Finite Group Databasebeta

← #28642887

Subgroups — #28642887

Order 15104.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21429577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425344C212yesmaximal, complemented
5#21425344C212yesmaximal, complemented
6#21425082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424377C212yesmaximal, complemented
9#21424377C212yesmaximal, complemented
10C4×#14273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3505C211yesmaximal, characteristic
12C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
13C2×#14273642C2212yes—
14C2×#14273642C2212yes—
15C2×#14273642C2212yes—
16#16837340—21no—
17#16837335—21no—
18#16837333—21no—
19#16837325—21no—
20#16837321—21no—
21#16837316—21no—
22#16837297—22no—
23#16837296—22no—
24#16837286—21no—
25#16837282C2212yes—
26#16837282C2212yes—
27#16837282C2211yescharacteristic
28#16837282C2211yescharacteristic
29#16837275—21no—
30#16837274C2211yescharacteristic
31#16837274C2211yescharacteristic
32#16837274C2212yes—
33#16837274C2212yes—
34#16837262C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
37#16837169C2212yes—
38#16837169C2212yes—
39#16837169C2212yes—
40C59×#553—22no—
41C59×#553—21no—
42C59×#552—21no—
43C59×#551—22no—
44C59×#548—21no—
45C59×#546—21no—
46C59×#539—21no—
47C59×#538—21no—
48C59×#534C2212yes—
49C59×#529—21no—
50C59×#525—21no—
51C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
52C2×#121×C59C2211yescharacteristic
53C59×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C23×Dic59C2311yescharacteristic
56C23×Dic59C2311yescharacteristic
57C2×C4⋊Dic59—21no—
58C2×Dic59⋊C4—21no—
59C2×Dic59⋊C4—22no—
60C2×Dic59⋊C4—21no—
61C2×Dic59⋊C4—21no—
62C2×Dic59⋊C4—21no—
63C2×Dic59⋊C4—21no—
64C2×Dic59⋊C4—21no—
65C2×Dic59⋊C4—21no—
66C2×Dic59⋊C4—21no—
67C2×Dic59⋊C4—22no—
68C2×C22⋊Dic59—21no—
69C2×C22⋊Dic59—22no—
70C2×C22⋊Dic59—21no—
71C2×C22⋊Dic59—22no—
72C2×C22⋊Dic59C2312yes—
73C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊Dic59C2312yes—
76C2×C4×Dic59—21no—
77C2×C4×Dic59—21no—
78#14273642—24no—
79#14273642—24no—
80#14273642—24no—
81C59⋊#95—21no—
82C59⋊#95—21no—
83C59⋊#95—21no—
84C59⋊#95—21no—
85C59⋊#95—21no—
86C59⋊#95—22no—
87C59⋊#95—22no—
88C59⋊#95—21no—
89C59⋊#95—21no—
90C59⋊#95—22no—
91C59⋊#95—22no—
92C2×#41×C59—21no—
93C22×Q8×C59D411yescharacteristic
94C22×D4×C59D411yescharacteristic
95C22×D4×C59C2311yescharacteristic
96C22×D4×C59C2312yes—
97C23×C4×C59D411yescharacteristic
98C23×C4×C59C2311yescharacteristic
99#126×C59—22no—
100#126×C59—22no—
101#126×C59—22no—
102#125×C59—21no—
103#125×C59—22no—
104#124×C59—21no—
105#124×C59—22no—
106#123×C59—22no—
107#123×C59—22no—
108#123×C59—22no—
109#123×C59—22no—
110#123×C59—22no—
111C22⋊Q8×C59—21no—
112C22⋊Q8×C59—22no—
113C22⋊Q8×C59—21no—
114C22⋊Q8×C59—21no—
115C22⋊Q8×C59—21no—
116C22⋊Q8×C59—21no—
117#121×C59—21no—
118#121×C59—22no—
119#121×C59—21no—
120#121×C59—21no—
121#121×C59—21no—
122#121×C59—21no—
123#121×C59—22no—
124#121×C59—22no—
125#120×C59—22no—
126#120×C59—22no—
127C4×Q8×C59—21no—
128C4×D4×C59—22no—
129C4×D4×C59—21no—
130C4×D4×C59—21no—
131C4×D4×C59—21no—
132C4×D4×C59—21no—
133C4×D4×C59—21no—
134C4×D4×C59—22no—
135C4×D4×C59—22no—
136C4×D4×C59—22no—
137C4×D4×C59—22no—
138#117×C59—21no—
139#117×C59—22no—
140#117×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59D412yes—
142C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—22no—
146C2×C22⋊C4×C59D412yes—
147C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
150C2×C42×C59D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D412yes—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C24×C59C2411yescharacteristic
154#41×C59—82no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—81no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—22no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59—22no—
163C2×D4×C59—22no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—81no—
173C22×C4×C59—22no—
174C22×C4×C59—22no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—81no—
178C22×C4×C59—81no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—81no—
203C4⋊C4×C59—22no—
204C4⋊C4×C59—22no—
205C4⋊C4×C59—22no—
206C4⋊C4×C59—22no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—22no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—22no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C22⋊C4×C59—22no—
216C22⋊C4×C59—22no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C22⋊C4×C59—21no—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59—21no—
224C22⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—21no—
227C22⋊C4×C59—21no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C42×C59—22no—
230C42×C59—22no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—44no—
240C22⋊Dic59—82no—
241C22⋊Dic59—81no—
242C22⋊Dic59#4114yescomplemented
243C4⋊Dic59—81no—
244Dic59⋊C4—44no—
245Dic59⋊C4—42no—
246Dic59⋊C4—41no—
247Dic59⋊C4—41no—
248Dic59⋊C4—41no—
249Dic59⋊C4—41no—
250Dic59⋊C4—82no—
251Dic59⋊C4—81no—
252C4×Dic59—81no—
253C4×Dic59—81no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—42no—
265C23×C59—42no—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C23×C59C22×D411yescharacteristic
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C23×C59C2×#4112yes—
270C23×C592−1+412yes—
271Q8×C59—42no—
272Q8×C59—81no—
273D4×C59—42no—
274D4×C59—42no—
275D4×C59—42no—
276D4×C59—42no—
277D4×C59—42no—
278D4×C59—42no—
279D4×C59—42no—
280D4×C59—81no—
281D4×C59—82no—
282D4×C59—82no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—81no—
305C2×C4×C59—82no—
306C2×C4×C59—82no—
307C2×C4×C59#12011yescharacteristic
308C2×C4×C59#12011yescharacteristic
309C2×C4×C59#12011yescharacteristic
310C2×C4×C59#12011yescharacteristic
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—24no—
315C2×Dic59—42no—
316C2×Dic59—42no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—42no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—42no—
335#25665—591nomaximal, Sylow
336C22×C59—21no—
337C22×C59—21no—
338C22×C59—21no—
339C22×C59—21no—
340C22×C59—21no—
341C22×C59—21no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—82no—
353C22×C59—82no—
354C22×C59C2×#12011yescharacteristic
355C22×C59#53211yescharacteristic
356C22×C59#53611yescharacteristic
357C22×C59#54712yes—
358C22×C59#54812yes—
359C4×C59—21no—
360C4×C59—21no—
361C4×C59—21no—
362C4×C59—21no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—42no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—42no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—42no—
369Dic59—44no—
370Dic59—42no—
371Dic59—81no—
372Dic59—81no—
373Dic59—82no—
374Dic59—81no—
375#3505D5911yescharacteristic
376#2591—591no—
377#2583—591no—
378#2579—591no—
379#2044—592no—
380#2044—592no—
381#1996—591no—
382#1964—591no—
383#1867—592no—
384#1867—592no—
385C4×#99—591no—
386C2×C59—22no—
387C2×C59—21no—
388C2×C59—22no—
389C2×C59—21no—
390C2×C59—81no—
391C2×C59—82no—
392C2×C59#243211yescharacteristic
393C2×C59#302511yescharacteristic
394C2×C59#302611yescharacteristic
395#553—22no—
396#553—21no—
397#552—21no—
398#551—22no—
399#548—21no—
400#546—21no—
401#539—21no—
402#538—21no—
403#534C2×D5912yes—
404#529—21no—
405#525—21no—
406C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
407C2×#121C2×D5911yescharacteristic
408#518C2×D5912yes—
409C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
410C22×C4⋊C4—591no—
411C2×#99—592no—
412C2×#99—592no—
413C2×#99—592no—
414#400—1181no—
415#398—1181no—
416#398—1181no—
417#396—1181no—
418#395—1181no—
419#394—1181no—
420#389—1182no—
421#388—1182no—
422#387—1181no—
423#386—591no—
424#386—591no—
425#386—592no—
426#386—592no—
427#385—591no—
428#385—591no—
429#385—592no—
430#385—592no—
431#385—1181no—
432#380—591no—
433C4×C22⋊C4—591no—
434C4×C22⋊C4—591no—
435#342—592no—
436#342—592no—
437#342—592no—
438C59#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—21no—
440C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
441C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
442C22×D4C22×D5911yescharacteristic
443C22×D4C22×D5912yes—
444C23×C4—591no—
445C23×C4—591no—
446C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
447C23×C4C22×D5911yescharacteristic
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#125—21no—
452#125—22no—
453#124—21no—
454#124—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466#121—21no—
467#121—22no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#120—22no—
475#120—22no—
476C4×Q8—21no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487#117—21no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1182no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4—1181no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4—1182no—
501C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
504C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—592no—
507C2×C22⋊C4—592no—
508C2×C22⋊C4—591no—
509C2×C22⋊C4—591no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1182no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1182no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
516C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
518C2×C42—1181no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic
521#99—1184no—
522#99—1184no—
523#99—1184no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529#95—1182no—
530#95—1182no—
531#95—1181no—
532#95—1181no—
533#95—1182no—
534#95—1182no—
535C24C2×C22⋊D5912yes—
536C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
537C24C23×D5911yescharacteristic
538#41—82no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—81no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—1182no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1182no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—4721no—
574C22×C4—2362no—
575C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
577C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
579C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
581C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—4721no—
600C4⋊C4—4722no—
601C4⋊C4—4721no—
602C4⋊C4—2362no—
603C4⋊C4—2364no—
604C4⋊C4—2361no—
605C4⋊C4—2361no—
606C4⋊C4—2361no—
607C4⋊C4—2361no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—594no—
623C22⋊C4—1182no—
624C22⋊C4—1182no—
625C22⋊C4—1182no—
626C22⋊C4—1182no—
627C22⋊C4—1182no—
628C22⋊C4—4722no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—2364no—
631C22⋊C4—2362no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—4721no—
637C42—4721no—
638C23—22no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
651C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
652C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
653C23#41×D5912yes—
654C23#1427377412yes—
655Q8—42no—
656Q8—81no—
657D4—42no—
658D4—42no—
659D4—42no—
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—81no—
665D4—82no—
666D4—82no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—81no—
689C2×C4—82no—
690C2×C4—82no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1184no—
695C2×C4—2362no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2362no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2362no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2362no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2362no—
709C2×C4—2362no—
710C2×C4—2362no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4#1427369611yescharacteristic
716C2×C4#1427369611yescharacteristic
717C2×C4#1427369611yescharacteristic
718C2×C4#1427369611yescharacteristic
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—82no—
736C22—82no—
737C22C2×#1427369611yescharacteristic
738C22#1683794811yescharacteristic
739C22#1683797311yescharacteristic
740C22#1683805112yes—
741C22#1683805912yes—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—4721no—
753C4—4721no—
754C4—4722no—
755C4—4721no—
756C4—2364no—
757C4—2362no—
758C2—21no—
759C2—22no—
760C2—22no—
761C2—21no—
762C2—81no—
763C2—82no—
764C2#2142772011yescharacteristic
765C2#2143348811yescharacteristic
766C2#2143349311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3505C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3505D59
hypocenterC59#25665
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21429577C2semidirect
2. #21429477C2semidirect
3. #21429439C2semidirect
4. #21425344C2semidirect
5. #21425344C2semidirect
6. #21425082C2semidirect
7. #21424933C2semidirect
8. #21424377C2semidirect
9. #21424377C2semidirect
10. C4×#14273642C2semidirect
242. C22⋊Dic59#41semidirect
438. C59#25665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214295772
#214294772
#214294392
#214253442
#214250822
#214249332
#214243772
C4×#142736422
C59×#35052
#2566559