Finite Group Databasebeta

← #28642470

Subgroups — #28642470

Order 15104.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19#16838137—21no—
20#16838135—21no—
21#16838124—21no—
22#16838115—21no—
23#16838100—21no—
24#16838096—21no—
25#16838073—21no—
26#16838053—21no—
27#16837985—22no—
28#16837971C2211yescharacteristic
29#16837966C2211yescharacteristic
30#16837955C2211yescharacteristic
31#16837948C2211yescharacteristic
32C2×#14273724C2211yescharacteristic
33C2×#14273716C2211yescharacteristic
34C2×#14273716C2211yescharacteristic
35#16837911—22no—
36#16837883C2211yescharacteristic
37C2×#14273689C2211yescharacteristic
38#16837795—21no—
39#16837788—21no—
40#16837787—21no—
41#16837783—21no—
42#16837763—21no—
43#16837763—21no—
44#16837758—21no—
45#16837758—21no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic
50#16837408C2211yescharacteristic
51#16837406C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54M16×Dic59C2211yescharacteristic
55M16×Dic59C2211yescharacteristic
56#16837320—22no—
57#16837303C2211yescharacteristic
58#16837280—22no—
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236—22no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59D412yes—
77#14273758—22no—
78#14273758—41no—
79#14273755—22no—
80#14273755—41no—
81#14273752—22no—
82#14273752—41no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91#14273726D411yescharacteristic, complemented
92#14273726D411yescharacteristic, complemented
93#14273725D411yescharacteristic, complemented
94#14273724—21no—
95#14273724—41no—
96#14273724—41no—
97#14273723—21no—
98#14273723D411yescharacteristic, complemented
99#14273722—22no—
100#14273721—22no—
101#14273718D411yescharacteristic, complemented
102#14273718D411yescharacteristic, complemented
103#14273716—21no—
104#14273716—21no—
105#14273716—21no—
106#14273716—21no—
107#14273716—21no—
108#14273716—41no—
109#14273716—41no—
110#14273716D411yescharacteristic, complemented
111#14273715—22no—
112#14273715—21no—
113#14273714D411yescharacteristic, complemented
114#14273713—22no—
115#14273712—22no—
116#14273712—22no—
117#14273710—22no—
118#14273709—22no—
119#14273705—22no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273701—22no—
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273700—22no—
128#14273700—22no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273697—22no—
132#14273695—22no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×Dic118—21no—
135#14273692—21no—
136C4×D236—22no—
137#14273689—21no—
138#14273689—21no—
139#14273689—21no—
140#14273689—21no—
141#14273689—21no—
142C4×C22⋊D59—22no—
143C4×C22⋊D59—22no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146#14273686C2311yescharacteristic
147#14273685—21no—
148#14273684—22no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
156C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
158#14273655—41no—
159#14273654—41no—
160#14273653—41no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273649—21no—
164#14273649—21no—
165#14273647—21no—
166#14273647—21no—
167#14273643—22no—
168#14273643—22no—
169#14273637—21no—
170#14273637—21no—
171C8×Dic59—21no—
172C8×Dic59—21no—
173C59⋊#95—21no—
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176#137×C59—22no—
177#137×C59—41no—
178C2×Q16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—22no—
185#117×C59—21no—
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190#104×C59—41no—
191#103×C59—21no—
192#103×C59—21no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59C2×D412yes—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—22no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—84no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—22no—
241C2×D236—22no—
242C2×D236—44no—
243C2×D236—44no—
244C2×D236—82no—
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—82no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
254Q16×C59—42no—
255SD16×C59—42no—
256M16×C59—21no—
257M16×C59—21no—
258M16×C59—21no—
259M16×C59#4112yescomplemented
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—22no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C59—22no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C42×C59—22no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276#11745672—42no—
277#11745671—42no—
278#11745671—42no—
279#11745669—42no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—44no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294(C2×D59)⋊C4—82no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299Dic59⋊C4—22no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—42no—
307C4×Dic59—22no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664#4112yescomplemented
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321D472—42no—
322#11745660—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—22no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—82no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—82no—
371C22⋊D59—82no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59#12011yescharacteristic
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384D236—21no—
385D236—21no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—82no—
395D236—82no—
396D236—88no—
397C4×D59—44no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—82no—
401C4×D59—82no—
402Dic118—21no—
403Dic118—21no—
404Dic118—42no—
405Dic118—81no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—41no—
410#25625—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—21no—
412C22×C59—21no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C22×C59#53211yescharacteristic
418C22×C59#53511yescharacteristic
419C2×D59—44no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—82no—
427C2×D59—82no—
428C2×D59—82no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59#54611yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440C4×C59#55011yescharacteristic
441C4×C59#55011yescharacteristic
442Dic59—21no—
443Dic59—21no—
444Dic59—21no—
445Dic59—21no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—81no—
450#3506—591no—
451#3153—591no—
452#3140—591no—
453#2544—591no—
454#2004—591no—
455#2004—591no—
456#2002—591no—
457#2002—591no—
458#1986—591no—
459#1980—591no—
460#1883—591no—
461#1883—591no—
462#1882—591no—
463#1882D5911yescharacteristic, complemented
464C4×#100—591no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59#243111yescharacteristic
469C2×C59#301811yescharacteristic
470C2×C59#301911yescharacteristic
471D59—81no—
472D59—82no—
473D59—161no—
474C2×#137—591no—
475C2×#137C2×D5911yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
478#559—1181no—
479#559—1181no—
480#556—1181no—
481#555—1181no—
482#553—1181no—
483#553—1181no—
484#550—1181no—
485#547—1181no—
486#538—1182no—
487#535—591no—
488#535—591no—
489#533—591no—
490#532—591no—
491C2×#127—591no—
492C2×#124—591no—
493C2×#124—591no—
494#525—1182no—
495#520—591no—
496#520C2×D5911yescharacteristic
497C2×C4×D4—591no—
498#497—1181no—
499#496—1181no—
500#495—1181no—
501#495—1181no—
502#489—1181no—
503#489—1181no—
504#488—1181no—
505#488—1181no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104C2×D5911yescharacteristic
510#419—591no—
511#419C2×D5911yescharacteristic
512#418—591no—
513#418—591no—
514C2×#100—591no—
515C2×#100—591no—
516C4×M16—591no—
517C4×M16—591no—
518#394—1182no—
519#391C2×D5911yescharacteristic
520#390—591no—
521#386—1182no—
522C4×C4⋊C4—591no—
523#343—591no—
524#343C2×D5911yescharacteristic
525#339—591no—
526#339—591no—
527#339—591no—
528#339C2×D5911yescharacteristic
529C59#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—591no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41C22×D5911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1182no—
537C23×C4—592no—
538#137—22no—
539#137—41no—
540#137—1182no—
541#137—2361no—
542AGL(1,ℤ/8)—1182no—
543AGL(1,ℤ/8)—1182no—
544AGL(1,ℤ/8)—2361no—
545AGL(1,ℤ/8)—2361no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1181no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×SD16—1181no—
551C2×SD16—1181no—
552C2×D8—1181no—
553C2×D8—1181no—
554C2×M16—591no—
555C2×M16—591no—
556C2×M16C22×D5911yescharacteristic
557C2×M16C22×D5911yescharacteristic
558C4⋊Q8—591no—
559C4⋊Q8—591no—
560C4⋊Q8—591no—
561#127—591no—
562#127—1181no—
563#127—1181no—
564#127—2361no—
565#127—2361no—
566#126—1182no—
567#126—1182no—
568#125—591no—
569#125—591no—
570#124—591no—
571#124—591no—
572#124—1181no—
573#124—1182no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#124—1182no—
579#124—1181no—
580#124—2361no—
581#124—2361no—
582#123—1182no—
583#123—1182no—
584#123—1182no—
585#123—1182no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1182no—
589#121—1182no—
590#121—1182no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1182no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#120—1182no—
599#120—1182no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1182no—
615C4×D4—1182no—
616#117—21no—
617#117—591no—
618#117—1182no—
619#117—1181no—
620#117C22×D5911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—592no—
626C2×C22⋊C4—1182no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1182no—
630C2×C42—591no—
631C2×C42—591no—
632C2×C42C22×D5911yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—2361no—
635#104—2361no—
636#104—2361no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#100—1182no—
646#100—1182no—
647#97—1181no—
648#97—1181no—
649C4×C8—1181no—
650C4×C8—1181no—
651#95—22no—
652#95—1181no—
653C24—592no—
654C24—1181no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—4724no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—591no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—4722no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4—1182no—
707C22×C4—1182no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—4722no—
711C22×C4D4×D5912yes—
712C22×C4C23×D5911yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—2362no—
715SD16—42no—
716SD16—2362no—
717SD16—2362no—
718SD16—2362no—
719D8—2362no—
720D8—2362no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—592no—
725M16—1181no—
726M16—1181no—
727M16—1181no—
728M16#1174568512yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—591no—
737C4⋊C4—591no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1182no—
747C4⋊C4—2362no—
748C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1182no—
759C22⋊C4—1182no—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—4722no—
765C22⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—2361no—
767C22⋊C4—2361no—
768C22⋊C4—2361no—
769C22⋊C4—2364no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—591no—
775C42—591no—
776C42—591no—
777C42—591no—
778C42—1182no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—1181no—
782C23—21no—
783C23—1182no—
784C23—1182no—
785C23—1182no—
786C23—1181no—
787C23—2362no—
788C23—2362no—
789C23—2362no—
790C23—2362no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23C2×D4×D5911yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—1181no—
802Q8—1181no—
803Q8—4721no—
804Q8—2362no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—1181no—
810D4—1181no—
811D4—4728no—
812D4—4722no—
813D4—4722no—
814D4—4721no—
815D4—4722no—
816D4—4722no—
817D4—2362no—
818D4—2361no—
819D4—2361no—
820D4—2361no—
821D4—2361no—
822D4—2361no—
823D4—2361no—
824D4—2361no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—591no—
843C2×C4—591no—
844C2×C4—591no—
845C2×C4—591no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—4722no—
850C2×C4—4722no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4#41×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
863C2×C4#1427377211yescharacteristic
864C2×C4#1427377311yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—1182no—
868C8—2361no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—4722no—
875C22—4722no—
876C22—4722no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—2364no—
881C22—2361no—
882C22—2362no—
883C22—2361no—
884C22—2362no—
885C22—2361no—
886C22—2362no—
887C22#120×D5911yescharacteristic
888C22#1683794911yescharacteristic
889C22#1683796811yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—1181no—
897C4—1181no—
898C4—1181no—
899C4—1181no—
900C4—4721no—
901C4—2361no—
902C4—2361no—
903C4—2361no—
904C4#1683804211yescharacteristic
905C4#1683804411yescharacteristic
906C4#1683807011yescharacteristic
907C4#1683807311yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—9441no—
912C2—4722no—
913C2—4721no—
914C2#2142771311yescharacteristic
915C2#2143344811yescharacteristic
916C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#25625
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437941C2semidirect
2. #21434563C2semidirect
3. #21434484C2semidirect
4. #21429069C2semidirect
5. #21425126C2semidirect
6. #21425122C2semidirect
7. #21425114C2semidirect
8. #21425110C2semidirect
9. #21425038C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424472C2semidirect
12. #21424471C2semidirect
13. #21424468C2semidirect
14. #21423887C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
91. #14273726D4semidirect
92. #14273726D4semidirect
93. #14273725D4semidirect
98. #14273723D4semidirect
101. #14273718D4semidirect
102. #14273718D4semidirect
110. #14273716D4semidirect
113. #14273714D4semidirect
259. M16×C59#41semidirect
318. #11745664#41semidirect
463. #1882D59semidirect
529. C59#25625semidirect
728. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379412
#214345632
#214344842
#214290692
#214251262
#214251222
#214251142
#214251102
#214250382
#214250132
#214244722
#214244712
#214244682
#214238872
C59×#18822
#2562559