Subgroups — #28642925

Order 15104.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838098	—	2	2	no	—
13	#16838095	—	2	4	no	—
14	#16838092	—	2	2	no	—
15	#16838013	—	2	1	no	—
16	#16838006	—	2	1	no	—
17	#16837980	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837931	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837885	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837706	—	2	2	no	—
23	#16837699	—	2	2	no	—
24	#16837442	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273653	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273653	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837297	—	2	4	no	—
32	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837163	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837163	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#491	—	2	1	no	—
42	C₅₉×#490	—	2	1	no	—
43	C₅₉×#488	—	2	2	no	—
44	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
49	#14273722	—	2	4	no	—
50	#14273720	—	2	4	no	—
51	#14273719	—	2	1	no	—
52	#14273719	—	2	1	no	—
53	#14273719	—	2	2	no	—
54	#14273717	—	2	4	no	—
55	#14273709	—	2	4	no	—
56	#14273708	—	2	4	no	—
57	#14273706	—	2	2	no	—
58	#14273703	—	2	2	no	—
59	#14273701	—	2	2	no	—
60	#14273699	—	2	4	no	—
61	#14273699	—	2	4	no	—
62	#14273698	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
66	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
69	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	#14273686	—	2	2	no	—
71	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14273684	—	2	1	no	—
73	#14273683	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
82	#14273660	—	2	2	no	—
83	#14273658	—	2	2	no	—
84	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
85	#14273654	—	2	4	no	—
86	#14273654	—	2	4	no	—
87	#14273653	—	2	2	no	—
88	#14273653	—	2	2	no	—
89	#14273650	—	2	2	no	—
90	#14273647	—	2	2	no	—
91	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
92	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#127×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
98	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
99	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
100	#124×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
101	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
107	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
108	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
109	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
110	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
113	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
114	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
115	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	#11745685	—	2	1	no	—
131	#11745685	—	2	1	no	—
132	#11745685	—	2	1	no	—
133	#11745685	—	2	1	no	—
134	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
139	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
140	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
141	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
174	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
176	#11745664	—	2	2	no	—
177	#11745664	—	2	2	no	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
182	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
183	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
184	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
215	D₂₃₆	—	2	1	no	—
216	D₂₃₆	—	2	1	no	—
217	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
218	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
219	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
220	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
221	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
222	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
225	#25668	—	59	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
239	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
243	Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	Dic₅₉	—	4	2	no	—
245	Dic₅₉	—	4	1	no	—
246	Dic₅₉	—	4	2	no	—
247	Dic₅₉	—	4	4	no	—
248	#3512	—	59	1	no	—
249	#3142	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#3080	—	59	1	no	—
251	#2859	—	59	1	no	—
252	#2040	—	59	2	no	—
253	#2039	—	59	2	no	—
254	#1998	—	59	1	no	—
255	#1962	—	59	1	no	—
256	#1860	—	59	2	no	—
257	#1859	—	59	2	no	—
258	C₄×#104	—	59	1	no	—
259	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
262	C₂×C₅₉	#2432	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	#3018	1	2	yes	—
264	D₅₉	—	8	1	no	—
265	#553	—	118	4	no	—
266	#553	—	118	2	no	—
267	#552	—	118	2	no	—
268	#541	—	118	1	no	—
269	#540	—	118	1	no	—
270	#537	—	59	2	no	—
271	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	#529	—	118	2	no	—
273	C₂×#125	—	59	1	no	—
274	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#520	—	59	2	no	—
276	C₄×#41	—	59	1	no	—
277	#491	—	2	1	no	—
278	#490	—	2	1	no	—
279	#488	—	2	2	no	—
280	#479	—	118	2	no	—
281	#478	—	118	2	no	—
282	#428	—	59	2	no	—
283	#423	—	59	1	no	—
284	C₂×#104	—	59	2	no	—
285	C₂×#104	—	59	2	no	—
286	C₂×#104	—	59	1	no	—
287	C₂×#104	—	59	1	no	—
288	#417	—	59	2	no	—
289	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
290	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	#389	—	118	4	no	—
293	#384	—	59	2	no	—
294	#382	—	59	2	no	—
295	C₄³	—	59	1	no	—
296	#343	—	59	2	no	—
297	#343	—	59	2	no	—
298	#339	—	59	1	no	—
299	#339	—	59	1	no	—
300	C₅₉	#25668	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂×#41	—	59	1	no	—
302	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	#127	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#126	—	118	4	no	—
309	#126	—	118	4	no	—
310	#125	—	2	2	no	—
311	#125	—	2	1	no	—
312	#125	—	2	1	no	—
313	#125	—	118	4	no	—
314	#125	—	118	2	no	—
315	#125	—	118	1	no	—
316	#125	—	118	1	no	—
317	#124	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
318	#123	—	118	4	no	—
319	#123	—	118	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
322	#121	—	2	2	no	—
323	#121	—	118	2	no	—
324	#121	—	118	4	no	—
325	#121	—	118	4	no	—
326	#121	—	118	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
329	C₄×D₄	—	2	2	no	—
330	C₄×D₄	—	59	2	no	—
331	C₄×D₄	—	118	4	no	—
332	C₄×D₄	—	118	4	no	—
333	C₄×D₄	—	118	2	no	—
334	C₄×D₄	—	118	2	no	—
335	#117	—	59	1	no	—
336	#117	—	118	4	no	—
337	#117	—	118	2	no	—
338	#117	—	118	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	#107	—	118	2	no	—
351	#106	—	118	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
353	#104	—	118	2	no	—
354	#104	—	118	2	no	—
355	#104	—	118	4	no	—
356	#104	—	118	4	no	—
357	#103	—	2	2	no	—
358	#103	—	2	2	no	—
359	#103	—	118	2	no	—
360	#102	—	2	2	no	—
361	#102	—	2	2	no	—
362	#102	—	118	2	no	—
363	#97	—	2	1	no	—
364	C₄×C₈	—	2	1	no	—
365	#95	—	118	4	no	—
366	#41	—	2	2	no	—
367	#41	—	2	2	no	—
368	#41	—	2	2	no	—
369	#41	—	2	2	no	—
370	#41	—	118	1	no	—
371	#41	—	118	1	no	—
372	#41	—	118	1	no	—
373	#41	—	118	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
375	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	59	1	no	—
379	C₂×D₄	—	118	4	no	—
380	C₂×D₄	—	118	1	no	—
381	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	2	1	no	—
393	M₁₆	—	2	1	no	—
394	M₁₆	—	2	1	no	—
395	M₁₆	—	2	1	no	—
396	M₁₆	—	118	2	no	—
397	M₁₆	—	118	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	118	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
422	C₄²	—	59	2	no	—
423	C₄²	—	59	2	no	—
424	C₄²	—	118	4	no	—
425	C₄²	—	118	2	no	—
426	C₄²	—	118	1	no	—
427	C₄²	—	118	1	no	—
428	C₄²	—	118	1	no	—
429	C₄²	—	236	4	no	—
430	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	118	1	no	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	118	1	no	—
439	Q₈	—	118	1	no	—
440	D₄	—	2	2	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	8	2	no	—
445	D₄	—	118	1	no	—
446	D₄	—	118	1	no	—
447	D₄	—	472	4	no	—
448	D₄	—	236	1	no	—
449	D₄	—	236	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	118	4	no	—
457	C₂×C₄	—	118	2	no	—
458	C₂×C₄	—	118	2	no	—
459	C₂×C₄	—	118	2	no	—
460	C₂×C₄	—	118	1	no	—
461	C₂×C₄	—	118	4	no	—
462	C₂×C₄	—	472	2	no	—
463	C₂×C₄	—	472	4	no	—
464	C₂×C₄	—	236	2	no	—
465	C₂×C₄	—	236	1	no	—
466	C₂×C₄	—	236	1	no	—
467	C₂×C₄	—	236	4	no	—
468	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	4	1	no	—
477	C₈	—	4	1	no	—
478	C₈	—	236	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	236	1	no	—
484	C₂²	—	236	2	no	—
485	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#16838060	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#16838060	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	118	4	no	—
493	C₄	—	236	2	no	—
494	C₄	—	236	1	no	—
495	C₄	—	236	2	no	—
496	C₄	—	236	4	no	—
497	C₄	#16837951	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#16837972	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#16838051	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#16838051	1	1	yes	characteristic
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	8	2	no	—
504	C₂	—	472	1	no	—
505	C₂	#21427727	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#21433442	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3142	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21438016	C₂
hypercenter	#3142	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25668
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433914	C₂	semidirect
3. #21432456	C₂	semidirect
4. #21425323	C₂	semidirect
5. #21425318	C₂	semidirect
6. #21425089	C₂	semidirect
7. #21424925	C₂	semidirect
8. #21424327	C₂	semidirect
9. #21424320	C₂	semidirect
10. C₄×#14273653	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3142	C₂	semidirect
249. #3142	D₅₉	semidirect
300. C₅₉	#25668	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438016	2
#21433914	2
#21432456	2
#21425323	2
#21425318	2
#21425089	2
#21424925	2
#21424327	2
#21424320	2
C₄×#14273653	2
C₅₉×#3142	2
#25668	59