Finite Group Databasebeta

← #28642460

Subgroups — #28642460

Order 15104.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434544C211yesmaximal, characteristic
3#21434468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19#16838135—21no—
20#16838130—21no—
21#16838124—21no—
22#16838122—21no—
23#16838120—21no—
24#16838107—21no—
25#16838091—21no—
26#16838087—21no—
27#16837994—22no—
28#16837978C2211yescharacteristic
29#16837973C2211yescharacteristic
30#16837955C2211yescharacteristic
31#16837948C2211yescharacteristic
32C2×#14273723C2211yescharacteristic
33#16837932—22no—
34C2×#14273715C2211yescharacteristic
35C2×#14273714C2211yescharacteristic
36#16837883C2211yescharacteristic
37C2×#14273692C2211yescharacteristic
38#16837790—21no—
39#16837788—21no—
40#16837777—21no—
41#16837773—21no—
42#16837765—21no—
43#16837765—21no—
44#16837747—21no—
45#16837747—21no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837407C2211yescharacteristic
51#16837406C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54M16×Dic59C2211yescharacteristic
55M16×Dic59C2211yescharacteristic
56#16837317—22no—
57#16837303C2211yescharacteristic
58#16837302—22no—
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76#14273755—22no—
77#14273755—41no—
78#14273753—22no—
79#14273753—41no—
80#14273752—22no—
81#14273752—41no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×D472—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90#14273727—21no—
91#14273726D411yescharacteristic
92#14273726D411yescharacteristic
93#14273725—21no—
94#14273725D411yescharacteristic
95#14273723—21no—
96#14273723—21no—
97#14273723—21no—
98#14273723—21no—
99#14273723D411yescharacteristic
100#14273722—22no—
101#14273721—22no—
102#14273720—22no—
103#14273720—22no—
104#14273719—22no—
105#14273718D411yescharacteristic
106#14273718D411yescharacteristic
107#14273717—22no—
108#14273717—22no—
109#14273716D411yescharacteristic
110#14273715—21no—
111#14273715—41no—
112#14273715—41no—
113#14273714—21no—
114#14273714—41no—
115#14273714—41no—
116#14273714D411yescharacteristic
117#14273713—22no—
118#14273711—22no—
119#14273710—22no—
120#14273709—22no—
121#14273708—22no—
122#14273707—21no—
123#14273707—21no—
124#14273706—22no—
125#14273706—21no—
126#14273706—21no—
127#14273705—22no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132C4×Dic118—22no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×Dic118—21no—
135#14273692—21no—
136#14273692—21no—
137#14273692—21no—
138#14273692—21no—
139#14273692—21no—
140#14273689—21no—
141C4×C22⋊D59—22no—
142C4×C22⋊D59—22no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145#14273686—22no—
146#14273686C2311yescharacteristic
147#14273685—21no—
148#14273684—22no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C2×Dic59⋊C4D412yes—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—22no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic59D412yes—
156C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
158#14273655—41no—
159#14273654—41no—
160#14273653—41no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273648—21no—
164#14273648—21no—
165#14273647—21no—
166#14273647—21no—
167#14273645—22no—
168#14273645—22no—
169#14273637—21no—
170#14273637—21no—
171C8×Dic59—21no—
172C8×Dic59—21no—
173C59⋊#95—21no—
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×D8×C59—21no—
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—22no—
185#117×C59—21no—
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C59—22no—
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—41no—
192#102×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C23×D59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—44no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—82no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59C2×D412yes—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249SD16×C59—42no—
250D8×C59—42no—
251M16×C59—21no—
252M16×C59—21no—
253M16×C59—21no—
254M16×C59#4112yes—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—22no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C59—22no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—82no—
265C42×C59—22no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C22⋊Dic59—22no—
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—44no—
275#11745671—42no—
276#11745670—42no—
277#11745669—42no—
278#11745669—42no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—44no—
285(C2×D59)⋊C4—82no—
286C4⋊Dic59—22no—
287C4⋊Dic59—22no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—42no—
304C4×Dic59—22no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—22no—
307C4×Dic59—22no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664#4112yes—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320D472—42no—
321#11745660—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59—42no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—82no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—81no—
366C22⋊D59—82no—
367C22⋊D59—82no—
368C22⋊D59—82no—
369C22⋊D59—82no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384C2×Dic59#12011yescharacteristic
385D236—21no—
386D236—21no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—82no—
394Dic118—21no—
395Dic118—21no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400Dic118—42no—
401Dic118—81no—
402C8×C59—22no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#25624—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—82no—
413C22×C59—82no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59C2×#12011yescharacteristic
418C22×C59#53211yescharacteristic
419C22×C59#53511yescharacteristic
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—82no—
424C2×D59—82no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59#54611yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435C4×C59#55011yescharacteristic
436C4×C59#55011yescharacteristic
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—21no—
440Dic59—41no—
441Dic59—42no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—81no—
445Dic59#45412yes—
446#3507—591no—
447#3151—591no—
448#3138—591no—
449#2548—591no—
450#2003—591no—
451#2003—591no—
452#2003—591no—
453#2003—591no—
454#1986—591no—
455#1980—591no—
456#1883—591no—
457#1883—591no—
458#1883—591no—
459#1883D5911yescharacteristic, complemented
460C4×#101—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—81no—
464C2×C59—161no—
465C2×C59#243111yescharacteristic
466C2×C59C2×#45411yescharacteristic
467C2×C59#302111yescharacteristic
468D59—81no—
469D59—161no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
474#559—1181no—
475#557—1181no—
476#556—1181no—
477#556—1181no—
478#556—1181no—
479#554—1181no—
480#552—1181no—
481#552—1181no—
482#539—1182no—
483#536—591no—
484#536—591no—
485#533—591no—
486#532—591no—
487C2×#127—591no—
488#529—1182no—
489C2×#124—591no—
490C2×#124—591no—
491#520—591no—
492#520C2×D5911yescharacteristic
493C2×C4×Q8—591no—
494#496—1181no—
495#496—1181no—
496#493—1181no—
497#492—1181no—
498#490—1181no—
499#490—1181no—
500#486—1181no—
501#486—1181no—
502C2×#104—591no—
503C2×#104—591no—
504C2×#104—591no—
505C2×#104C2×D5911yescharacteristic
506#418—591no—
507#418—591no—
508#418—591no—
509#418C2×D5911yescharacteristic
510C2×#101—591no—
511C2×#101—591no—
512C4×M16—591no—
513C4×M16—591no—
514#394—1182no—
515#390—591no—
516#390—1182no—
517#390C2×D5911yescharacteristic
518C4×C4⋊C4—591no—
519#343—591no—
520#343C2×D5911yescharacteristic
521#339—591no—
522#339—591no—
523#339—591no—
524#339C2×D5911yescharacteristic
525C59#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—591no—
527C2×#41C22×D5911yescharacteristic
528C22×Q8—591no—
529C22×D4—591no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—1182no—
536AGL(1,ℤ/8)—1182no—
537AGL(1,ℤ/8)—1182no—
538AGL(1,ℤ/8)—2361no—
539AGL(1,ℤ/8)—2361no—
540AGL(1,ℤ/8)—2361no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1181no—
543C2×SD16—1181no—
544C2×SD16—1181no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—1181no—
547C2×D8—1181no—
548C2×D8—1181no—
549C2×M16—591no—
550C2×M16—591no—
551C2×M16C22×D5911yescharacteristic
552C2×M16C22×D5911yescharacteristic
553C4⋊Q8—591no—
554C4⋊Q8—591no—
555C4⋊Q8—591no—
556C4⋊Q8—1181no—
557C4⋊Q8—1181no—
558#127—591no—
559#127—1181no—
560#127—1181no—
561#127—1181no—
562#127—1181no—
563#126—1182no—
564#126—1182no—
565#126—1182no—
566#126—1182no—
567#125—591no—
568#125—591no—
569#125—1182no—
570#125—1182no—
571#125—1182no—
572#124—591no—
573#124—591no—
574#124—1181no—
575#124—1182no—
576#124—1181no—
577#124—2361no—
578#124—2361no—
579#124—2361no—
580#124—2361no—
581#123—1182no—
582#123—1182no—
583#123—1182no—
584#123—1182no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1182no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1182no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×Q8—1181no—
598C4×Q8—1182no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×Q8—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1182no—
611#117—21no—
612#117—591no—
613#117—1182no—
614#117—1181no—
615#117—1182no—
616#117C22×D5911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—592no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—1182no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—592no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42C22×D5911yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—2361no—
632#104—2361no—
633#104—2361no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—1182no—
643#101—1182no—
644#97—1181no—
645#97—1181no—
646C4×C8—1181no—
647C4×C8—1181no—
648#95—1181no—
649C24—21no—
650C24—1181no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—4722no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4—2361no—
689C2×D4—2361no—
690C2×D4—2361no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4D4×D5911yescharacteristic
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—592no—
699C22×C4—1182no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4D4×D5912yes—
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—2362no—
706SD16—2362no—
707SD16—2362no—
708D8—42no—
709D8—2362no—
710D8—2362no—
711D8—2362no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—592no—
716M16—1181no—
717M16—1181no—
718M16—1181no—
719M16#1174568512yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1182no—
740C4⋊C4—1182no—
741C4⋊C4—1182no—
742C4⋊C4—1182no—
743C4⋊C4—1182no—
744C4⋊C4—2362no—
745C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1182no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—4722no—
761C22⋊C4—2364no—
762C22⋊C4—2364no—
763C42—22no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—591no—
768C42—591no—
769C42—591no—
770C42—591no—
771C42—1182no—
772C42—1182no—
773C42—1182no—
774C42—1181no—
775C42—1181no—
776C42—1181no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—1181no—
784C23—2362no—
785C23—2362no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23C2×D4×D5911yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—1181no—
793Q8—1181no—
794Q8—4721no—
795Q8—2362no—
796Q8—2361no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—1181no—
809D4—1181no—
810D4—4722no—
811D4—4721no—
812D4—4722no—
813D4—4722no—
814D4—4722no—
815D4—2362no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819D4—2361no—
820D4—2361no—
821D4—2361no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—591no—
834C2×C4—591no—
835C2×C4—591no—
836C2×C4—591no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—4722no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4#41×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
855C2×C4#1427377211yescharacteristic
856C2×C4#1427377311yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—1182no—
860C8—2361no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—4722no—
872C22—4722no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22#120×D5911yescharacteristic
880C22#1683794911yescharacteristic
881C22#1683796811yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—592no—
888C4—1181no—
889C4—1181no—
890C4—1181no—
891C4—4721no—
892C4—2362no—
893C4—2361no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C4#1683804211yescharacteristic
897C4#1683804411yescharacteristic
898C4#1683807011yescharacteristic
899C4#1683807311yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—9441no—
905C2—4721no—
906C2#2142771311yescharacteristic
907C2#454×D5911yescharacteristic
908C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21434544C2
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#25624
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437954C2semidirect
3. #21434468C2semidirect
4. #21429100C2semidirect
5. #21425121C2semidirect
6. #21425119C2semidirect
7. #21425117C2semidirect
8. #21425115C2semidirect
9. #21425038C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424472C2semidirect
13. #21424471C2semidirect
14. #21423891C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
459. #1883D59semidirect
525. C59#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379542
#214345442
#214344682
#214291002
#214251212
#214251192
#214251172
#214251152
#214250382
#214250132
#214244752
#214244722
#214244712
#214238912
C59×#18832
#2562459