Subgroups — #28643086

Order 15104.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21429927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425297	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21425290	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838013	—	2	4	no	—
13	#16838013	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273722	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273717	—	2	2	no	—
17	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837801	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837335	—	2	2	no	—
29	#16837324	—	2	2	no	—
30	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#491	—	2	4	no	—
40	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14273722	—	2	16	no	—
47	#14273719	—	2	2	no	—
48	#14273719	D₄	1	4	yes	—
49	#14273717	—	2	16	no	—
50	#14273703	—	2	4	no	—
51	#14273703	—	2	4	no	—
52	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
53	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
54	#14273684	—	2	2	no	—
55	#14273684	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14273660	—	2	4	no	—
70	#14273658	—	2	4	no	—
71	#14273651	—	2	4	no	—
72	#14273651	—	2	4	no	—
73	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
74	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
83	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
84	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
90	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
91	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
123	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
135	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
136	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
153	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
154	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
185	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
186	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
187	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
188	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
192	#25683	—	59	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
197	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
198	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
203	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
205	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
206	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
210	Dic₅₉	—	4	1	no	—
211	Dic₅₉	—	4	2	no	—
212	Dic₅₉	—	4	4	no	—
213	Dic₅₉	—	8	2	no	—
214	C₂×#541	—	59	1	no	—
215	C₂×#499	—	59	1	no	—
216	C₂×#491	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#2629	—	59	1	no	—
218	#2036	—	59	2	no	—
219	#2035	—	59	2	no	—
220	#1992	—	59	1	no	—
221	#1956	—	59	1	no	—
222	#1865	—	59	2	no	—
223	#1863	—	59	2	no	—
224	#1750	—	59	1	no	—
225	C₂×C₅₉	#2432	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉	#3013	1	2	yes	—
227	C₂×C₅₉	#3174	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	#3177	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	#3242	1	2	yes	—
230	D₅₉	—	8	1	no	—
231	#541	—	118	4	no	—
232	#541	—	118	4	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#126	—	118	2	no	—
235	C₂×#125	—	59	1	no	—
236	C₂×#125	—	118	2	no	—
237	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
240	C₂×#117	—	59	1	no	—
241	#499	—	118	4	no	—
242	#491	—	2	4	no	—
243	C₂×#107	—	59	2	no	—
244	C₂×#106	—	59	2	no	—
245	C₂×#103	—	59	2	no	—
246	C₂×#103	—	59	2	no	—
247	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
251	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
253	#398	—	118	2	no	—
254	#396	—	118	2	no	—
255	#389	—	59	2	no	—
256	#384	—	59	1	no	—
257	#380	—	59	2	no	—
258	#340	—	59	2	no	—
259	#340	—	59	2	no	—
260	#336	—	59	1	no	—
261	#336	—	59	1	no	—
262	C₅₉	#25683	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
271	#126	—	118	16	no	—
272	#125	—	2	2	no	—
273	#125	—	2	2	no	—
274	#125	—	59	4	no	—
275	#125	—	118	16	no	—
276	#125	—	118	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
281	#117	—	118	2	no	—
282	#117	—	118	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	118	4	no	—
301	#106	—	118	4	no	—
302	#103	—	2	4	no	—
303	#103	—	2	4	no	—
304	#103	—	118	4	no	—
305	#103	—	118	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
308	#97	—	2	2	no	—
309	C₄×C₈	—	118	2	no	—
310	#95	—	118	2	no	—
311	#95	—	118	2	no	—
312	C₂⁴	—	59	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	59	2	no	—
340	C₂×C₈	—	59	2	no	—
341	C₂×C₈	—	118	1	no	—
342	C₂×C₈	—	118	1	no	—
343	C₂×C₈	—	118	1	no	—
344	C₂×C₈	—	118	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
362	C₄²	—	118	8	no	—
363	C₄²	—	118	1	no	—
364	C₄²	—	118	1	no	—
365	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂³	—	118	1	no	—
368	C₂³	—	118	2	no	—
369	C₂³	—	118	2	no	—
370	C₂³	—	118	1	no	—
371	C₂³	—	118	1	no	—
372	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	4	no	—
374	Q₈	—	2	4	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	118	1	no	—
386	C₂×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂×C₄	—	118	1	no	—
389	C₂×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄	—	118	4	no	—
391	C₂×C₄	—	118	1	no	—
392	C₂×C₄	—	236	2	no	—
393	C₂×C₄	—	236	2	no	—
394	C₂×C₄	—	236	2	no	—
395	C₂×C₄	—	236	2	no	—
396	C₂×C₄	—	236	2	no	—
397	C₂×C₄	—	236	1	no	—
398	C₂×C₄	—	236	1	no	—
399	C₂×C₄	—	236	1	no	—
400	C₂×C₄	—	236	1	no	—
401	C₂×C₄	#14273695	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	1	no	—
409	C₈	—	4	1	no	—
410	C₈	—	118	2	no	—
411	C₈	—	118	2	no	—
412	C₂²	—	236	1	no	—
413	C₂²	—	236	2	no	—
414	C₂²	—	236	1	no	—
415	C₂²	—	236	1	no	—
416	C₂²	—	236	2	no	—
417	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#16837951	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#16837972	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#16838211	1	2	yes	—
421	C₂²	#16838218	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	472	2	no	—
426	C₄	—	236	1	no	—
427	C₄	—	236	2	no	—
428	C₄	—	236	4	no	—
429	C₄	#16838051	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#16838051	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#16838060	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#16838060	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	472	1	no	—
434	C₂	#21427727	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#21433410	1	2	yes	—
436	C₂	#21434727	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#21434754	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#21435359	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#491	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#491	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25683
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837801	C₂	semidirect
6. #21425065	C₂	semidirect
7. #21424899	C₂	semidirect
8. #21424362	C₂	semidirect
9. #21424348	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#491	C₂	semidirect
216. C₂×#491	D₅₉	semidirect
262. C₅₉	#25683	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838013	2
C₂×#16837801	2
#21429927	2
#21425297	2
#21425290	2
#21425065	2
#21424899	2
#21424362	2
#21424348	2
#21423865	2
C₂×C₅₉×#491	2
#25683	59