Finite Group Databasebeta

← #28642926

Subgroups — #28642926

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438005C211yesmaximal, characteristic
2#21434494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838123—21no—
17#16838116—21no—
18#16838110—21no—
19#16838095—22no—
20#16838058—22no—
21#16838052—21no—
22#16838025—21no—
23#16838019—21no—
24#16837980C2211yescharacteristic
25#16837954—21no—
26#16837948C2211yescharacteristic
27#16837947—21no—
28C2×#14273726C2211yescharacteristic
29C2×#14273718C2211yescharacteristic
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837883C2211yescharacteristic
32#41×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837769—21no—
34#16837765—21no—
35#16837758—21no—
36#16837755—21no—
37#16837711—21no—
38#16837707—21no—
39#16837704—21no—
40#16837700—21no—
41#16837444C2211yescharacteristic
42#16837442C2211yescharacteristic
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837335—22no—
54#16837322—22no—
55#16837271C2211yescharacteristic
56#16837268C2211yescharacteristic
57#16837267C2211yescharacteristic
58#16837248C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C59×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C59×#384C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×Dic118D412yes—
74C2×#11745664C2311yescharacteristic
75C2×#11745664C2311yescharacteristic
76#14273726—21no—
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273725D411yescharacteristic
81#14273723D411yescharacteristic
82#14273722—22no—
83#14273720—22no—
84#14273718—21no—
85#14273718—21no—
86#14273718—21no—
87#14273718—21no—
88#14273717—22no—
89#14273716D411yescharacteristic
90#14273714—22no—
91#14273714D411yescharacteristic
92#14273713—22no—
93#14273713—22no—
94#14273709—22no—
95#14273708—22no—
96#14273707—22no—
97#14273706—21no—
98#14273704—22no—
99#14273704—22no—
100#14273703—21no—
101#14273701—21no—
102#14273699—22no—
103#14273699—21no—
104#14273699—21no—
105#14273699—22no—
106#14273698—21no—
107Q8×Dic59—21no—
108Q8×Dic59D411yescharacteristic
109Q8×Dic59D411yescharacteristic
110#14273692—22no—
111#14273692—21no—
112D4×Dic59—21no—
113D4×Dic59—21no—
114D4×Dic59—22no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59D411yescharacteristic
117D4×Dic59D411yescharacteristic
118#14273689—21no—
119C4×C22⋊D59—22no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—22no—
123#14273686—21no—
124#14273686—21no—
125#14273686C2311yescharacteristic
126#14273685—21no—
127#14273683—22no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4—21no—
133C2×Dic59⋊C4—22no—
134C2×Dic59⋊C4D412yes—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
139#14273661—21no—
140#14273660—21no—
141#14273659—21no—
142#14273658—21no—
143Dic59⋊C8—21no—
144Dic59⋊C8—21no—
145#14273655—22no—
146#14273654—22no—
147#14273654—22no—
148#14273653—22no—
149#14273652—21no—
150#14273651—21no—
151#14273651—21no—
152#14273650—21no—
153#14273649—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273647—21no—
157#14273637—21no—
158C8×Dic59—21no—
159C59⋊#95—22no—
160C59⋊#95—21no—
161C59⋊#95—21no—
162C59⋊#95—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#121×C59—22no—
172C2×C4⋊C4×C59—22no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#104×C59—22no—
177#104×C59—22no—
178#103×C59—21no—
179#103×C59—21no—
180#102×C59—21no—
181#102×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59C2×D412yes—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215#11745687—84no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118—82no—
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227M16×C59—21no—
228M16×C59—21no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—82no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C42×C59—21no—
242C42×C59#4112yescomplemented
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254C4⋊Dic59—22no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—41no—
262C4⋊Dic59—41no—
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—41no—
272Dic59⋊C4—41no—
273Dic59⋊C4—82no—
274C4×Dic59—22no—
275C4×Dic59—22no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59#4112yescomplemented
285#11745664—21no—
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295Q8×C59—21no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—82no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
326C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—82no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—82no—
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349C2×Dic59#12011yescharacteristic
350C2×Dic59#12011yescharacteristic
351D236—21no—
352D236—21no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—82no—
356Dic118—21no—
357Dic118—21no—
358Dic118—44no—
359Dic118—82no—
360C8×C59—41no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#25669—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59C2×#12011yescharacteristic
374C22×C59#54811yescharacteristic
375C22×C59#54811yescharacteristic
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C4×C59—42no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—42no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59#53211yescharacteristic
385C4×C59#53611yescharacteristic
386C4×C59#54711yescharacteristic
387C4×C59#54711yescharacteristic
388Dic59—21no—
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—21no—
392Dic59—42no—
393Dic59—41no—
394Dic59—42no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—81no—
398#3511—591no—
399#3142—591no—
400#3080—591no—
401#2660—591no—
402#2040—591no—
403#2040—591no—
404#2039—591no—
405#2039D5911yescharacteristic, complemented
406#1997—591no—
407#1963—591no—
408#1860—591no—
409#1860—591no—
410#1859—591no—
411#1859—591no—
412#1759—591no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59—81no—
417C2×C59#243211yescharacteristic
418C2×C59#301911yescharacteristic
419C2×C59#302011yescharacteristic
420D59—81no—
421#556—1181no—
422#555—1181no—
423#554—1181no—
424#553—1182no—
425#548—1182no—
426#547—1181no—
427#542—1181no—
428#542—1181no—
429#537—591no—
430#537C2×D5911yescharacteristic
431#533—1181no—
432#532—591no—
433#532—1181no—
434C2×C4⋊Q8—591no—
435C2×#125—591no—
436#520—591no—
437#520—591no—
438C4×#41—591no—
439#491—1181no—
440#490—1181no—
441#488—1181no—
442#488—1181no—
443#479—1181no—
444#479—1181no—
445#478—1181no—
446#478—1181no—
447#428—591no—
448#428—591no—
449#423—591no—
450C2×#104—591no—
451C2×#104—591no—
452C2×#104—591no—
453C2×#104—591no—
454C2×#104C2×D5911yescharacteristic
455C2×#104C2×D5911yescharacteristic
456#417—591no—
457#417—591no—
458#417—591no—
459#417—591no—
460#417C2×D5911yescharacteristic
461#417C2×D5911yescharacteristic
462C4×M16—591no—
463#398—1182no—
464#395—1182no—
465#384—591no—
466#384C2×D5911yescharacteristic
467#382—591no—
468#382—591no—
469#376—591no—
470#343—591no—
471#343—591no—
472#343—591no—
473#343C2×D5911yescharacteristic
474#339—591no—
475#339—591no—
476C59#2566911yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—591no—
478C2×#41—1182no—
479C2×#41C22×D5911yescharacteristic
480C2×#41C22×D5911yescharacteristic
481C22×Q8—592no—
482C2×M16—591no—
483C2×M16—591no—
484C2×M16C22×D5911yescharacteristic
485C2×M16C22×D5911yescharacteristic
486C4⋊Q8—591no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8—1181no—
489C4⋊Q8—1181no—
490C4⋊Q8—1181no—
491#127—591no—
492#126—1182no—
493#126—1182no—
494#125—1181no—
495#125—1181no—
496#125—1181no—
497#125—1181no—
498#125—1182no—
499#124—591no—
500#124—591no—
501#124—1182no—
502#124—1182no—
503#124—1182no—
504#123—1182no—
505#123—1182no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1181no—
512C22⋊Q8—1181no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—22no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1181no—
522C4×Q8—591no—
523C4×Q8—591no—
524C4×Q8—1181no—
525C4×Q8—1182no—
526C4×Q8—1181no—
527C4×D4—591no—
528C4×D4—591no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1182no—
538#117—591no—
539#117—1181no—
540#117—1182no—
541#117—1181no—
542#117—1181no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—592no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1182no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C42—591no—
555C2×C42—591no—
556C2×C42—1181no—
557C2×C42C22×D5911yescharacteristic
558#107—1181no—
559#107—1181no—
560#106—1181no—
561#106—1181no—
562C4⋊C8—1181no—
563C4⋊C8—1181no—
564#104—22no—
565#104—22no—
566#104—1182no—
567#104—1182no—
568#104—1182no—
569#104—1182no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1181no—
573#103—1181no—
574#103—1181no—
575#103—1181no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#97—1181no—
583C4×C8—1181no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586#95—1182no—
587#95—1182no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—4724no—
601C2×Q8—591no—
602C2×Q8—1182no—
603C2×Q8—1182no—
604C2×Q8—4722no—
605C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
606C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—591no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4D4×D5911yescharacteristic
616C2×D4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—592no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4D4×D5912yes—
632C22×C4C23×D5911yescharacteristic
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—1181no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640M16—1181no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—591no—
652C4⋊C4—591no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—1182no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—4722no—
667C4⋊C4—2361no—
668C4⋊C4—2361no—
669C4⋊C4—2361no—
670C4⋊C4—2361no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1181no—
684C42—21no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—591no—
688C42—591no—
689C42—592no—
690C42—1181no—
691C42—1181no—
692C42—1182no—
693C42—1182no—
694C42—1181no—
695C42—1181no—
696C42#1174568712yescomplemented
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—1181no—
700C23C2×D4×D5911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—1181no—
706Q8—1181no—
707Q8—4722no—
708Q8—2364no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—82no—
718D4—1181no—
719D4—1181no—
720D4—4722no—
721D4—2362no—
722D4—2362no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—591no—
739C2×C4—591no—
740C2×C4—591no—
741C2×C4—591no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—4722no—
748C2×C4—4722no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
762C2×C4#41×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
764C2×C4#1427377411yescharacteristic
765C2×C4#1427377411yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2361no—
769C8—2361no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22#120×D5911yescharacteristic
782C22#1683805811yescharacteristic
783C22#1683806011yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—1181no—
790C4—1181no—
791C4—1181no—
792C4—1181no—
793C4—4721no—
794C4—2362no—
795C4—2361no—
796C4—2361no—
797C4—2362no—
798C4—2361no—
799C4#1683794711yescharacteristic
800C4#1683797411yescharacteristic
801C4#1683805011yescharacteristic
802C4#1683805211yescharacteristic
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—81no—
806C2—81no—
807C2—4721no—
808C2#2142771911yescharacteristic
809C2#2143345011yescharacteristic
810C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2039C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438005C2
hypercenter#2039D59
hypocenterC59#25669
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434494C2semidirect
3. #21433916C2semidirect
4. #21430218C2semidirect
5. #21425324C2semidirect
6. #21425322C2semidirect
7. #21425318C2semidirect
8. #21425083C2semidirect
9. #21424926C2semidirect
10. #21424332C2semidirect
11. #21424331C2semidirect
12. #21424321C2semidirect
13. #21424320C2semidirect
14. #21423908C2semidirect
15. C59×#2039C2semidirect
242. C42×C59#41semidirect
284. C4×Dic59#41semidirect
405. #2039D59semidirect
476. C59#25669semidirect
696. C42#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380052
#214344942
#214339162
#214302182
#214253242
#214253222
#214253182
#214250832
#214249262
#214243322
#214243312
#214243212
#214243202
#214239082
C59×#20392
#2566959