Finite Group Databasebeta

← #28642442

Subgroups — #28642442

Order 15104.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19#16838137—21no—
20#16838135—21no—
21#16838124—21no—
22#16838115—21no—
23#16838100—21no—
24#16838096—21no—
25#16838073—21no—
26#16838053—21no—
27#16837985—22no—
28#16837971C2211yescharacteristic
29#16837966C2211yescharacteristic
30#16837955C2211yescharacteristic
31#16837948C2211yescharacteristic
32C2×#14273724C2211yescharacteristic
33C2×#14273723C2211yescharacteristic
34C2×#14273723C2211yescharacteristic
35#16837911—22no—
36C2×#14273700—22no—
37#16837883C2211yescharacteristic
38C2×#14273689C2211yescharacteristic
39#16837790—21no—
40#16837788—21no—
41#16837777—21no—
42#16837773—21no—
43#16837765—21no—
44#16837765—21no—
45#16837747—21no—
46#16837747—21no—
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837408C2211yescharacteristic
51#16837407C2211yescharacteristic
52#16837406C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55M16×Dic59C2211yescharacteristic
56M16×Dic59C2211yescharacteristic
57#16837311—22no—
58#16837303C2211yescharacteristic
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236—22no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—22no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C4×D59D412yes—
80#14273755—22no—
81#14273755—41no—
82#14273753—22no—
83#14273753—41no—
84#14273752—22no—
85#14273752—41no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745671—21no—
89C2×D472—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94#14273726D411yescharacteristic, complemented
95#14273726D411yescharacteristic, complemented
96#14273725D411yescharacteristic, complemented
97#14273724—21no—
98#14273724—41no—
99#14273724—41no—
100#14273723—21no—
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273723—21no—
104#14273723—21no—
105#14273723—41no—
106#14273723—41no—
107#14273723D411yescharacteristic, complemented
108#14273722—22no—
109#14273721—22no—
110#14273718D411yescharacteristic, complemented
111#14273718D411yescharacteristic, complemented
112#14273716—21no—
113#14273716D411yescharacteristic, complemented
114#14273715—22no—
115#14273715—21no—
116#14273714D411yescharacteristic, complemented
117#14273713—22no—
118#14273712—22no—
119#14273712—22no—
120#14273710—22no—
121#14273709—22no—
122#14273705—22no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273701—22no—
128#14273701—21no—
129#14273701—21no—
130#14273700—22no—
131#14273700—22no—
132#14273700—48no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273697—22no—
136#14273695—22no—
137C4×Dic118—21no—
138C4×Dic118—21no—
139#14273692—21no—
140C4×D236—22no—
141#14273689—21no—
142#14273689—21no—
143#14273689—21no—
144#14273689—21no—
145#14273689—21no—
146C4×C22⋊D59—22no—
147C4×C22⋊D59—22no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150#14273686C2311yescharacteristic
151#14273685—21no—
152#14273684—22no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
157C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
159#14273655—41no—
160#14273654—41no—
161#14273653—41no—
162#14273649—21no—
163#14273649—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168#14273643—22no—
169#14273643—22no—
170#14273637—21no—
171#14273637—21no—
172C8×Dic59—21no—
173C8×Dic59—21no—
174C59⋊#95—21no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×D4×C59C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×D8×C59—21no—
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C59—21no—
184C4×D4×C59—21no—
185C4×D4×C59—22no—
186#117×C59—21no—
187#117×C59C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C59—21no—
189C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C59—22no—
191C2×C42×C59C2311yescharacteristic
192#104×C59—41no—
193#102×C59—21no—
194#102×C59—21no—
195C24×C59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59C2×D412yes—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—22no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—44no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C2×C22⋊D59—44no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—82no—
229C2×C22⋊D59—82no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—84no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—22no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—44no—
253C2×D236—44no—
254C2×D236—82no—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—44no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264SD16×C59—42no—
265D8×C59—42no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59#4112yescomplemented
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—22no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59—22no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—44no—
280C42×C59—22no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287#11745671—42no—
288#11745670—42no—
289#11745669—42no—
290#11745669—42no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—44no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—24no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313C4×Dic59—22no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664—21no—
324#11745664#4112yescomplemented
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327D472—42no—
328#11745660—42no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—42no—
331C23×C59—42no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C22×D59—22no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—42no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347Q8×C59—21no—
348Q8×C59—21no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—42no—
367C2×C4×C59—82no—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—42no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—82no—
379C22⋊D59—82no—
380C22⋊D59—82no—
381C22⋊D59—82no—
382C22⋊D59—82no—
383C22⋊D59—88no—
384C22⋊D59—82no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59#12011yescharacteristic
394C2×Dic59#12011yescharacteristic
395C2×Dic59#12011yescharacteristic
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397D236—21no—
398D236—21no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—82no—
408D236—82no—
409D236—88no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—44no—
413C4×D59—82no—
414C4×D59—82no—
415Dic118—21no—
416Dic118—21no—
417Dic118—42no—
418Dic118—81no—
419C8×C59—22no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—22no—
422C59⋊C8—41no—
423#25622—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—82no—
430C22×C59—82no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59C2×#12011yescharacteristic
435C22×C59#53211yescharacteristic
436C22×C59#53511yescharacteristic
437C2×D59—44no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—82no—
445C2×D59—82no—
446C2×D59—82no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—42no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59#54611yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457C4×C59#55011yescharacteristic
458C4×C59#55011yescharacteristic
459Dic59—21no—
460Dic59—21no—
461Dic59—21no—
462Dic59—42no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—41no—
466Dic59#45312yes—
467#3506—591no—
468#3151—591no—
469#3138—591no—
470#2541—591no—
471#2002—591no—
472#2002—591no—
473#2002—591no—
474#2002—591no—
475#1986—591no—
476#1980—591no—
477#1883—591no—
478#1883—591no—
479#1883—591no—
480#1883D5911yescharacteristic, complemented
481C4×#100—591no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59—161no—
486C2×C59#243111yescharacteristic
487C2×C59C2×#45311yescharacteristic
488C2×C59#302111yescharacteristic
489D59—81no—
490D59—82no—
491D59—161no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
496#559—1181no—
497#559—1181no—
498#556—1181no—
499#555—1181no—
500#553—1181no—
501#553—1181no—
502#550—1181no—
503#547—1181no—
504#538—1182no—
505#535—591no—
506#535—591no—
507#533—591no—
508#532—591no—
509C2×#127—591no—
510C2×#127—591no—
511C2×#127—591no—
512#525—1182no—
513C2×#121—1182no—
514#520—591no—
515#520C2×D5911yescharacteristic
516C2×C4×D4—591no—
517#496—1181no—
518#496—1181no—
519#493—1181no—
520#492—1181no—
521#490—1181no—
522#490—1181no—
523#486—1181no—
524#486—1181no—
525C2×#104—591no—
526C2×#104—591no—
527C2×#104—591no—
528C2×#104C2×D5911yescharacteristic
529#418—591no—
530#418—591no—
531#418—591no—
532#418C2×D5911yescharacteristic
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535C4×M16—591no—
536C4×M16—591no—
537#392—1182no—
538#390—591no—
539#390C2×D5911yescharacteristic
540C4×C4⋊C4—591no—
541#343—591no—
542#343C2×D5911yescharacteristic
543#339—591no—
544#339—591no—
545#339—591no—
546#339C2×D5911yescharacteristic
547C59#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—591no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4—591no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4C22×D5911yescharacteristic
558C23×C4—592no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—2361no—
565AGL(1,ℤ/8)—2361no—
566AGL(1,ℤ/8)—2361no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1181no—
573C2×D8—1181no—
574C2×D8—1181no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—591no—
577C2×M16C22×D5911yescharacteristic
578C2×M16C22×D5911yescharacteristic
579C4⋊Q8—591no—
580C4⋊Q8—591no—
581C4⋊Q8—591no—
582#127—591no—
583#127—1181no—
584#127—1181no—
585#127—1181no—
586#127—1181no—
587#127—1181no—
588#127—1181no—
589#127—2361no—
590#127—2361no—
591#127—2361no—
592#127—2361no—
593#126—1182no—
594#126—1182no—
595#125—591no—
596#125—591no—
597#124—591no—
598#124—591no—
599#124—1181no—
600#124—1182no—
601#124—1182no—
602#124—1181no—
603#123—1182no—
604#123—1182no—
605#123—1182no—
606#123—1182no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1182no—
610#121—1182no—
611#121—1182no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1182no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—2368no—
620#120—1182no—
621#120—1182no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×Q8—1181no—
625C4×Q8—1181no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—1182no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1182no—
637C4×D4—1182no—
638#117—21no—
639#117—591no—
640#117—1182no—
641#117—1181no—
642#117C22×D5911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—592no—
649C2×C22⋊C4—1182no—
650C2×C42—591no—
651C2×C42—591no—
652C2×C42C22×D5911yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—2361no—
655#104—2361no—
656#104—2361no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1181no—
660#102—1181no—
661#102—1181no—
662#102—1181no—
663#102—1181no—
664#102—1181no—
665#100—1182no—
666#100—1182no—
667#97—1181no—
668#97—1181no—
669C4×C8—1181no—
670C4×C8—1181no—
671#95—1181no—
672C24—21no—
673C24—592no—
674C24—1181no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—1181no—
680#41—1181no—
681#41—1181no—
682#41—1181no—
683#41—4724no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1182no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—4722no—
716C2×D4—4722no—
717C2×D4—4722no—
718C2×D4—2364no—
719C2×D4—2364no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4D4×D5911yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—1182no—
734C22×C4—1182no—
735C22×C4—1182no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—2364no—
739C22×C4D4×D5912yes—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—2362no—
743SD16—2362no—
744SD16—2362no—
745D8—42no—
746D8—2362no—
747D8—2362no—
748D8—2362no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—592no—
753M16—1181no—
754M16—1181no—
755M16—1181no—
756M16#1174568512yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—591no—
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1182no—
775C4⋊C4—1184no—
776C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—1182no—
782C22⋊C4—1182no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1182no—
786C22⋊C4—1182no—
787C22⋊C4—1182no—
788C22⋊C4—1182no—
789C22⋊C4—1182no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—2364no—
794C42—22no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—591no—
799C42—591no—
800C42—591no—
801C42—591no—
802C42—1182no—
803C42—1181no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C23—21no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—1182no—
813C23—1182no—
814C23—1182no—
815C23—1181no—
816C23—2362no—
817C23—2362no—
818C23—2362no—
819C23—2362no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23C2×D4×D5911yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—1181no—
827Q8—1181no—
828Q8—4721no—
829Q8—2362no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—1181no—
839D4—1181no—
840D4—4728no—
841D4—4722no—
842D4—4722no—
843D4—4722no—
844D4—4721no—
845D4—4722no—
846D4—4722no—
847D4—4722no—
848D4—4722no—
849D4—4722no—
850D4—4728no—
851D4—2362no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858D4—2361no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861D4—2361no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—591no—
874C2×C4—591no—
875C2×C4—591no—
876C2×C4—591no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—4722no—
883C2×C4—4722no—
884C2×C4—2364no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C2×C4#41×D5911yescharacteristic
893C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
894C2×C4#1427377211yescharacteristic
895C2×C4#1427377311yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—1182no—
899C8—2361no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—4722no—
911C22—4722no—
912C22—4722no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—2364no—
917C22—2361no—
918C22—2362no—
919C22—2361no—
920C22—2362no—
921C22—2361no—
922C22—2362no—
923C22#120×D5911yescharacteristic
924C22#1683794911yescharacteristic
925C22#1683796811yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—592no—
932C4—1181no—
933C4—1181no—
934C4—1181no—
935C4—2362no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C4#1683804211yescharacteristic
940C4#1683804411yescharacteristic
941C4#1683807011yescharacteristic
942C4#1683807311yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—9441no—
948C2—4722no—
949C2—4721no—
950C2#2142771311yescharacteristic
951C2#453×D5911yescharacteristic
952C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#25622
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437941C2semidirect
2. #21434544C2semidirect
3. #21434468C2semidirect
4. #21429041C2semidirect
5. #21425114C2semidirect
6. #21425112C2semidirect
7. #21425110C2semidirect
8. #21425108C2semidirect
9. #21425038C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424472C2semidirect
13. #21424471C2semidirect
14. #21423887C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
94. #14273726D4semidirect
95. #14273726D4semidirect
96. #14273725D4semidirect
107. #14273723D4semidirect
110. #14273718D4semidirect
111. #14273718D4semidirect
113. #14273716D4semidirect
116. #14273714D4semidirect
269. M16×C59#41semidirect
324. #11745664#41semidirect
480. #1883D59semidirect
547. C59#25622semidirect
756. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379412
#214345442
#214344682
#214290412
#214251142
#214251122
#214251102
#214251082
#214250382
#214250132
#214244752
#214244722
#214244712
#214238872
C59×#18832
#2562259