Finite Group Databasebeta

← #28642930

Subgroups — #28642930

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437999C211yesmaximal, characteristic
2#21434494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838120—21no—
17#16838115—21no—
18#16838107—21no—
19#16838101—22no—
20#16838061—22no—
21#16838053—21no—
22#16838024—21no—
23#16838017—21no—
24#16837983C2211yescharacteristic
25#16837980C2211yescharacteristic
26#16837956—21no—
27#16837949—21no—
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273726C2211yescharacteristic
30C2×#14273718C2211yescharacteristic
31#16837882C2211yescharacteristic
32#16837870C2211yescharacteristic
33#16837769—21no—
34#16837765—21no—
35#16837758—21no—
36#16837755—21no—
37#16837712—21no—
38#16837708—21no—
39#16837705—21no—
40#16837701—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic
42#16837425C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837335—22no—
55#16837322—22no—
56#16837271C2211yescharacteristic
57#16837268C2211yescharacteristic
58#16837267C2211yescharacteristic
59#16837248C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#384C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×Dic118D412yes—
75C2×#11745664C2311yescharacteristic
76C2×#11745664C2311yescharacteristic
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273725D411yescharacteristic
82#14273723D411yescharacteristic
83#14273721—22no—
84#14273720—22no—
85#14273718—21no—
86#14273718—21no—
87#14273718—21no—
88#14273718—21no—
89#14273717—22no—
90#14273716D411yescharacteristic
91#14273715—22no—
92#14273714D411yescharacteristic
93#14273713—22no—
94#14273713—22no—
95#14273712—22no—
96#14273710—22no—
97#14273707—21no—
98#14273707—21no—
99#14273706—22no—
100#14273706—21no—
101#14273705—22no—
102#14273705—22no—
103#14273703—21no—
104#14273702—21no—
105#14273702—21no—
106#14273701—22no—
107#14273701—21no—
108#14273700—22no—
109#14273699—21no—
110#14273699—21no—
111#14273699—22no—
112#14273698—21no—
113C4×Dic118—22no—
114C4×Dic118—21no—
115#14273692D411yescharacteristic
116#14273692D411yescharacteristic
117C4×D236—21no—
118#14273689D411yescharacteristic
119#14273689D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D59—22no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—22no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126#14273685—21no—
127#14273684—22no—
128#14273684—21no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4—21no—
133C2×Dic59⋊C4—22no—
134C2×Dic59⋊C4D412yes—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138C42×D59—21no—
139#14273660—21no—
140#14273658—21no—
141Dic59⋊C8—21no—
142Dic59⋊C8—21no—
143#14273655—22no—
144#14273655—22no—
145#14273654—22no—
146#14273653—22no—
147#14273653—22no—
148#14273652—21no—
149#14273652—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273650—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273648—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158#14273637—21no—
159C8×Dic59—21no—
160C59⋊#95—22no—
161C59⋊#95—21no—
162C59⋊#95—21no—
163C59⋊#95—22no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—22no—
170#117×C59—21no—
171#117×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59—22no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#107×C59—21no—
178#106×C59—21no—
179#104×C59—22no—
180#103×C59—21no—
181#102×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—22no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59C2×D412yes—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—84no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×Dic118—22no—
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118—82no—
225C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227M16×C59—21no—
228M16×C59—21no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—82no—
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C42×C59—22no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59#4112yescomplemented
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic59—22no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—41no—
264C4⋊Dic59—41no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—41no—
274Dic59⋊C4—41no—
275Dic59⋊C4—82no—
276C4×Dic59—22no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59#4112yescomplemented
285#11745664—21no—
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295Q8×C59—21no—
296Q8×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—82no—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—41no—
323C22⋊D59—41no—
324C22⋊D59—41no—
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—82no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59#12011yescharacteristic
339C2×Dic59#12011yescharacteristic
340C2×Dic59#12011yescharacteristic
341C2×Dic59#12011yescharacteristic
342D236—21no—
343D236—21no—
344D236—21no—
345D236—21no—
346D236—82no—
347C4×D59—42no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—82no—
354Dic118—21no—
355Dic118—21no—
356Dic118—21no—
357Dic118—21no—
358Dic118—44no—
359Dic118—82no—
360C8×C59—41no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#25669—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C22×C59#54811yescharacteristic
372C22×C59#54811yescharacteristic
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C4×C59—42no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—42no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59#53211yescharacteristic
386C4×C59#53611yescharacteristic
387C4×C59#54711yescharacteristic
388C4×C59#54711yescharacteristic
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—21no—
392Dic59—21no—
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—42no—
397Dic59—81no—
398#3511—591no—
399#3142—591no—
400#3080—591no—
401#2660—591no—
402#2040—591no—
403#2040—591no—
404#2039—591no—
405#2039—591no—
406#1997—591no—
407#1963—591no—
408#1860—591no—
409#1860—591no—
410#1859—591no—
411#1859D5911yescharacteristic, complemented
412#1759—591no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59#243211yescharacteristic
417C2×C59#301911yescharacteristic
418C2×C59#302011yescharacteristic
419D59—81no—
420D59—81no—
421#556—1181no—
422#555—1181no—
423#554—1181no—
424#553—1182no—
425#548—1182no—
426#547—1181no—
427#542—1181no—
428#542—1181no—
429#537—591no—
430#537—591no—
431#533—1181no—
432#532—591no—
433#532—1181no—
434C2×C4⋊Q8—591no—
435C2×#125—591no—
436#520—591no—
437#520C2×D5911yescharacteristic
438C4×#41—591no—
439#491—1181no—
440#490—1181no—
441#488—1181no—
442#488—1181no—
443#479—1181no—
444#479—1181no—
445#478—1181no—
446#478—1181no—
447#428—591no—
448#428C2×D5911yescharacteristic
449#423—591no—
450C2×#104—591no—
451C2×#104—591no—
452C2×#104—591no—
453C2×#104—591no—
454C2×#104—591no—
455C2×#104C2×D5911yescharacteristic
456#417—591no—
457#417—591no—
458#417—591no—
459#417—591no—
460#417—591no—
461#417C2×D5911yescharacteristic
462C4×M16—591no—
463#398—1182no—
464#395—1182no—
465#384—591no—
466#384C2×D5911yescharacteristic
467#382—591no—
468#382—591no—
469#376—591no—
470#343—591no—
471#343—591no—
472#343—591no—
473#343C2×D5911yescharacteristic
474#339—591no—
475#339C2×D5911yescharacteristic
476C59#2566911yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—591no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—1182no—
480C2×#41C22×D5911yescharacteristic
481C22×Q8—592no—
482C2×M16—591no—
483C2×M16—591no—
484C2×M16C22×D5911yescharacteristic
485C2×M16C22×D5911yescharacteristic
486C4⋊Q8—591no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8—1181no—
489C4⋊Q8—1181no—
490C4⋊Q8—1181no—
491#127—591no—
492#126—1182no—
493#126—1182no—
494#125—1181no—
495#125—1181no—
496#125—1181no—
497#125—1181no—
498#125—1182no—
499#124—591no—
500#124—591no—
501#124—1182no—
502#124—1182no—
503#124—1182no—
504#123—1182no—
505#123—1182no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1181no—
508C22⋊Q8—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1181no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1181no—
513#121—1182no—
514#121—1181no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121—1182no—
520#121—1181no—
521#121—1182no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—591no—
524C4×Q8—591no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×Q8—1182no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—591no—
530C4×D4—591no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—1182no—
538#117—21no—
539#117—1181no—
540#117—1182no—
541#117—1181no—
542#117C22×D5911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—592no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1182no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C42—591no—
555C2×C42—591no—
556C2×C42—1181no—
557C2×C42C22×D5911yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—1181no—
560#106—21no—
561#106—1181no—
562C4⋊C8—1181no—
563C4⋊C8—1181no—
564#104—22no—
565#104—1182no—
566#104—1182no—
567#104—1182no—
568#104—1182no—
569#104—1182no—
570#103—21no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#103—1181no—
574#103—1181no—
575#103—1181no—
576#102—21no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#97—1181no—
583C4×C8—1181no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586#95—1182no—
587#95—1182no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—1181no—
593#41—1181no—
594#41—1181no—
595#41—1181no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—4724no—
601C2×Q8—591no—
602C2×Q8—591no—
603C2×Q8—1182no—
604C2×Q8—1182no—
605C2×Q8—4722no—
606C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—591no—
609C2×D4—591no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—592no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4D4×D5912yes—
632C22×C4C23×D5911yescharacteristic
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—1181no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640M16—1181no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—4722no—
665C4⋊C4—2361no—
666C4⋊C4—2361no—
667C4⋊C4—2361no—
668C4⋊C4—2361no—
669C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1182no—
684C42—22no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—591no—
688C42—591no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—592no—
692C42—1181no—
693C42—1181no—
694C42—1182no—
695C42—1181no—
696C42#1174568512yescomplemented
697C23—21no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23C2×D4×D5911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—1181no—
704Q8—1181no—
705Q8—1181no—
706Q8—1181no—
707Q8—4722no—
708Q8—2364no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—1181no—
714D4—1181no—
715D4—1181no—
716D4—1181no—
717D4—4722no—
718D4—4722no—
719D4—2362no—
720D4—2362no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—591no—
739C2×C4—591no—
740C2×C4—591no—
741C2×C4—591no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—4722no—
747C2×C4—2362no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
762C2×C4#41×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
764C2×C4#1427377411yescharacteristic
765C2×C4#1427377511yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2361no—
769C8—2361no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22#120×D5911yescharacteristic
782C22#1683806111yescharacteristic
783C22#1683806211yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—1181no—
791C4—1181no—
792C4—1181no—
793C4—1181no—
794C4—4721no—
795C4—2362no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4—2362no—
799C4#1683794911yescharacteristic
800C4#1683797511yescharacteristic
801C4#1683805011yescharacteristic
802C4#1683805311yescharacteristic
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—81no—
806C2—4721no—
807C2—4721no—
808C2#2142772211yescharacteristic
809C2#2143345011yescharacteristic
810C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1859C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437999C2
hypercenter#1859D59
hypocenterC59#25669
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434494C2semidirect
3. #21433917C2semidirect
4. #21430218C2semidirect
5. #21425326C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425320C2semidirect
8. #21425318C2semidirect
9. #21425083C2semidirect
10. #21424926C2semidirect
11. #21424330C2semidirect
12. #21424329C2semidirect
13. #21424319C2semidirect
14. #21423905C2semidirect
15. C59×#1859C2semidirect
246. C42×C59#41semidirect
284. C4×Dic59#41semidirect
411. #1859D59semidirect
476. C59#25669semidirect
696. C42#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379992
#214344942
#214339172
#214302182
#214253262
#214253242
#214253202
#214253182
#214250832
#214249262
#214243302
#214243292
#214243192
#214239052
C59×#18592
#2566959