Finite Group Databasebeta

← #28642900

Subgroups — #28642900

Order 15104.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437999C211yesmaximal, characteristic
2#21434487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838120—21no—
17#16838115—21no—
18#16838107—21no—
19#16838101—22no—
20#16838061—22no—
21#16838053—21no—
22#16838024—21no—
23#16838017—21no—
24#16837983C2211yescharacteristic
25#16837980C2211yescharacteristic
26#16837956—21no—
27#16837949—21no—
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273726—22no—
30C2×#14273726C2211yescharacteristic
31C2×#14273726C2211yescharacteristic
32#16837882C2211yescharacteristic
33#16837870C2211yescharacteristic
34#16837763—21no—
35#16837760—21no—
36#16837751—21no—
37#16837747—21no—
38#16837696—21no—
39#16837691—21no—
40#16837686—21no—
41#16837681—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53#16837401C2211yescharacteristic
54M16×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837272C2211yescharacteristic
56#16837271—22no—
57#16837271C2211yescharacteristic
58#16837271C2211yescharacteristic
59C42×Dic59C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#384C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×Dic118—21no—
75C22×Dic118D412yes—
76C2×#11745664C2311yescharacteristic
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—48no—
87#14273725D411yescharacteristic
88#14273723D411yescharacteristic
89#14273721—22no—
90#14273720—22no—
91#14273717—22no—
92#14273716D411yescharacteristic
93#14273715—22no—
94#14273714D411yescharacteristic
95#14273713—22no—
96#14273713—22no—
97#14273712—22no—
98#14273710—22no—
99#14273707—21no—
100#14273707—21no—
101#14273706—22no—
102#14273706—21no—
103#14273705—22no—
104#14273705—22no—
105#14273703—21no—
106#14273702—21no—
107#14273702—21no—
108#14273701—22no—
109#14273701—21no—
110#14273700—22no—
111#14273699—21no—
112#14273699—21no—
113#14273699—22no—
114#14273698—21no—
115C4×Dic118—22no—
116C4×Dic118—21no—
117#14273692D411yescharacteristic
118#14273692D411yescharacteristic
119C4×D236—21no—
120#14273689D411yescharacteristic
121#14273689D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D59—22no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—22no—
127(C22⋊D59)⋊C4—21no—
128#14273685—21no—
129#14273684—22no—
130#14273684—21no—
131C2×C4⋊Dic59—22no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—22no—
135C2×Dic59⋊C4—22no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C42×D59—21no—
144#14273660—21no—
145#14273658—21no—
146Dic59⋊C8—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273655—22no—
149#14273655—22no—
150#14273654—22no—
151#14273653—22no—
152#14273653—22no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273651—21no—
156#14273650—21no—
157#14273650—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273648—21no—
161#14273647—21no—
162#14273647—21no—
163#14273637—21no—
164C8×Dic59—21no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—22no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59—22no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178#107×C59—21no—
179#106×C59—21no—
180#104×C59—22no—
181#103×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D412yes—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—84no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118—44no—
226C2×Dic118—44no—
227C2×Dic118—41no—
228C2×Dic118—41no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—44no—
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59—22no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59#4112yescomplemented
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic59—22no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—44no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—44no—
277Dic59⋊C4—44no—
278Dic59⋊C4—41no—
279Dic59⋊C4—41no—
280C4×Dic59—24no—
281C4×Dic59—24no—
282C4×Dic59—22no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic59#4112yescomplemented
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59C22×D411yescharacteristic
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301Q8×C59—21no—
302Q8×C59—21no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—82no—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
326C22⋊D59—41no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—41no—
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—82no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59#12011yescharacteristic
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346C2×Dic59#12011yescharacteristic
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348D236—21no—
349D236—21no—
350D236—21no—
351D236—21no—
352D236—82no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—42no—
358C4×D59—42no—
359C4×D59—82no—
360Dic118—21no—
361Dic118—21no—
362Dic118—21no—
363Dic118—21no—
364Dic118—44no—
365Dic118—82no—
366Dic118—82no—
367Dic118—82no—
368C8×C59—41no—
369C8×C59—41no—
370C59⋊C8—41no—
371C59⋊C8—41no—
372#25666—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59C2×#12011yescharacteristic
379C22×C59#54811yescharacteristic
380C22×C59#54811yescharacteristic
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C4×C59—24no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59#53211yescharacteristic
394C4×C59#53611yescharacteristic
395C4×C59#54711yescharacteristic
396C4×C59#54711yescharacteristic
397Dic59—24no—
398Dic59—21no—
399Dic59—21no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—42no—
403Dic59—81no—
404Dic59#45312yes—
405Dic59#45612yes—
406#3511—591no—
407#3141—591no—
408#3079—591no—
409#2868—591no—
410#2039—591no—
411#2039—591no—
412#2039—591no—
413#2039—591no—
414#1997—591no—
415#1962—591no—
416#1859—591no—
417#1859—591no—
418#1859—591no—
419#1859D5911yescharacteristic, complemented
420C4×#104—591no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—81no—
424C2×C59#243211yescharacteristic
425C2×C59C2×#45311yescharacteristic
426C2×C59C2×#45611yescharacteristic
427D59—81no—
428D59—81no—
429#556—1181no—
430#555—1181no—
431#554—1181no—
432#553—1182no—
433#548—1182no—
434#547—1181no—
435#542—1181no—
436#542—1181no—
437#537—591no—
438#537—591no—
439#533—1181no—
440#532—591no—
441#532—1181no—
442C2×C4⋊Q8—591no—
443C2×C4⋊Q8—591no—
444C2×C4⋊Q8—1182no—
445#520—591no—
446#520C2×D5911yescharacteristic
447C4×#41—591no—
448#489—1181no—
449#489—1181no—
450#487—1181no—
451#486—1181no—
452#477—1181no—
453#476—1181no—
454#475—1181no—
455#474—1181no—
456#428—591no—
457#428C2×D5911yescharacteristic
458#423—591no—
459C2×#104—591no—
460C2×#104—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464C2×#104C2×D5911yescharacteristic
465#417—591no—
466#417—591no—
467#417—591no—
468#417—591no—
469#417—591no—
470#417C2×D5911yescharacteristic
471C4×M16—591no—
472#384—591no—
473#384—591no—
474#384—591no—
475#384—1182no—
476#384C2×D5911yescharacteristic
477C43—591no—
478#343—591no—
479#343—591no—
480#343—591no—
481#343C2×D5911yescharacteristic
482#339—591no—
483#339C2×D5911yescharacteristic
484C59#2566611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—591no—
486C2×#41—591no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41C22×D5911yescharacteristic
489C22×Q8—592no—
490C22×Q8—1181no—
491C2×M16—591no—
492C2×M16—591no—
493C2×M16C22×D5911yescharacteristic
494C2×M16C22×D5911yescharacteristic
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1181no—
504C4⋊Q8—2368no—
505#127—591no—
506#126—1182no—
507#126—1182no—
508#125—1182no—
509#124—591no—
510#124—591no—
511#124—1182no—
512#124—1182no—
513#124—1182no—
514#123—1182no—
515#123—1182no—
516C22⋊Q8—1181no—
517C22⋊Q8—1181no—
518C22⋊Q8—1182no—
519C22⋊Q8—1182no—
520C22⋊Q8—1181no—
521C22⋊Q8—1182no—
522C22⋊Q8—1181no—
523#121—1182no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1182no—
530#121—1181no—
531#121—1182no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—591no—
534C4×Q8—591no—
535C4×Q8—1181no—
536C4×Q8—1182no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—591no—
540C4×D4—591no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1182no—
548#117—21no—
549#117—1181no—
550#117—1182no—
551#117—1181no—
552#117C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—592no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1182no—
561C2×C4⋊C4—1182no—
562C2×C4⋊C4—1182no—
563C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C42—591no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—1181no—
568C2×C42—1181no—
569C2×C42—1181no—
570C2×C42C22×D5911yescharacteristic
571#107—21no—
572#107—1181no—
573#106—21no—
574#106—1181no—
575C4⋊C8—1181no—
576C4⋊C8—1181no—
577#104—22no—
578#104—1182no—
579#104—1182no—
580#104—1182no—
581#104—1182no—
582#104—1182no—
583#103—21no—
584#103—1181no—
585#103—1181no—
586#103—1181no—
587#103—1181no—
588#103—1181no—
589#102—21no—
590#102—1181no—
591#102—1181no—
592#102—1181no—
593#102—1181no—
594#102—1181no—
595#97—1181no—
596C4×C8—1181no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41—1181no—
605#41—1181no—
606#41—1181no—
607#41—1181no—
608#41—1181no—
609#41—4724no—
610C2×Q8—591no—
611C2×Q8—591no—
612C2×Q8—1182no—
613C2×Q8—1182no—
614C2×Q8—2361no—
615C2×Q8—2361no—
616C2×Q8—2364no—
617C2×Q8—2364no—
618C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—591no—
621C2×D4—591no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—592no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4D4×D5912yes—
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1182no—
670C4⋊C4—1182no—
671C4⋊C4—1182no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—2364no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4—2361no—
679C4⋊C4—2364no—
680C4⋊C4—2364no—
681C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1182no—
696C42—22no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—591no—
700C42—591no—
701C42—591no—
702C42—591no—
703C42—592no—
704C42—1181no—
705C42—1181no—
706C42—1184no—
707C42—1184no—
708C42—1182no—
709C42—1181no—
710C42#1174568512yescomplemented
711C23—21no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23C2×D4×D5911yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—1181no—
718Q8—1181no—
719Q8—1181no—
720Q8—1181no—
721Q8—4722no—
722Q8—4722no—
723Q8—4722no—
724Q8—2364no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—1181no—
730D4—1181no—
731D4—1181no—
732D4—1181no—
733D4—4722no—
734D4—4722no—
735D4—2362no—
736D4—2362no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—591no—
755C2×C4—591no—
756C2×C4—591no—
757C2×C4—591no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—4722no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4#41×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
780C2×C4#1427377411yescharacteristic
781C2×C4#1427377511yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2361no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22#120×D5911yescharacteristic
798C22#1683806111yescharacteristic
799C22#1683806211yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—592no—
807C4—592no—
808C4—1184no—
809C4—1181no—
810C4—1181no—
811C4—4721no—
812C4—2361no—
813C4—2361no—
814C4—2362no—
815C4#1683794911yescharacteristic
816C4#1683797511yescharacteristic
817C4#1683805011yescharacteristic
818C4#1683805311yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—81no—
822C2—4721no—
823C2—4721no—
824C2#2142772211yescharacteristic
825C2#453×D5911yescharacteristic
826C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1859C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437999C2
hypercenter#1859D59
hypocenterC59#25666
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434487C2semidirect
3. #21433909C2semidirect
4. #21432493C2semidirect
5. #21425321C2semidirect
6. #21425320C2semidirect
7. #21425319C2semidirect
8. #21425318C2semidirect
9. #21425083C2semidirect
10. #21424922C2semidirect
11. #21424323C2semidirect
12. #21424322C2semidirect
13. #21424319C2semidirect
14. #21423900C2semidirect
15. C59×#1859C2semidirect
250. C42×C59#41semidirect
290. C4×Dic59#41semidirect
419. #1859D59semidirect
484. C59#25666semidirect
710. C42#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379992
#214344872
#214339092
#214324932
#214253212
#214253202
#214253192
#214253182
#214250832
#214249222
#214243232
#214243222
#214243192
#214239002
C59×#18592
#2566659