Subgroups — #28642447

Order 15104.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21429043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273753	C₂²	1	4	yes	—
11	#16838137	—	2	2	no	—
12	#16838125	—	2	1	no	—
13	#16838118	—	2	1	no	—
14	#16838105	—	2	2	no	—
15	#16838074	—	2	1	no	—
16	#16838055	—	2	1	no	—
17	#16837992	—	2	2	no	—
18	#16837971	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273723	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837915	—	2	2	no	—
22	C₂×#14273698	—	2	2	no	—
23	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837789	—	2	2	no	—
26	#16837778	—	2	1	no	—
27	#16837774	—	2	1	no	—
28	C₂×#14273653	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837310	—	2	2	no	—
32	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837161	C₂²	1	4	yes	—
36	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#490	—	2	2	no	—
39	C₅₉×#486	—	2	1	no	—
40	C₅₉×#486	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#418	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
44	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
48	#14273753	—	2	8	no	—
49	#14273753	—	4	4	no	—
50	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
51	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
52	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
53	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#14273724	—	2	2	no	—
55	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#14273723	—	4	4	no	—
57	#14273722	—	2	4	no	—
58	#14273716	—	2	4	no	—
59	#14273715	—	2	2	no	—
60	#14273715	D₄	1	2	yes	complemented
61	#14273712	—	2	4	no	—
62	#14273712	—	2	4	no	—
63	#14273703	—	2	2	no	—
64	#14273702	—	2	2	no	—
65	#14273702	—	2	4	no	—
66	#14273702	—	2	2	no	—
67	#14273702	—	2	2	no	—
68	#14273701	—	2	1	no	—
69	#14273701	—	2	1	no	—
70	#14273698	—	4	8	no	—
71	#14273697	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
73	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
74	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
75	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
76	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
77	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
78	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
79	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
80	#14273689	—	2	4	no	—
81	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	#14273685	—	2	2	no	—
83	#14273685	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	#14273653	—	4	4	no	—
91	#14273643	—	2	4	no	—
92	#14273638	—	2	1	no	—
93	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
102	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
103	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
104	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
105	#125×C₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
110	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
113	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
114	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#11745689	—	8	4	no	—
140	#11745685	—	2	4	no	—
141	#11745685	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
143	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
144	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
145	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
146	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
148	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
149	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
150	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
173	#11745670	—	4	8	no	—
174	#11745669	—	4	8	no	—
175	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	#11745664	—	2	2	no	—
191	#11745664	#41	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
207	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
208	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
209	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
210	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
211	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
212	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊D₅₉	—	8	16	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	D₂₃₆	—	2	4	no	—
235	D₂₃₆	—	4	2	no	—
236	D₂₃₆	—	4	2	no	—
237	D₂₃₆	—	4	2	no	—
238	D₂₃₆	—	8	1	no	—
239	D₂₃₆	—	8	4	no	—
240	D₂₃₆	—	8	4	no	—
241	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
242	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
243	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
244	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
245	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
246	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
248	#25622	—	59	1	no	maximal, Sylow
249	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
260	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
267	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
269	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
271	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
272	C₄×C₅₉	#453	1	2	yes	—
273	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
274	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
275	Dic₅₉	—	4	4	no	—
276	Dic₅₉	—	4	2	no	—
277	Dic₅₉	—	4	2	no	—
278	#3506	—	59	1	no	—
279	#3151	—	59	1	no	—
280	#3138	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#2541	—	59	1	no	—
282	#2002	—	59	4	no	—
283	#1986	—	59	1	no	—
284	#1980	—	59	1	no	—
285	#1883	—	59	4	no	—
286	C₄×#100	—	59	1	no	—
287	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
290	C₂×C₅₉	#2431	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₅₉	#3021	1	1	yes	characteristic
293	D₅₉	—	8	2	no	—
294	D₅₉	—	8	2	no	—
295	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
296	#559	—	118	2	no	—
297	#556	—	118	1	no	—
298	#555	—	118	1	no	—
299	#553	—	118	2	no	—
300	#550	—	118	1	no	—
301	#547	—	118	1	no	—
302	#538	—	118	2	no	—
303	#535	—	59	2	no	—
304	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#532	—	59	1	no	—
306	C₂×#127	—	59	2	no	—
307	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#525	—	118	2	no	—
309	C₂×#121	—	118	2	no	—
310	#520	—	59	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
312	#496	—	118	2	no	—
313	#493	—	118	1	no	—
314	#492	—	118	1	no	—
315	#490	—	2	2	no	—
316	#486	—	2	1	no	—
317	#486	—	2	1	no	—
318	C₂×#104	—	59	4	no	—
319	#418	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
320	C₂×#100	—	59	2	no	—
321	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
322	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	#392	—	118	2	no	—
324	#390	—	59	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
326	#343	—	59	2	no	—
327	#339	—	59	4	no	—
328	C₅₉	#25622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂×#41	—	59	2	no	—
330	C₂×#41	—	118	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
335	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
337	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
338	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
340	C₂×D₈	—	118	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#127	—	2	1	no	—
347	#127	—	2	1	no	—
348	#127	—	2	1	no	—
349	#127	—	2	1	no	—
350	#127	—	59	1	no	—
351	#127	—	118	2	no	—
352	#127	—	236	4	no	—
353	#126	—	118	4	no	—
354	#125	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	complemented
355	#124	—	59	2	no	—
356	#124	—	118	2	no	—
357	#124	—	118	4	no	—
358	#123	—	118	4	no	—
359	#123	—	118	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
363	#121	—	118	2	no	—
364	#121	—	118	4	no	—
365	#121	—	118	1	no	—
366	#121	—	118	1	no	—
367	#121	—	118	2	no	—
368	#121	—	118	2	no	—
369	#121	—	236	8	no	—
370	#120	—	118	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
374	C₄×D₄	—	118	2	no	—
375	C₄×D₄	—	118	4	no	—
376	C₄×D₄	—	118	4	no	—
377	C₄×D₄	—	118	1	no	—
378	C₄×D₄	—	118	1	no	—
379	C₄×D₄	—	118	1	no	—
380	C₄×D₄	—	118	1	no	—
381	C₄×D₄	—	118	1	no	—
382	C₄×D₄	—	118	1	no	—
383	#117	—	118	2	no	—
384	#117	—	118	2	no	—
385	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	#104	—	236	4	no	—
394	#102	—	2	4	no	—
395	#102	—	2	4	no	—
396	#100	—	118	4	no	—
397	#97	—	2	1	no	—
398	#97	—	118	1	no	—
399	C₄×C₈	—	2	1	no	—
400	C₄×C₈	—	118	1	no	—
401	#95	—	118	1	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	59	2	no	—
404	#41	—	118	4	no	—
405	#41	—	118	4	no	—
406	#41	—	472	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	1	no	—
416	C₂×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂×D₄	—	4	1	no	—
418	C₂×D₄	—	4	1	no	—
419	C₂×D₄	—	8	2	no	—
420	C₂×D₄	—	59	2	no	—
421	C₂×D₄	—	118	4	no	—
422	C₂×D₄	—	118	4	no	—
423	C₂×D₄	—	118	2	no	—
424	C₂×D₄	—	118	1	no	—
425	C₂×D₄	—	118	1	no	—
426	C₂×D₄	—	118	1	no	—
427	C₂×D₄	—	118	1	no	—
428	C₂×D₄	—	118	2	no	—
429	C₂×D₄	—	118	2	no	—
430	C₂×D₄	—	472	4	no	—
431	C₂×D₄	—	236	8	no	—
432	C₂×D₄	—	236	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	SD₁₆	—	236	8	no	—
444	D₈	—	236	8	no	—
445	M₁₆	—	2	2	no	—
446	M₁₆	—	2	2	no	—
447	M₁₆	—	59	4	no	—
448	M₁₆	—	118	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	118	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	118	4	no	—
474	C₄²	—	118	4	no	—
475	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	118	2	no	—
485	C₂³	—	118	2	no	—
486	C₂³	—	118	2	no	—
487	C₂³	—	118	2	no	—
488	C₂³	—	236	2	no	—
489	C₂³	—	236	2	no	—
490	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	4	2	no	—
492	Q₈	—	8	1	no	—
493	Q₈	—	118	4	no	—
494	D₄	—	4	4	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	8	2	no	—
497	D₄	—	8	2	no	—
498	D₄	—	8	2	no	—
499	D₄	—	8	2	no	—
500	D₄	—	118	4	no	—
501	D₄	—	472	1	no	—
502	D₄	—	472	4	no	—
503	D₄	—	472	4	no	—
504	D₄	—	472	16	no	—
505	D₄	—	236	2	no	—
506	D₄	—	236	2	no	—
507	D₄	—	236	2	no	—
508	D₄	—	236	2	no	—
509	D₄	—	236	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	118	4	no	—
515	C₂×C₄	—	118	2	no	—
516	C₂×C₄	—	118	2	no	—
517	C₂×C₄	—	472	2	no	—
518	C₂×C₄	—	472	4	no	—
519	C₂×C₄	—	236	2	no	—
520	C₂×C₄	—	236	2	no	—
521	C₂×C₄	—	236	4	no	—
522	C₂×C₄	—	236	4	no	—
523	C₂×C₄	—	236	2	no	—
524	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
532	C₈	—	4	2	no	—
533	C₈	—	118	4	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	8	4	no	—
537	C₂²	—	8	4	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	8	2	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	472	2	no	—
542	C₂²	—	236	4	no	—
543	C₂²	—	236	2	no	—
544	C₂²	—	236	2	no	—
545	C₂²	—	236	2	no	—
546	C₂²	—	236	2	no	—
547	C₂²	—	236	2	no	—
548	C₂²	—	236	2	no	—
549	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#16837951	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#16837970	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	236	4	no	—
558	C₄	—	236	2	no	—
559	C₄	—	236	2	no	—
560	C₄	#16837568	1	2	yes	—
561	C₄	#16838045	1	2	yes	—
562	C₄	#16838071	1	2	yes	—
563	C₂	—	2	1	no	—
564	C₂	—	2	1	no	—
565	C₂	—	16	2	no	—
566	C₂	—	472	2	no	—
567	C₂	—	472	2	no	—
568	C₂	#21427718	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#16837568	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#21433465	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3138	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#3138	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25622
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437950	C₂	semidirect
2. #21434546	C₂	semidirect
3. #21429043	C₂	semidirect
4. #21425112	C₂	semidirect
5. #21425041	C₂	semidirect
6. #21425015	C₂	semidirect
7. #21424469	C₂	semidirect
8. C₄×#14273643	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3138	C₂	semidirect
53. #14273727	D₄	semidirect
55. #14273724	D₄	semidirect
60. #14273715	D₄	semidirect
99. C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	semidirect
100. C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	semidirect
105. #125×C₅₉	D₄	semidirect
191. #11745664	#41	semidirect
280. #3138	D₅₉	semidirect
328. C₅₉	#25622	semidirect
344. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect
345. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect
354. #125	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437950	2
#21434546	2
#21429043	2
#21425112	2
#21425041	2
#21425015	2
#21424469	2
C₄×#14273643	2
C₅₉×#3138	2
#25622	59