Finite Group Databasebeta

← #28642890

Subgroups — #28642890

Order 15104.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437926C211yesmaximal, characteristic
2#21429573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429473C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424377C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838101—21no—
17#16838101—21no—
18#16838098—21no—
19#16838085—21no—
20#16838078—21no—
21#16838076—21no—
22#16838061—21no—
23#16838042—21no—
24#16837994—21no—
25#16837985—21no—
26#16837964C2211yescharacteristic
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837932—21no—
29#16837911—21no—
30C2×#14273704C2211yescharacteristic
31C2×#14273699C2211yescharacteristic
32#16837875C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
35C2×#14273642C2211yescharacteristic
36C2×#14273641C2211yescharacteristic
37C2×#14273641C2211yescharacteristic
38C2×#14273641C2211yescharacteristic
39C2×#14273641C2211yescharacteristic
40#16837344—21no—
41#16837336—21no—
42#16837335—21no—
43#16837324—21no—
44#16837323—21no—
45#16837318—21no—
46#16837301—21no—
47#16837299—21no—
48#16837295—21no—
49#16837294—21no—
50#16837288—21no—
51#16837282C2211yescharacteristic
52#16837281C2211yescharacteristic
53#16837281C2211yescharacteristic
54#16837279C2211yescharacteristic
55#16837279C2211yescharacteristic
56#16837277C2211yescharacteristic
57#16837276—21no—
58#16837275C2211yescharacteristic
59#16837274C2211yescharacteristic
60#16837274C2211yescharacteristic
61#16837260C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
64#16837169C2211yescharacteristic
65#16837169C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C59×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C59C2211yescharacteristic
70C59×#386C2211yescharacteristic
71C59×#385C2211yescharacteristic
72C59×#385C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
80C23×Dic59C2311yescharacteristic
81C23×Dic59C2311yescharacteristic
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273721—21no—
86#14273721—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273719—21no—
90#14273717—21no—
91#14273717—21no—
92#14273715—21no—
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273711—21no—
98#14273711—21no—
99#14273710—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273708—21no—
105#14273706—21no—
106#14273705—21no—
107#14273705—21no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273704—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273700—21no—
116#14273700—21no—
117#14273699—21no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273697—21no—
124#14273697—21no—
125#14273696—21no—
126#14273695—21no—
127C4×Dic118—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139#14273686—21no—
140#14273684—21no—
141#14273684—21no—
142#14273683—21no—
143C2×C4⋊Dic59—21no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×C4⋊Dic59—21no—
147C2×C4⋊Dic59—21no—
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D59—21no—
172C2×C4×Dic59—21no—
173C2×C4×Dic59—21no—
174C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
175#14273642—22no—
176#14273641—22no—
177#14273641—22no—
178#14273641—22no—
179#14273641—22no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C59⋊#95—21no—
192C22×D4×C59C2311yescharacteristic
193C23×C4×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198#117×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59—21no—
200C2×C4⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
208#99×C59—22no—
209#95×C59—21no—
210#95×C59—21no—
211#95×C59—21no—
212C24×C59C2×D411yescharacteristic
213C24×C59C2411yescharacteristic
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215C23×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—81no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—81no—
260C22×Dic59—81no—
261C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
271#11745685—82no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—81no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—81no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—42no—
285C4⋊C4×C59—42no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—42no—
298C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
299C42×C59—21no—
300C42×C59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—81no—
313C22⋊Dic59#4112yescomplemented
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—42no—
327(C2×D59)⋊C4—42no—
328(C2×D59)⋊C4—81no—
329(C2×D59)⋊C4—81no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59—21no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59—41no—
335C4⋊Dic59—41no—
336C4⋊Dic59—41no—
337C4⋊Dic59—41no—
338C4⋊Dic59—81no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—42no—
352Dic59⋊C4—81no—
353Dic59⋊C4—81no—
354Dic59⋊C4—81no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359C4×Dic59—81no—
360C4×Dic59—81no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59C22×D411yescharacteristic
369C23×C59C22×D411yescharacteristic
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C23×C59C2×#4111yescharacteristic
372C23×C59C2×#4111yescharacteristic
373C23×C592−1+411yescharacteristic
374C23×C592−1+411yescharacteristic
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—81no—
417C2×C4×C59—81no—
418C22⋊D59—42no—
419C22⋊D59—41no—
420C22⋊D59—41no—
421C22⋊D59—41no—
422C22⋊D59—41no—
423C22⋊D59—41no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—81no—
428C22⋊D59—81no—
429C22⋊D59—81no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59#12011yescharacteristic
463C2×Dic59#12011yescharacteristic
464C2×Dic59#12011yescharacteristic
465C2×Dic59#12011yescharacteristic
466D236—81no—
467D236—81no—
468C4×D59—42no—
469C4×D59—81no—
470C4×D59—81no—
471C4×D59—81no—
472Dic118—42no—
473Dic118—81no—
474#25665—591nomaximal, Sylow
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—21no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—81no—
490C22×C59C2×#12011yescharacteristic
491C22×C59#53211yescharacteristic
492C22×C59#53611yescharacteristic
493C22×C59#54711yescharacteristic
494C22×C59#54711yescharacteristic
495C22×C59#54811yescharacteristic
496C22×C59#54811yescharacteristic
497C2×D59—42no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—81no—
505C2×D59—81no—
506C2×D59—81no—
507C4×C59—42no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—42no—
512C4×C59—41no—
513C4×C59—41no—
514C4×C59—81no—
515C4×C59—81no—
516Dic59—21no—
517Dic59—21no—
518Dic59—21no—
519Dic59—21no—
520Dic59—42no—
521Dic59—41no—
522Dic59—41no—
523Dic59—41no—
524Dic59—41no—
525Dic59—81no—
526Dic59—81no—
527Dic59—81no—
528#3505—591no—
529#2591—591no—
530#2583—591no—
531#2579—591no—
532#2044—591no—
533#2044—591no—
534#2044—591no—
535#2044—591no—
536#1996—591no—
537#1964—591no—
538#1867—591no—
539#1867—591no—
540#1867—591no—
541#1867D5911yescharacteristic, complemented
542C4×#99—591no—
543C2×C59—21no—
544C2×C59—21no—
545C2×C59—21no—
546C2×C59—21no—
547C2×C59—21no—
548C2×C59—21no—
549C2×C59—81no—
550C2×C59#243211yescharacteristic
551C2×C59#302511yescharacteristic
552C2×C59#302611yescharacteristic
553D59—81no—
554D59—81no—
555#553—1181no—
556#553—1181no—
557#553—1181no—
558#552—1181no—
559#551—1181no—
560#551—1181no—
561#548—1181no—
562#546—1181no—
563#539—1181no—
564#538—1181no—
565#534—591no—
566#534—591no—
567#529—1181no—
568#525—1181no—
569C2×C22⋊Q8—591no—
570C2×#121—591no—
571#518—591no—
572#518C2×D5911yescharacteristic
573C2×C4×D4—591no—
574C22×C4⋊C4—591no—
575C2×#99—591no—
576C2×#99—591no—
577C2×#99—591no—
578C2×#99—591no—
579C2×#99—591no—
580C2×#99C2×D5911yescharacteristic
581#400—1181no—
582#398—1181no—
583#398—1181no—
584#396—1181no—
585#395—1181no—
586#394—1181no—
587#389—1181no—
588#389—1181no—
589#388—1181no—
590#388—1181no—
591#387—1181no—
592#386—591no—
593#386—591no—
594#386—591no—
595#386—591no—
596#386—591no—
597#386C2×D5911yescharacteristic
598#385—591no—
599#385—591no—
600#385—591no—
601#385—591no—
602#385—1181no—
603#385C2×D5911yescharacteristic
604#385C2×D5911yescharacteristic
605#380—591no—
606C4×C22⋊C4—591no—
607C4×C22⋊C4—591no—
608#342—591no—
609#342—591no—
610#342—591no—
611#342—591no—
612#342C2×D5911yescharacteristic
613#342C2×D5911yescharacteristic
614C59#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
615C2×#41—1181no—
616C22×Q8—591no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—591no—
619C22×D4—591no—
620C22×D4C22×D5911yescharacteristic
621C23×C4—591no—
622C23×C4—591no—
623C23×C4—591no—
624C23×C4C22×D5911yescharacteristic
625#126—1181no—
626#126—1181no—
627#126—1181no—
628#126—1181no—
629#126—1181no—
630#126—1181no—
631#125—1181no—
632#125—1181no—
633#125—1181no—
634#124—1181no—
635#124—1181no—
636#124—1181no—
637#123—1181no—
638#123—1181no—
639#123—1181no—
640#123—1181no—
641#123—1181no—
642#123—1181no—
643#123—1181no—
644#123—1181no—
645#123—1181no—
646#123—1181no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650C22⋊Q8—1181no—
651C22⋊Q8—1181no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#121—1181no—
658#121—1181no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661#121—1181no—
662#121—1181no—
663#121—1181no—
664#121—1181no—
665#120—1181no—
666#120—1181no—
667#120—1181no—
668#120—1181no—
669C4×Q8—1181no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1181no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1181no—
677C4×D4—1181no—
678C4×D4—1181no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681C4×D4—1181no—
682C4×D4—1181no—
683C4×D4—1181no—
684C4×D4—1181no—
685#117—21no—
686#117—1181no—
687#117—1181no—
688#117—1181no—
689#117—1181no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—591no—
693C2×C4⋊C4—591no—
694C2×C4⋊C4—591no—
695C2×C4⋊C4—591no—
696C2×C4⋊C4—591no—
697C2×C4⋊C4—1181no—
698C2×C4⋊C4—1181no—
699C2×C4⋊C4—1181no—
700C2×C4⋊C4—1181no—
701C2×C4⋊C4—1181no—
702C2×C4⋊C4—1181no—
703C2×C4⋊C4—1181no—
704C2×C4⋊C4—1181no—
705C2×C4⋊C4—1181no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—591no—
711C2×C22⋊C4—591no—
712C2×C22⋊C4—591no—
713C2×C22⋊C4—591no—
714C2×C22⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—591no—
716C2×C22⋊C4—591no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—1181no—
723C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
728C2×C42—591no—
729C2×C42—1181no—
730C2×C42—1181no—
731#99—22no—
732#99—1182no—
733#99—1182no—
734#99—1182no—
735#99—1182no—
736#99—1182no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—1181no—
741#95—1181no—
742#95—1181no—
743#95—1181no—
744#95—1181no—
745#95—1181no—
746#95—1181no—
747#95—1181no—
748#95—1181no—
749#95—1181no—
750#95—1181no—
751#95—1181no—
752C24—591no—
753C24—591no—
754C24D4×D5911yescharacteristic
755C24C23×D5911yescharacteristic
756#41—4722no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—4721no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—4721no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—591no—
795C22×C4—591no—
796C22×C4—591no—
797C22×C4—591no—
798C22×C4—591no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—591no—
801C22×C4—591no—
802C22×C4—591no—
803C22×C4—591no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—4721no—
815C22×C4—4721no—
816C22×C4—4721no—
817C22×C4D4×D5911yescharacteristic
818C22×C4D4×D5911yescharacteristic
819C22×C4D4×D5911yescharacteristic
820C22×C4D4×D5911yescharacteristic
821C22×C4D4×D5911yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—42no—
826C4⋊C4—1181no—
827C4⋊C4—1181no—
828C4⋊C4—1181no—
829C4⋊C4—1181no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—1181no—
836C4⋊C4—1181no—
837C4⋊C4—1181no—
838C4⋊C4—1181no—
839C4⋊C4—1181no—
840C4⋊C4—1181no—
841C4⋊C4—1181no—
842C4⋊C4—4721no—
843C4⋊C4—4721no—
844C4⋊C4—4721no—
845C4⋊C4—4721no—
846C4⋊C4—2362no—
847C4⋊C4—2361no—
848C4⋊C4—2361no—
849C4⋊C4—2361no—
850C4⋊C4—2361no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—592no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—1181no—
887C22⋊C4—4721no—
888C22⋊C4—4721no—
889C22⋊C4—4721no—
890C22⋊C4—2362no—
891C22⋊C4—2362no—
892C22⋊C4#1174568512yescomplemented
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—1181no—
896C42—1181no—
897C42—1181no—
898C42—1181no—
899C42—4721no—
900C42—4721no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—1181no—
909C23—1181no—
910C23—1181no—
911C23—1181no—
912C23—1181no—
913C23—1181no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23C2×D4×D5911yescharacteristic
919C23C2×D4×D5911yescharacteristic
920C23C2×D4×D5911yescharacteristic
921C23#41×D5911yescharacteristic
922C23C2×#1174568511yescharacteristic
923C23#1427377411yescharacteristic
924C23#1427377511yescharacteristic
925Q8—4721no—
926Q8—2362no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—4721no—
932D4—4721no—
933D4—4721no—
934D4—4721no—
935D4—4721no—
936D4—2362no—
937D4—2361no—
938D4—2361no—
939D4—2361no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—591no—
975C2×C4—591no—
976C2×C4—591no—
977C2×C4—591no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—4721no—
988C2×C4—4721no—
989C2×C4—4721no—
990C2×C4—2362no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4—2361no—
1002C2×C4—2361no—
1003C2×C4—2361no—
1004C2×C4—2361no—
1005C2×C4—2361no—
1006C2×C4—2361no—
1007C2×C4—2361no—
1008C2×C4—2361no—
1009C2×C4—2361no—
1010C2×C4—2361no—
1011C2×C4—2361no—
1012C2×C4—2361no—
1013C2×C4—2361no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—4721no—
1030C22—4721no—
1031C22—4721no—
1032C22—2362no—
1033C22—2361no—
1034C22—2361no—
1035C22—2361no—
1036C22—2361no—
1037C22—2361no—
1038C22—2361no—
1039C22#120×D5911yescharacteristic
1040C22#1683794911yescharacteristic
1041C22#1683797511yescharacteristic
1042C22#1683805011yescharacteristic
1043C22#1683805311yescharacteristic
1044C22#1683806111yescharacteristic
1045C22#1683806211yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—42no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—1181no—
1056C4—1181no—
1057C4—1181no—
1058C4—1181no—
1059C4—4721no—
1060C4—4721no—
1061C4—4721no—
1062C4—2362no—
1063C4—2361no—
1064C4—2361no—
1065C4—2361no—
1066C4—2361no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—4721no—
1075C2—4721no—
1076C2#2142772211yescharacteristic
1077C2#2143348611yescharacteristic
1078C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437926C2
hypercenter#1867D59
hypocenterC59#25665
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21429573C2semidirect
3. #21429473C2semidirect
4. #21429446C2semidirect
5. #21425348C2semidirect
6. #21425347C2semidirect
7. #21425346C2semidirect
8. #21425345C2semidirect
9. #21425079C2semidirect
10. #21424930C2semidirect
11. #21424378C2semidirect
12. #21424377C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. #21423883C2semidirect
15. C59×#1867C2semidirect
298. C22⋊C4×C59#41semidirect
313. C22⋊Dic59#41semidirect
541. #1867D59semidirect
614. C59#25665semidirect
892. C22⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379262
#214295732
#214294732
#214294462
#214253482
#214253472
#214253462
#214253452
#214250792
#214249302
#214243782
#214243772
#214243752
#214238832
C59×#18672
#2566559