Finite Group Databasebeta

← #28642448

Subgroups — #28642448

Order 15104.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437960C211yesmaximal, characteristic
2#21434551C211yesmaximal, characteristic
3#21434474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425013C211yesmaximal, characteristic
10#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19#16838134—21no—
20#16838127—21no—
21#16838126—21no—
22#16838123—21no—
23#16838121—21no—
24#16838110—21no—
25#16838094—21no—
26#16838086—21no—
27#16837996—22no—
28#16837976C2211yescharacteristic
29#16837955C2211yescharacteristic
30#16837948C2211yescharacteristic
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic
33#16837929—22no—
34#16837885C2211yescharacteristic
35#16837882C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837795—21no—
38#16837793—21no—
39#16837780—21no—
40#16837773—21no—
41#16837769—21no—
42#16837769—21no—
43#16837751—21no—
44#16837751—21no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic
50#16837410C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837335—22no—
55#16837309C2211yescharacteristic
56#16837308C2211yescharacteristic
57#16837297—22no—
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73#14273760—22no—
74#14273760—41no—
75#14273758—22no—
76#14273758—41no—
77#14273757—22no—
78#14273757—41no—
79C2×Dic236—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273726D411yescharacteristic
89#14273725—21no—
90#14273725—21no—
91#14273725—21no—
92#14273725—21no—
93#14273725—21no—
94#14273725—41no—
95#14273725—41no—
96#14273725D411yescharacteristic
97#14273723D411yescharacteristic
98#14273722—22no—
99#14273722—22no—
100#14273720—22no—
101#14273720—22no—
102#14273718—22no—
103#14273718D411yescharacteristic
104#14273718D411yescharacteristic
105#14273717—22no—
106#14273717—22no—
107#14273716—21no—
108#14273716D411yescharacteristic
109#14273714D411yescharacteristic
110#14273713—22no—
111#14273711—22no—
112#14273710—22no—
113#14273709—22no—
114#14273707—22no—
115#14273704—22no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273703—21no—
119#14273703—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122Q8×Dic59—21no—
123Q8×Dic59—21no—
124Q8×Dic59—21no—
125Q8×Dic59—21no—
126Q8×Dic59—21no—
127C4×Dic118—21no—
128C4×Dic118—21no—
129C4×Dic118—21no—
130#14273692—22no—
131C4×D236—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—22no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138#14273686—21no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273685—22no—
141#14273685—21no—
142#14273683—22no—
143C2×C4⋊Dic59—21no—
144C2×C4⋊Dic59D412yes—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4—22no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C2×C4×Dic59D412yes—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154#14273655—41no—
155#14273654—41no—
156#14273653—41no—
157#14273652—21no—
158#14273652—21no—
159#14273651—21no—
160#14273651—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273646—22no—
164#14273637—21no—
165#14273637—21no—
166C8×Dic59—21no—
167C8×Dic59—21no—
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—22no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—22no—
175#137×C59—41no—
176C2×Q16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C59—21no—
181C4⋊Q8×C59—41no—
182C4⋊Q8×C59—41no—
183#124×C59—21no—
184#123×C59—22no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187#117×C59C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C59—22no—
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190#104×C59—41no—
191#103×C59—21no—
192#103×C59—21no—
193#101×C59—22no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D412yes—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243Q16×C59—42no—
244SD16×C59—42no—
245M16×C59—21no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59#4112yes—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—22no—
252C4⋊C4×C59—22no—
253C4⋊C4×C59—44no—
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—22no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266#11745672—42no—
267#11745672—42no—
268#11745671—42no—
269#11745670—42no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—24no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—44no—
295Dic59⋊C4—41no—
296Dic59⋊C4—41no—
297Dic59⋊C4—41no—
298Dic59⋊C4—41no—
299C4×Dic59—22no—
300C4×Dic59—22no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—22no—
303C4×Dic59—22no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664#4112yes—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316Dic236—42no—
317#11745660—42no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C22×D59—21no—
321Q8×C59—21no—
322Q8×C59—21no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331D4×C59—21no—
332D4×C59—21no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—81no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—82no—
373C2×Dic59#12011yescharacteristic
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377D236—21no—
378D236—21no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—82no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384Dic118—42no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—81no—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—41no—
394#25623—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59C2×#12011yescharacteristic
401C22×C59#53211yescharacteristic
402C22×C59#53511yescharacteristic
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—81no—
412C4×C59#54611yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414C4×C59#55011yescharacteristic
415C4×C59#55011yescharacteristic
416Dic59—21no—
417Dic59—21no—
418Dic59—21no—
419Dic59—42no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—42no—
424Dic59—81no—
425Dic59#45612yes—
426#3507—591no—
427#3152—591no—
428#3139—591no—
429#2546—591no—
430#2005—591no—
431#2005—591no—
432#2005—591no—
433#2005D5911yescharacteristic, complemented
434#1986—591no—
435#1980—591no—
436#1882—591no—
437#1882—591no—
438#1882—591no—
439#1882—591no—
440C4×#101—591no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—81no—
444C2×C59#243111yescharacteristic
445C2×C59C2×#45611yescharacteristic
446C2×C59#302211yescharacteristic
447D59—81no—
448C2×#137—591no—
449C2×#137—591no—
450C2×#137—591no—
451C2×#137C2×D5911yescharacteristic
452#559—1181no—
453#557—1181no—
454#556—1181no—
455#556—1181no—
456#556—1181no—
457#554—1181no—
458#552—1181no—
459#552—1181no—
460#539—1182no—
461#536—591no—
462#536C2×D5911yescharacteristic
463#533—591no—
464#532—591no—
465C2×C4⋊Q8—591no—
466C2×C4⋊Q8—591no—
467C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
468#529—1182no—
469#520—591no—
470#520—591no—
471C2×C4×Q8—591no—
472#497—1181no—
473#497—1181no—
474#494—1181no—
475#492—1181no—
476#491—1181no—
477#491—1181no—
478#487—1181no—
479#487—1181no—
480C2×#104—591no—
481C2×#104—591no—
482C2×#104—591no—
483C2×#104C2×D5911yescharacteristic
484#419—591no—
485#419—591no—
486#419—591no—
487#419C2×D5911yescharacteristic
488C2×#101—591no—
489C2×#101C2×D5911yescharacteristic
490C4×M16—591no—
491C4×M16—591no—
492#398—1182no—
493#391—591no—
494#391—591no—
495#389—1182no—
496C4×C4⋊C4—591no—
497#343—591no—
498#343—591no—
499#339—591no—
500#339—591no—
501#339—591no—
502#339C2×D5911yescharacteristic
503C59#2562311yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—591no—
505C2×#41C22×D5911yescharacteristic
506C22×Q8—591no—
507C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
508C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—1182no—
512#137—1182no—
513#137—1182no—
514#137—2361no—
515#137—2361no—
516#137—2361no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—1181no—
519C2×Q16—1181no—
520C2×Q16—1181no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×SD16—1181no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—41no—
531C4⋊Q8—41no—
532C4⋊Q8—591no—
533C4⋊Q8—591no—
534C4⋊Q8—591no—
535C4⋊Q8—1181no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8—1181no—
539C4⋊Q8—1181no—
540C4⋊Q8—2361no—
541C4⋊Q8—2361no—
542#127—591no—
543#126—1182no—
544#126—1182no—
545#126—1182no—
546#126—1182no—
547#125—591no—
548#125—591no—
549#125—1182no—
550#125—1182no—
551#125—1182no—
552#124—21no—
553#124—591no—
554#124—591no—
555#124—1182no—
556#124—1181no—
557#123—22no—
558#123—1182no—
559#123—1182no—
560#123—1182no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1182no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×Q8—1181no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×Q8—1181no—
578C4×Q8—1182no—
579C4×Q8—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1181no—
587#117—591no—
588#117—1182no—
589#117—1182no—
590#117—1181no—
591#117—1181no—
592#117C22×D5911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—592no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1182no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—592no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606#104—41no—
607#104—2361no—
608#104—2361no—
609#104—2361no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#101—22no—
619#101—1182no—
620#97—1181no—
621#97—1181no—
622C4×C8—1181no—
623C4×C8—1181no—
624#95—1181no—
625#95—1182no—
626#95—1182no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—591no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—591no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4D4×D5911yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—592no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4D4×D5912yes—
675C22×C4C23×D5911yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—2362no—
678Q16—2362no—
679Q16—2362no—
680SD16—42no—
681SD16—2362no—
682SD16—2362no—
683SD16—2362no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—592no—
688M16—1181no—
689M16—1181no—
690M16—1181no—
691M16#1174568712yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1184no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—2364no—
719C4⋊C4—2361no—
720C4⋊C4—2361no—
721C4⋊C4—2361no—
722C4⋊C4—2361no—
723C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1181no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—591no—
741C42—591no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—1182no—
745C42—1182no—
746C42—1182no—
747C42—1182no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C23—21no—
752C23—1181no—
753C23C2×D4×D5911yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—1181no—
765Q8—1181no—
766Q8—4721no—
767Q8—2362no—
768Q8—2361no—
769Q8—2361no—
770Q8—2361no—
771Q8—2361no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—1181no—
777D4—1181no—
778D4—4721no—
779D4—2362no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—591no—
797C2×C4—591no—
798C2×C4—591no—
799C2×C4—591no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—4722no—
807C2×C4—4722no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4#41×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
821C2×C4#1427377211yescharacteristic
822C2×C4#1427377211yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—1182no—
826C8—2361no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22#120×D5911yescharacteristic
836C22#1683794711yescharacteristic
837C22#1683796711yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—592no—
845C4—1181no—
846C4—1181no—
847C4—1181no—
848C4—4721no—
849C4—2362no—
850C4—2361no—
851C4—2362no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C4#1683803911yescharacteristic
855C4#1683804111yescharacteristic
856C4#1683807011yescharacteristic
857C4#1683807211yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—4721no—
862C2#2142771011yescharacteristic
863C2#456×D5911yescharacteristic
864C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837948C22
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#25623
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21434474C2semidirect
4. #21429082C2semidirect
5. #21425134C2semidirect
6. #21425132C2semidirect
7. #21425130C2semidirect
8. #21425038C2semidirect
10. #21424467C2semidirect
11. #21424466C2semidirect
12. #21424463C2semidirect
13. #21424462C2semidirect
14. #101×Dic59C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
433. #2005D59semidirect
503. C59#25623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379602
#214345512
#214344742
#214290822
#214251342
#214251322
#214251302
#214250382
#214250132
#214244672
#214244662
#214244632
#214244622
#101×Dic592
C59×#20052
#2562359