Finite Group Databasebeta

← #28642946

Subgroups — #28642946

Order 15104.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438013C211yesmaximal, characteristic
2#21434487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838101—22no—
17#16838100—21no—
18#16838098—22no—
19#16838096—21no—
20#16838091—21no—
21#16838087—21no—
22#16838010—21no—
23#16838003—21no—
24#16837983C2211yescharacteristic
25#16837980C2211yescharacteristic
26#16837948C2211yescharacteristic
27C2×#14273726C2211yescharacteristic
28#16837939—21no—
29#16837934—21no—
30C2×#14273718C2211yescharacteristic
31#16837882C2211yescharacteristic
32#16837870C2211yescharacteristic
33#16837763—21no—
34#16837760—21no—
35#16837751—21no—
36#16837747—21no—
37#16837696—21no—
38#16837691—21no—
39#16837686—21no—
40#16837681—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic
42#16837425C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837336—22no—
55#16837323—22no—
56#16837272C2211yescharacteristic
57#16837271C2211yescharacteristic
58#16837267C2211yescharacteristic
59#16837248C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#382C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×Dic118—21no—
74C2×#11745664C2311yescharacteristic
75C2×#11745664C2311yescharacteristic
76#14273726—21no—
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273725D411yescharacteristic
81#14273723D411yescharacteristic
82#14273722—22no—
83#14273722—22no—
84#14273721—22no—
85#14273720—22no—
86#14273719—22no—
87#14273718—21no—
88#14273718—21no—
89#14273718—21no—
90#14273718—21no—
91#14273717—22no—
92#14273716D411yescharacteristic
93#14273714D411yescharacteristic
94#14273712—22no—
95#14273710—22no—
96#14273709—22no—
97#14273709—22no—
98#14273707—21no—
99#14273707—21no—
100#14273706—21no—
101#14273703—21no—
102#14273702—21no—
103#14273702—21no—
104#14273701—22no—
105#14273701—22no—
106#14273701—21no—
107#14273700—22no—
108#14273699—21no—
109#14273699—21no—
110#14273699—22no—
111#14273698—21no—
112C4×Dic118—21no—
113#14273692D411yescharacteristic
114#14273692D411yescharacteristic
115C4×D236—22no—
116C4×D236—21no—
117#14273689D411yescharacteristic
118#14273689D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D59—22no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—22no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125#14273686—22no—
126#14273685—21no—
127#14273684—22no—
128#14273684—21no—
129C2×C4⋊Dic59—22no—
130C2×C4⋊Dic59D412yes—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4—22no—
135C2×Dic59⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
139C42×D59—21no—
140#14273660—21no—
141#14273658—21no—
142Dic59⋊C8—21no—
143Dic59⋊C8—21no—
144#14273655—22no—
145#14273655—22no—
146#14273654—22no—
147#14273653—22no—
148#14273653—22no—
149#14273652—21no—
150#14273652—21no—
151#14273651—21no—
152#14273650—21no—
153#14273650—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273637—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C59⋊#95—22no—
162C59⋊#95—21no—
163C59⋊#95—21no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—22no—
170#117×C59—21no—
171#117×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#107×C59—21no—
177#106×C59—21no—
178#104×C59—22no—
179#103×C59—21no—
180#102×C59—21no—
181#95×C59—22no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—22no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59C2×D412yes—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×Dic118—41no—
222C2×Dic118—41no—
223C2×Dic118—82no—
224C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
226M16×C59—21no—
227M16×C59—21no—
228M16×C59—21no—
229M16×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—22no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C42×C59—22no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59—21no—
244C42×C59#4112yes—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4⋊Dic59—22no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—82no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—41no—
273Dic59⋊C4—41no—
274Dic59⋊C4—82no—
275C4×Dic59—22no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59#4112yes—
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—82no—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
318C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
319C22⋊D59—41no—
320C22⋊D59—41no—
321C22⋊D59—41no—
322C22⋊D59—41no—
323C22⋊D59—81no—
324C22⋊D59—81no—
325C22⋊D59—82no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59#12011yescharacteristic
338C2×Dic59#12011yescharacteristic
339C2×Dic59#12011yescharacteristic
340C2×Dic59#12011yescharacteristic
341D236—21no—
342D236—21no—
343D236—21no—
344D236—21no—
345D236—82no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—81no—
351C4×D59—81no—
352C4×D59—82no—
353Dic118—21no—
354Dic118—21no—
355Dic118—21no—
356Dic118—21no—
357Dic118—82no—
358Dic118—82no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#25670—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59C2×#12011yescharacteristic
370C22×C59#54811yescharacteristic
371C22×C59#54811yescharacteristic
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—42no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59#53211yescharacteristic
385C4×C59#53611yescharacteristic
386C4×C59#54711yescharacteristic
387C4×C59#54711yescharacteristic
388Dic59—21no—
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—21no—
392Dic59—42no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—42no—
396Dic59—81no—
397#3512—591no—
398#3141—591no—
399#3079—591no—
400#2660—591no—
401#2040—591no—
402#2040—591no—
403#2039—591no—
404#2039—591no—
405#1998—591no—
406#1963—591no—
407#1860—591no—
408#1860D5911yescharacteristic, complemented
409#1859—591no—
410#1859—591no—
411#1759—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59#243211yescharacteristic
416C2×C59#302111yescharacteristic
417C2×C59#302211yescharacteristic
418D59—81no—
419D59—81no—
420#553—1181no—
421#553—1182no—
422#553—1182no—
423#553—1181no—
424#552—1181no—
425#552—1181no—
426#541—1181no—
427#540—1181no—
428#537—591no—
429#537—591no—
430#532—591no—
431C2×C4⋊Q8—591no—
432#529—1181no—
433#529—1181no—
434C2×#125—591no—
435#520—591no—
436#520C2×D5911yescharacteristic
437C4×#41—591no—
438#489—1181no—
439#489—1181no—
440#487—1181no—
441#486—1181no—
442#477—1181no—
443#476—1181no—
444#475—1181no—
445#474—1181no—
446#428—591no—
447#428C2×D5911yescharacteristic
448#423—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451C2×#104—591no—
452C2×#104—591no—
453C2×#104—591no—
454C2×#104C2×D5911yescharacteristic
455#417—591no—
456#417—591no—
457#417—591no—
458#417—591no—
459#417—591no—
460#417C2×D5911yescharacteristic
461C4×M16—591no—
462#398—1182no—
463#395—1182no—
464#384—591no—
465#384—591no—
466#382—591no—
467#382C2×D5911yescharacteristic
468#376—591no—
469#343—591no—
470#343—591no—
471#343—591no—
472#343C2×D5911yescharacteristic
473#339—591no—
474#339C2×D5911yescharacteristic
475C59#2567011yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—591no—
477C2×#41—591no—
478C2×#41C22×D5911yescharacteristic
479C22×Q8—1181no—
480C2×M16—591no—
481C2×M16—591no—
482C2×M16C22×D5911yescharacteristic
483C2×M16C22×D5911yescharacteristic
484C4⋊Q8—591no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1181no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8—1181no—
489#127—591no—
490#126—1182no—
491#126—1182no—
492#126—1182no—
493#126—1182no—
494#125—1182no—
495#125—1181no—
496#125—1181no—
497#125—1181no—
498#125—1181no—
499#125—1182no—
500#124—591no—
501#124—591no—
502#123—1182no—
503#123—1182no—
504#123—1182no—
505#123—1182no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1181no—
508C22⋊Q8—1181no—
509C22⋊Q8—1181no—
510#121—1182no—
511#121—1181no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1182no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121—1182no—
518#121—1181no—
519#121—1182no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—591no—
522C4×Q8—591no—
523C4×Q8—1181no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—591no—
527C4×D4—591no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1182no—
536#117—21no—
537#117—1181no—
538#117—1182no—
539#117—1182no—
540#117—1181no—
541#117C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—592no—
544C2×C4⋊C4—592no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1182no—
549C2×C4⋊C4—1182no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C42—591no—
554C2×C42—591no—
555C2×C42—1181no—
556C2×C42C22×D5911yescharacteristic
557#107—21no—
558#107—1181no—
559#106—21no—
560#106—1181no—
561C4⋊C8—1181no—
562C4⋊C8—1181no—
563#104—22no—
564#104—1182no—
565#104—1182no—
566#104—1182no—
567#104—1182no—
568#104—1182no—
569#103—21no—
570#103—1181no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#103—1181no—
574#103—1181no—
575#102—21no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#97—1181no—
582C4×C8—1181no—
583#95—22no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586#95—1182no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—1181no—
592#41—1181no—
593#41—1181no—
594#41—1181no—
595#41—1181no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599C2×Q8—591no—
600C2×Q8—591no—
601C2×Q8—4722no—
602C2×Q8—2361no—
603C2×Q8—2361no—
604C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—591no—
607C2×D4—591no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—592no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4D4×D5912yes—
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—1181no—
636M16—1181no—
637M16—1181no—
638M16—1181no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—4722no—
664C4⋊C4—4722no—
665C4⋊C4—2361no—
666C4⋊C4—2361no—
667C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1182no—
682C42—22no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—591no—
688C42—591no—
689C42—592no—
690C42—1181no—
691C42—1181no—
692C42—1182no—
693C42—1181no—
694C42#1174568512yes—
695C23—21no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23C2×D4×D5911yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—1181no—
702Q8—1181no—
703Q8—1181no—
704Q8—1181no—
705Q8—4722no—
706Q8—4722no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—1181no—
712D4—1181no—
713D4—1181no—
714D4—1181no—
715D4—4722no—
716D4—4721no—
717D4—4721no—
718D4—4722no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—591no—
737C2×C4—591no—
738C2×C4—591no—
739C2×C4—591no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—4721no—
745C2×C4—4721no—
746C2×C4—4722no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4#41×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
762C2×C4#1427377411yescharacteristic
763C2×C4#1427377511yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2361no—
767C8—2361no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22#120×D5911yescharacteristic
780C22#1683806111yescharacteristic
781C22#1683806211yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—1181no—
789C4—1181no—
790C4—1181no—
791C4—1181no—
792C4—4721no—
793C4—2362no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4—2362no—
797C4#1683794911yescharacteristic
798C4#1683797511yescharacteristic
799C4#1683805011yescharacteristic
800C4#1683805311yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—4721no—
805C2—4721no—
806C2#2142772211yescharacteristic
807C2#2143346611yescharacteristic
808C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1860C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438013C2
hypercenter#1860D59
hypocenterC59#25670
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434487C2semidirect
3. #21433909C2semidirect
4. #21430220C2semidirect
5. #21425326C2semidirect
6. #21425325C2semidirect
7. #21425319C2semidirect
8. #21425318C2semidirect
9. #21425087C2semidirect
10. #21424926C2semidirect
11. #21424329C2semidirect
12. #21424323C2semidirect
13. #21424319C2semidirect
14. #21423905C2semidirect
15. C59×#1860C2semidirect
408. #1860D59semidirect
475. C59#25670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380132
#214344872
#214339092
#214302202
#214253262
#214253252
#214253192
#214253182
#214250872
#214249262
#214243292
#214243232
#214243192
#214239052
C59×#18602
#2567059