Finite Group Databasebeta

← #28642999

Subgroups — #28642999

Order 15104.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837947C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17#16837947—24no—
18#16837947—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
28C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
29#16837809—24no—
30#16837765—24no—
31C2×#14273661C2211yescharacteristic
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14273637C2211yescharacteristic
42C2×#14273637C2211yescharacteristic
43#16837301C2211yescharacteristic
44#16837298C2211yescharacteristic
45#16837289—21no—
46#16837285—21no—
47#16837277—21no—
48#16837274—21no—
49#16837267C2211yescharacteristic
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C23×Dic59D411yescharacteristic
73C23×Dic59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273726—22no—
78#14273726D414yes—
79#14273723—22no—
80#14273723D414yes—
81#14273718—22no—
82#14273718—22no—
83#14273713—28no—
84#14273701—22no—
85#14273701—22no—
86#14273699—28no—
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59—22no—
89#14273689—22no—
90#14273689—22no—
91(C22⋊D59)⋊C4—28no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59—22no—
105C2×C4×Dic59—22no—
106C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273661—22no—
111#14273660—22no—
112#14273658—22no—
113#14273649—22no—
114#14273649—22no—
115#14273648—22no—
116#14273648—22no—
117#14273647—22no—
118#14273647—22no—
119C22⋊(C59⋊C8)—22no—
120#14273637—22no—
121#14273637—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132#121×C59—22no—
133#121×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139#106×C59—22no—
140#102×C59—22no—
141#102×C59—22no—
142C22⋊C8×C59—22no—
143#95×C59—21no—
144C24×C59—21no—
145C24×C59C2×D411yescharacteristic
146C23×D59—21no—
147C2×D4×C59—24no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—42no—
154C2×D4×C59—42no—
155C2×D4×C59C2×D412yes—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C22×Dic59—22no—
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—24no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—41no—
185C22×Dic59—41no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192#11745687—432no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236C2×D412yes—
199C2×C4×D59—24no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×Dic118—24no—
203C2×Dic118—42no—
204C2×Dic118—42no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59#4112yescomplemented
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59C2×D412yes—
217C22⋊C4×C59—24no—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C22⋊Dic59—24no—
220C22⋊Dic59—42no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—24no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—42no—
229C4⋊Dic59—42no—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231Dic59⋊C4—24no—
232Dic59⋊C4—42no—
233Dic59⋊C4—42no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—22no—
237C4×Dic59—22no—
238C4×Dic59C2×D412yes—
239C4×Dic59C2×D412yes—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
260C23×C59C22×D411yescharacteristic
261C22×D59—22no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268D4×C59—22no—
269D4×C59—22no—
270D4×C59—48no—
271D4×C59—41no—
272D4×C59—41no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
294C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
295C22⋊D59—48no—
296C22⋊D59—48no—
297C22⋊D59—48no—
298C2×Dic59—28no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—48no—
310C2×Dic59—44no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59#12012yes—
320C2×Dic59#12012yes—
321C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D236—22no—
323D236—22no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326C4×D59—48no—
327Dic118—48no—
328C8×C59—22no—
329C8×C59—41no—
330C59⋊C8—22no—
331C59⋊C8—41no—
332#25676—591nomaximal, Sylow
333C22×C59—22no—
334C22×C59—22no—
335C22×C59—22no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—41no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59C2×#12011yescharacteristic
348C22×C59#53211yescharacteristic
349C22×C59#53611yescharacteristic
350C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C59#57511yescharacteristic
353C22×C59#57511yescharacteristic
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59—81no—
364C4×C59—81no—
365C4×C59#54711yescharacteristic
366C4×C59#54711yescharacteristic
367C4×C59#54811yescharacteristic
368C4×C59#54811yescharacteristic
369Dic59—22no—
370Dic59—22no—
371Dic59—22no—
372Dic59—42no—
373Dic59—41no—
374Dic59—81no—
375Dic59—81no—
376C2×#532—591no—
377C2×#501—591no—
378C2×#490—591no—
379#2851—591no—
380#2034—591no—
381#2034D5911yescharacteristic, complemented
382#2033—591no—
383#2033—591no—
384#1993—591no—
385#1961—591no—
386#1864—591no—
387#1864—591no—
388#1862—591no—
389#1862—591no—
390#1749—591no—
391C2×C59—42no—
392C2×C59—82no—
393C2×C59#243211yescharacteristic
394C2×C59#300311yescharacteristic
395C2×C59#300511yescharacteristic
396C2×C59#317111yescharacteristic
397C2×C59#318011yescharacteristic
398C2×C59#323411yescharacteristic
399C2×C59#323511yescharacteristic
400D59—82no—
401C22×#41—1181no—
402#532—1184no—
403#532—1184no—
404C2×C4⋊Q8—591no—
405C2×#127—591no—
406C2×#125—591no—
407C2×#124—1181no—
408C2×#121—591no—
409C2×#121—1181no—
410C2×#121C2×D5911yescharacteristic
411C2×C4×D4—591no—
412C2×C4×D4—591no—
413C2×C4×D4—1181no—
414C22×C42—591no—
415#501—1184no—
416#490—1184no—
417C2×#107—591no—
418C2×#107—591no—
419C2×#106—591no—
420C2×#106C2×D5911yescharacteristic
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#102—591no—
425C2×#102—591no—
426C2×#102—591no—
427C2×#102C2×D5911yescharacteristic
428C2×#102C2×D5911yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—591no—
430C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
431C2×#97—591no—
432C2×#97—591no—
433#389—591no—
434#389—591no—
435#387—1181no—
436#387—1181no—
437#385—1181no—
438#385—1181no—
439#382—591no—
440#380—591no—
441#380C2×D5911yescharacteristic
442#340—591no—
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340C2×D5911yescharacteristic
446#336—591no—
447#336—591no—
448C59#2567611yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—1188no—
450C2×#41—2364no—
451C2×#41—2364no—
452C22×Q8—1181no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—591no—
455C22×D4—1181no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4C22×D5911yescharacteristic
459C23×C4—591no—
460C23×C4—591no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4C22×D5911yescharacteristic
464C22×C8—591no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8C22×D5911yescharacteristic
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C4⋊Q8—594no—
469C4⋊Q8—1182no—
470#127—594no—
471#127—1182no—
472#125—1182no—
473#125—1182no—
474#124—1188no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—1182no—
478#121—1182no—
479#121—1188no—
480C4×D4—1188no—
481C4×D4—1182no—
482C4×D4—1182no—
483C4×D4—1182no—
484C4×D4—1182no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C42—591no—
503C2×C42—591no—
504C2×C42—591no—
505C2×C42—591no—
506C2×C42—1182no—
507C2×C42—1182no—
508#107—1182no—
509#107—1182no—
510#106—22no—
511#106—1182no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—1182no—
515#102—1182no—
516#102—1182no—
517#102—1182no—
518#102—1182no—
519#102—1182no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—1182no—
522#97—1182no—
523#97—1182no—
524#95—21no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530C24—21no—
531C24—1181no—
532C24D4×D5911yescharacteristic
533#41—23632no—
534C2×Q8—1184no—
535C2×Q8—2362no—
536C2×Q8—2362no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—592no—
546C2×D4—1184no—
547C2×D4—1184no—
548C2×D4—1184no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—2362no—
555C2×D4—2362no—
556C2×D4—2362no—
557C2×D4—2362no—
558C2×D4—2362no—
559C2×D4—2362no—
560C2×D4D4×D5912yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—1184no—
575C22×C4—1182no—
576C22×C4—1182no—
577C22×C4—1182no—
578C22×C4—1182no—
579C22×C4—1184no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—2362no—
584C22×C4—2362no—
585C22×C4—2362no—
586C22×C4—2361no—
587C22×C4—2361no—
588C22×C4—2362no—
589C22×C4D4×D5911yescharacteristic
590C22×C4C23×D5911yescharacteristic
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—592no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8#1174568712yescomplemented
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—592no—
609C4⋊C4—1184no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—2362no—
616C4⋊C4—2362no—
617C4⋊C4—2362no—
618C4⋊C4—2362no—
619C4⋊C4D4×D5912yes—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—1184no—
623C22⋊C4—1184no—
624C22⋊C4—1184no—
625C22⋊C4—2362no—
626C42—592no—
627C42—592no—
628C42—1182no—
629C42—1182no—
630C42—1181no—
631C42—1181no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—1182no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23#1427375412yes—
653C23C2×D4×D5911yescharacteristic
654Q8—2368no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—48no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—1182no—
661D4—1182no—
662D4—2368no—
663D4—2368no—
664D4—2368no—
665D4—2361no—
666D4—2361no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—592no—
684C2×C4—592no—
685C2×C4—592no—
686C2×C4—1188no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—2368no—
698C2×C4—2364no—
699C2×C4—2368no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
710C2×C4#41×D5911yescharacteristic
711C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
712C2×C4#1427377411yescharacteristic
713C2×C4#1427377411yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—1182no—
717C8—2361no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—4721no—
733C22—4721no—
734C22—4721no—
735C22—4721no—
736C22—2362no—
737C22—2362no—
738C22—2362no—
739C22#120×D5911yescharacteristic
740C22#1683794711yescharacteristic
741C22#1683797411yescharacteristic
742C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
743C22C2×#1427375411yescharacteristic
744C22#1683819811yescharacteristic
745C22#1683819911yescharacteristic
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—1182no—
751C4—1182no—
752C4—1182no—
753C4—4721no—
754C4—4721no—
755C4—2362no—
756C4—2361no—
757C4#1683805011yescharacteristic
758C4#1683805211yescharacteristic
759C4#1683805811yescharacteristic
760C4#1683806011yescharacteristic
761C2—42no—
762C2—82no—
763C2—4722no—
764C2#2142771911yescharacteristic
765C2#2143332411yescharacteristic
766C2#2143333411yescharacteristic
767C2#2143468611yescharacteristic
768C2#2143478711yescharacteristic
769C2#2143528511yescharacteristic
770C2#2143529111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837947C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#25676
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837809C2semidirect
3. C2×#16837765C2semidirect
4. #21432404C2semidirect
5. #21425285C2semidirect
6. #21425279C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21425067C2semidirect
9. #21424918C2semidirect
10. #21424355C2semidirect
11. #21424354C2semidirect
12. #21424345C2semidirect
13. #21424344C2semidirect
14. #21423860C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
210. C2×C8×C59#41semidirect
245. C2×C59⋊C8#41semidirect
381. #2034D59semidirect
448. C59#25676semidirect
602. C2×C8#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379472
C2×#168378092
C2×#168377652
#214324042
#214252852
#214252792
#214252752
#214250672
#214249182
#214243552
#214243542
#214243452
#214243442
#214238602
C59×#20342
#2567659