Finite Group Databasebeta

← #28642457

Subgroups — #28642457

Order 15104.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434544C211yesmaximal, characteristic
3#21434468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19#16838134—21no—
20#16838127—21no—
21#16838126—21no—
22#16838123—21no—
23#16838121—21no—
24#16838110—21no—
25#16838094—21no—
26#16838086—21no—
27#16837996—22no—
28#16837976C2211yescharacteristic
29#16837955C2211yescharacteristic
30#16837948C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32#16837929—22no—
33C2×#14273716C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35#16837882C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837790—21no—
38#16837788—21no—
39#16837777—21no—
40#16837773—21no—
41#16837765—21no—
42#16837765—21no—
43#16837747—21no—
44#16837747—21no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49#16837407C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837318—22no—
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837304C2211yescharacteristic
57#16837302—22no—
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#536C2211yescharacteristic
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75#14273755—22no—
76#14273755—41no—
77#14273753—22no—
78#14273753—41no—
79#14273752—22no—
80#14273752—41no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89#14273726D411yescharacteristic
90#14273726D411yescharacteristic
91#14273725—21no—
92#14273725D411yescharacteristic
93#14273723—21no—
94#14273723—21no—
95#14273723—21no—
96#14273723—21no—
97#14273723D411yescharacteristic
98#14273722—22no—
99#14273722—22no—
100#14273720—22no—
101#14273720—22no—
102#14273718—22no—
103#14273718D411yescharacteristic
104#14273718D411yescharacteristic
105#14273717—22no—
106#14273717—22no—
107#14273716—21no—
108#14273716—41no—
109#14273716—41no—
110#14273716D411yescharacteristic
111#14273714D411yescharacteristic
112#14273713—22no—
113#14273711—22no—
114#14273710—22no—
115#14273709—22no—
116#14273707—22no—
117#14273704—22no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273703—21no—
121#14273703—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124Q8×Dic59—21no—
125Q8×Dic59—21no—
126Q8×Dic59—21no—
127Q8×Dic59—21no—
128Q8×Dic59—21no—
129C4×Dic118—21no—
130C4×Dic118—21no—
131C4×Dic118—21no—
132#14273692—22no—
133C4×D236—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—22no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140#14273686—21no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273685—22no—
143#14273685—21no—
144#14273683—22no—
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×C4⋊Dic59D412yes—
147C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic59D412yes—
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
156#14273655—41no—
157#14273654—41no—
158#14273653—41no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273648—21no—
162#14273648—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273646—22no—
166#14273637—21no—
167#14273637—21no—
168C8×Dic59—21no—
169C8×Dic59—21no—
170C59⋊#95—21no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
173C22×D4×C59C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×D8×C59—21no—
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C59—21no—
181#124×C59—21no—
182#124×C59—41no—
183#124×C59—41no—
184#123×C59—22no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187#117×C59C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C59—22no—
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190#104×C59—41no—
191#102×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#101×C59—22no—
194C24×C59—21no—
195C23×D59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—82no—
228C22×Dic59—22no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D412yes—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249SD16×C59—42no—
250D8×C59—42no—
251M16×C59—21no—
252M16×C59—21no—
253M16×C59—21no—
254M16×C59#4112yes—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—22no—
258C4⋊C4×C59—22no—
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C59—22no—
262C22⋊C4×C59—22no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—44no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C22⋊Dic59—22no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—82no—
273#11745671—42no—
274#11745670—42no—
275#11745669—42no—
276#11745669—42no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—44no—
283(C2×D59)⋊C4—82no—
284C4⋊Dic59—22no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—22no—
288C4⋊Dic59—22no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—42no—
303C4×Dic59—22no—
304C4×Dic59—22no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—22no—
307C4×Dic59—22no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664#4112yes—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320D472—42no—
321#11745660—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59—42no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—82no—
371C22⋊D59—82no—
372C22⋊D59—82no—
373C22⋊D59—82no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—82no—
385C2×Dic59#12011yescharacteristic
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388C2×Dic59#12011yescharacteristic
389D236—21no—
390D236—21no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—82no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—42no—
401Dic118—81no—
402C8×C59—22no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#25624—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—82no—
413C22×C59—82no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59C2×#12011yescharacteristic
418C22×C59#53211yescharacteristic
419C22×C59#53511yescharacteristic
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—82no—
424C2×D59—82no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59#54611yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435C4×C59#55011yescharacteristic
436C4×C59#55011yescharacteristic
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—21no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—42no—
444Dic59—81no—
445Dic59#45412yes—
446#3507—591no—
447#3151—591no—
448#3138—591no—
449#2548—591no—
450#2003—591no—
451#2003—591no—
452#2003—591no—
453#2003D5911yescharacteristic, complemented
454#1986—591no—
455#1980—591no—
456#1883—591no—
457#1883—591no—
458#1883—591no—
459#1883—591no—
460C4×#101—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—81no—
464C2×C59—161no—
465C2×C59#243111yescharacteristic
466C2×C59C2×#45411yescharacteristic
467C2×C59#302111yescharacteristic
468D59—81no—
469D59—161no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
474#559—1181no—
475#557—1181no—
476#556—1181no—
477#556—1181no—
478#556—1181no—
479#554—1181no—
480#552—1181no—
481#552—1181no—
482#539—1182no—
483#536—591no—
484#536C2×D5911yescharacteristic
485#533—591no—
486#532—591no—
487C2×#127—591no—
488#529—1182no—
489C2×#124—591no—
490C2×#124C2×D5911yescharacteristic
491#520—591no—
492#520—591no—
493C2×C4×Q8—591no—
494#496—1181no—
495#496—1181no—
496#493—1181no—
497#492—1181no—
498#490—1181no—
499#490—1181no—
500#486—1181no—
501#486—1181no—
502C2×#104—591no—
503C2×#104—591no—
504C2×#104—591no—
505C2×#104C2×D5911yescharacteristic
506#418—591no—
507#418—591no—
508#418—591no—
509#418C2×D5911yescharacteristic
510C2×#101—591no—
511C2×#101C2×D5911yescharacteristic
512C4×M16—591no—
513C4×M16—591no—
514#394—1182no—
515#390—591no—
516#390—591no—
517#390—1182no—
518C4×C4⋊C4—591no—
519#343—591no—
520#343—591no—
521#339—591no—
522#339—591no—
523#339—591no—
524#339C2×D5911yescharacteristic
525C59#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—591no—
527C2×#41C22×D5911yescharacteristic
528C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
529C22×D4—591no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—1182no—
536AGL(1,ℤ/8)—1182no—
537AGL(1,ℤ/8)—1182no—
538AGL(1,ℤ/8)—2361no—
539AGL(1,ℤ/8)—2361no—
540AGL(1,ℤ/8)—2361no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1181no—
543C2×SD16—1181no—
544C2×SD16—1181no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—1181no—
547C2×D8—1181no—
548C2×D8—1181no—
549C2×M16—591no—
550C2×M16—591no—
551C2×M16C22×D5911yescharacteristic
552C2×M16C22×D5911yescharacteristic
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—591no—
555C4⋊Q8—591no—
556C4⋊Q8—591no—
557C4⋊Q8—1181no—
558#127—591no—
559#127—1181no—
560#127—1181no—
561#127—1181no—
562#127—1181no—
563#126—1182no—
564#126—1182no—
565#126—1182no—
566#126—1182no—
567#125—591no—
568#125—591no—
569#125—1182no—
570#125—1182no—
571#125—1182no—
572#124—21no—
573#124—41no—
574#124—41no—
575#124—591no—
576#124—591no—
577#124—1182no—
578#124—1181no—
579#124—2361no—
580#124—2361no—
581#123—22no—
582#123—1182no—
583#123—1182no—
584#123—1182no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1182no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×Q8—1181no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×Q8—1181no—
602C4×Q8—1182no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1181no—
611#117—591no—
612#117—1182no—
613#117—1182no—
614#117—1181no—
615#117—1181no—
616#117C22×D5911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—592no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—1182no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—592no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42C22×D5911yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—2361no—
632#104—2361no—
633#104—2361no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—22no—
643#101—1182no—
644#97—1181no—
645#97—1181no—
646C4×C8—1181no—
647C4×C8—1181no—
648#95—1181no—
649C24—21no—
650C24—1181no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—4722no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4—2361no—
689C2×D4—2361no—
690C2×D4—2361no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4D4×D5911yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—592no—
698C22×C4—1182no—
699C22×C4—1182no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4D4×D5912yes—
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—2362no—
706SD16—2362no—
707SD16—2362no—
708D8—42no—
709D8—2362no—
710D8—2362no—
711D8—2362no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—592no—
716M16—1181no—
717M16—1181no—
718M16—1181no—
719M16#1174568712yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—1182no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1182no—
739C4⋊C4—1182no—
740C4⋊C4—1182no—
741C4⋊C4—1182no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—2362no—
745C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1182no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—4722no—
761C22⋊C4—4722no—
762C22⋊C4—2364no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—591no—
767C42—591no—
768C42—591no—
769C42—591no—
770C42—1182no—
771C42—1182no—
772C42—1182no—
773C42—1182no—
774C42—1181no—
775C42—1181no—
776C42—1181no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—1181no—
784C23—2362no—
785C23—2362no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23C2×D4×D5911yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—1181no—
797Q8—1181no—
798Q8—4721no—
799Q8—2362no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—1181no—
809D4—1181no—
810D4—4722no—
811D4—4721no—
812D4—4722no—
813D4—4722no—
814D4—4722no—
815D4—2362no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819D4—2361no—
820D4—2361no—
821D4—2361no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—591no—
834C2×C4—591no—
835C2×C4—591no—
836C2×C4—591no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—4722no—
843C2×C4—4722no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4#41×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
855C2×C4#1427377211yescharacteristic
856C2×C4#1427377211yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—1182no—
860C8—2361no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—4722no—
872C22—4722no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22#120×D5911yescharacteristic
880C22#1683794711yescharacteristic
881C22#1683796711yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—592no—
888C4—1181no—
889C4—1181no—
890C4—1181no—
891C4—4721no—
892C4—2361no—
893C4—2362no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C4#1683803911yescharacteristic
897C4#1683804111yescharacteristic
898C4#1683807011yescharacteristic
899C4#1683807211yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—9441no—
905C2—4721no—
906C2#2142771011yescharacteristic
907C2#454×D5911yescharacteristic
908C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21434544C2
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#25624
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437960C2semidirect
3. #21434468C2semidirect
4. #21429096C2semidirect
5. #21425120C2semidirect
6. #21425118C2semidirect
7. #21425116C2semidirect
8. #21425038C2semidirect
9. #21425013C2semidirect
10. #21424474C2semidirect
11. #21424473C2semidirect
12. #21424470C2semidirect
13. #21424469C2semidirect
14. #101×Dic59C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
453. #2003D59semidirect
525. C59#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379602
#214345442
#214344682
#214290962
#214251202
#214251182
#214251162
#214250382
#214250132
#214244742
#214244732
#214244702
#214244692
#101×Dic592
C59×#20032
#2562459