Finite Group Databasebeta

← #28642468

Subgroups — #28642468

Order 15104.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19#16838138—21no—
20#16838134—21no—
21#16838121—21no—
22#16838116—21no—
23#16838104—21no—
24#16838099—21no—
25#16838072—21no—
26#16838052—21no—
27#16837987—22no—
28#16837969C2211yescharacteristic
29#16837955C2211yescharacteristic
30#16837948C2211yescharacteristic
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic
33#16837908—22no—
34#16837885C2211yescharacteristic
35#16837882C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837793—21no—
38#16837790—21no—
39#16837785—21no—
40#16837783—21no—
41#16837760—21no—
42#16837760—21no—
43#16837755—21no—
44#16837755—21no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837410C2211yescharacteristic
50#16837407C2211yescharacteristic
51C2×#14273644C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837316—22no—
55#16837308C2211yescharacteristic
56#16837305C2211yescharacteristic
57#16837282—22no—
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C23×Dic59D412yes—
75#14273760—22no—
76#14273760—41no—
77#14273757—22no—
78#14273757—41no—
79#14273753—22no—
80#14273753—41no—
81C2×Dic236—21no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89#14273726D411yescharacteristic, complemented
90#14273726D411yescharacteristic, complemented
91#14273725D411yescharacteristic, complemented
92#14273723—21no—
93#14273723D411yescharacteristic, complemented
94#14273720—22no—
95#14273720—22no—
96#14273718D411yescharacteristic, complemented
97#14273718D411yescharacteristic, complemented
98#14273716D411yescharacteristic, complemented
99#14273714—22no—
100#14273714—21no—
101#14273714—21no—
102#14273714—21no—
103#14273714—21no—
104#14273714—21no—
105#14273714—41no—
106#14273714—41no—
107#14273714D411yescharacteristic, complemented
108#14273713—22no—
109#14273711—22no—
110#14273709—22no—
111#14273708—22no—
112#14273708—22no—
113#14273704—22no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273699—22no—
117#14273699—22no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273698—22no—
121#14273698—21no—
122#14273698—21no—
123#14273696—22no—
124Q8×Dic59—21no—
125C4×Dic118—21no—
126C4×Dic118—21no—
127C4×Dic118—21no—
128C4×D236—21no—
129D4×Dic59—22no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—22no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140#14273686—21no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273685—21no—
143#14273683—22no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C2×C22⋊Dic59—22no—
149C2×C22⋊Dic59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×C22⋊Dic59—22no—
152C2×C22⋊Dic59D412yes—
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155#14273655—41no—
156#14273654—41no—
157#14273653—41no—
158#14273652—21no—
159#14273652—21no—
160#14273650—21no—
161#14273650—21no—
162#14273648—21no—
163#14273648—21no—
164#14273644—22no—
165#14273637—21no—
166#14273637—21no—
167C8×Dic59—21no—
168C8×Dic59—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×D4×C59—22no—
173C22×D4×C59C2311yescharacteristic
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×D8×C59—21no—
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181#127×C59—21no—
182#127×C59—41no—
183#127×C59—41no—
184#124×C59—21no—
185#121×C59—21no—
186#121×C59—21no—
187#120×C59—22no—
188#117×C59C2311yescharacteristic
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190#104×C59—41no—
191#102×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#100×C59—22no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59C2×D412yes—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—22no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—44no—
217C2×D4×C59—44no—
218C2×D4×C59—82no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C22×Dic59—22no—
229C22×Dic59—22no—
230C22×Dic59—22no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—82no—
234C22×Dic59C2×D412yes—
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237#11745687—84no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—22no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
254SD16×C59—42no—
255D8×C59—42no—
256M16×C59—21no—
257M16×C59—21no—
258M16×C59—21no—
259M16×C59#4112yescomplemented
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C59—22no—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—22no—
272C22⋊Dic59—22no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—22no—
275C22⋊Dic59—22no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—44no—
279C22⋊Dic59—41no—
280C22⋊Dic59—41no—
281C22⋊Dic59—41no—
282C22⋊Dic59—41no—
283C22⋊Dic59—82no—
284#11745672—42no—
285#11745670—42no—
286#11745670—42no—
287#11745669—42no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic59—22no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—22no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—42no—
306C4×Dic59—22no—
307C4×Dic59—22no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664#4112yescomplemented
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321Dic236—42no—
322#11745660—42no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—42no—
328C23×C59—42no—
329C23×C59—42no—
330C23×C59—42no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—82no—
351D4×C59—82no—
352D4×C59—88no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—82no—
372C22⋊D59—82no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—44no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—82no—
388C2×Dic59—82no—
389C2×Dic59#12011yescharacteristic
390C2×Dic59#12011yescharacteristic
391C2×Dic59#12011yescharacteristic
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393D236—21no—
394D236—21no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—82no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—42no—
401Dic118—41no—
402Dic118—41no—
403Dic118—41no—
404Dic118—41no—
405Dic118—81no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—41no—
410#25625—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—21no—
412C22×C59—21no—
413C22×C59—44no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—82no—
421C22×C59—82no—
422C22×C59—82no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59#53211yescharacteristic
428C22×C59#53511yescharacteristic
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59#54611yescharacteristic
437C4×C59#54611yescharacteristic
438C4×C59#55011yescharacteristic
439C4×C59#55011yescharacteristic
440Dic59—21no—
441Dic59—21no—
442Dic59—21no—
443Dic59—21no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—42no—
448Dic59—81no—
449Dic59—81no—
450#3506—591no—
451#3153—591no—
452#3140—591no—
453#2544—591no—
454#2004—591no—
455#2004—591no—
456#2002—591no—
457#2002D5911yescharacteristic, complemented
458#1986—591no—
459#1980—591no—
460#1883—591no—
461#1883—591no—
462#1882—591no—
463#1882—591no—
464C4×#100—591no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59—161no—
470C2×C59#243111yescharacteristic
471C2×C59#301811yescharacteristic
472C2×C59#301911yescharacteristic
473D59—81no—
474C2×#137—591no—
475C2×#137—591no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
478#559—1181no—
479#559—1181no—
480#556—1181no—
481#555—1181no—
482#553—1181no—
483#553—1181no—
484#550—1181no—
485#547—1181no—
486#538—1182no—
487#535—591no—
488#535C2×D5911yescharacteristic
489#533—591no—
490#532—591no—
491C2×#127C2×D5911yescharacteristic
492C2×#124—591no—
493C2×#124—591no—
494#525—1182no—
495#520—591no—
496#520—591no—
497C2×C4×D4—591no—
498#497—1181no—
499#496—1181no—
500#495—1181no—
501#495—1181no—
502#489—1181no—
503#489—1181no—
504#488—1181no—
505#488—1181no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104C2×D5911yescharacteristic
510#419—591no—
511#419—591no—
512#418—591no—
513#418C2×D5911yescharacteristic
514C2×#100—591no—
515C2×#100C2×D5911yescharacteristic
516C4×M16—591no—
517C4×M16—591no—
518#394—1182no—
519#391—591no—
520#390—591no—
521#386—1182no—
522C4×C4⋊C4—591no—
523#343—591no—
524#343—591no—
525#339—591no—
526#339—591no—
527#339—591no—
528#339C2×D5911yescharacteristic
529C59#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—591no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41C22×D5911yescharacteristic
533C22×Q8—591no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C22×D4C22×D5911yescharacteristic
537C23×C4—592no—
538#137—1182no—
539#137—1182no—
540#137—2361no—
541#137—2361no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—41no—
544AGL(1,ℤ/8)—1182no—
545AGL(1,ℤ/8)—2361no—
546C2×Q16—1181no—
547C2×Q16—1181no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×SD16—1181no—
551C2×SD16—1181no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—1181no—
554C2×M16—591no—
555C2×M16—591no—
556C2×M16C22×D5911yescharacteristic
557C2×M16C22×D5911yescharacteristic
558C4⋊Q8—591no—
559C4⋊Q8—591no—
560C4⋊Q8—591no—
561#127—21no—
562#127—41no—
563#127—41no—
564#127—591no—
565#127—1181no—
566#126—1182no—
567#126—1182no—
568#125—591no—
569#125—591no—
570#124—21no—
571#124—591no—
572#124—591no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#124—1182no—
578#124—1181no—
579#124—1182no—
580#124—2361no—
581#124—2361no—
582#123—1182no—
583#123—1182no—
584#123—1182no—
585#123—1182no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1182no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#120—22no—
599#120—1182no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×Q8—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1182no—
612C4×D4—1182no—
613C4×D4—1182no—
614C4×D4—1182no—
615C4×D4—1181no—
616#117—591no—
617#117—1182no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620#117C22×D5911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—591no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—592no—
626C2×C22⋊C4—1182no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1182no—
630C2×C42—591no—
631C2×C42—591no—
632C2×C42C22×D5911yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—2361no—
635#104—2361no—
636#104—2361no—
637#103—1181no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#100—22no—
646#100—1182no—
647#97—1181no—
648#97—1181no—
649C4×C8—1181no—
650C4×C8—1181no—
651#95—1181no—
652#95—1182no—
653C24—21no—
654C24D4×D5912yes—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—4724no—
664C2×Q8—591no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1182no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—592no—
704C22×C4—1182no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4—1182no—
707C22×C4—1182no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—4722no—
712C22×C4C23×D5911yescharacteristic
713Q16—2362no—
714Q16—2362no—
715SD16—42no—
716SD16—2362no—
717SD16—2362no—
718SD16—2362no—
719D8—42no—
720D8—2362no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—592no—
725M16—1181no—
726M16—1181no—
727M16—1181no—
728M16#1174568712yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C4⋊C4—591no—
734C4⋊C4—591no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1182no—
744C4⋊C4—1182no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—2362no—
748C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—4722no—
765C22⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—2361no—
767C22⋊C4—2361no—
768C22⋊C4—2361no—
769C22⋊C4—2364no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—591no—
774C42—591no—
775C42—591no—
776C42—591no—
777C42—1182no—
778C42—1182no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—1181no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—1181no—
794C23C2×D4×D5911yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—1181no—
798Q8—1181no—
799Q8—4721no—
800Q8—2362no—
801Q8—2361no—
802Q8—2361no—
803Q8—2361no—
804Q8—2361no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—82no—
818D4—82no—
819D4—88no—
820D4—1181no—
821D4—1181no—
822D4—4721no—
823D4—4722no—
824D4—4722no—
825D4—2362no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—591no—
837C2×C4—591no—
838C2×C4—591no—
839C2×C4—591no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—4722no—
845C2×C4—4722no—
846C2×C4—4722no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4#41×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
863C2×C4#1427377211yescharacteristic
864C2×C4#1427377211yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—1182no—
868C8—2361no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—44no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22#120×D5911yescharacteristic
888C22#1683794711yescharacteristic
889C22#1683796711yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—1181no—
895C4—1181no—
896C4—1181no—
897C4—1181no—
898C4—4721no—
899C4—4721no—
900C4—2361no—
901C4—2362no—
902C4—2361no—
903C4—2361no—
904C4#1683803911yescharacteristic
905C4#1683804111yescharacteristic
906C4#1683807011yescharacteristic
907C4#1683807211yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—82no—
911C2—81no—
912C2—161no—
913C2—4721no—
914C2#2142771011yescharacteristic
915C2#2143344111yescharacteristic
916C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#25625
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437947C2semidirect
2. #21434558C2semidirect
3. #21434480C2semidirect
4. #21429064C2semidirect
5. #21425127C2semidirect
6. #21425123C2semidirect
7. #21425111C2semidirect
8. #21425038C2semidirect
9. #21425013C2semidirect
10. #21424474C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424466C2semidirect
13. #21424463C2semidirect
14. #100×Dic59C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
89. #14273726D4semidirect
90. #14273726D4semidirect
91. #14273725D4semidirect
93. #14273723D4semidirect
96. #14273718D4semidirect
97. #14273718D4semidirect
98. #14273716D4semidirect
107. #14273714D4semidirect
259. M16×C59#41semidirect
318. #11745664#41semidirect
457. #2002D59semidirect
529. C59#25625semidirect
728. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379472
#214345582
#214344802
#214290642
#214251272
#214251232
#214251112
#214250382
#214250132
#214244742
#214244692
#214244662
#214244632
#100×Dic592
C59×#20022
#2562559