Finite Group Databasebeta

← #28642886

Subgroups — #28642886

Order 15104.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437933C211yesmaximal, characteristic
2#21429573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429473C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424379C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424376C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838104—21no—
17#16838095—21no—
18#16838095—21no—
19#16838089—21no—
20#16838083—21no—
21#16838075—21no—
22#16838058—21no—
23#16838039—21no—
24#16837996—21no—
25#16837987—21no—
26#16837961C2211yescharacteristic
27#16837929—21no—
28#16837908—21no—
29C2×#14273704C2211yescharacteristic
30C2×#14273699C2211yescharacteristic
31#16837877C2211yescharacteristic
32#16837875C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
35C2×#14273642C2211yescharacteristic
36C2×#14273642C2211yescharacteristic
37C2×#14273641C2211yescharacteristic
38C2×#14273641C2211yescharacteristic
39#16837344—21no—
40#16837335—21no—
41#16837334—21no—
42#16837325—21no—
43#16837323—21no—
44#16837318—21no—
45#16837301—21no—
46#16837299—21no—
47#16837295—21no—
48#16837294—21no—
49#16837289—21no—
50#16837282C2211yescharacteristic
51#16837282C2211yescharacteristic
52#16837281C2211yescharacteristic
53#16837279C2211yescharacteristic
54#16837277—21no—
55#16837277C2211yescharacteristic
56#16837277C2211yescharacteristic
57#16837275C2211yescharacteristic
58#16837275C2211yescharacteristic
59#16837274C2211yescharacteristic
60#16837260C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
63#16837169C2211yescharacteristic
64#16837168C2211yescharacteristic
65#16837168C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C59C2211yescharacteristic
70C2×#99×C59C2211yescharacteristic
71C59×#386C2211yescharacteristic
72C59×#386C2211yescharacteristic
73C59×#385C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
79C23×Dic59D411yescharacteristic
80C23×Dic59C2311yescharacteristic
81C23×Dic59C2311yescharacteristic
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273718—21no—
89#14273717—21no—
90#14273717—21no—
91#14273714—21no—
92#14273713—21no—
93#14273713—21no—
94#14273711—21no—
95#14273711—21no—
96#14273710—21no—
97#14273709—21no—
98#14273709—21no—
99#14273708—21no—
100#14273708—21no—
101#14273708—21no—
102#14273707—21no—
103#14273704—21no—
104#14273704—21no—
105#14273704—21no—
106#14273704—21no—
107#14273704—21no—
108#14273704—21no—
109#14273699—21no—
110#14273699—21no—
111#14273699—21no—
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114#14273699—21no—
115#14273699—21no—
116#14273699—21no—
117#14273698—21no—
118#14273696—21no—
119#14273695—21no—
120#14273692—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136#14273686—21no—
137#14273685—21no—
138#14273683—21no—
139#14273683—21no—
140#14273683—21no—
141C2×C4⋊Dic59—21no—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×C4⋊Dic59—21no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×C4⋊Dic59—21no—
147C2×C4⋊Dic59—21no—
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D59—21no—
172C2×C4×Dic59—21no—
173C2×C4×Dic59—21no—
174C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
175#14273642—22no—
176#14273642—22no—
177#14273641—22no—
178#14273641—22no—
179C59⋊#95—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C22×D4×C59C2311yescharacteristic
192C22×D4×C59C2311yescharacteristic
193C23×C4×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195#123×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#120×C59—21no—
199#120×C59—21no—
200C2×C4⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
207#99×C59—22no—
208#99×C59—22no—
209#95×C59—21no—
210#95×C59—21no—
211#95×C59—21no—
212C24×C59C2×D411yescharacteristic
213C24×C59C2×D411yescharacteristic
214C24×C59C2411yescharacteristic
215C23×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—42no—
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—81no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—81no—
263C22×Dic59—81no—
264C22×Dic59—81no—
265C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
276#11745687—82no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—81no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—42no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—42no—
297C22⋊C4×C59—42no—
298C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—81no—
317C22⋊Dic59—81no—
318C22⋊Dic59#4112yescomplemented
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—42no—
326(C2×D59)⋊C4—81no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—21no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59—21no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—41no—
334C4⋊Dic59—41no—
335C4⋊Dic59—41no—
336C4⋊Dic59—41no—
337C4⋊Dic59—81no—
338C4⋊Dic59—81no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—42no—
350Dic59⋊C4—42no—
351Dic59⋊C4—81no—
352Dic59⋊C4—81no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359C4×Dic59—81no—
360C4×Dic59—81no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59C22×D411yescharacteristic
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C23×C59C22×D411yescharacteristic
376C23×C59C2×#4111yescharacteristic
377C23×C59C2×#4111yescharacteristic
378C23×C592−1+411yescharacteristic
379C23×C592−1+411yescharacteristic
380C22×D59—21no—
381C22×D59—21no—
382C22×D59—21no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—81no—
394D4×C59—81no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C22⋊D59—42no—
422C22⋊D59—41no—
423C22⋊D59—41no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—81no—
427C22⋊D59—81no—
428C22⋊D59—81no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—22no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—42no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—81no—
464C2×Dic59—81no—
465C2×Dic59—81no—
466C2×Dic59#12011yescharacteristic
467C2×Dic59#12011yescharacteristic
468C2×Dic59#12011yescharacteristic
469C2×Dic59#12011yescharacteristic
470C4×D59—81no—
471C4×D59—81no—
472Dic118—42no—
473Dic118—81no—
474#25665—591nomaximal, Sylow
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—21no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59—41no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—81no—
493C22×C59—81no—
494C22×C59—81no—
495C22×C59C2×#12011yescharacteristic
496C22×C59#53211yescharacteristic
497C22×C59#53611yescharacteristic
498C22×C59#54711yescharacteristic
499C22×C59#54711yescharacteristic
500C22×C59#54811yescharacteristic
501C22×C59#54811yescharacteristic
502C2×D59—41no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—81no—
506C2×D59—81no—
507C4×C59—42no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—42no—
512C4×C59—41no—
513C4×C59—81no—
514C4×C59—81no—
515Dic59—21no—
516Dic59—21no—
517Dic59—21no—
518Dic59—21no—
519Dic59—42no—
520Dic59—41no—
521Dic59—41no—
522Dic59—41no—
523Dic59—41no—
524Dic59—41no—
525Dic59—81no—
526Dic59—81no—
527Dic59—81no—
528#3505—591no—
529#2591—591no—
530#2583—591no—
531#2579—591no—
532#2044—591no—
533#2044—591no—
534#2044—591no—
535#2044D5911yescharacteristic, complemented
536#1996—591no—
537#1964—591no—
538#1867—591no—
539#1867—591no—
540#1867—591no—
541#1867—591no—
542C4×#99—591no—
543C2×C59—21no—
544C2×C59—21no—
545C2×C59—21no—
546C2×C59—21no—
547C2×C59—21no—
548C2×C59—21no—
549C2×C59—81no—
550C2×C59—81no—
551C2×C59#243211yescharacteristic
552C2×C59#302511yescharacteristic
553C2×C59#302611yescharacteristic
554D59—81no—
555#553—1181no—
556#553—1181no—
557#553—1181no—
558#552—1181no—
559#551—1181no—
560#551—1181no—
561#548—1181no—
562#546—1181no—
563#539—1181no—
564#538—1181no—
565#534—591no—
566#534C2×D5911yescharacteristic
567#529—1181no—
568#525—1181no—
569C2×C22⋊Q8—591no—
570C2×#121—591no—
571#518—591no—
572#518—591no—
573C2×C4×D4—591no—
574C22×C4⋊C4—591no—
575C2×#99—591no—
576C2×#99—591no—
577C2×#99—591no—
578C2×#99—591no—
579C2×#99C2×D5911yescharacteristic
580C2×#99C2×D5911yescharacteristic
581#400—1181no—
582#398—1181no—
583#398—1181no—
584#396—1181no—
585#395—1181no—
586#394—1181no—
587#389—1181no—
588#389—1181no—
589#388—1181no—
590#388—1181no—
591#387—1181no—
592#386—591no—
593#386—591no—
594#386—591no—
595#386—591no—
596#386C2×D5911yescharacteristic
597#386C2×D5911yescharacteristic
598#385—591no—
599#385—591no—
600#385—591no—
601#385—591no—
602#385—591no—
603#385—1181no—
604#385C2×D5911yescharacteristic
605#380—591no—
606C4×C22⋊C4—591no—
607C4×C22⋊C4—591no—
608#342—591no—
609#342—591no—
610#342—591no—
611#342—591no—
612#342—591no—
613#342C2×D5911yescharacteristic
614C59#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
615C2×#41—1181no—
616C22×Q8—591no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—591no—
619C22×D4C22×D5911yescharacteristic
620C22×D4C22×D5911yescharacteristic
621C23×C4—591no—
622C23×C4—591no—
623C23×C4—591no—
624C23×C4C22×D5911yescharacteristic
625#126—1181no—
626#126—1181no—
627#126—1181no—
628#126—1181no—
629#126—1181no—
630#126—1181no—
631#125—1181no—
632#125—1181no—
633#125—1181no—
634#124—1181no—
635#124—1181no—
636#124—1181no—
637#123—21no—
638#123—21no—
639#123—1181no—
640#123—1181no—
641#123—1181no—
642#123—1181no—
643#123—1181no—
644#123—1181no—
645#123—1181no—
646#123—1181no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650C22⋊Q8—1181no—
651C22⋊Q8—1181no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—1181no—
657#121—1181no—
658#121—1181no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661#121—1181no—
662#121—1181no—
663#121—1181no—
664#121—1181no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—1181no—
668#120—1181no—
669C4×Q8—1181no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1181no—
674C4×D4—1181no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1181no—
677C4×D4—1181no—
678C4×D4—1181no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681C4×D4—1181no—
682C4×D4—1181no—
683C4×D4—1181no—
684C4×D4—1181no—
685#117—1181no—
686#117—1181no—
687#117—1181no—
688#117—1181no—
689#117—1181no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—591no—
692C2×C4⋊C4—591no—
693C2×C4⋊C4—591no—
694C2×C4⋊C4—591no—
695C2×C4⋊C4—591no—
696C2×C4⋊C4—1181no—
697C2×C4⋊C4—1181no—
698C2×C4⋊C4—1181no—
699C2×C4⋊C4—1181no—
700C2×C4⋊C4—1181no—
701C2×C4⋊C4—1181no—
702C2×C4⋊C4—1181no—
703C2×C4⋊C4—1181no—
704C2×C4⋊C4—1181no—
705C2×C4⋊C4—1181no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—591no—
711C2×C22⋊C4—591no—
712C2×C22⋊C4—591no—
713C2×C22⋊C4—591no—
714C2×C22⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—591no—
716C2×C22⋊C4—591no—
717C2×C22⋊C4—591no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—1181no—
723C2×C22⋊C4—1181no—
724C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
728C2×C42—591no—
729C2×C42—1181no—
730C2×C42—1181no—
731#99—22no—
732#99—22no—
733#99—1182no—
734#99—1182no—
735#99—1182no—
736#99—1182no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—1181no—
741#95—1181no—
742#95—1181no—
743#95—1181no—
744#95—1181no—
745#95—1181no—
746#95—1181no—
747#95—1181no—
748#95—1181no—
749#95—1181no—
750#95—1181no—
751#95—1181no—
752C24—591no—
753C24D4×D5911yescharacteristic
754C24D4×D5911yescharacteristic
755C24C23×D5911yescharacteristic
756#41—4722no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—4721no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—4721no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—591no—
793C22×C4—591no—
794C22×C4—591no—
795C22×C4—591no—
796C22×C4—591no—
797C22×C4—591no—
798C22×C4—591no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—591no—
801C22×C4—591no—
802C22×C4—591no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—4721no—
816C22×C4—4721no—
817C22×C4—4721no—
818C22×C4D4×D5911yescharacteristic
819C22×C4D4×D5911yescharacteristic
820C22×C4D4×D5911yescharacteristic
821C22×C4D4×D5911yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—1181no—
826C4⋊C4—1181no—
827C4⋊C4—1181no—
828C4⋊C4—1181no—
829C4⋊C4—1181no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—1181no—
836C4⋊C4—1181no—
837C4⋊C4—1181no—
838C4⋊C4—1181no—
839C4⋊C4—1181no—
840C4⋊C4—1181no—
841C4⋊C4—4721no—
842C4⋊C4—4721no—
843C4⋊C4—4721no—
844C4⋊C4—4721no—
845C4⋊C4—2362no—
846C4⋊C4—2362no—
847C4⋊C4—2361no—
848C4⋊C4—2361no—
849C4⋊C4—2361no—
850C4⋊C4—2361no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—592no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—1181no—
887C22⋊C4—1181no—
888C22⋊C4—4721no—
889C22⋊C4—4721no—
890C22⋊C4—4721no—
891C22⋊C4—2362no—
892C22⋊C4#1174568712yescomplemented
893C42—1181no—
894C42—1181no—
895C42—1181no—
896C42—1181no—
897C42—1181no—
898C42—1181no—
899C42—4721no—
900C42—4721no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—1181no—
914C23—1181no—
915C23—1181no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23C2×D4×D5911yescharacteristic
919C23C2×D4×D5911yescharacteristic
920C23C2×D4×D5911yescharacteristic
921C23#41×D5911yescharacteristic
922C23C2×#1174568711yescharacteristic
923C23#1427377411yescharacteristic
924C23#1427377411yescharacteristic
925Q8—4721no—
926Q8—2362no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—4721no—
938D4—4721no—
939D4—4721no—
940D4—2362no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—591no—
972C2×C4—591no—
973C2×C4—591no—
974C2×C4—591no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1182no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—4721no—
984C2×C4—4721no—
985C2×C4—4721no—
986C2×C4—4721no—
987C2×C4—4721no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2362no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4—2361no—
1002C2×C4—2361no—
1003C2×C4—2361no—
1004C2×C4—2361no—
1005C2×C4—2361no—
1006C2×C4—2361no—
1007C2×C4—2361no—
1008C2×C4—2361no—
1009C2×C4—2361no—
1010C2×C4—2361no—
1011C2×C4—2361no—
1012C2×C4—2361no—
1013C2×C4—2361no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—4721no—
1035C22—4721no—
1036C22—2361no—
1037C22—2361no—
1038C22—2361no—
1039C22#120×D5911yescharacteristic
1040C22#1683794711yescharacteristic
1041C22#1683797411yescharacteristic
1042C22#1683805011yescharacteristic
1043C22#1683805211yescharacteristic
1044C22#1683805811yescharacteristic
1045C22#1683806011yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—1181no—
1055C4—1181no—
1056C4—1181no—
1057C4—1181no—
1058C4—4721no—
1059C4—4721no—
1060C4—4721no—
1061C4—2362no—
1062C4—2361no—
1063C4—2361no—
1064C4—2361no—
1065C4—2361no—
1066C4—2361no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—81no—
1075C2—4721no—
1076C2#2142771911yescharacteristic
1077C2#2143348611yescharacteristic
1078C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2044C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437933C2
hypercenter#2044D59
hypocenterC59#25665
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21429573C2semidirect
3. #21429473C2semidirect
4. #21429440C2semidirect
5. #21425346C2semidirect
6. #21425345C2semidirect
7. #21425344C2semidirect
8. #21425079C2semidirect
9. #21424930C2semidirect
10. #21424379C2semidirect
11. #21424378C2semidirect
12. #21424376C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. #99×Dic59C2semidirect
15. C59×#2044C2semidirect
298. C22⋊C4×C59#41semidirect
318. C22⋊Dic59#41semidirect
535. #2044D59semidirect
614. C59#25665semidirect
892. C22⋊C4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379332
#214295732
#214294732
#214294402
#214253462
#214253452
#214253442
#214250792
#214249302
#214243792
#214243782
#214243762
#214243752
#99×Dic592
C59×#20442
#2566559