Finite Group Databasebeta

← #28642909

Subgroups — #28642909

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437999C211yesmaximal, characteristic
2#21434487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838120—21no—
17#16838115—21no—
18#16838107—21no—
19#16838101—22no—
20#16838061—22no—
21#16838053—21no—
22#16838024—21no—
23#16838017—21no—
24#16837983C2211yescharacteristic
25#16837980C2211yescharacteristic
26#16837956—21no—
27#16837949—21no—
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273726C2211yescharacteristic
30C2×#14273726C2211yescharacteristic
31#16837882C2211yescharacteristic
32#16837870C2211yescharacteristic
33#16837763—21no—
34#16837760—21no—
35#16837751—21no—
36#16837747—21no—
37#16837696—21no—
38#16837691—21no—
39#16837686—21no—
40#16837681—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic
42#16837425C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837306—22no—
55#16837306—22no—
56#16837268C2211yescharacteristic
57#16837267C2211yescharacteristic
58#16837267C2211yescharacteristic
59C42×Dic59C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#382C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×Dic118—21no—
75C22×Dic118D412yes—
76C2×#11745664C2311yescharacteristic
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273725D411yescharacteristic
87#14273723D411yescharacteristic
88#14273721—22no—
89#14273720—22no—
90#14273717—22no—
91#14273716D411yescharacteristic
92#14273715—22no—
93#14273714D411yescharacteristic
94#14273713—22no—
95#14273713—22no—
96#14273712—22no—
97#14273710—22no—
98#14273707—21no—
99#14273707—21no—
100#14273706—22no—
101#14273706—21no—
102#14273705—22no—
103#14273705—22no—
104#14273703—21no—
105#14273702—21no—
106#14273702—21no—
107#14273701—22no—
108#14273701—21no—
109#14273700—22no—
110#14273699—21no—
111#14273699—21no—
112#14273699—22no—
113#14273698—21no—
114C4×Dic118—22no—
115C4×Dic118—21no—
116#14273692D411yescharacteristic
117#14273692D411yescharacteristic
118C4×D236—21no—
119#14273689D411yescharacteristic
120#14273689D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D59—22no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—22no—
126(C22⋊D59)⋊C4—21no—
127#14273685—21no—
128#14273684—22no—
129#14273684—21no—
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4—21no—
133C2×Dic59⋊C4D412yes—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C2×C4×Dic59—21no—
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
139C42×D59—21no—
140#14273660—21no—
141#14273658—21no—
142Dic59⋊C8—21no—
143Dic59⋊C8—21no—
144#14273655—22no—
145#14273655—22no—
146#14273654—22no—
147#14273653—22no—
148#14273653—22no—
149#14273652—21no—
150#14273652—21no—
151#14273651—21no—
152#14273650—21no—
153#14273650—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273637—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C59⋊#95—22no—
162C59⋊#95—22no—
163C59⋊#95—22no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—22no—
170#117×C59—21no—
171#117×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#107×C59—21no—
177#106×C59—21no—
178#104×C59—22no—
179#103×C59—21no—
180#102×C59—21no—
181#95×C59—22no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—22no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D412yes—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—84no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×Dic118—22no—
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118—44no—
225C2×Dic118—44no—
226C2×Dic118—41no—
227C2×Dic118—41no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C42×C59—22no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59#4112yescomplemented
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260C4⋊Dic59—22no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—41no—
274Dic59⋊C4—41no—
275C4×Dic59—22no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—42no—
280C4×Dic59—42no—
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59#4112yescomplemented
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289#11745664—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—21no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—82no—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
321C22⋊D59—41no—
322C22⋊D59—41no—
323C22⋊D59—41no—
324C22⋊D59—41no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—82no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59#12011yescharacteristic
340C2×Dic59#12011yescharacteristic
341C2×Dic59#12011yescharacteristic
342C2×Dic59#12011yescharacteristic
343D236—21no—
344D236—21no—
345D236—21no—
346D236—21no—
347D236—82no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—42no—
353C4×D59—42no—
354C4×D59—82no—
355Dic118—21no—
356Dic118—21no—
357Dic118—21no—
358Dic118—21no—
359Dic118—44no—
360Dic118—82no—
361Dic118—82no—
362Dic118—82no—
363C8×C59—41no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—41no—
366C59⋊C8—41no—
367#25667—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—21no—
369C22×C59—21no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59C2×#12011yescharacteristic
374C22×C59#54811yescharacteristic
375C22×C59#54811yescharacteristic
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C4×C59—42no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59#53211yescharacteristic
389C4×C59#53611yescharacteristic
390C4×C59#54711yescharacteristic
391C4×C59#54711yescharacteristic
392Dic59—21no—
393Dic59—21no—
394Dic59—42no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—42no—
398Dic59—81no—
399Dic59#45412yes—
400Dic59#45512yes—
401#3511—591no—
402#3141—591no—
403#3079—591no—
404#2862—591no—
405#2040—591no—
406#2040—591no—
407#2040—591no—
408#2040—591no—
409#1997—591no—
410#1962—591no—
411#1860—591no—
412#1860—591no—
413#1860—591no—
414#1860D5911yescharacteristic, complemented
415C4×#104—591no—
416C2×C59—21no—
417C2×C59—21no—
418C2×C59—81no—
419C2×C59#243211yescharacteristic
420C2×C59C2×#45511yescharacteristic
421C2×C59C2×#45411yescharacteristic
422D59—81no—
423D59—81no—
424#556—1181no—
425#555—1181no—
426#554—1181no—
427#553—1182no—
428#548—1182no—
429#547—1181no—
430#542—1181no—
431#542—1181no—
432#537—591no—
433#537—591no—
434#533—1181no—
435#532—591no—
436#532—1181no—
437C2×C4⋊Q8—591no—
438C2×C4⋊Q8—591no—
439#520—591no—
440#520C2×D5911yescharacteristic
441C4×#41—591no—
442#489—1181no—
443#489—1181no—
444#487—1181no—
445#486—1181no—
446#477—1181no—
447#476—1181no—
448#475—1181no—
449#474—1181no—
450#428—591no—
451#428C2×D5911yescharacteristic
452#423—591no—
453C2×#104—591no—
454C2×#104—591no—
455C2×#104—591no—
456C2×#104—591no—
457C2×#104—591no—
458C2×#104C2×D5911yescharacteristic
459#417—591no—
460#417—591no—
461#417—591no—
462#417—591no—
463#417—591no—
464#417C2×D5911yescharacteristic
465C4×M16—591no—
466#391—1182no—
467#391—1182no—
468#382—591no—
469#382—591no—
470#382—591no—
471#382C2×D5911yescharacteristic
472C43—591no—
473#343—591no—
474#343—591no—
475#343—591no—
476#343C2×D5911yescharacteristic
477#339—591no—
478#339C2×D5911yescharacteristic
479C59#2566711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—591no—
481C2×#41—591no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C22×Q8—592no—
485C22×Q8—1181no—
486C2×M16—591no—
487C2×M16—591no—
488C2×M16C22×D5911yescharacteristic
489C2×M16C22×D5911yescharacteristic
490C4⋊Q8—591no—
491C4⋊Q8—1181no—
492C4⋊Q8—1181no—
493C4⋊Q8—1181no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499#127—591no—
500#126—1182no—
501#126—1182no—
502#125—1182no—
503#124—591no—
504#124—591no—
505#124—1182no—
506#124—1182no—
507#124—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510C22⋊Q8—1181no—
511C22⋊Q8—1181no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—1181no—
517#121—1182no—
518#121—1181no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1182no—
524#121—1181no—
525#121—1182no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—591no—
528C4×Q8—591no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×Q8—1182no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—591no—
534C4×D4—591no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542#117—21no—
543#117—1181no—
544#117—1182no—
545#117—1181no—
546#117C22×D5911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—592no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C42—591no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—1181no—
558C2×C42—1181no—
559C2×C42—1181no—
560C2×C42C22×D5911yescharacteristic
561#107—21no—
562#107—1181no—
563#106—21no—
564#106—1181no—
565C4⋊C8—1181no—
566C4⋊C8—1181no—
567#104—22no—
568#104—1182no—
569#104—1182no—
570#104—1182no—
571#104—1182no—
572#104—1182no—
573#103—21no—
574#103—1181no—
575#103—1181no—
576#103—1181no—
577#103—1181no—
578#103—1181no—
579#102—21no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#102—1181no—
585#97—1181no—
586C4×C8—1181no—
587#95—22no—
588#95—1182no—
589#95—1182no—
590#95—1182no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1181no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—4724no—
604C2×Q8—591no—
605C2×Q8—591no—
606C2×Q8—1182no—
607C2×Q8—1182no—
608C2×Q8—2361no—
609C2×Q8—2361no—
610C2×Q8—2364no—
611C2×Q8—2364no—
612C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—591no—
615C2×D4—591no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4D4×D5911yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—592no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4D4×D5912yes—
638C22×C4C23×D5911yescharacteristic
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—1181no—
644M16—1181no—
645M16—1181no—
646M16—1181no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—2361no—
670C4⋊C4—2361no—
671C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1182no—
686C42—22no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—591no—
692C42—591no—
693C42—592no—
694C42—1181no—
695C42—1181no—
696C42—1182no—
697C42—1181no—
698C42—2362no—
699C42—2362no—
700C42#1174568512yescomplemented
701C23—21no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23C2×D4×D5911yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—1181no—
708Q8—1181no—
709Q8—1181no—
710Q8—1181no—
711Q8—4722no—
712Q8—4722no—
713Q8—4722no—
714Q8—2364no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—1181no—
720D4—1181no—
721D4—1181no—
722D4—1181no—
723D4—4722no—
724D4—4722no—
725D4—2362no—
726D4—2362no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—591no—
745C2×C4—591no—
746C2×C4—591no—
747C2×C4—591no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—4722no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2362no—
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
768C2×C4#41×D5911yescharacteristic
769C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
770C2×C4#1427377411yescharacteristic
771C2×C4#1427377511yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2361no—
775C8—2361no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22#120×D5911yescharacteristic
788C22#1683806111yescharacteristic
789C22#1683806211yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—592no—
797C4—592no—
798C4—1181no—
799C4—1181no—
800C4—4721no—
801C4—2362no—
802C4—2361no—
803C4—2361no—
804C4—2362no—
805C4#1683794911yescharacteristic
806C4#1683797511yescharacteristic
807C4#1683805011yescharacteristic
808C4#1683805311yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—4721no—
813C2—4721no—
814C2#2142772211yescharacteristic
815C2#455×D5911yescharacteristic
816C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1860C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437999C2
hypercenter#1860D59
hypocenterC59#25667
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434487C2semidirect
3. #21433909C2semidirect
4. #21432472C2semidirect
5. #21425326C2semidirect
6. #21425325C2semidirect
7. #21425324C2semidirect
8. #21425323C2semidirect
9. #21425083C2semidirect
10. #21424922C2semidirect
11. #21424330C2semidirect
12. #21424329C2semidirect
13. #21424326C2semidirect
14. #21423900C2semidirect
15. C59×#1860C2semidirect
248. C42×C59#41semidirect
285. C4×Dic59#41semidirect
414. #1860D59semidirect
479. C59#25667semidirect
700. C42#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379992
#214344872
#214339092
#214324722
#214253262
#214253252
#214253242
#214253232
#214250832
#214249222
#214243302
#214243292
#214243262
#214239002
C59×#18602
#2566759