56#16837305C2211yescharacteristic
57#16837304C2211yescharacteristic
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C23×Dic59D412yes—
78#14273755—22no—
79#14273755—41no—
80#14273753—22no—
81#14273753—41no—
82#14273752—22no—
83#14273752—41no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92#14273726D411yescharacteristic, complemented
93#14273726D411yescharacteristic, complemented
94#14273725D411yescharacteristic, complemented
95#14273723—21no—
96#14273723—21no—
97#14273723—21no—
98#14273723—21no—
99#14273723—21no—
100#14273723—41no—
101#14273723—41no—
102#14273723D411yescharacteristic, complemented
103#14273720—22no—
104#14273720—22no—
105#14273718D411yescharacteristic, complemented
106#14273718D411yescharacteristic, complemented
107#14273716D411yescharacteristic, complemented
108#14273714—22no—
109#14273714—21no—
110#14273714D411yescharacteristic, complemented
111#14273713—22no—
112#14273711—22no—
113#14273709—22no—
114#14273708—22no—
115#14273708—22no—
116#14273704—22no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273699—22no—
120#14273699—22no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—48no—
124#14273698—22no—
125#14273698—21no—
126#14273698—21no—
127#14273696—22no—
128Q8×Dic59—21no—
129C4×Dic118—21no—
130C4×Dic118—21no—
131C4×Dic118—21no—
132C4×D236—21no—
133D4×Dic59—22no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—22no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—22no—
143(C22⋊D59)⋊C4—22no—
144#14273686—21no—
145#14273686C2311yescharacteristic
146#14273685—21no—
147#14273683—22no—
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—22no—
153C2×C22⋊Dic59D412yes—
154C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
157#14273655—41no—
158#14273654—41no—
159#14273653—41no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273648—21no—
163#14273648—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166#14273644—22no—
167#14273637—21no—
168#14273637—21no—
169C8×Dic59—21no—
170C8×Dic59—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C22×D4×C59—22no—
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×D8×C59—21no—
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182#127×C59—21no—
183#127×C59—41no—
184#127×C59—41no—
185#124×C59—21no—
186#121×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188#120×C59—22no—
189#117×C59C2311yescharacteristic
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—41no—
192#102×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194#100×C59—22no—
195C24×C59—21no—
196C24×C59C2×D412yes—
197C23×D59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—44no—
219C2×D4×C59—44no—
220C2×D4×C59—82no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—44no—
231C2×C22⋊D59—44no—
232C2×C22⋊D59—44no—
233C2×C22⋊D59—41no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—82no—
238C2×C22⋊D59—82no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—22no—
241C22×Dic59—22no—
242C22×Dic59—22no—
243C22×Dic59—44no—
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D412yes—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247#11745687—84no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264SD16×C59—42no—
265D8×C59—42no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59#4112yescomplemented
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C59—22no—
275C22⋊C4×C59—22no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C22⋊Dic59—22no—
281C22⋊Dic59—22no—
282C22⋊Dic59—22no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—22no—
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—44no—
289#11745671—42no—
290#11745670—42no—
291#11745669—42no—
292#11745669—42no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—44no—
297C4⋊Dic59—22no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—24no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312C4×Dic59—22no—
313C4×Dic59—22no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664—21no—
324#11745664#4112yescomplemented
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327D472—42no—
328#11745660—42no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—22no—
333C23×C59—42no—
334C23×C59—42no—
335C23×C59—42no—
336C23×C59—42no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347Q8×C59—21no—
348Q8×C59—21no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—82no—
362D4×C59—82no—
363D4×C59—88no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—42no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—82no—
383C22⋊D59—82no—
384C22⋊D59—82no—
385C22⋊D59—82no—
386C22⋊D59—82no—
387C22⋊D59—88no—
388C22⋊D59—82no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—44no—
399C2×Dic59—42no—
400C2×Dic59—82no—
401C2×Dic59—82no—
402C2×Dic59#12011yescharacteristic
403C2×Dic59#12011yescharacteristic
404C2×Dic59#12011yescharacteristic
405C2×Dic59#12011yescharacteristic
406D236—21no—
407D236—21no—
408D236—41no—
409D236—41no—
410D236—41no—
411D236—41no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—82no—
415Dic118—21no—
416Dic118—21no—
417Dic118—42no—
418Dic118—81no—
419C8×C59—22no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—22no—
422C59⋊C8—41no—
423#25622—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—44no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—82no—
434C22×C59—82no—
435C22×C59—82no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59#53211yescharacteristic
441C22×C59#53511yescharacteristic
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—82no—
446C2×D59—82no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—42no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59#54611yescharacteristic
455C4×C59#54611yescharacteristic
456C4×C59#55011yescharacteristic
457C4×C59#55011yescharacteristic
458Dic59—21no—
459Dic59—21no—
460Dic59—21no—
461Dic59—42no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—42no—
465Dic59—41no—
466Dic59#45312yes—
467#3506—591no—
468#3151—591no—
469#3138—591no—
470#2541—591no—
471#2002—591no—
472#2002—591no—
473#2002—591no—
474#2002D5911yescharacteristic, complemented
475#1986—591no—
476#1980—591no—
477#1883—591no—
478#1883—591no—
479#1883—591no—
480#1883—591no—
481C4×#100—591no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59—82no—
486C2×C59—161no—
487C2×C59#243111yescharacteristic
488C2×C59C2×#45311yescharacteristic
489C2×C59#302111yescharacteristic
490D59—81no—
491D59—161no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
496#559—1181no—
497#559—1181no—
498#556—1181no—
499#555—1181no—
500#553—1181no—
501#553—1181no—
502#550—1181no—
503#547—1181no—
504#538—1182no—
505#535—591no—
506#535C2×D5911yescharacteristic
507#533—591no—
508#532—591no—
509C2×#127—591no—
510C2×#127—591no—
511C2×#127C2×D5911yescharacteristic
512#525—1182no—
513C2×#121—1182no—
514#520—591no—
515#520—591no—
516C2×C4×D4—591no—
517#496—1181no—
518#496—1181no—
519#493—1181no—
520#492—1181no—
521#490—1181no—
522#490—1181no—
523#486—1181no—
524#486—1181no—
525C2×#104—591no—
526C2×#104—591no—
527C2×#104—591no—
528C2×#104C2×D5911yescharacteristic
529#418—591no—
530#418—591no—
531#418—591no—
532#418C2×D5911yescharacteristic
533C2×#100—591no—
534C2×#100C2×D5911yescharacteristic
535C4×M16—591no—
536C4×M16—591no—
537#392—1182no—
538#390—591no—
539#390—591no—
540C4×C4⋊C4—591no—
541#343—591no—
542#343—591no—
543#339—591no—
544#339—591no—
545#339—591no—
546#339C2×D5911yescharacteristic
547C59#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—591no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4—22no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557C22×D4C22×D5911yescharacteristic
558C23×C4—592no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—2361no—
565AGL(1,ℤ/8)—2361no—
566AGL(1,ℤ/8)—2361no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1181no—
573C2×D8—1181no—
574C2×D8—1181no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—591no—
577C2×M16C22×D5911yescharacteristic
578C2×M16C22×D5911yescharacteristic
579C4⋊Q8—591no—
580C4⋊Q8—591no—
581C4⋊Q8—591no—
582#127—21no—
583#127—41no—
584#127—41no—
585#127—591no—
586#127—1181no—
587#127—1181no—
588#127—1181no—
589#127—1181no—
590#127—1181no—
591#127—2361no—
592#127—2361no—
593#126—1182no—
594#126—1182no—
595#125—591no—
596#125—591no—
597#124—21no—
598#124—591no—
599#124—591no—
600#124—1182no—
601#124—1181no—
602#124—1182no—
603#123—1182no—
604#123—1182no—
605#123—1182no—
606#123—1182no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1182no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1182no—
617#121—1182no—
618#121—1182no—
619#121—2368no—
620#120—22no—
621#120—1182no—
622C4×Q8—1181no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×Q8—1181no—
625C4×Q8—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1182no—
634C4×D4—1182no—
635C4×D4—1182no—
636C4×D4—1182no—
637C4×D4—1181no—
638#117—591no—
639#117—1182no—
640#117—1181no—
641#117—1181no—
642#117C22×D5911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—591no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—592no—
648C2×C22⋊C4—1182no—
649C2×C22⋊C4—1182no—
650C2×C42—591no—
651C2×C42—591no—
652C2×C42C22×D5911yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—2361no—
655#104—2361no—
656#104—2361no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1181no—
660#102—1181no—
661#102—1181no—
662#102—1181no—
663#102—1181no—
664#102—1181no—
665#100—22no—
666#100—1182no—
667#97—1181no—
668#97—1181no—
669C4×C8—1181no—
670C4×C8—1181no—
671#95—1181no—
672C24—21no—
673C24—1181no—
674C24D4×D5912yes—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—1181no—
680#41—1181no—
681#41—1181no—
682#41—1181no—
683#41—4724no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1182no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—4722no—
719C2×D4—4722no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4D4×D5911yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—592no—
733C22×C4—1182no—
734C22×C4—1182no—
735C22×C4—1182no—
736C22×C4—1182no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—2364no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—2362no—
743SD16—2362no—
744SD16—2362no—
745D8—42no—
746D8—2362no—
747D8—2362no—
748D8—2362no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—592no—
753M16—1181no—
754M16—1181no—
755M16—1181no—
756M16#1174568712yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C4⋊C4—591no—
762C4⋊C4—591no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1182no—
772C4⋊C4—1182no—
773C4⋊C4—1184no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1182no—
784C22⋊C4—1182no—
785C22⋊C4—1182no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1182no—
789C22⋊C4—1182no—
790C22⋊C4—1182no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—2364no—
793C22⋊C4—2364no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—591no—
798C42—591no—
799C42—591no—
800C42—591no—
801C42—1182no—
802C42—1182no—
803C42—1181no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—1181no—
818C23—2362no—
819C23—2362no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23C2×D4×D5911yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—1181no—
827Q8—1181no—
828Q8—4721no—
829Q8—2362no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—88no—
845D4—1181no—
846D4—1181no—
847D4—4722no—
848D4—4721no—
849D4—4722no—
850D4—4722no—
851D4—4722no—
852D4—4728no—
853D4—4722no—
854D4—4722no—
855D4—2362no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858D4—2361no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861D4—2361no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—591no—
871C2×C4—591no—
872C2×C4—591no—
873C2×C4—591no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—4722no—
881C2×C4—4722no—
882C2×C4—4722no—
883C2×C4—2364no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2362no—
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C2×C4#41×D5911yescharacteristic
893C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
894C2×C4#1427377211yescharacteristic
895C2×C4#1427377211yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—1182no—
899C8—2361no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—44no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—4722no—
916C22—4722no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22#120×D5911yescharacteristic
924C22#1683794711yescharacteristic
925C22#1683796711yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—592no—
931C4—1181no—
932C4—1181no—
933C4—1181no—
934C4—2362no—
935C4—2362no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C4#1683803911yescharacteristic
940C4#1683804111yescharacteristic
941C4#1683807011yescharacteristic
942C4#1683807211yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—9441no—
949C2—4721no—
950C2#2142771011yescharacteristic
951C2#453×D5911yescharacteristic
952C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#25622
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437947C2semidirect
2. #21434544C2semidirect
3. #21434468C2semidirect
4. #21429040C2semidirect
5. #21425113C2semidirect
6. #21425111C2semidirect
7. #21425109C2semidirect
8. #21425038C2semidirect
9. #21425013C2semidirect
10. #21424474C2semidirect
11. #21424473C2semidirect
12. #21424470C2semidirect
13. #21424469C2semidirect
14. #100×Dic59C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
92. #14273726D4semidirect
93. #14273726D4semidirect
94. #14273725D4semidirect
102. #14273723D4semidirect
105. #14273718D4semidirect
106. #14273718D4semidirect
107. #14273716D4semidirect
110. #14273714D4semidirect
269. M16×C59#41semidirect
324. #11745664#41semidirect
474. #2002D59semidirect
547. C59#25622semidirect
756. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379472
#214345442
#214344682
#214290402
#214251132
#214251112
#214251092
#214250382
#214250132
#214244742
#214244732
#214244702
#214244692
#100×Dic592
C59×#20022
#2562259