Finite Group Databasebeta

← #28642477

Subgroups — #28642477

Order 15104.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434563C211yesmaximal, characteristic
3#21434484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19#16838134—21no—
20#16838127—21no—
21#16838126—21no—
22#16838123—21no—
23#16838121—21no—
24#16838110—21no—
25#16838094—21no—
26#16838086—21no—
27#16837996—22no—
28#16837976C2211yescharacteristic
29#16837955C2211yescharacteristic
30#16837948C2211yescharacteristic
31#16837929—22no—
32C2×#14273716C2211yescharacteristic
33C2×#14273716C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35#16837882C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837795—21no—
38#16837788—21no—
39#16837787—21no—
40#16837783—21no—
41#16837763—21no—
42#16837763—21no—
43#16837758—21no—
44#16837758—21no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837411C2211yescharacteristic
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837324—22no—
55#16837309C2211yescharacteristic
56#16837304C2211yescharacteristic
57#16837292—22no—
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73#14273758—22no—
74#14273758—41no—
75#14273755—22no—
76#14273755—41no—
77#14273752—22no—
78#14273752—41no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273726D411yescharacteristic
89#14273725—21no—
90#14273725D411yescharacteristic
91#14273723D411yescharacteristic
92#14273722—22no—
93#14273722—22no—
94#14273720—22no—
95#14273720—22no—
96#14273718—22no—
97#14273718D411yescharacteristic
98#14273718D411yescharacteristic
99#14273717—22no—
100#14273717—22no—
101#14273716—21no—
102#14273716—21no—
103#14273716—21no—
104#14273716—21no—
105#14273716—21no—
106#14273716—41no—
107#14273716—41no—
108#14273716D411yescharacteristic
109#14273714D411yescharacteristic
110#14273713—22no—
111#14273711—22no—
112#14273710—22no—
113#14273709—22no—
114#14273707—22no—
115#14273704—22no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273703—21no—
119#14273703—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122Q8×Dic59—21no—
123Q8×Dic59—21no—
124Q8×Dic59—21no—
125Q8×Dic59—21no—
126Q8×Dic59—21no—
127C4×Dic118—21no—
128C4×Dic118—21no—
129C4×Dic118—21no—
130#14273692—22no—
131C4×D236—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—22no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138#14273686—21no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273685—22no—
141#14273685—21no—
142#14273683—22no—
143C2×C4⋊Dic59—21no—
144C2×C4⋊Dic59D412yes—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C2×C4×Dic59D412yes—
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155#14273655—41no—
156#14273654—41no—
157#14273653—41no—
158#14273651—21no—
159#14273651—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273647—21no—
163#14273647—21no—
164#14273646—22no—
165#14273637—21no—
166#14273637—21no—
167C8×Dic59—21no—
168C8×Dic59—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—22no—
175#137×C59—41no—
176C2×Q16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C59—21no—
181C4⋊Q8×C59—41no—
182C4⋊Q8×C59—41no—
183#124×C59—21no—
184#123×C59—22no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187#117×C59C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C59—22no—
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190#104×C59—41no—
191#103×C59—21no—
192#103×C59—21no—
193#101×C59—22no—
194C23×D59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59C2×D412yes—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243Q16×C59—42no—
244SD16×C59—42no—
245M16×C59—21no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59#4112yes—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—22no—
252C4⋊C4×C59—22no—
253C4⋊C4×C59—44no—
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—22no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266#11745672—42no—
267#11745671—42no—
268#11745671—42no—
269#11745669—42no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—44no—
276(C2×D59)⋊C4—44no—
277(C2×D59)⋊C4—41no—
278(C2×D59)⋊C4—41no—
279(C2×D59)⋊C4—41no—
280(C2×D59)⋊C4—41no—
281C4⋊Dic59—22no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—22no—
285C4⋊Dic59—22no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—42no—
300C4×Dic59—22no—
301C4×Dic59—22no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—22no—
304C4×Dic59—22no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664#4112yes—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317D472—42no—
318#11745660—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327Q8×C59—21no—
328Q8×C59—21no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—81no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—82no—
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380D236—21no—
381D236—21no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—82no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—42no—
392Dic118—81no—
393C8×C59—22no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397#25626—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59C2×#12011yescharacteristic
404C22×C59#53211yescharacteristic
405C22×C59#53511yescharacteristic
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—82no—
410C2×D59—82no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422C4×C59#55011yescharacteristic
423C4×C59#55011yescharacteristic
424Dic59—21no—
425Dic59—21no—
426Dic59—21no—
427Dic59—21no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—42no—
431Dic59—41no—
432Dic59—81no—
433#3507—591no—
434#3153—591no—
435#3140—591no—
436#2545—591no—
437#2005—591no—
438#2005D5911yescharacteristic, complemented
439#2003—591no—
440#2003—591no—
441#1986—591no—
442#1980—591no—
443#1883—591no—
444#1883—591no—
445#1882—591no—
446#1882—591no—
447C4×#101—591no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59#243111yescharacteristic
452C2×C59#301811yescharacteristic
453C2×C59#302011yescharacteristic
454D59—81no—
455D59—161no—
456C2×#137—591no—
457C2×#137C2×D5911yescharacteristic
458C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
460#559—1181no—
461#557—1181no—
462#556—1181no—
463#556—1181no—
464#556—1181no—
465#554—1181no—
466#552—1181no—
467#552—1181no—
468#539—1182no—
469#536—591no—
470#536C2×D5911yescharacteristic
471#533—591no—
472#532—591no—
473C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
474#529—1182no—
475C2×#124—591no—
476C2×#124—591no—
477#520—591no—
478#520—591no—
479C2×C4×Q8—591no—
480#497—1181no—
481#496—1181no—
482#495—1181no—
483#495—1181no—
484#489—1181no—
485#489—1181no—
486#488—1181no—
487#488—1181no—
488C2×#104—591no—
489C2×#104—591no—
490C2×#104—591no—
491C2×#104C2×D5911yescharacteristic
492#419—591no—
493#419C2×D5911yescharacteristic
494#418—591no—
495#418—591no—
496C2×#101—591no—
497C2×#101C2×D5911yescharacteristic
498C4×M16—591no—
499C4×M16—591no—
500#396—1182no—
501#391—591no—
502#390—591no—
503#388—1182no—
504C4×C4⋊C4—591no—
505#343—591no—
506#343—591no—
507#339—591no—
508#339—591no—
509#339—591no—
510#339C2×D5911yescharacteristic
511C59#2562611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—591no—
513C2×#41C22×D5911yescharacteristic
514C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
515C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4—591no—
517#137—22no—
518#137—41no—
519#137—1182no—
520#137—2361no—
521AGL(1,ℤ/8)—1182no—
522AGL(1,ℤ/8)—1182no—
523AGL(1,ℤ/8)—2361no—
524AGL(1,ℤ/8)—2361no—
525C2×Q16—21no—
526C2×Q16—1181no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×D8—1181no—
532C2×D8—1181no—
533C2×M16—591no—
534C2×M16—591no—
535C2×M16C22×D5911yescharacteristic
536C2×M16C22×D5911yescharacteristic
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—41no—
539C4⋊Q8—41no—
540C4⋊Q8—591no—
541C4⋊Q8—591no—
542C4⋊Q8—591no—
543C4⋊Q8—1181no—
544#127—591no—
545#126—1182no—
546#126—1182no—
547#126—1182no—
548#126—1182no—
549#125—591no—
550#125—591no—
551#125—1182no—
552#125—1182no—
553#125—1182no—
554#124—21no—
555#124—591no—
556#124—591no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#124—1182no—
562#124—1181no—
563#124—2361no—
564#124—2361no—
565#123—22no—
566#123—1182no—
567#123—1182no—
568#123—1182no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579C4×Q8—1181no—
580C4×Q8—1181no—
581C4×Q8—1181no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×Q8—1181no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×Q8—1182no—
587C4×Q8—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1182no—
592C4×D4—1182no—
593C4×D4—1182no—
594C4×D4—1181no—
595#117—591no—
596#117—1182no—
597#117—1182no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117C22×D5911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—592no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1182no—
610C2×C22⋊C4—1182no—
611C2×C42—591no—
612C2×C42—592no—
613C2×C42—591no—
614C2×C42C22×D5911yescharacteristic
615#104—41no—
616#104—2361no—
617#104—2361no—
618#104—2361no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#101—22no—
628#101—1182no—
629#97—1181no—
630#97—1181no—
631C4×C8—1181no—
632C4×C8—1181no—
633#95—1181no—
634#95—1182no—
635C24—1181no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—591no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—591no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4D4×D5912yes—
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684Q16—42no—
685Q16—2362no—
686SD16—42no—
687SD16—2362no—
688SD16—2362no—
689SD16—2362no—
690D8—2362no—
691D8—2362no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—592no—
696M16—1181no—
697M16—1181no—
698M16—1181no—
699M16#1174568712yes—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—591no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—2362no—
726C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—2364no—
741C22⋊C4—2364no—
742C22⋊C4—2361no—
743C22⋊C4—2361no—
744C22⋊C4—2361no—
745C22⋊C4—2361no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—591no—
750C42—591no—
751C42—591no—
752C42—591no—
753C42—1182no—
754C42—1182no—
755C42—1182no—
756C42—1182no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C23—21no—
761C23—1181no—
762C23—2362no—
763C23—2362no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23C2×D4×D5911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—1181no—
779Q8—1181no—
780Q8—4721no—
781Q8—2362no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—1181no—
787D4—1181no—
788D4—4721no—
789D4—2362no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—591no—
811C2×C4—591no—
812C2×C4—591no—
813C2×C4—591no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—4722no—
819C2×C4—4722no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2362no—
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
830C2×C4#41×D5911yescharacteristic
831C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
832C2×C4#1427377211yescharacteristic
833C2×C4#1427377211yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—41no—
836C8—1182no—
837C8—2361no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—4722no—
844C22—4722no—
845C22—4721no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22#120×D5911yescharacteristic
852C22#1683794711yescharacteristic
853C22#1683796711yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—1181no—
861C4—1181no—
862C4—1181no—
863C4—1181no—
864C4—4721no—
865C4—2362no—
866C4—2361no—
867C4—2361no—
868C4—2361no—
869C4#1683803911yescharacteristic
870C4#1683804111yescharacteristic
871C4#1683807011yescharacteristic
872C4#1683807211yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—9441no—
877C2—4721no—
878C2#2142771011yescharacteristic
879C2#2143344811yescharacteristic
880C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21434563C2
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#25626
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437960C2semidirect
3. #21434484C2semidirect
4. #21429073C2semidirect
5. #21425132C2semidirect
6. #21425120C2semidirect
7. #21425116C2semidirect
8. #21425038C2semidirect
9. #21425013C2semidirect
10. #21424473C2semidirect
11. #21424470C2semidirect
12. #21424467C2semidirect
13. #21424462C2semidirect
14. #101×Dic59C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
438. #2005D59semidirect
511. C59#25626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379602
#214345632
#214344842
#214290732
#214251322
#214251202
#214251162
#214250382
#214250132
#214244732
#214244702
#214244672
#214244622
#101×Dic592
C59×#20052
#2562659