Subgroups — #28643115

Order 15104.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21429918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425301	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21425294	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838015	—	2	4	no	—
13	#16838015	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273722	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273722	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273718	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273718	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837754	—	2	4	no	—
25	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837340	—	2	1	no	—
32	#16837337	—	2	1	no	—
33	#16837321	—	2	1	no	—
34	#16837313	—	2	1	no	—
35	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#501	—	2	4	no	—
44	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	#14273727	—	2	2	no	—
52	#14273727	D₄	1	4	yes	—
53	#14273722	—	2	8	no	—
54	#14273722	—	2	8	no	—
55	#14273718	—	2	8	no	—
56	#14273718	—	2	8	no	—
57	#14273707	—	2	2	no	—
58	#14273707	—	2	2	no	—
59	#14273707	—	2	2	no	—
60	#14273707	—	2	2	no	—
61	#14273692	—	2	2	no	—
62	#14273692	—	2	2	no	—
63	#14273692	—	2	2	no	—
64	#14273692	—	2	2	no	—
65	#14273684	—	2	2	no	—
66	#14273684	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14273652	—	2	4	no	—
86	#14273652	—	2	4	no	—
87	#14273650	—	2	4	no	—
88	#14273650	—	2	4	no	—
89	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
92	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#125×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
109	#106×C₅₉	—	2	4	no	—
110	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
213	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
215	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
216	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
217	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
218	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
219	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
221	#25686	—	59	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
227	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
237	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
238	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
239	Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	Dic₅₉	—	4	1	no	—
242	Dic₅₉	—	4	1	no	—
243	Dic₅₉	—	4	1	no	—
244	Dic₅₉	—	8	2	no	—
245	C₂×#541	—	59	1	no	—
246	C₂×#501	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#487	—	59	1	no	—
248	#2628	—	59	1	no	—
249	#2036	—	59	2	no	—
250	#2035	—	59	2	no	—
251	#1991	—	59	1	no	—
252	#1960	—	59	1	no	—
253	#1865	—	59	2	no	—
254	#1863	—	59	2	no	—
255	#1750	—	59	1	no	—
256	C₂×C₅₉	#2432	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	#3010	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅₉	#3011	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	#3178	1	2	yes	—
260	C₂×C₅₉	#3242	1	2	yes	—
261	D₅₉	—	8	1	no	—
262	#541	—	118	4	no	—
263	#541	—	118	4	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#126	—	118	1	no	—
267	C₂×#126	—	118	1	no	—
268	C₂×#125	—	118	1	no	—
269	C₂×#125	—	118	1	no	—
270	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
275	C₂×#117	—	59	1	no	—
276	#501	—	2	4	no	—
277	#487	—	118	4	no	—
278	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂×#103	—	59	2	no	—
281	C₂×#103	—	59	2	no	—
282	C₂×#103	—	59	2	no	—
283	C₂×#103	—	59	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
285	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
287	#400	—	118	1	no	—
288	#399	—	118	1	no	—
289	#395	—	118	1	no	—
290	#393	—	118	1	no	—
291	#389	—	59	2	no	—
292	#382	—	59	1	no	—
293	#380	—	59	2	no	—
294	#340	—	59	2	no	—
295	#340	—	59	2	no	—
296	#336	—	59	2	no	—
297	C₅₉	#25686	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
308	#126	—	118	8	no	—
309	#126	—	118	8	no	—
310	#125	—	2	2	no	—
311	#125	—	118	8	no	—
312	#125	—	118	8	no	—
313	#125	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
314	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
322	#117	—	118	2	no	—
323	#117	—	118	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	#107	—	2	4	no	—
350	#106	—	2	4	no	—
351	#103	—	118	4	no	—
352	#103	—	118	4	no	—
353	#103	—	118	4	no	—
354	#103	—	118	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
356	#97	—	2	2	no	—
357	C₄×C₈	—	118	2	no	—
358	#95	—	118	2	no	—
359	#95	—	118	2	no	—
360	#95	—	118	1	no	—
361	#95	—	118	1	no	—
362	C₂⁴	—	59	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	118	2	no	—
392	C₂×C₈	—	118	2	no	—
393	C₂×C₈	—	118	2	no	—
394	C₂×C₈	#11745689	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
420	C₄²	—	118	4	no	—
421	C₄²	—	118	4	no	—
422	C₄²	—	118	1	no	—
423	C₄²	—	118	1	no	—
424	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂³	—	118	1	no	—
427	C₂³	—	118	2	no	—
428	C₂³	—	118	2	no	—
429	C₂³	—	118	1	no	—
430	C₂³	—	118	1	no	—
431	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	8	4	no	—
433	Q₈	—	118	4	no	—
434	Q₈	—	118	4	no	—
435	Q₈	—	236	2	no	—
436	Q₈	—	236	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	118	1	no	—
447	C₂×C₄	—	118	2	no	—
448	C₂×C₄	—	118	2	no	—
449	C₂×C₄	—	118	1	no	—
450	C₂×C₄	—	118	1	no	—
451	C₂×C₄	—	118	1	no	—
452	C₂×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂×C₄	—	118	1	no	—
455	C₂×C₄	—	236	2	no	—
456	C₂×C₄	—	236	2	no	—
457	C₂×C₄	—	236	2	no	—
458	C₂×C₄	—	236	1	no	—
459	C₂×C₄	—	236	1	no	—
460	C₂×C₄	—	236	1	no	—
461	C₂×C₄	—	236	1	no	—
462	C₂×C₄	—	236	2	no	—
463	C₂×C₄	—	236	2	no	—
464	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	236	2	no	—
472	C₂²	—	236	1	no	—
473	C₂²	—	236	1	no	—
474	C₂²	—	236	1	no	—
475	C₂²	—	236	2	no	—
476	C₂²	—	236	2	no	—
477	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#16837953	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#16837977	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#16838212	1	2	yes	—
481	C₂²	#16838218	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	—	472	2	no	—
488	C₄	—	236	1	no	—
489	C₄	—	236	2	no	—
490	C₄	—	236	2	no	—
491	C₄	—	236	1	no	—
492	C₄	—	236	1	no	—
493	C₄	#16838055	1	2	yes	—
494	C₄	#16838063	1	2	yes	—
495	C₂	—	472	1	no	—
496	C₂	#21427721	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#21433381	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#21433390	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#21434769	1	2	yes	—
500	C₂	#21435365	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#501	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#501	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25686
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837754	C₂	semidirect
6. #21425062	C₂	semidirect
7. #21424916	C₂	semidirect
8. #21424361	C₂	semidirect
9. #21424347	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#501	C₂	semidirect
246. C₂×#501	D₅₉	semidirect
297. C₅₉	#25686	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838015	2
C₂×#16837754	2
#21429918	2
#21425301	2
#21425294	2
#21425062	2
#21424916	2
#21424361	2
#21424347	2
#21423865	2
C₂×C₅₉×#501	2
#25686	59