Finite Group Databasebeta

← #28642497

Subgroups — #28642497

Order 15104.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic
4#21429097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838121—24no—
21#16838121—24no—
22C2×#14273725C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273720—21no—
25C2×#14273720—21no—
26C2×#14273714C2211yescharacteristic
27C2×#14273713—21no—
28C2×#14273704—21no—
29C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×#14273683—21no—
34#16837773—24no—
35#16837595—24no—
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837318—21no—
45#16837317—21no—
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837302—21no—
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118D411yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C2×#11745660—22no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—41no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—41no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—41no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—41no—
80C2×#11745669—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273725—22no—
84#14273725D414yes—
85#14273723—22no—
86#14273723—22no—
87#14273720—28no—
88#14273720—28no—
89#14273714—22no—
90#14273714—22no—
91#14273713—44no—
92#14273704—28no—
93Q8×Dic59—22no—
94Q8×Dic59—22no—
95C4×Dic118—22no—
96C4×Dic118—22no—
97C4×Dic118—22no—
98C4×Dic118—22no—
99D4×Dic59—22no—
100D4×Dic59D414yes—
101#14273683—28no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273652—41no—
127#14273651—41no—
128#14273650—41no—
129#14273649—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—22no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C59—22no—
138C2×SD16×C59—22no—
139C2×SD16×C59—41no—
140C2×D8×C59—22no—
141C2×D8×C59—41no—
142C2×D8×C59—41no—
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145#124×C59—22no—
146#124×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153#103×C59—41no—
154#102×C59—22no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C23×D59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59C2×D412yes—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—24no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—22no—
209C2×Dic118—22no—
210C2×Dic118—22no—
211C2×Dic118C2×D412yes—
212SD16×C59—44no—
213D8×C59—44no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59#4112yes—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C22⋊C4×C59—24no—
223C22⋊C4×C59—24no—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊C4×C59—81no—
226C42×C59—21no—
227C42×C59—21no—
228C22⋊Dic59—24no—
229C22⋊Dic59—24no—
230C22⋊Dic59—24no—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—81no—
233#11745671—44no—
234#11745670—44no—
235#11745669—44no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic59—24no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—22no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59C2×D412yes—
246Dic59⋊C4—24no—
247Dic59⋊C4—24no—
248Dic59⋊C4—24no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—22no—
251C4×Dic59—24no—
252C4×Dic59—24no—
253C4×Dic59—21no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—42no—
256C4×Dic59C2×D412yes—
257C4×Dic59C2×D412yes—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8#4112yes—
264#11745660—44no—
265C23×C59—22no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287Q8×C59—22no—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D59—84no—
318C22⋊D59—84no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—48no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59#12012yes—
338C2×Dic59#12012yes—
339C2×Dic59#13512yes—
340C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345Dic118—22no—
346Dic118—22no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349Dic118—44no—
350C8×C59—22no—
351C8×C59—41no—
352C59⋊C8—22no—
353C59⋊C8—41no—
354#25628—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59C2×#12011yescharacteristic
370C22×C59#55011yescharacteristic
371C22×C59#55011yescharacteristic
372C22×C59C2×#13511yescharacteristic
373C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C59#57711yescharacteristic
375C22×C59#57711yescharacteristic
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59#53211yescharacteristic
388C4×C59#53511yescharacteristic
389C4×C59#54611yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391Dic59—22no—
392Dic59—42no—
393Dic59—41no—
394Dic59—42no—
395Dic59—41no—
396Dic59—81no—
397Dic59#44914yes—
398C2×#556—591no—
399C2×#492—591no—
400C2×#459—591no—
401#2548—591no—
402#2012—591no—
403#2012—591no—
404#2012—591no—
405#2012D5911yescharacteristic, complemented
406#1984—591no—
407#1981—591no—
408#1880—591no—
409#1880—591no—
410#1880—591no—
411#1880—591no—
412C4×#102—591no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59—161no—
415C2×C59#243111yescharacteristic
416C2×C59C2×#44911yescharacteristic
417C2×C59#301011yescharacteristic
418C2×C59#339411yescharacteristic
419C2×C59#339411yescharacteristic
420C2×C59#339711yescharacteristic
421C2×C59#339711yescharacteristic
422D59—161no—
423C22×SD16—591no—
424C22×SD16—591no—
425C22×SD16—591no—
426C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
427C22×D8—591no—
428C22×D8C2×D5911yescharacteristic
429#556—1184no—
430#556—1184no—
431C2×C4⋊Q8—591no—
432C2×#127—591no—
433C2×#126—1181no—
434C2×#126—1181no—
435C2×#124—591no—
436C2×#124—1181no—
437C2×#124C2×D5911yescharacteristic
438C2×C22⋊Q8—1181no—
439C2×C4×Q8—591no—
440C2×C4×Q8—591no—
441C2×C4×Q8—591no—
442C2×C4×D4—591no—
443C2×#117—1181no—
444#492—1184no—
445#459—1184no—
446C2×C4⋊C8—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102C2×D5911yescharacteristic
455C2×C4×C8—591no—
456#394—1181no—
457#394—1181no—
458#390—591no—
459#390—591no—
460#390—591no—
461#390—1181no—
462#390C2×D5911yescharacteristic
463C4×C4⋊C4—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#336—591no—
467#336—591no—
468#336—591no—
469#336C2×D5911yescharacteristic
470C59#2562811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—591no—
472C22×Q8—591no—
473C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
474C22×D4—591no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—1181no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—41no—
483C2×SD16—1182no—
484C2×SD16—1182no—
485C2×SD16—1182no—
486C2×SD16—1182no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×SD16—2361no—
490C2×SD16—2361no—
491C2×SD16—2361no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C2×D8—41no—
495C2×D8—1182no—
496C2×D8—2361no—
497C2×D8—2361no—
498C22×C8—591no—
499C22×C8—591no—
500C22×C8C22×D5911yescharacteristic
501C22×C8C22×D5911yescharacteristic
502C4⋊Q8—594no—
503C4⋊Q8—1182no—
504#127—1182no—
505#127—1182no—
506#126—1188no—
507#126—1188no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—1182no—
511#124—1182no—
512#124—2364no—
513C22⋊Q8—1188no—
514C4×Q8—1182no—
515C4×Q8—1182no—
516C4×Q8—1182no—
517C4×Q8—1182no—
518C4×Q8—1182no—
519C4×Q8—1182no—
520C4×D4—594no—
521C4×D4—1182no—
522#117—1188no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C42—591no—
547C2×C42—591no—
548C2×C42—1181no—
549C2×C42—1181no—
550C2×C42—1181no—
551C2×C42C22×D5911yescharacteristic
552C4⋊C8—1182no—
553#103—41no—
554#103—2361no—
555#103—2361no—
556#103—2361no—
557#102—22no—
558#102—1182no—
559#102—1182no—
560#102—1182no—
561C4×C8—1182no—
562#95—1181no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—1181no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—592no—
572C2×Q8—1182no—
573C2×Q8—1182no—
574C2×Q8—1182no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8D4×D5912yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4D4×D5912yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—1184no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4C23×D5911yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—2364no—
622SD16—2364no—
623SD16—2364no—
624D8—44no—
625D8—2364no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—592no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8#1174568712yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—592no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1184no—
645C4⋊C4—1184no—
646C4⋊C4—1184no—
647C4⋊C4—1184no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—1184no—
656C22⋊C4—1184no—
657C22⋊C4—1184no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—4721no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—592no—
667C42—592no—
668C42—1184no—
669C42—1184no—
670C42—1181no—
671C42—1181no—
672C42—2362no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—1182no—
700Q8—1182no—
701Q8—2364no—
702Q8—2361no—
703Q8—2361no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—4724no—
713D4—4724no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—592no—
731C2×C4—592no—
732C2×C4—592no—
733C2×C4—592no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—2368no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4#41×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
756C2×C4#1427377211yescharacteristic
757C2×C4#1427377211yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—1182no—
761C8—2361no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22#120×D5911yescharacteristic
784C22#1683807011yescharacteristic
785C22#1683807211yescharacteristic
786C22#135×D5911yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
788C22#1683820911yescharacteristic
789C22#1683821211yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—594no—
795C4—1182no—
796C4—4721no—
797C4—2361no—
798C4—2361no—
799C4—2362no—
800C4—2362no—
801C4#1683794711yescharacteristic
802C4#1683796711yescharacteristic
803C4#1683803911yescharacteristic
804C4#1683804111yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—161no—
807C2—9441no—
808C2#2142771011yescharacteristic
809C2#449×D5911yescharacteristic
810C2#2143337911yescharacteristic
811C2#2143708911yescharacteristic
812C2#2143709511yescharacteristic
813C2#2143711311yescharacteristic
814C2#2143711911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837595C2
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#25628
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838121C2semidirect
2. C2×#16837773C2semidirect
4. #21429097C2semidirect
5. #21425175C2semidirect
6. #21425173C2semidirect
7. #21425171C2semidirect
8. #21425030C2semidirect
9. #21425017C2semidirect
10. #21424454C2semidirect
11. #21424453C2semidirect
12. #21424450C2semidirect
13. #21424449C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
405. #2012D59semidirect
470. C59#25628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381212
C2×#168377732
C2×#168375952
#214290972
#214251752
#214251732
#214251712
#214250302
#214250172
#214244542
#214244532
#214244502
#214244492
#102×Dic592
C59×#20122
#2562859