Finite Group Databasebeta

← #28642915

Subgroups — #28642915

Order 15104.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438017C211yesmaximal, characteristic
2#21434494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838104—21no—
17#16838104—22no—
18#16838099—21no—
19#16838095—22no—
20#16838094—21no—
21#16838086—21no—
22#16838012—21no—
23#16838005—21no—
24#16837980C2211yescharacteristic
25#16837948C2211yescharacteristic
26#16837938—21no—
27#16837933—21no—
28C2×#14273718C2211yescharacteristic
29C2×#14273718C2211yescharacteristic
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837883C2211yescharacteristic
32#41×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837769—21no—
34#16837765—21no—
35#16837758—21no—
36#16837755—21no—
37#16837711—21no—
38#16837707—21no—
39#16837704—21no—
40#16837700—21no—
41#16837444C2211yescharacteristic
42#16837442C2211yescharacteristic
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837301—22no—
54#16837298—22no—
55#16837272C2211yescharacteristic
56#16837267C2211yescharacteristic
57#16837267C2211yescharacteristic
58C42×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C59×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C59×#384C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745664C2311yescharacteristic
73C2×#11745664C2311yescharacteristic
74#14273725D411yescharacteristic
75#14273723D411yescharacteristic
76#14273722—22no—
77#14273720—22no—
78#14273720—22no—
79#14273720—22no—
80#14273718—22no—
81#14273718—21no—
82#14273718—21no—
83#14273718—21no—
84#14273718—21no—
85#14273718—21no—
86#14273718—21no—
87#14273718—21no—
88#14273718—21no—
89#14273717—22no—
90#14273716D411yescharacteristic
91#14273714D411yescharacteristic
92#14273711—22no—
93#14273711—22no—
94#14273709—22no—
95#14273708—22no—
96#14273706—21no—
97#14273703—21no—
98#14273701—21no—
99#14273699—22no—
100#14273699—21no—
101#14273699—21no—
102#14273699—22no—
103#14273698—22no—
104#14273698—21no—
105Q8×Dic59—21no—
106Q8×Dic59D411yescharacteristic
107Q8×Dic59D411yescharacteristic
108#14273692—21no—
109D4×Dic59—22no—
110D4×Dic59—21no—
111D4×Dic59—21no—
112D4×Dic59—22no—
113D4×Dic59—21no—
114D4×Dic59D411yescharacteristic
115D4×Dic59D411yescharacteristic
116#14273689—21no—
117C4×C22⋊D59—22no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—22no—
121#14273686—21no—
122#14273686—21no—
123#14273686C2311yescharacteristic
124#14273685—22no—
125#14273685—21no—
126#14273683—22no—
127C2×C4⋊Dic59—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59—22no—
130C2×C4⋊Dic59D412yes—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4D412yes—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141#14273661—21no—
142#14273660—21no—
143#14273659—21no—
144#14273658—21no—
145Dic59⋊C8—21no—
146Dic59⋊C8—21no—
147#14273655—22no—
148#14273654—22no—
149#14273654—22no—
150#14273653—22no—
151#14273652—21no—
152#14273651—21no—
153#14273651—21no—
154#14273650—21no—
155#14273649—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273647—21no—
159#14273637—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C59⋊#95—22no—
162C59⋊#95—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#121×C59—22no—
172C2×C4⋊C4×C59—22no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#104×C59—22no—
177#104×C59—22no—
178#103×C59—21no—
179#103×C59—21no—
180#102×C59—21no—
181#102×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59C2×D412yes—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59—21no—
226M16×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—44no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59#4112yes—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250C4⋊Dic59—22no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—22no—
254C4⋊Dic59—22no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—44no—
260C4⋊Dic59—41no—
261C4⋊Dic59—41no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—41no—
271Dic59⋊C4—41no—
272C4×Dic59—22no—
273C4×Dic59—22no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—42no—
279C4×Dic59—42no—
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59#4112yes—
285#11745664—21no—
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295Q8×C59—21no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—82no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
326C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—41no—
329C22⋊D59—81no—
330C22⋊D59—81no—
331C22⋊D59—82no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—81no—
345C2×Dic59—81no—
346C2×Dic59—82no—
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349C2×Dic59#12011yescharacteristic
350C2×Dic59#12011yescharacteristic
351D236—21no—
352D236—21no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—82no—
356Dic118—21no—
357Dic118—21no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#25668—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C22×C59#54811yescharacteristic
373C22×C59#54811yescharacteristic
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C4×C59—24no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—42no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59#53211yescharacteristic
383C4×C59#53611yescharacteristic
384C4×C59#54711yescharacteristic
385C4×C59#54711yescharacteristic
386Dic59—21no—
387Dic59—21no—
388Dic59—21no—
389Dic59—21no—
390Dic59—42no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396#3512—591no—
397#3142—591no—
398#3080—591no—
399#2859—591no—
400#2040—591no—
401#2040—591no—
402#2039—591no—
403#2039D5911yescharacteristic, complemented
404#1998—591no—
405#1962—591no—
406#1860—591no—
407#1860—591no—
408#1859—591no—
409#1859—591no—
410C4×#104—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59#243211yescharacteristic
416C2×C59#301811yescharacteristic
417C2×C59#301811yescharacteristic
418D59—81no—
419#553—1182no—
420#553—1182no—
421#553—1181no—
422#553—1181no—
423#552—1181no—
424#552—1181no—
425#541—1181no—
426#540—1181no—
427#537—591no—
428#537C2×D5911yescharacteristic
429#532—591no—
430#529—1181no—
431#529—1181no—
432C2×#125—591no—
433C2×#125—591no—
434#520—591no—
435#520—591no—
436C4×#41—591no—
437#491—1181no—
438#490—1181no—
439#488—1181no—
440#488—1181no—
441#479—1181no—
442#479—1181no—
443#478—1181no—
444#478—1181no—
445#428—591no—
446#428—591no—
447#423—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451C2×#104—591no—
452C2×#104C2×D5911yescharacteristic
453C2×#104C2×D5911yescharacteristic
454#417—591no—
455#417—591no—
456#417—591no—
457#417—591no—
458#417C2×D5911yescharacteristic
459#417C2×D5911yescharacteristic
460C4×M16—591no—
461#389—1182no—
462#389—1182no—
463#384—591no—
464#384C2×D5911yescharacteristic
465#382—591no—
466#382—591no—
467C43—591no—
468#343—591no—
469#343—591no—
470#343—591no—
471#343C2×D5911yescharacteristic
472#339—591no—
473#339—591no—
474C59#2566811yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—591no—
476C2×#41C22×D5911yescharacteristic
477C2×#41C22×D5911yescharacteristic
478C2×M16—591no—
479C2×M16—591no—
480C2×M16C22×D5911yescharacteristic
481C2×M16C22×D5911yescharacteristic
482C4⋊Q8—591no—
483#127—591no—
484#126—1182no—
485#126—1182no—
486#126—1182no—
487#126—1182no—
488#125—1181no—
489#125—1181no—
490#125—1181no—
491#125—1181no—
492#125—1181no—
493#125—1181no—
494#125—1181no—
495#125—1181no—
496#125—1182no—
497#125—1182no—
498#124—591no—
499#124—591no—
500#123—1182no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123—1182no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1181no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—1181no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1182no—
515#121—1182no—
516#121—1182no—
517#121—1181no—
518C4×Q8—591no—
519C4×Q8—591no—
520C4×Q8—1181no—
521C4×Q8—1181no—
522C4×D4—591no—
523C4×D4—591no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1182no—
534#117—591no—
535#117—1181no—
536#117—1182no—
537#117—1181no—
538#117—1182no—
539#117—1181no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—592no—
542C2×C4⋊C4—592no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1182no—
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C42—591no—
553C2×C42—591no—
554C2×C42—1181no—
555C2×C42—1181no—
556C2×C42—1181no—
557C2×C42C22×D5911yescharacteristic
558#107—1181no—
559#107—1181no—
560#106—1181no—
561#106—1181no—
562C4⋊C8—1181no—
563C4⋊C8—1181no—
564#104—22no—
565#104—22no—
566#104—1182no—
567#104—1182no—
568#104—1182no—
569#104—1182no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1181no—
573#103—1181no—
574#103—1181no—
575#103—1181no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#97—1181no—
583C4×C8—1181no—
584#95—1182no—
585#95—1182no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—1181no—
595#41—1181no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598C2×Q8—591no—
599C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
600C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—591no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4D4×D5911yescharacteristic
610C2×D4D4×D5911yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—592no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4D4×D5912yes—
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—21no—
631M16—1181no—
632M16—1181no—
633M16—1181no—
634M16—1181no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—591no—
646C4⋊C4—591no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—2364no—
663C4⋊C4—2361no—
664C4⋊C4—2361no—
665C4⋊C4—2361no—
666C4⋊C4—2361no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1181no—
680C42—21no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—591no—
685C42—592no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42—1182no—
689C42—1182no—
690C42—1181no—
691C42—1181no—
692C42—2362no—
693C42—2362no—
694C42#1174568712yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—1181no—
698C23C2×D4×D5911yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—1181no—
704Q8—1181no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—1181no—
715D4—1181no—
716D4—4721no—
717D4—4721no—
718D4—4722no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—591no—
735C2×C4—591no—
736C2×C4—591no—
737C2×C4—591no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—4722no—
744C2×C4—4721no—
745C2×C4—4721no—
746C2×C4—4722no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
760C2×C4#1427377411yescharacteristic
761C2×C4#1427377411yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2361no—
765C8—2361no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22#120×D5911yescharacteristic
778C22#1683805811yescharacteristic
779C22#1683806011yescharacteristic
780C4—24no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—1181no—
786C4—1181no—
787C4—1181no—
788C4—1181no—
789C4—4721no—
790C4—2362no—
791C4—2361no—
792C4—2361no—
793C4—2361no—
794C4—2362no—
795C4#1683794711yescharacteristic
796C4#1683797411yescharacteristic
797C4#1683805011yescharacteristic
798C4#1683805211yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—81no—
802C2—81no—
803C2—4721no—
804C2#2142771911yescharacteristic
805C2#2143344111yescharacteristic
806C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2039C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438017C2
hypercenter#2039D59
hypocenterC59#25668
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434494C2semidirect
3. #21433916C2semidirect
4. #21432457C2semidirect
5. #21425323C2semidirect
6. #21425322C2semidirect
7. #21425319C2semidirect
8. #21425087C2semidirect
9. #21424922C2semidirect
10. #21424332C2semidirect
11. #21424327C2semidirect
12. #21424324C2semidirect
13. #21424321C2semidirect
14. #104×Dic59C2semidirect
15. C59×#2039C2semidirect
403. #2039D59semidirect
474. C59#25668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380172
#214344942
#214339162
#214324572
#214253232
#214253222
#214253192
#214250872
#214249222
#214243322
#214243272
#214243242
#214243212
#104×Dic592
C59×#20392
#2566859