Finite Group Databasebeta

← #28642871

Subgroups — #28642871

Order 15104.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437926C211yesmaximal, characteristic
2#21427752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424377C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17#16838101—21no—
18#16838101—21no—
19#16838098—21no—
20#16838085—21no—
21#16838078—21no—
22#16838076—21no—
23#16838061—21no—
24#16838042—21no—
25#16837994—21no—
26#16837985—21no—
27#16837964C2211yescharacteristic
28#16837961C2211yescharacteristic
29C2×#14273726—21no—
30#16837932—21no—
31C2×#14273713—21no—
32#16837911—21no—
33C2×#14273705—21no—
34C2×#14273704C2211yescharacteristic
35C2×#14273699C2211yescharacteristic
36#16837875C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14273642C2211yescharacteristic
39C2×#14273641C2211yescharacteristic
40C2×#14273641C2211yescharacteristic
41C2×#14273641C2211yescharacteristic
42C2×#14273641C2211yescharacteristic
43#16837323—21no—
44#16837322—21no—
45#16837322—21no—
46#16837315—21no—
47#16837315—21no—
48#16837314—21no—
49#16837306—21no—
50#16837306—21no—
51#16837306—21no—
52#16837282C2211yescharacteristic
53#16837281C2211yescharacteristic
54#16837281C2211yescharacteristic
55#16837279C2211yescharacteristic
56#16837279C2211yescharacteristic
57#16837277C2211yescharacteristic
58#16837275C2211yescharacteristic
59#16837274C2211yescharacteristic
60#16837274C2211yescharacteristic
61#16837260C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
64#16837169C2211yescharacteristic
65#16837169C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C59×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C59C2211yescharacteristic
70C59×#386C2211yescharacteristic
71C59×#385C2211yescharacteristic
72C59×#385C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118—21no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118—21no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118—44no—
83C22×Dic118D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
87C23×Dic59C2311yescharacteristic
88C23×Dic59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59D411yescharacteristic
90#14273726—44no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273721—21no—
94#14273721—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273719—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273715—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—44no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273711—21no—
107#14273711—21no—
108#14273710—21no—
109#14273710—21no—
110#14273710—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273708—21no—
114#14273706—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—44no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273696—21no—
136#14273695—21no—
137C4×Dic118—21no—
138C4×D236—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149#14273686—21no—
150#14273684—21no—
151#14273684—21no—
152#14273683—21no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D59—21no—
176C2×C4×Dic59—21no—
177C2×C4×Dic59—21no—
178C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
179#14273642—22no—
180#14273641—22no—
181#14273641—22no—
182#14273641—22no—
183#14273641—22no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C59⋊#95—21no—
192C59⋊#95—21no—
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C22×D4×C59C2311yescharacteristic
197C23×C4×C59C2311yescharacteristic
198C4×D4×C59—21no—
199C4×D4×C59—21no—
200C4×D4×C59—21no—
201C4×D4×C59—21no—
202#117×C59—21no—
203C2×C4⋊C4×C59—21no—
204C2×C4⋊C4×C59—21no—
205C2×C22⋊C4×C59—21no—
206C2×C22⋊C4×C59—21no—
207C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
212#99×C59—22no—
213#95×C59—21no—
214#95×C59—21no—
215#95×C59—21no—
216C24×C59C2×D411yescharacteristic
217C24×C59C2411yescharacteristic
218C23×D59C2×D411yescharacteristic
219C23×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—42no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—42no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—42no—
264C22×Dic59—42no—
265C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
275#11745685—82no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×Dic118—24no—
284C2×Dic118—24no—
285C2×Dic118—24no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—42no—
289C2×Dic118—42no—
290C2×Dic118—42no—
291C2×Dic118—42no—
292C2×Dic118—42no—
293C2×Dic118—42no—
294C2×Dic118—42no—
295C2×Dic118—42no—
296C2×Dic118—42no—
297C2×Dic118—41no—
298C2×Dic118—41no—
299C2×Dic118—41no—
300C2×Dic118—41no—
301C2×Dic118—42no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—42no—
305C4⋊C4×C59—42no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—42no—
318C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
319C42×C59—21no—
320C42×C59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—21no—
331C22⋊Dic59—21no—
332C22⋊Dic59—42no—
333C22⋊Dic59#4112yescomplemented
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—21no—
344(C2×D59)⋊C4—21no—
345(C2×D59)⋊C4—21no—
346(C2×D59)⋊C4—42no—
347(C2×D59)⋊C4—42no—
348(C2×D59)⋊C4—42no—
349(C2×D59)⋊C4—42no—
350C4⋊Dic59—21no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59—21no—
353C4⋊Dic59—21no—
354C4⋊Dic59—42no—
355Dic59⋊C4—21no—
356Dic59⋊C4—21no—
357Dic59⋊C4—21no—
358Dic59⋊C4—21no—
359Dic59⋊C4—21no—
360Dic59⋊C4—21no—
361Dic59⋊C4—21no—
362Dic59⋊C4—21no—
363Dic59⋊C4—21no—
364Dic59⋊C4—21no—
365Dic59⋊C4—21no—
366Dic59⋊C4—21no—
367Dic59⋊C4—42no—
368Dic59⋊C4—42no—
369Dic59⋊C4—42no—
370Dic59⋊C4—42no—
371C4×Dic59—21no—
372C4×Dic59—21no—
373C4×Dic59—21no—
374C4×Dic59—21no—
375C4×Dic59—42no—
376C4×Dic59—42no—
377C23×C59—21no—
378C23×C59—21no—
379C23×C59—21no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59C22×D411yescharacteristic
385C23×C59C22×D411yescharacteristic
386C23×C59C22×D411yescharacteristic
387C23×C59C2×#4111yescharacteristic
388C23×C59C2×#4111yescharacteristic
389C23×C592−1+411yescharacteristic
390C23×C592−1+411yescharacteristic
391C22×D59—21no—
392C22×D59—21no—
393C22×D59—21no—
394C22×D59—21no—
395C22×D59—21no—
396C22×D59—21no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—81no—
433C2×C4×C59—81no—
434C22⋊D59—41no—
435C22⋊D59—41no—
436C22⋊D59—41no—
437C22⋊D59—41no—
438C22⋊D59—41no—
439C22⋊D59—41no—
440C22⋊D59—41no—
441C22⋊D59—41no—
442C22⋊D59—42no—
443C22⋊D59—81no—
444C22⋊D59—81no—
445C22⋊D59—81no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—22no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—21no—
453C2×Dic59—21no—
454C2×Dic59—21no—
455C2×Dic59—21no—
456C2×Dic59—21no—
457C2×Dic59—21no—
458C2×Dic59—21no—
459C2×Dic59—21no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59#12011yescharacteristic
479C2×Dic59#12011yescharacteristic
480C2×Dic59#12011yescharacteristic
481C2×Dic59#12011yescharacteristic
482D236—81no—
483D236—81no—
484C4×D59—42no—
485C4×D59—81no—
486C4×D59—81no—
487C4×D59—81no—
488Dic118—44no—
489Dic118—44no—
490Dic118—44no—
491Dic118—44no—
492Dic118—42no—
493Dic118—81no—
494#25663—591nomaximal, Sylow
495C22×C59—21no—
496C22×C59—21no—
497C22×C59—21no—
498C22×C59—21no—
499C22×C59—21no—
500C22×C59—21no—
501C22×C59—41no—
502C22×C59—41no—
503C22×C59—41no—
504C22×C59—41no—
505C22×C59—41no—
506C22×C59—41no—
507C22×C59—41no—
508C22×C59—81no—
509C22×C59—81no—
510C22×C59C2×#12011yescharacteristic
511C22×C59#53211yescharacteristic
512C22×C59#53611yescharacteristic
513C22×C59#54711yescharacteristic
514C22×C59#54711yescharacteristic
515C22×C59#54811yescharacteristic
516C22×C59#54811yescharacteristic
517C2×D59—42no—
518C2×D59—41no—
519C2×D59—41no—
520C2×D59—41no—
521C2×D59—41no—
522C2×D59—41no—
523C2×D59—41no—
524C2×D59—81no—
525C2×D59—81no—
526C2×D59—81no—
527C4×C59—42no—
528C4×C59—41no—
529C4×C59—42no—
530C4×C59—41no—
531C4×C59—41no—
532C4×C59—41no—
533C4×C59—41no—
534C4×C59—81no—
535C4×C59—81no—
536Dic59—21no—
537Dic59—21no—
538Dic59—21no—
539Dic59—42no—
540Dic59—41no—
541Dic59—41no—
542Dic59—42no—
543Dic59—41no—
544Dic59—41no—
545Dic59—81no—
546Dic59—81no—
547Dic59B(4,𝔽2)12yes—
548#3505—591no—
549#2436—591no—
550#2434—591no—
551#2409—591no—
552#2044—591no—
553#2044—591no—
554#2044—591no—
555#2044—591no—
556#1996—591no—
557#1964—591no—
558#1867—591no—
559#1867—591no—
560#1867—591no—
561#1867D5911yescharacteristic, complemented
562C4×#99—591no—
563C2×C59—21no—
564C2×C59—21no—
565C2×C59—21no—
566C2×C59—21no—
567C2×C59—21no—
568C2×C59—21no—
569C2×C59—81no—
570C2×C59#243211yescharacteristic
571C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
572C2×C59#302811yescharacteristic
573D59—81no—
574D59—81no—
575C23×Q8—591no—
576#553—1181no—
577#553—1181no—
578#553—1181no—
579#552—1181no—
580#551—1181no—
581#551—1181no—
582#548—1181no—
583#546—1181no—
584#539—1181no—
585#538—1181no—
586#534—591no—
587#534—591no—
588C2×C4⋊Q8—1181no—
589#529—1181no—
590C2×#124—1181no—
591#525—1181no—
592C2×C22⋊Q8—591no—
593C2×C22⋊Q8—1181no—
594C2×#121—591no—
595#518—591no—
596#518C2×D5911yescharacteristic
597C2×C4×D4—591no—
598C2×#99—591no—
599C2×#99—591no—
600C2×#99—591no—
601C2×#99—591no—
602C2×#99—591no—
603C2×#99C2×D5911yescharacteristic
604#395—1181no—
605#395—1181no—
606#395—1181no—
607#393—1181no—
608#393—1181no—
609#393—1181no—
610#391—1181no—
611#391—1181no—
612#391—1181no—
613#386—591no—
614#386—591no—
615#386—591no—
616#386—591no—
617#386—591no—
618#386C2×D5911yescharacteristic
619#385—591no—
620#385—591no—
621#385—591no—
622#385—591no—
623#385C2×D5911yescharacteristic
624#385C2×D5911yescharacteristic
625#380—591no—
626C4×C22⋊C4—591no—
627C4×C22⋊C4—591no—
628#342—591no—
629#342—591no—
630#342—591no—
631#342—591no—
632#342C2×D5911yescharacteristic
633#342C2×D5911yescharacteristic
634C59#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
635C2×#41—1181no—
636C22×Q8—591no—
637C22×Q8—1181no—
638C22×Q8—1181no—
639C22×Q8—1181no—
640C22×Q8—1181no—
641C22×Q8—1181no—
642C22×Q8—1181no—
643C22×Q8—2364no—
644C22×D4—591no—
645C22×D4—591no—
646C22×D4—591no—
647C22×D4C22×D5911yescharacteristic
648C23×C4—591no—
649C23×C4—591no—
650C23×C4—591no—
651C23×C4C22×D5911yescharacteristic
652C4⋊Q8—2364no—
653#126—1181no—
654#126—1181no—
655#126—1181no—
656#126—1181no—
657#126—1181no—
658#126—1181no—
659#125—1181no—
660#125—1181no—
661#125—1181no—
662#124—1181no—
663#124—1181no—
664#124—1181no—
665#124—2364no—
666#123—1181no—
667#123—1181no—
668#123—1181no—
669#123—1181no—
670#123—1181no—
671#123—1181no—
672#123—1181no—
673#123—1181no—
674#123—1181no—
675#123—1181no—
676C22⋊Q8—1181no—
677C22⋊Q8—1181no—
678C22⋊Q8—1181no—
679C22⋊Q8—1181no—
680C22⋊Q8—1181no—
681C22⋊Q8—1181no—
682C22⋊Q8—1181no—
683C22⋊Q8—2364no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689#121—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1181no—
693#121—1181no—
694#121—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698#120—1181no—
699C4×Q8—1181no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707C4×D4—1181no—
708C4×D4—1181no—
709C4×D4—1181no—
710C4×D4—1181no—
711C4×D4—1181no—
712C4×D4—1181no—
713C4×D4—1181no—
714C4×D4—1181no—
715#117—21no—
716#117—1181no—
717#117—1181no—
718#117—1181no—
719#117—1181no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—591no—
723C2×C4⋊C4—591no—
724C2×C4⋊C4—591no—
725C2×C4⋊C4—591no—
726C2×C4⋊C4—591no—
727C2×C4⋊C4—1181no—
728C2×C4⋊C4—1181no—
729C2×C4⋊C4—1181no—
730C2×C4⋊C4—1181no—
731C2×C4⋊C4—1181no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—591no—
735C2×C22⋊C4—591no—
736C2×C22⋊C4—591no—
737C2×C22⋊C4—591no—
738C2×C22⋊C4—591no—
739C2×C22⋊C4—591no—
740C2×C22⋊C4—591no—
741C2×C22⋊C4—1181no—
742C2×C22⋊C4—1181no—
743C2×C22⋊C4—1181no—
744C2×C22⋊C4—1181no—
745C2×C22⋊C4—1181no—
746C2×C22⋊C4—1181no—
747C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
752C2×C42—591no—
753C2×C42—1181no—
754C2×C42—1181no—
755#99—22no—
756#99—1182no—
757#99—1182no—
758#99—1182no—
759#99—1182no—
760#99—1182no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764#95—1181no—
765#95—1181no—
766#95—1181no—
767#95—1181no—
768#95—1181no—
769#95—1181no—
770#95—1181no—
771#95—1181no—
772#95—1181no—
773#95—1181no—
774#95—1181no—
775#95—1181no—
776C24—591no—
777C24—591no—
778C24D4×D5911yescharacteristic
779C24C23×D5911yescharacteristic
780#41—4722no—
781C2×Q8—1181no—
782C2×Q8—1181no—
783C2×Q8—1184no—
784C2×Q8—1184no—
785C2×Q8—1184no—
786C2×Q8—2362no—
787C2×Q8—2362no—
788C2×Q8—2362no—
789C2×Q8—2361no—
790C2×Q8—2361no—
791C2×Q8—2361no—
792C2×Q8—2361no—
793C2×Q8—2362no—
794C2×Q8—2362no—
795C2×Q8—2362no—
796C2×Q8—2362no—
797C2×Q8—2362no—
798C2×Q8—2362no—
799C2×Q8—2362no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—1181no—
824C2×D4—2362no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—591no—
835C22×C4—591no—
836C22×C4—591no—
837C22×C4—591no—
838C22×C4—591no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—591no—
841C22×C4—591no—
842C22×C4—591no—
843C22×C4—591no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—2362no—
855C22×C4—2362no—
856C22×C4—2362no—
857C22×C4D4×D5911yescharacteristic
858C22×C4D4×D5911yescharacteristic
859C22×C4D4×D5911yescharacteristic
860C22×C4D4×D5911yescharacteristic
861C22×C4D4×D5911yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4—1181no—
872C4⋊C4—1181no—
873C4⋊C4—1181no—
874C4⋊C4—1181no—
875C4⋊C4—1181no—
876C4⋊C4—1181no—
877C4⋊C4—1181no—
878C4⋊C4—1181no—
879C4⋊C4—1181no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—2362no—
883C4⋊C4—2362no—
884C4⋊C4—2362no—
885C4⋊C4—2362no—
886C4⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—592no—
900C22⋊C4—1181no—
901C22⋊C4—1181no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—1181no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—1181no—
910C22⋊C4—1181no—
911C22⋊C4—1181no—
912C22⋊C4—1181no—
913C22⋊C4—1181no—
914C22⋊C4—1181no—
915C22⋊C4—1181no—
916C22⋊C4—1181no—
917C22⋊C4—1181no—
918C22⋊C4—1181no—
919C22⋊C4—1181no—
920C22⋊C4—1181no—
921C22⋊C4—1181no—
922C22⋊C4—1181no—
923C22⋊C4—2362no—
924C22⋊C4—2362no—
925C22⋊C4—2362no—
926C22⋊C4—2362no—
927C22⋊C4—2362no—
928C22⋊C4#1174568512yescomplemented
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—1181no—
932C42—1181no—
933C42—1181no—
934C42—1181no—
935C42—2362no—
936C42—2362no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—1181no—
945C23—1181no—
946C23—1181no—
947C23—1181no—
948C23—1181no—
949C23—1181no—
950C23—2361no—
951C23—2361no—
952C23—2361no—
953C23—2361no—
954C23C2×D4×D5911yescharacteristic
955C23C2×D4×D5911yescharacteristic
956C23C2×D4×D5911yescharacteristic
957C23#41×D5911yescharacteristic
958C23C2×#1174568511yescharacteristic
959C23#1427377411yescharacteristic
960C23#1427377511yescharacteristic
961Q8—4721no—
962Q8—2364no—
963Q8—2362no—
964Q8—2364no—
965Q8—2364no—
966Q8—2364no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—4721no—
972D4—4721no—
973D4—4721no—
974D4—4721no—
975D4—4721no—
976D4—2362no—
977D4—2361no—
978D4—2361no—
979D4—2361no—
980D4—2361no—
981D4—2361no—
982D4—2361no—
983D4—2361no—
984D4—2361no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—591no—
1015C2×C4—591no—
1016C2×C4—591no—
1017C2×C4—591no—
1018C2×C4—1182no—
1019C2×C4—1182no—
1020C2×C4—1182no—
1021C2×C4—1182no—
1022C2×C4—1182no—
1023C2×C4—1182no—
1024C2×C4—1181no—
1025C2×C4—1181no—
1026C2×C4—1181no—
1027C2×C4—1181no—
1028C2×C4—1182no—
1029C2×C4—1181no—
1030C2×C4—1181no—
1031C2×C4—1181no—
1032C2×C4—1181no—
1033C2×C4—4721no—
1034C2×C4—4721no—
1035C2×C4—4721no—
1036C2×C4—2362no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4—2361no—
1040C2×C4—2361no—
1041C2×C4—2361no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2361no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C2×C4—2361no—
1047C2×C4—2361no—
1048C2×C4—2361no—
1049C2×C4—2361no—
1050C2×C4—2361no—
1051C2×C4—2361no—
1052C2×C4—2361no—
1053C2×C4—2361no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—4721no—
1070C22—4721no—
1071C22—4721no—
1072C22—2362no—
1073C22—2361no—
1074C22—2361no—
1075C22—2361no—
1076C22—2361no—
1077C22—2361no—
1078C22—2361no—
1079C22#120×D5911yescharacteristic
1080C22#1683794911yescharacteristic
1081C22#1683797511yescharacteristic
1082C22#1683805011yescharacteristic
1083C22#1683805311yescharacteristic
1084C22#1683806111yescharacteristic
1085C22#1683806211yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—41no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—81no—
1094C4—81no—
1095C4—592no—
1096C4—1181no—
1097C4—1181no—
1098C4—1181no—
1099C4—4721no—
1100C4—4721no—
1101C4—2362no—
1102C4—2361no—
1103C4—2361no—
1104C4—2362no—
1105C4—2361no—
1106C4—2361no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—4721no—
1115C2—4721no—
1116C2#2142772211yescharacteristic
1117C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1118C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437926C2
hypercenter#1867D59
hypocenterC59#25663
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21427752C2semidirect
3. #21427738C2semidirect
4. #21427460C2semidirect
5. #21425348C2semidirect
6. #21425347C2semidirect
7. #21425346C2semidirect
8. #21425345C2semidirect
9. #21425079C2semidirect
10. #21424930C2semidirect
11. #21424378C2semidirect
12. #21424377C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. #21423883C2semidirect
15. C59×#1867C2semidirect
318. C22⋊C4×C59#41semidirect
333. C22⋊Dic59#41semidirect
561. #1867D59semidirect
634. C59#25663semidirect
928. C22⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379262
#214277522
#214277382
#214274602
#214253482
#214253472
#214253462
#214253452
#214250792
#214249302
#214243782
#214243772
#214243752
#214238832
C59×#18672
#2566359