Finite Group Databasebeta

← #28642906

Subgroups — #28642906

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438005C211yesmaximal, characteristic
2#21434487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838123—21no—
17#16838116—21no—
18#16838110—21no—
19#16838095—22no—
20#16838058—22no—
21#16838052—21no—
22#16838025—21no—
23#16838019—21no—
24#16837980C2211yescharacteristic
25#16837954—21no—
26#16837948C2211yescharacteristic
27#16837947—21no—
28C2×#14273726C2211yescharacteristic
29C2×#14273726C2211yescharacteristic
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837883C2211yescharacteristic
32#41×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837763—21no—
34#16837760—21no—
35#16837751—21no—
36#16837747—21no—
37#16837695—21no—
38#16837690—21no—
39#16837685—21no—
40#16837680—21no—
41#16837444C2211yescharacteristic
42#16837442C2211yescharacteristic
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837306—22no—
54#16837306—22no—
55#16837268C2211yescharacteristic
56#16837267C2211yescharacteristic
57#16837267C2211yescharacteristic
58C42×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C59×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C59×#382C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118D412yes—
75C2×#11745664C2311yescharacteristic
76C2×#11745664C2311yescharacteristic
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273725D411yescharacteristic
86#14273723D411yescharacteristic
87#14273722—22no—
88#14273720—22no—
89#14273717—22no—
90#14273716D411yescharacteristic
91#14273714—22no—
92#14273714D411yescharacteristic
93#14273713—22no—
94#14273713—22no—
95#14273709—22no—
96#14273708—22no—
97#14273707—22no—
98#14273706—21no—
99#14273704—22no—
100#14273704—22no—
101#14273703—21no—
102#14273701—21no—
103#14273699—22no—
104#14273699—21no—
105#14273699—21no—
106#14273699—22no—
107#14273698—21no—
108Q8×Dic59—21no—
109Q8×Dic59D411yescharacteristic
110Q8×Dic59D411yescharacteristic
111#14273692—22no—
112#14273692—21no—
113D4×Dic59—21no—
114D4×Dic59—21no—
115D4×Dic59—22no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59D411yescharacteristic
118D4×Dic59D411yescharacteristic
119#14273689—21no—
120C4×C22⋊D59—22no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—22no—
124#14273686—21no—
125#14273686—21no—
126#14273686C2311yescharacteristic
127#14273685—21no—
128#14273683—22no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4—21no—
133C2×Dic59⋊C4D412yes—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C2×C4×Dic59—21no—
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140#14273661—21no—
141#14273660—21no—
142#14273659—21no—
143#14273658—21no—
144Dic59⋊C8—21no—
145Dic59⋊C8—21no—
146#14273655—22no—
147#14273654—22no—
148#14273654—22no—
149#14273653—22no—
150#14273652—21no—
151#14273651—21no—
152#14273651—21no—
153#14273650—21no—
154#14273649—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647—21no—
158#14273637—21no—
159C8×Dic59—21no—
160C59⋊#95—22no—
161C59⋊#95—22no—
162C59⋊#95—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#121×C59—22no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#104×C59—22no—
176#104×C59—22no—
177#103×C59—21no—
178#103×C59—21no—
179#102×C59—21no—
180#102×C59—21no—
181#95×C59—22no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D412yes—
215#11745687—84no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118—44no—
226C2×Dic118—44no—
227C2×Dic118—41no—
228C2×Dic118—41no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—22no—
243C42×C59—21no—
244C42×C59#4112yescomplemented
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—41no—
272Dic59⋊C4—41no—
273C4×Dic59—22no—
274C4×Dic59—22no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—42no—
280C4×Dic59—42no—
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59#4112yescomplemented
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289#11745664—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C22×D59—21no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299Q8×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—82no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
327C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
328C22⋊D59—41no—
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—82no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—82no—
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349C2×Dic59#12011yescharacteristic
350C2×Dic59#12011yescharacteristic
351C2×Dic59#12011yescharacteristic
352D236—21no—
353D236—21no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—82no—
357Dic118—21no—
358Dic118—21no—
359Dic118—44no—
360Dic118—82no—
361Dic118—82no—
362Dic118—82no—
363C8×C59—41no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—41no—
366C59⋊C8—41no—
367#25667—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—21no—
369C22×C59—21no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59C2×#12011yescharacteristic
377C22×C59#54811yescharacteristic
378C22×C59#54811yescharacteristic
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C4×C59—42no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59#53211yescharacteristic
388C4×C59#53611yescharacteristic
389C4×C59#54711yescharacteristic
390C4×C59#54711yescharacteristic
391Dic59—21no—
392Dic59—21no—
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—81no—
399Dic59#45412yes—
400Dic59#45512yes—
401#3511—591no—
402#3141—591no—
403#3079—591no—
404#2862—591no—
405#2040—591no—
406#2040—591no—
407#2040—591no—
408#2040D5911yescharacteristic, complemented
409#1997—591no—
410#1962—591no—
411#1860—591no—
412#1860—591no—
413#1860—591no—
414#1860—591no—
415C4×#104—591no—
416C2×C59—21no—
417C2×C59—21no—
418C2×C59—81no—
419C2×C59—81no—
420C2×C59#243211yescharacteristic
421C2×C59C2×#45511yescharacteristic
422C2×C59C2×#45411yescharacteristic
423D59—81no—
424#556—1181no—
425#555—1181no—
426#554—1181no—
427#553—1182no—
428#548—1182no—
429#547—1181no—
430#542—1181no—
431#542—1181no—
432#537—591no—
433#537C2×D5911yescharacteristic
434#533—1181no—
435#532—591no—
436#532—1181no—
437C2×C4⋊Q8—591no—
438C2×C4⋊Q8—591no—
439#520—591no—
440#520—591no—
441C4×#41—591no—
442#489—1181no—
443#489—1181no—
444#487—1181no—
445#486—1181no—
446#477—1181no—
447#476—1181no—
448#475—1181no—
449#474—1181no—
450#428—591no—
451#428—591no—
452#423—591no—
453C2×#104—591no—
454C2×#104—591no—
455C2×#104—591no—
456C2×#104—591no—
457C2×#104C2×D5911yescharacteristic
458C2×#104C2×D5911yescharacteristic
459#417—591no—
460#417—591no—
461#417—591no—
462#417—591no—
463#417C2×D5911yescharacteristic
464#417C2×D5911yescharacteristic
465C4×M16—591no—
466#391—1182no—
467#391—1182no—
468#382—591no—
469#382—591no—
470#382—591no—
471#382C2×D5911yescharacteristic
472C43—591no—
473#343—591no—
474#343—591no—
475#343—591no—
476#343C2×D5911yescharacteristic
477#339—591no—
478#339—591no—
479C59#2566711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—591no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8—592no—
485C22×Q8—1181no—
486C2×M16—591no—
487C2×M16—591no—
488C2×M16C22×D5911yescharacteristic
489C2×M16C22×D5911yescharacteristic
490C4⋊Q8—591no—
491C4⋊Q8—1181no—
492C4⋊Q8—1181no—
493C4⋊Q8—1181no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499#127—591no—
500#126—1182no—
501#126—1182no—
502#125—1182no—
503#124—591no—
504#124—591no—
505#124—1182no—
506#124—1182no—
507#124—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C22⋊Q8—1181no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—22no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—1181no—
526C4×Q8—591no—
527C4×Q8—591no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×D4—591no—
532C4×D4—591no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1182no—
542#117—591no—
543#117—1181no—
544#117—1182no—
545#117—1181no—
546#117—1181no—
547C2×C4⋊C4—592no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C42—591no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—1181no—
558C2×C42—1181no—
559C2×C42—1181no—
560C2×C42C22×D5911yescharacteristic
561#107—1181no—
562#107—1181no—
563#106—1181no—
564#106—1181no—
565C4⋊C8—1181no—
566C4⋊C8—1181no—
567#104—22no—
568#104—22no—
569#104—1182no—
570#104—1182no—
571#104—1182no—
572#104—1182no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—1181no—
576#103—1181no—
577#103—1181no—
578#103—1181no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#102—1181no—
585#97—1181no—
586C4×C8—1181no—
587#95—22no—
588#95—1182no—
589#95—1182no—
590#95—1182no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—4724no—
604C2×Q8—591no—
605C2×Q8—1182no—
606C2×Q8—1182no—
607C2×Q8—2361no—
608C2×Q8—2361no—
609C2×Q8—2364no—
610C2×Q8—2364no—
611C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
612C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—591no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4D4×D5911yescharacteristic
622C2×D4D4×D5911yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—592no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4D4×D5912yes—
638C22×C4C23×D5911yescharacteristic
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—1181no—
644M16—1181no—
645M16—1181no—
646M16—1181no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—591no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—2361no—
672C4⋊C4—2361no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1181no—
686C42—21no—
687C42—591no—
688C42—591no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—592no—
692C42—1181no—
693C42—1181no—
694C42—1182no—
695C42—1182no—
696C42—1181no—
697C42—1181no—
698C42—2362no—
699C42—2362no—
700C42#1174568712yescomplemented
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—1181no—
704C23C2×D4×D5911yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—1181no—
710Q8—1181no—
711Q8—4722no—
712Q8—4722no—
713Q8—4722no—
714Q8—2364no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—82no—
724D4—1181no—
725D4—1181no—
726D4—4722no—
727D4—2362no—
728D4—2362no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—591no—
745C2×C4—591no—
746C2×C4—591no—
747C2×C4—591no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—4722no—
756C2×C4—4722no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2362no—
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
768C2×C4#41×D5911yescharacteristic
769C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
770C2×C4#1427377411yescharacteristic
771C2×C4#1427377411yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2361no—
775C8—2361no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22#120×D5911yescharacteristic
788C22#1683805811yescharacteristic
789C22#1683806011yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—592no—
796C4—592no—
797C4—1181no—
798C4—1181no—
799C4—4721no—
800C4—2362no—
801C4—2361no—
802C4—2361no—
803C4—2362no—
804C4—2361no—
805C4#1683794711yescharacteristic
806C4#1683797411yescharacteristic
807C4#1683805011yescharacteristic
808C4#1683805211yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—81no—
813C2—4721no—
814C2#2142771911yescharacteristic
815C2#455×D5911yescharacteristic
816C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2040C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438005C2
hypercenter#2040D59
hypocenterC59#25667
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434487C2semidirect
3. #21433907C2semidirect
4. #21432472C2semidirect
5. #21425324C2semidirect
6. #21425323C2semidirect
7. #21425322C2semidirect
8. #21425083C2semidirect
9. #21424922C2semidirect
10. #21424332C2semidirect
11. #21424331C2semidirect
12. #21424328C2semidirect
13. #21424327C2semidirect
14. #104×Dic59C2semidirect
15. C59×#2040C2semidirect
244. C42×C59#41semidirect
285. C4×Dic59#41semidirect
408. #2040D59semidirect
479. C59#25667semidirect
700. C42#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380052
#214344872
#214339072
#214324722
#214253242
#214253232
#214253222
#214250832
#214249222
#214243322
#214243312
#214243282
#214243272
#104×Dic592
C59×#20402
#2566759