Finite Group Databasebeta

← #28642894

Subgroups — #28642894

Order 15104.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437935C211yesmaximal, characteristic
2#21429576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425345C212yesmaximal, complemented
5#21425345C212yesmaximal, complemented
6#21425080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424375C212yesmaximal, complemented
9#21424375C212yesmaximal, complemented
10C4×#14273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838101—22no—
13#16838098—21no—
14#16838092—21no—
15#16838081—22no—
16#16838061—21no—
17#16838048—21no—
18#16837999—21no—
19#16837990—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837936—21no—
22#16837913—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25#16837875C2212yes—
26C2×#14273642C2212yes—
27C2×#14273641C2212yes—
28C2×#14273641C2212yes—
29#16837341—21no—
30#16837332—21no—
31#16837322—21no—
32#16837319—21no—
33#16837297—22no—
34#16837292—22no—
35#16837281C2212yes—
36#16837281C2212yes—
37#16837275C2212yes—
38#16837275C2212yes—
39C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
41#16837169C2212yes—
42#16837168C2212yes—
43#16837168C2212yes—
44C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
46C59×#398—21no—
47C59×#396—21no—
48C59×#387—21no—
49C59×#386C2211yescharacteristic
50C59×#386C2211yescharacteristic
51C59×#385—21no—
52C59×#385C2211yescharacteristic
53C59×#385C2211yescharacteristic
54C59×#380C2211yescharacteristic
55C2×#11745685—21no—
56C22×Dic118D411yescharacteristic
57C22×D236D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D59C2312yes—
59#14273722—22no—
60#14273721—22no—
61#14273720—22no—
62#14273719—21no—
63#14273717—22no—
64#14273715—21no—
65#14273713—22no—
66#14273712—22no—
67#14273710—22no—
68#14273710—22no—
69#14273709—22no—
70#14273708—22no—
71#14273706—21no—
72#14273706—21no—
73#14273706—21no—
74#14273706—21no—
75#14273706—21no—
76#14273705—22no—
77#14273701—21no—
78#14273701—21no—
79#14273701—21no—
80#14273701—21no—
81#14273701—21no—
82#14273700—22no—
83#14273699—22no—
84#14273699—22no—
85#14273696—22no—
86#14273695—22no—
87C4×Dic118—21no—
88C4×D236—21no—
89C4×C22⋊D59—22no—
90C4×C22⋊D59—22no—
91C4×C22⋊D59—22no—
92(C22⋊D59)⋊C4—22no—
93(C22⋊D59)⋊C4—22no—
94#14273686—21no—
95#14273684—22no—
96#14273683—22no—
97C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—22no—
100C2×Dic59⋊C4—22no—
101C2×Dic59⋊C4D412yes—
102C2×C22⋊Dic59C2312yes—
103C2×C22⋊Dic59C2312yes—
104C2×C22⋊Dic59C2312yes—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
108C22⋊C4×D59—22no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111#14273642—24no—
112#14273641—24no—
113#14273641—24no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—22no—
117C59⋊#95—22no—
118C59⋊#95—22no—
119C59⋊#95—22no—
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59D411yescharacteristic
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125C4×D4×C59—21no—
126C4×D4×C59—21no—
127C4×D4×C59—21no—
128C4×D4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59—21no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59D411yescharacteristic
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59—21no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C24×C59C2411yescharacteristic
153C23×D59C2×D412yes—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—22no—
157C2×D4×C59—22no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59—81no—
170C22×C4×C59—81no—
171C22×C4×C59—81no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C22×Dic59—22no—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59C2×D412yes—
192C22×Dic59C2×D412yes—
193C22×Dic59C2×D412yes—
194#11745685—82no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—81no—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—81no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—42no—
206C4⋊C4×C59—41no—
207C4⋊C4×C59—41no—
208C4⋊C4×C59—41no—
209C4⋊C4×C59—41no—
210C4⋊C4×C59—81no—
211C4⋊C4×C59—81no—
212C22⋊C4×C59—21no—
213C22⋊C4×C59—21no—
214C22⋊C4×C59—21no—
215C22⋊C4×C59—21no—
216C22⋊C4×C59—22no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C22⋊C4×C59—81no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—21no—
222C22⋊Dic59—22no—
223C22⋊Dic59—22no—
224C22⋊Dic59—22no—
225C22⋊Dic59—22no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—22no—
229C22⋊Dic59#4114yescomplemented
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—44no—
237(C2×D59)⋊C4—82no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242Dic59⋊C4—22no—
243Dic59⋊C4—22no—
244Dic59⋊C4—22no—
245Dic59⋊C4—22no—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4—22no—
248Dic59⋊C4—44no—
249Dic59⋊C4—82no—
250C4×Dic59—22no—
251C4×Dic59—22no—
252C4×Dic59—81no—
253C4×Dic59—81no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C23×C59C2×#4112yes—
265C23×C592−1+412yes—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—42no—
270C22×D59—42no—
271D4×C59—42no—
272D4×C59—42no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—42no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—42no—
295C2×C4×C59—42no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—81no—
306C2×C4×C59#12011yescharacteristic
307C2×C4×C59#12011yescharacteristic
308C2×C4×C59#12011yescharacteristic
309C2×C4×C59#12011yescharacteristic
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—82no—
315C22⋊D59—82no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—24no—
322C2×Dic59—42no—
323C2×Dic59—42no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—42no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59—42no—
329D236—42no—
330D236—81no—
331C4×D59—82no—
332C4×D59—82no—
333Dic118—42no—
334Dic118—81no—
335#25665—591nomaximal, Sylow
336C22×C59—21no—
337C22×C59—21no—
338C22×C59—21no—
339C22×C59—21no—
340C22×C59—21no—
341C22×C59—21no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59C2×#12011yescharacteristic
350C22×C59#53211yescharacteristic
351C22×C59#53611yescharacteristic
352C22×C59#54712yes—
353C22×C59#54812yes—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—82no—
358C2×D59—82no—
359C4×C59—21no—
360C4×C59—21no—
361C4×C59—21no—
362C4×C59—21no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59—42no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—81no—
368C4×C59—81no—
369C4×C59—81no—
370Dic59—44no—
371Dic59—42no—
372Dic59—42no—
373Dic59—42no—
374Dic59—82no—
375#3505—591no—
376#2591—591no—
377#2583—591no—
378#2579D5911yescharacteristic, complemented
379#2044—592no—
380#2044—592no—
381#1996—591no—
382#1964—591no—
383#1867—592no—
384#1867—592no—
385C4×#99—591no—
386C2×C59—22no—
387C2×C59—22no—
388C2×C59—21no—
389C2×C59—21no—
390C2×C59—81no—
391C2×C59#243211yescharacteristic
392C2×C59#302511yescharacteristic
393C2×C59#302611yescharacteristic
394D59—82no—
395#553—1181no—
396#553—1182no—
397#552—1181no—
398#551—1182no—
399#548—1181no—
400#546—1181no—
401#539—1181no—
402#538—1181no—
403#534—592no—
404#529—1181no—
405#525—1181no—
406C2×C22⋊Q8—591no—
407C2×#121—591no—
408#518—592no—
409C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
410C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
411C2×#99—592no—
412C2×#99—592no—
413C2×#99—592no—
414#400—1181no—
415#398—21no—
416#398—1181no—
417#396—21no—
418#395—1181no—
419#394—1181no—
420#389—1182no—
421#388—1182no—
422#387—21no—
423#386—592no—
424#386—592no—
425#386C2×D5911yescharacteristic
426#386C2×D5911yescharacteristic
427#385—21no—
428#385—592no—
429#385—592no—
430#385C2×D5911yescharacteristic
431#385C2×D5911yescharacteristic
432#380C2×D5911yescharacteristic
433C4×C22⋊C4—591no—
434C4×C22⋊C4—591no—
435#342—592no—
436#342—592no—
437#342—592no—
438C59#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—1181no—
440C22×Q8—591no—
441C22×D4—592no—
442C22×D4—591no—
443C22×D4C22×D5911yescharacteristic
444C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
445C23×C4C22×D5911yescharacteristic
446C23×C4C22×D5911yescharacteristic
447C23×C4C22×D5911yescharacteristic
448#126—1182no—
449#126—1182no—
450#126—1182no—
451#125—1181no—
452#125—1182no—
453#124—1181no—
454#124—1182no—
455#123—1182no—
456#123—1182no—
457#123—1182no—
458#123—1182no—
459#123—1182no—
460C22⋊Q8—1182no—
461C22⋊Q8—1181no—
462C22⋊Q8—1181no—
463C22⋊Q8—1181no—
464C22⋊Q8—1181no—
465C22⋊Q8—1181no—
466#121—1182no—
467#121—1181no—
468#121—1182no—
469#121—1182no—
470#121—1181no—
471#121—1181no—
472#121—1181no—
473#121—1181no—
474#120—1182no—
475#120—1182no—
476C4×Q8—1181no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—1181no—
482C4×D4—1182no—
483C4×D4—1182no—
484C4×D4—1182no—
485C4×D4—1182no—
486C4×D4—1182no—
487#117—1182no—
488#117—1182no—
489#117—1181no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—592no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—1182no—
503C2×C4⋊C4—1182no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—592no—
508C2×C22⋊C4—592no—
509C2×C22⋊C4—592no—
510C2×C22⋊C4—592no—
511C2×C22⋊C4—1182no—
512C2×C22⋊C4—1182no—
513C2×C22⋊C4—1182no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
518C2×C42—1181no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic
521#99—1184no—
522#99—1184no—
523#99—1184no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—1182no—
530#95—1182no—
531#95—1182no—
532#95—1182no—
533#95—1181no—
534#95—1181no—
535C24—592no—
536C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
537C24C23×D5911yescharacteristic
538#41—4722no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—4721no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—1182no—
547C2×D4—1182no—
548C2×D4—1182no—
549C2×D4—1182no—
550C2×D4—1182no—
551C2×D4—1182no—
552C2×D4—1182no—
553C2×D4—1182no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—4721no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—592no—
572C22×C4—592no—
573C22×C4—592no—
574C22×C4—1182no—
575C22×C4—1182no—
576C22×C4—1182no—
577C22×C4—1182no—
578C22×C4D4×D5911yescharacteristic
579C22×C4D4×D5911yescharacteristic
580C22×C4D4×D5911yescharacteristic
581C22×C4D4×D5911yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—1182no—
597C4⋊C4—1182no—
598C4⋊C4—1182no—
599C4⋊C4—1182no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1182no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1182no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—4722no—
607C4⋊C4—2364no—
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—594no—
617C22⋊C4—1182no—
618C22⋊C4—1182no—
619C22⋊C4—1182no—
620C22⋊C4—1182no—
621C22⋊C4—1182no—
622C22⋊C4—1182no—
623C22⋊C4—1182no—
624C22⋊C4—1182no—
625C22⋊C4—1182no—
626C22⋊C4—1182no—
627C22⋊C4—1182no—
628C22⋊C4—1182no—
629C22⋊C4—1182no—
630C22⋊C4—4722no—
631C22⋊C4—2364no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—1182no—
635C42—1182no—
636C42—4721no—
637C42—4721no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—1182no—
646C23—1182no—
647C23—1182no—
648C23—2362no—
649C23—2362no—
650C23C2×D4×D5911yescharacteristic
651C23C2×D4×D5911yescharacteristic
652C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
653C23#41×D5912yes—
654C23#1427377512yes—
655Q8—4721no—
656Q8—2362no—
657D4—42no—
658D4—42no—
659D4—4721no—
660D4—4722no—
661D4—4722no—
662D4—2362no—
663D4—2362no—
664D4—2362no—
665D4—2362no—
666D4—2362no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—81no—
700C2×C4—1182no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1184no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—4722no—
707C2×C4—4722no—
708C2×C4—2362no—
709C2×C4—2362no—
710C2×C4—2362no—
711C2×C4—2362no—
712C2×C4—2362no—
713C2×C4—2362no—
714C2×C4—2362no—
715C2×C4#1427369511yescharacteristic
716C2×C4#1427369511yescharacteristic
717C2×C4#1427369511yescharacteristic
718C2×C4#1427369511yescharacteristic
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—81no—
732C22—4722no—
733C22—4722no—
734C22—2362no—
735C22—2362no—
736C22—2362no—
737C22C2×#1427369511yescharacteristic
738C22#1683794811yescharacteristic
739C22#1683797611yescharacteristic
740C22#1683805412yes—
741C22#1683806212yes—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—4722no—
754C4—2364no—
755C4—2362no—
756C4—2362no—
757C4—2362no—
758C2—21no—
759C2—22no—
760C2—22no—
761C2—21no—
762C2—81no—
763C2—4722no—
764C2#2142772511yescharacteristic
765C2#2143348711yescharacteristic
766C2#2143349211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2579C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437935C2
hypercenter#2579D59
hypocenterC59#25665
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2579

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21429576C2semidirect
3. #21429476C2semidirect
4. #21425345C2semidirect
5. #21425345C2semidirect
6. #21425080C2semidirect
7. #21424931C2semidirect
8. #21424375C2semidirect
9. #21424375C2semidirect
10. C4×#14273642C2semidirect
11. C59×#2579C2semidirect
229. C22⋊Dic59#41semidirect
378. #2579D59semidirect
438. C59#25665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379352
#214295762
#214294762
#214253452
#214250802
#214249312
#214243752
C4×#142736422
C59×#25792
#2566559