Finite Group Databasebeta

← #28642897

Subgroups — #28642897

Order 15104.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438005C211yesmaximal, characteristic
2#21434487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838123—21no—
17#16838116—21no—
18#16838110—21no—
19#16838095—22no—
20#16838058—22no—
21#16838052—21no—
22#16838025—21no—
23#16838019—21no—
24#16837980C2211yescharacteristic
25#16837954—21no—
26#16837948C2211yescharacteristic
27#16837947—21no—
28C2×#14273726—22no—
29C2×#14273726C2211yescharacteristic
30C2×#14273726C2211yescharacteristic
31#16837885C2211yescharacteristic
32#16837883C2211yescharacteristic
33#41×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837763—21no—
35#16837760—21no—
36#16837751—21no—
37#16837747—21no—
38#16837695—21no—
39#16837690—21no—
40#16837685—21no—
41#16837680—21no—
42#16837444C2211yescharacteristic
43#16837442C2211yescharacteristic
44#16837425C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837272C2211yescharacteristic
55#16837271—22no—
56#16837271C2211yescharacteristic
57#16837271C2211yescharacteristic
58C42×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C59×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C59×#384C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118D412yes—
75C2×#11745664C2311yescharacteristic
76C2×#11745664C2311yescharacteristic
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—48no—
86#14273725D411yescharacteristic
87#14273723D411yescharacteristic
88#14273722—22no—
89#14273720—22no—
90#14273717—22no—
91#14273716D411yescharacteristic
92#14273714—22no—
93#14273714D411yescharacteristic
94#14273713—22no—
95#14273713—22no—
96#14273709—22no—
97#14273708—22no—
98#14273707—22no—
99#14273706—21no—
100#14273704—22no—
101#14273704—22no—
102#14273703—21no—
103#14273701—21no—
104#14273699—22no—
105#14273699—21no—
106#14273699—21no—
107#14273699—22no—
108#14273698—21no—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59D411yescharacteristic
111Q8×Dic59D411yescharacteristic
112#14273692—22no—
113#14273692—21no—
114D4×Dic59—21no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—22no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59D411yescharacteristic
119D4×Dic59D411yescharacteristic
120#14273689—21no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—22no—
125#14273686—21no—
126#14273686—21no—
127#14273686C2311yescharacteristic
128#14273685—21no—
129#14273683—22no—
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59—22no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—22no—
135C2×Dic59⋊C4—22no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144#14273661—21no—
145#14273660—21no—
146#14273659—21no—
147#14273658—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273655—22no—
151#14273654—22no—
152#14273654—22no—
153#14273653—22no—
154#14273652—21no—
155#14273651—21no—
156#14273651—21no—
157#14273650—21no—
158#14273649—21no—
159#14273648—21no—
160#14273648—21no—
161#14273647—21no—
162#14273637—21no—
163C8×Dic59—21no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—22no—
173C2×C4⋊C4×C59—22no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#104×C59—22no—
178#104×C59—22no—
179#103×C59—21no—
180#103×C59—21no—
181#102×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—22no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D412yes—
216#11745687—84no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118—22no—
226C2×Dic118—44no—
227C2×Dic118—44no—
228C2×Dic118—41no—
229C2×Dic118—41no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—44no—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59#4112yescomplemented
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic59—22no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—44no—
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—44no—
275Dic59⋊C4—44no—
276Dic59⋊C4—41no—
277Dic59⋊C4—41no—
278C4×Dic59—24no—
279C4×Dic59—24no—
280C4×Dic59—22no—
281C4×Dic59—22no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic59#4112yescomplemented
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301Q8×C59—21no—
302Q8×C59—21no—
303Q8×C59—21no—
304Q8×C59—21no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—82no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
332C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
333C22⋊D59—41no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—82no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—82no—
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355C2×Dic59#12011yescharacteristic
356C2×Dic59#12011yescharacteristic
357D236—21no—
358D236—21no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—82no—
362Dic118—21no—
363Dic118—21no—
364Dic118—44no—
365Dic118—82no—
366Dic118—82no—
367Dic118—82no—
368C8×C59—41no—
369C8×C59—41no—
370C59⋊C8—41no—
371C59⋊C8—41no—
372#25666—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59C2×#12011yescharacteristic
382C22×C59#54811yescharacteristic
383C22×C59#54811yescharacteristic
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C4×C59—24no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59#53211yescharacteristic
393C4×C59#53611yescharacteristic
394C4×C59#54711yescharacteristic
395C4×C59#54711yescharacteristic
396Dic59—24no—
397Dic59—21no—
398Dic59—21no—
399Dic59—41no—
400Dic59—42no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—81no—
404Dic59#45312yes—
405Dic59#45612yes—
406#3511—591no—
407#3141—591no—
408#3079—591no—
409#2868—591no—
410#2039—591no—
411#2039—591no—
412#2039—591no—
413#2039D5911yescharacteristic, complemented
414#1997—591no—
415#1962—591no—
416#1859—591no—
417#1859—591no—
418#1859—591no—
419#1859—591no—
420C4×#104—591no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—81no—
424C2×C59—81no—
425C2×C59#243211yescharacteristic
426C2×C59C2×#45311yescharacteristic
427C2×C59C2×#45611yescharacteristic
428D59—81no—
429#556—1181no—
430#555—1181no—
431#554—1181no—
432#553—1182no—
433#548—1182no—
434#547—1181no—
435#542—1181no—
436#542—1181no—
437#537—591no—
438#537C2×D5911yescharacteristic
439#533—1181no—
440#532—591no—
441#532—1181no—
442C2×C4⋊Q8—591no—
443C2×C4⋊Q8—591no—
444C2×C4⋊Q8—1182no—
445#520—591no—
446#520—591no—
447C4×#41—591no—
448#489—1181no—
449#489—1181no—
450#487—1181no—
451#486—1181no—
452#477—1181no—
453#476—1181no—
454#475—1181no—
455#474—1181no—
456#428—591no—
457#428—591no—
458#423—591no—
459C2×#104—591no—
460C2×#104—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104C2×D5911yescharacteristic
464C2×#104C2×D5911yescharacteristic
465#417—591no—
466#417—591no—
467#417—591no—
468#417—591no—
469#417C2×D5911yescharacteristic
470#417C2×D5911yescharacteristic
471C4×M16—591no—
472#384—591no—
473#384—591no—
474#384—591no—
475#384—1182no—
476#384C2×D5911yescharacteristic
477C43—591no—
478#343—591no—
479#343—591no—
480#343—591no—
481#343C2×D5911yescharacteristic
482#339—591no—
483#339—591no—
484C59#2566611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—591no—
486C2×#41—1182no—
487C2×#41C22×D5911yescharacteristic
488C2×#41C22×D5911yescharacteristic
489C22×Q8—592no—
490C22×Q8—1181no—
491C2×M16—591no—
492C2×M16—591no—
493C2×M16C22×D5911yescharacteristic
494C2×M16C22×D5911yescharacteristic
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1181no—
504C4⋊Q8—2368no—
505#127—591no—
506#126—1182no—
507#126—1182no—
508#125—1182no—
509#124—591no—
510#124—591no—
511#124—1182no—
512#124—1182no—
513#124—1182no—
514#123—1182no—
515#123—1182no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—1182no—
519C22⋊Q8—1182no—
520C22⋊Q8—1182no—
521C22⋊Q8—1181no—
522C22⋊Q8—1181no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1182no—
530#121—1182no—
531#121—1181no—
532C4×Q8—591no—
533C4×Q8—591no—
534C4×Q8—1181no—
535C4×Q8—1182no—
536C4×Q8—1181no—
537C4×D4—591no—
538C4×D4—591no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1182no—
548#117—591no—
549#117—1181no—
550#117—1182no—
551#117—1181no—
552#117—1181no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—592no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1182no—
561C2×C4⋊C4—1182no—
562C2×C4⋊C4—1182no—
563C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C42—591no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—1181no—
568C2×C42—1181no—
569C2×C42—1181no—
570C2×C42C22×D5911yescharacteristic
571#107—1181no—
572#107—1181no—
573#106—1181no—
574#106—1181no—
575C4⋊C8—1181no—
576C4⋊C8—1181no—
577#104—22no—
578#104—22no—
579#104—1182no—
580#104—1182no—
581#104—1182no—
582#104—1182no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—1181no—
586#103—1181no—
587#103—1181no—
588#103—1181no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—1181no—
592#102—1181no—
593#102—1181no—
594#102—1181no—
595#97—1181no—
596C4×C8—1181no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—1181no—
606#41—1181no—
607#41—1181no—
608#41—1181no—
609#41—4724no—
610C2×Q8—591no—
611C2×Q8—1182no—
612C2×Q8—1182no—
613C2×Q8—2361no—
614C2×Q8—2361no—
615C2×Q8—2364no—
616C2×Q8—2364no—
617C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
618C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—591no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4D4×D5911yescharacteristic
628C2×D4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—592no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4D4×D5912yes—
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—591no—
664C4⋊C4—591no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1182no—
672C4⋊C4—1182no—
673C4⋊C4—1182no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—2364no—
679C4⋊C4—2361no—
680C4⋊C4—2361no—
681C4⋊C4—2364no—
682C4⋊C4—2364no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1181no—
696C42—21no—
697C42—591no—
698C42—591no—
699C42—591no—
700C42—591no—
701C42—592no—
702C42—1181no—
703C42—1181no—
704C42—1184no—
705C42—1184no—
706C42—1182no—
707C42—1182no—
708C42—1181no—
709C42—1181no—
710C42#1174568712yescomplemented
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—1181no—
714C23C2×D4×D5911yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—1181no—
720Q8—1181no—
721Q8—4722no—
722Q8—4722no—
723Q8—4722no—
724Q8—2364no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—82no—
734D4—1181no—
735D4—1181no—
736D4—4722no—
737D4—2362no—
738D4—2362no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—591no—
755C2×C4—591no—
756C2×C4—591no—
757C2×C4—591no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—4722no—
768C2×C4—4722no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4#41×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
780C2×C4#1427377411yescharacteristic
781C2×C4#1427377411yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2361no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22#120×D5911yescharacteristic
798C22#1683805811yescharacteristic
799C22#1683806011yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—592no—
806C4—592no—
807C4—1184no—
808C4—1181no—
809C4—1181no—
810C4—4721no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4—2362no—
814C4—2361no—
815C4#1683794711yescharacteristic
816C4#1683797411yescharacteristic
817C4#1683805011yescharacteristic
818C4#1683805211yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2—4721no—
824C2#2142771911yescharacteristic
825C2#453×D5911yescharacteristic
826C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2039C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438005C2
hypercenter#2039D59
hypocenterC59#25666
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434487C2semidirect
3. #21433907C2semidirect
4. #21432493C2semidirect
5. #21425319C2semidirect
6. #21425318C2semidirect
7. #21425317C2semidirect
8. #21425083C2semidirect
9. #21424922C2semidirect
10. #21424325C2semidirect
11. #21424324C2semidirect
12. #21424321C2semidirect
13. #21424320C2semidirect
14. #104×Dic59C2semidirect
15. C59×#2039C2semidirect
246. C42×C59#41semidirect
290. C4×Dic59#41semidirect
413. #2039D59semidirect
484. C59#25666semidirect
710. C42#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380052
#214344872
#214339072
#214324932
#214253192
#214253182
#214253172
#214250832
#214249222
#214243252
#214243242
#214243212
#214243202
#104×Dic592
C59×#20392
#2566659