Finite Group Databasebeta

← #28642488

Subgroups — #28642488

Order 15104.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838072C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21#16838072—24no—
22#16838072—24no—
23C2×#14273725C2211yescharacteristic
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273723C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273699—21no—
28C2×#14273698—21no—
29C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837773—24no—
34#16837605—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
43#16837344—21no—
44#16837343—21no—
45#16837309C2211yescharacteristic
46#16837308C2211yescharacteristic
47#16837307C2211yescharacteristic
48#16837306—21no—
49#16837266—21no—
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C2×#127×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#391C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118D411yescharacteristic
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—41no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—41no—
83C2×#11745670—41no—
84C2×#11745670—41no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—41no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273725—22no—
91#14273725—22no—
92#14273723—22no—
93#14273723—22no—
94#14273723—22no—
95#14273723D414yes—
96#14273699—28no—
97#14273699—28no—
98#14273698—28no—
99C4×Dic118—22no—
100C4×Dic118—22no—
101C4×D236—22no—
102C4×D236—22no—
103D4×Dic59—22no—
104D4×Dic59—22no—
105D4×Dic59—22no—
106D4×Dic59D414yes—
107C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120Dic59⋊C8—22no—
121#14273652—22no—
122#14273651—22no—
123#14273649—41no—
124#14273648—22no—
125#14273648—41no—
126#14273647—41no—
127C8×Dic59—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C59—22no—
141C2×SD16×C59—22no—
142C2×SD16×C59—22no—
143C2×SD16×C59—41no—
144C2×SD16×C59—41no—
145C2×SD16×C59—41no—
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148#127×C59—22no—
149#127×C59—22no—
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152#102×C59—22no—
153#102×C59—41no—
154#95×C59—21no—
155#95×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C23×D59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×D4×C59—24no—
166C2×D4×C59—24no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—81no—
180C2×D4×C59—81no—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C22×Dic59—24no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—24no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213#11745687—432no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236C2×D412yes—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118SD1614yescomplemented
232SD16×C59—44no—
233SD16×C59—44no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59#4112yescomplemented
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59—21no—
244C22⋊Dic59—24no—
245C22⋊Dic59—24no—
246#11745671—44no—
247#11745670—44no—
248#11745670—44no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59C2×D412yes—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—42no—
258Dic59⋊C4—42no—
259C4×Dic59—21no—
260C4×Dic59—21no—
261C4×Dic59—42no—
262C4×Dic59C2×D412yes—
263C4×Dic59C2×D412yes—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
270#11745660—44no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286C22×D59—22no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—48no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—84no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59C2×SD1612yes—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D59—48no—
326C22⋊D59—48no—
327C22⋊D59—84no—
328C22⋊D59—84no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—48no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—48no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59#12012yes—
348C2×Dic59#12012yes—
349C2×Dic59C2×SD1612yes—
350C2×Dic59C2×SD1612yes—
351C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356C4×D59—48no—
357Dic118—28no—
358Dic118—41no—
359Dic118—41no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362C8×C59—22no—
363C8×C59—41no—
364C59⋊C8—22no—
365C59⋊C8—41no—
366#25627—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59C2×#12011yescharacteristic
382C22×C59#55011yescharacteristic
383C22×C59#55011yescharacteristic
384C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
385C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C59#57711yescharacteristic
387C22×C59#57711yescharacteristic
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C4×C59—22no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59#53211yescharacteristic
400C4×C59#53511yescharacteristic
401C4×C59#54611yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403Dic59—22no—
404Dic59—22no—
405Dic59—42no—
406Dic59—41no—
407Dic59—81no—
408Dic59—81no—
409Dic59#45014yes—
410C2×#550—591no—
411C2×#492—591no—
412C2×#461—591no—
413#2568—591no—
414#2014—591no—
415#2014—591no—
416#2014—591no—
417#2014D5911yescharacteristic, complemented
418#1984—591no—
419#1982—591no—
420#1877—591no—
421#1877—591no—
422#1877—591no—
423#1877—591no—
424C4×#102—591no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59#243111yescharacteristic
428C2×C59C2×#45011yescharacteristic
429C2×C59#300911yescharacteristic
430C2×C59#339211yescharacteristic
431C2×C59#339211yescharacteristic
432C2×C59#339711yescharacteristic
433C2×C59#339711yescharacteristic
434D59—82no—
435C22×#41—1181no—
436C22×SD16—591no—
437C22×SD16—591no—
438C22×SD16—591no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
441C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
442#550—1184no—
443#550—1184no—
444C2×C4⋊Q8—591no—
445C2×#127—591no—
446C2×#127—591no—
447C2×#127C2×D5911yescharacteristic
448C2×#121—1181no—
449C2×#121—1181no—
450C2×#121—1181no—
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—591no—
455#492—1184no—
456#461—1184no—
457C2×C4⋊C8—591no—
458C2×#103—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465C2×#102C2×D5911yescharacteristic
466C2×C4×C8—591no—
467#400—1181no—
468#400—1181no—
469#391—591no—
470#391—591no—
471#391—591no—
472#391—1181no—
473#391C2×D5911yescharacteristic
474#382—1181no—
475C4×C4⋊C4—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#336—591no—
479#336—591no—
480#336—591no—
481#336C2×D5911yescharacteristic
482C59#2562711yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—1188no—
484C2×#41—2364no—
485C2×#41—2364no—
486C22×Q8—591no—
487C22×Q8—591no—
488C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—591no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4C22×D5911yescharacteristic
497C22×D4C22×D5911yescharacteristic
498C23×C4—1181no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4—1181no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—41no—
507C2×SD16—1182no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1182no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—1182no—
514C2×SD16—2361no—
515C2×SD16—2361no—
516C2×SD16—2361no—
517C2×SD16—2361no—
518C2×SD16—2361no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C4⋊Q8—1182no—
524C4⋊Q8—1182no—
525#127—22no—
526#127—22no—
527#127—594no—
528#127—1182no—
529#127—1182no—
530#127—1182no—
531#121—1188no—
532#121—1188no—
533#121—1188no—
534C4×Q8—1182no—
535C4×Q8—1182no—
536C4×D4—594no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1182no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C42—591no—
554C2×C42—591no—
555C2×C42—1181no—
556C2×C42C22×D5911yescharacteristic
557C4⋊C8—1182no—
558#103—1182no—
559#103—1182no—
560#102—22no—
561#102—41no—
562#102—1182no—
563#102—2361no—
564#102—2361no—
565#102—2361no—
566C4×C8—1182no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—1181no—
570#95—1181no—
571#95—1181no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1181no—
579#41—23632no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—594no—
587C2×Q8—1182no—
588C2×Q8—1182no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—592no—
612C2×D4—1184no—
613C2×D4—1184no—
614C2×D4—1184no—
615C2×D4—1184no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—4721no—
622C2×D4—4721no—
623C2×D4—4721no—
624C2×D4—4721no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4—2362no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4D4×D5912yes—
630C2×D4D4×D5912yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—1184no—
638C22×C4—1184no—
639C22×C4—1184no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4D4×D5911yescharacteristic
651C22×C4C23×D5911yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—44no—
654SD16—2364no—
655SD16—2364no—
656SD16—2364no—
657SD16—2364no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—592no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8#1174568712yescomplemented
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—592no—
673C4⋊C4—1182no—
674C4⋊C4—1182no—
675C4⋊C4—1182no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—2362no—
680C4⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—1184no—
682C22⋊C4—1184no—
683C22⋊C4—1184no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—592no—
687C42—592no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C42—2362no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—1182no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23C2×D4×D5911yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—1188no—
718Q8—2361no—
719Q8—2361no—
720Q8—2361no—
721Q8—2361no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—48no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—1182no—
733D4—1182no—
734D4—4724no—
735D4—4724no—
736D4—2368no—
737D4—2368no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—592no—
752C2×C4—592no—
753C2×C4—592no—
754C2×C4—592no—
755C2×C4—592no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—2368no—
765C2×C4—2368no—
766C2×C4—2368no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4SD16×D5912yes—
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4#41×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
780C2×C4#1427377211yescharacteristic
781C2×C4#1427377211yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—1182no—
785C8—2361no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22#120×D5911yescharacteristic
808C22#1683807011yescharacteristic
809C22#1683807211yescharacteristic
810C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
812C22#1683820811yescharacteristic
813C22#1683821211yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—594no—
819C4—1182no—
820C4—1182no—
821C4—4721no—
822C4—4721no—
823C4—2361no—
824C4—2362no—
825C4#1683794711yescharacteristic
826C4#1683796711yescharacteristic
827C4#1683803911yescharacteristic
828C4#1683804111yescharacteristic
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—4722no—
832C2#2142771011yescharacteristic
833C2#450×D5911yescharacteristic
834C2#2143336811yescharacteristic
835C2#2143707411yescharacteristic
836C2#2143707611yescharacteristic
837C2#2143711111yescharacteristic
838C2#2143711311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2014C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838072C2
hypercenter#2014D59
hypocenterC59#25627
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837773C2semidirect
3. C2×#16837605C2semidirect
4. #21429310C2semidirect
5. #21425185C2semidirect
6. #21425184C2semidirect
7. #21425182C2semidirect
8. #21425030C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424433C2semidirect
11. #21424432C2semidirect
12. #21424429C2semidirect
13. #21424428C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C59×#2014C2semidirect
231. C2×Dic118SD16semidirect
239. C2×C8×C59#41semidirect
269. C2×C59⋊C8#41semidirect
417. #2014D59semidirect
482. C59#25627semidirect
669. C2×C8#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380722
C2×#168377732
C2×#168376052
#214293102
#214251852
#214251842
#214251822
#214250302
#214250212
#214244332
#214244322
#214244292
#214244282
#102×Dic592
C59×#20142
#2562759