Finite Group Databasebeta

← #28642948

Subgroups — #28642948

Order 15104.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837947C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17#16837947—24no—
18#16837947—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273704—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
29C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
30#16837799—24no—
31#16837747—24no—
32C2×#14273659C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837306—21no—
45#16837301C2211yescharacteristic
46#16837299—21no—
47#16837298C2211yescharacteristic
48#16837271C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837260—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C23×Dic59—21no—
73C23×Dic59D411yescharacteristic
74C23×Dic59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273726—22no—
79#14273726—22no—
80#14273726—22no—
81#14273726D414yes—
82#14273723—22no—
83#14273723D414yes—
84#14273713—28no—
85#14273704—44no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273699—28no—
89D4×Dic59—22no—
90D4×Dic59—22no—
91#14273689—22no—
92#14273689—22no—
93(C22⋊D59)⋊C4—28no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic59—22no—
108C2×C4×Dic59—22no—
109C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273659—22no—
114#14273658—22no—
115#14273658—22no—
116#14273649—22no—
117#14273649—22no—
118#14273648—22no—
119#14273648—22no—
120#14273647—22no—
121#14273647—22no—
122C22⋊(C59⋊C8)—22no—
123C8×Dic59—22no—
124C8×Dic59—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133#121×C59—22no—
134#121×C59—22no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140#106×C59—22no—
141#102×C59—22no—
142#102×C59—22no—
143C22⋊C8×C59—22no—
144#95×C59—21no—
145C24×C59—21no—
146C24×C59C2×D411yescharacteristic
147C23×D59—21no—
148C2×D4×C59—24no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—42no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59C2×D412yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—24no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59SD1614yes—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193#11745687—432no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236C2×D412yes—
200C2×C4×D59—24no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×Dic118—24no—
204C2×Dic118—42no—
205C2×Dic118—42no—
206C2×Dic118—42no—
207C2×Dic118—42no—
208C2×Dic118—42no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59#4112yescomplemented
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59C2×D412yes—
221C22⋊C4×C59—24no—
222C22⋊C4×C59—42no—
223C22⋊Dic59—24no—
224C22⋊Dic59—42no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—42no—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234Dic59⋊C4—24no—
235Dic59⋊C4—42no—
236Dic59⋊C4—42no—
237Dic59⋊C4—42no—
238Dic59⋊C4—42no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—22no—
242C4×Dic59—22no—
243C4×Dic59C2×D412yes—
244C4×Dic59C2×D412yes—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59C2×SD1612yes—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C22×D59—22no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273D4×C59—22no—
274D4×C59—22no—
275D4×C59—48no—
276D4×C59—41no—
277D4×C59—41no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
299C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
300C22⋊D59—48no—
301C22⋊D59—48no—
302C22⋊D59—48no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—28no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—48no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—44no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59#12012yes—
321C2×Dic59#12012yes—
322C2×Dic59C2×SD1612yes—
323C2×Dic59C2×SD1612yes—
324C2×Dic59#13512yes—
325C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
327D236—22no—
328D236—22no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331C4×D59—48no—
332Dic118—48no—
333Dic118—84no—
334C8×C59—22no—
335C8×C59—41no—
336C59⋊C8—22no—
337C59⋊C8—41no—
338#25671—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—22no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59C2×#12011yescharacteristic
354C22×C59#53211yescharacteristic
355C22×C59#53611yescharacteristic
356C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
357C22×C59C2×#13511yescharacteristic
358C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—81no—
370C4×C59—81no—
371C4×C59#54711yescharacteristic
372C4×C59#54711yescharacteristic
373C4×C59#54811yescharacteristic
374C4×C59#54811yescharacteristic
375Dic59—22no—
376Dic59—42no—
377Dic59—41no—
378Dic59—81no—
379Dic59—81no—
380Dic59#44914yes—
381Dic59#45014yes—
382C2×#532—591no—
383C2×#498—591no—
384C2×#486—591no—
385#2857—591no—
386#2034—591no—
387#2034—591no—
388#2034—591no—
389#2034D5911yescharacteristic, complemented
390#1990—591no—
391#1957—591no—
392#1864—591no—
393#1864—591no—
394#1864—591no—
395#1864—591no—
396C4×C22⋊C8—591no—
397C2×C59—42no—
398C2×C59—82no—
399C2×C59#243211yescharacteristic
400C2×C59C2×#45011yescharacteristic
401C2×C59C2×#44911yescharacteristic
402C2×C59#316711yescharacteristic
403C2×C59#318411yescharacteristic
404C2×C59#322711yescharacteristic
405C2×C59#322811yescharacteristic
406D59—82no—
407C22×#41—1181no—
408#532—1184no—
409#532—1184no—
410C2×C4⋊Q8—591no—
411C2×C4⋊Q8—591no—
412C2×#127—591no—
413C2×#124—1181no—
414C2×C22⋊Q8—1181no—
415C2×#121—591no—
416C2×#121—1181no—
417C2×#121C2×D5911yescharacteristic
418C2×C4×D4—591no—
419C2×C4×D4—591no—
420C2×C4×D4—1181no—
421C22×C42—591no—
422#498—1184no—
423#486—1184no—
424C2×#106—591no—
425C2×#106—591no—
426C2×#106—591no—
427C2×#106C2×D5911yescharacteristic
428C2×#102—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102C2×D5911yescharacteristic
435C2×#102C2×D5911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—591no—
437C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
438C2×C4×C8—591no—
439C2×C4×C8—591no—
440#391—1181no—
441#389—591no—
442#389—591no—
443#389—1181no—
444#384—591no—
445#380—591no—
446#380—1181no—
447#380C2×D5911yescharacteristic
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340C2×D5911yescharacteristic
452#336—591no—
453#336—591no—
454C59#2567111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—1188no—
456C2×#41—2364no—
457C2×#41—2364no—
458C22×Q8—1181no—
459C22×Q8—1181no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—591no—
462C22×D4—1181no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4C22×D5911yescharacteristic
466C23×C4—591no—
467C23×C4—591no—
468C23×C4—1181no—
469C23×C4—1181no—
470C23×C4C22×D5911yescharacteristic
471C22×C8—591no—
472C22×C8—591no—
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474C22×C8C22×D5911yescharacteristic
475C4⋊Q8—594no—
476C4⋊Q8—1182no—
477C4⋊Q8—1182no—
478C4⋊Q8—1182no—
479#127—594no—
480#127—1182no—
481#124—1188no—
482C22⋊Q8—2364no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—1182no—
486#121—1182no—
487#121—1188no—
488C4×D4—1188no—
489C4×D4—1182no—
490C4×D4—1182no—
491C4×D4—1182no—
492C4×D4—1182no—
493C2×C4⋊C4—591no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4—1181no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C42—591no—
512C2×C42—591no—
513C2×C42—591no—
514C2×C42—591no—
515C2×C42—1182no—
516C2×C42—1182no—
517#106—22no—
518#106—1182no—
519#106—1182no—
520#106—1182no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—1182no—
524#102—1182no—
525#102—1182no—
526#102—1182no—
527#102—1182no—
528#102—1182no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—1182no—
531C4×C8—1182no—
532C4×C8—1182no—
533#95—21no—
534#95—1181no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537C24—21no—
538C24—1181no—
539C24D4×D5911yescharacteristic
540#41—23632no—
541C2×Q8—1184no—
542C2×Q8—2362no—
543C2×Q8—2362no—
544C2×Q8—2362no—
545C2×Q8—2362no—
546C2×Q8—2362no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—592no—
556C2×D4—1184no—
557C2×D4—1184no—
558C2×D4—1184no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—2362no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4—2362no—
567C2×D4—2362no—
568C2×D4—2362no—
569C2×D4—2362no—
570C2×D4D4×D5912yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—591no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—594no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—1184no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4—1182no—
588C22×C4—1182no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1182no—
591C22×C4—1184no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4D4×D5911yescharacteristic
600C22×C4C23×D5911yescharacteristic
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—592no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8#1174568712yescomplemented
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—592no—
619C4⋊C4—1184no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—2362no—
626C4⋊C4—2362no—
627C4⋊C4—2362no—
628C4⋊C4—2362no—
629C4⋊C4—2362no—
630C4⋊C4D4×D5912yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—2362no—
637C42—592no—
638C42—592no—
639C42—1182no—
640C42—1182no—
641C42—1181no—
642C42—1181no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—22no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—1182no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23SD16×D5912yes—
664C23C2×D4×D5911yescharacteristic
665Q8—4724no—
666Q8—2368no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—48no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—1182no—
673D4—1182no—
674D4—2368no—
675D4—2368no—
676D4—2368no—
677D4—2361no—
678D4—2361no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—592no—
696C2×C4—592no—
697C2×C4—592no—
698C2×C4—592no—
699C2×C4—592no—
700C2×C4—592no—
701C2×C4—592no—
702C2×C4—1188no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—2368no—
710C2×C4—2364no—
711C2×C4—2368no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
722C2×C4#41×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
724C2×C4#1427377411yescharacteristic
725C2×C4#1427377411yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—41no—
728C8—1182no—
729C8—2361no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—2362no—
749C22—2362no—
750C22—2362no—
751C22#120×D5911yescharacteristic
752C22#1683794711yescharacteristic
753C22#1683797411yescharacteristic
754C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
755C22#135×D5911yescharacteristic
756C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
757C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—594no—
763C4—594no—
764C4—1182no—
765C4—4721no—
766C4—4721no—
767C4—2362no—
768C4—2361no—
769C4#1683805011yescharacteristic
770C4#1683805211yescharacteristic
771C4#1683805811yescharacteristic
772C4#1683806011yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—82no—
775C2—4722no—
776C2#2142771911yescharacteristic
777C2#450×D5911yescharacteristic
778C2#449×D5911yescharacteristic
779C2#2143465011yescharacteristic
780C2#2143482911yescharacteristic
781C2#2143522211yescharacteristic
782C2#2143523011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837947C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#25671
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837799C2semidirect
3. C2×#16837747C2semidirect
4. #21432446C2semidirect
5. #21425286C2semidirect
6. #21425285C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425055C2semidirect
9. #21424900C2semidirect
10. #21424359C2semidirect
11. #21424358C2semidirect
12. #21424355C2semidirect
13. #21424354C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic59C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
214. C2×C8×C59#41semidirect
250. C2×C59⋊C8#41semidirect
389. #2034D59semidirect
454. C59#25671semidirect
612. C2×C8#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379472
C2×#168377992
C2×#168377472
#214324462
#214252862
#214252852
#214252822
#214250552
#214249002
#214243592
#214243582
#214243552
#214243542
C22⋊C8×Dic592
C59×#20342
#2567159