Subgroups — #28643117

Order 15104.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21429920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425302	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425295	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21424915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838015	—	2	4	no	—
13	#16838015	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273722	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273722	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273718	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273718	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837812	—	2	4	no	—
26	#16837753	—	2	4	no	—
27	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837342	—	2	1	no	—
36	#16837339	—	2	1	no	—
37	#16837323	—	2	1	no	—
38	#16837315	—	2	1	no	—
39	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#14273727	—	2	2	no	—
53	#14273727	—	2	2	no	—
54	#14273727	—	2	2	no	—
55	#14273727	D₄	1	4	yes	—
56	#14273722	—	2	8	no	—
57	#14273722	—	2	8	no	—
58	#14273718	—	2	8	no	—
59	#14273718	—	2	8	no	—
60	#14273707	—	2	2	no	—
61	#14273707	—	2	2	no	—
62	#14273707	—	2	2	no	—
63	#14273707	—	2	2	no	—
64	#14273692	—	2	2	no	—
65	#14273692	—	2	2	no	—
66	#14273692	—	2	2	no	—
67	#14273692	—	2	2	no	—
68	#14273684	—	2	2	no	—
69	#14273684	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14273660	—	2	4	no	—
90	#14273658	—	2	4	no	—
91	#14273652	—	2	4	no	—
92	#14273652	—	2	4	no	—
93	#14273650	—	2	4	no	—
94	#14273650	—	2	4	no	—
95	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
96	#14273638	—	2	2	no	—
97	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
98	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
101	#125×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
110	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
175	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
212	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
214	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
215	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
216	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
217	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
218	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
219	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
221	#25686	—	59	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
227	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
237	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
238	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
239	Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	Dic₅₉	—	4	1	no	—
242	Dic₅₉	—	4	1	no	—
243	Dic₅₉	—	4	1	no	—
244	Dic₅₉	—	8	2	no	—
245	C₂×#541	—	59	1	no	—
246	C₂×#501	—	59	1	no	—
247	C₂×#487	—	59	1	no	—
248	#2628	—	59	1	no	—
249	#2036	—	59	2	no	—
250	#2035	—	59	2	no	—
251	#1991	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1960	—	59	1	no	—
253	#1865	—	59	2	no	—
254	#1863	—	59	2	no	—
255	#1750	—	59	1	no	—
256	C₂×C₅₉	#2432	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	#3010	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅₉	#3011	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	#3178	1	2	yes	—
260	C₂×C₅₉	#3242	1	2	yes	—
261	D₅₉	—	8	1	no	—
262	#541	—	118	4	no	—
263	#541	—	118	4	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
266	C₂×#126	—	118	1	no	—
267	C₂×#126	—	118	1	no	—
268	C₂×#125	—	118	1	no	—
269	C₂×#125	—	118	1	no	—
270	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
275	C₂×#117	—	59	1	no	—
276	#501	—	118	4	no	—
277	#487	—	118	4	no	—
278	C₂×#107	—	59	2	no	—
279	C₂×#106	—	59	2	no	—
280	C₂×#103	—	59	2	no	—
281	C₂×#103	—	59	2	no	—
282	C₂×#103	—	59	2	no	—
283	C₂×#103	—	59	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
285	C₂×#97	—	59	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#400	—	118	1	no	—
288	#399	—	118	1	no	—
289	#395	—	118	1	no	—
290	#393	—	118	1	no	—
291	#389	—	59	2	no	—
292	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	#380	—	59	2	no	—
294	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
295	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
296	#336	—	59	2	no	—
297	C₅₉	#25686	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
308	#126	—	118	8	no	—
309	#126	—	118	8	no	—
310	#125	—	2	2	no	—
311	#125	—	118	8	no	—
312	#125	—	118	8	no	—
313	#125	D₂₃₆	1	4	yes	—
314	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
322	#117	—	118	2	no	—
323	#117	—	118	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	#107	—	118	4	no	—
350	#106	—	118	4	no	—
351	#103	—	118	4	no	—
352	#103	—	118	4	no	—
353	#103	—	118	4	no	—
354	#103	—	118	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
356	#97	—	118	2	no	—
357	C₄×C₈	—	2	2	no	—
358	#95	—	2	1	no	—
359	#95	—	2	1	no	—
360	#95	—	118	2	no	—
361	#95	—	118	2	no	—
362	C₂⁴	—	59	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	59	4	no	—
393	C₂×C₈	—	118	2	no	—
394	C₂×C₈	—	118	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
420	C₄²	—	118	4	no	—
421	C₄²	—	118	4	no	—
422	C₄²	—	118	1	no	—
423	C₄²	—	118	1	no	—
424	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
425	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂³	—	118	1	no	—
427	C₂³	—	118	1	no	—
428	C₂³	—	118	2	no	—
429	C₂³	—	118	2	no	—
430	C₂³	—	118	1	no	—
431	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	118	4	no	—
433	Q₈	—	118	4	no	—
434	Q₈	—	472	4	no	—
435	Q₈	—	236	2	no	—
436	Q₈	—	236	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	118	1	no	—
447	C₂×C₄	—	118	1	no	—
448	C₂×C₄	—	118	2	no	—
449	C₂×C₄	—	118	2	no	—
450	C₂×C₄	—	118	1	no	—
451	C₂×C₄	—	118	1	no	—
452	C₂×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂×C₄	—	118	1	no	—
455	C₂×C₄	—	236	2	no	—
456	C₂×C₄	—	236	2	no	—
457	C₂×C₄	—	236	2	no	—
458	C₂×C₄	—	236	1	no	—
459	C₂×C₄	—	236	1	no	—
460	C₂×C₄	—	236	1	no	—
461	C₂×C₄	—	236	1	no	—
462	C₂×C₄	—	236	2	no	—
463	C₂×C₄	—	236	2	no	—
464	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	118	4	no	—
472	C₂²	—	236	1	no	—
473	C₂²	—	236	1	no	—
474	C₂²	—	236	1	no	—
475	C₂²	—	236	2	no	—
476	C₂²	—	236	2	no	—
477	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#16837951	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#16837977	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#16838209	1	2	yes	—
481	C₂²	#16838216	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	—	472	2	no	—
488	C₄	—	236	1	no	—
489	C₄	—	236	2	no	—
490	C₄	—	236	2	no	—
491	C₄	—	236	1	no	—
492	C₄	—	236	1	no	—
493	C₄	#16838054	1	2	yes	—
494	C₄	#16838064	1	2	yes	—
495	C₂	—	472	1	no	—
496	C₂	#21427723	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#21433385	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#21433394	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#21434763	1	2	yes	—
500	C₂	#21435367	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1991	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
hypercenter	#1991	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25686
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837812	C₂	semidirect
3. C₂×#16837753	C₂	semidirect
7. #21424915	C₂	semidirect
8. #21424365	C₂	semidirect
9. #21424351	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1991	C₂	semidirect
251. #1991	D₅₉	semidirect
297. C₅₉	#25686	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838015	2
C₂×#16837812	2
C₂×#16837753	2
#21429920	2
#21425302	2
#21425295	2
#21424915	2
#21424365	2
#21424351	2
#21423863	2
C₅₉×#1991	2
#25686	59