Finite Group Databasebeta

← #28643127

Subgroups — #28643127

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437967C211yesmaximal, characteristic
2#21434640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838135—21no—
17#16838135—21no—
18#16838073—21no—
19#16838073—21no—
20#16838042—22no—
21#16838042—22no—
22#16838003—21no—
23#16838003—21no—
24#16837971C2211yescharacteristic
25#16837969C2211yescharacteristic
26#16837955C2211yescharacteristic
27#16837949—21no—
28#16837949—21no—
29C2×#14273726C2211yescharacteristic
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31C2×#14273713—22no—
32#16837876C2211yescharacteristic
33#16837870C2211yescharacteristic
34#16837810—21no—
35#16837809—21no—
36#16837806—21no—
37#16837799—21no—
38#16837696—21no—
39#16837691—21no—
40#16837686—21no—
41#16837681—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837442C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51C2×#14273644C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54M16×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837304C2211yescharacteristic
57#16837303C2211yescharacteristic
58#16837302—22no—
59C42×Dic59C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#518C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×Dic118—21no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59D412yes—
77C22×C22⋊D59D412yes—
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726D411yescharacteristic
85#14273726D411yescharacteristic
86#14273724—21no—
87#14273723—21no—
88#14273723—21no—
89#14273723—21no—
90#14273723—21no—
91#14273723—21no—
92#14273718D411yescharacteristic
93#14273718D411yescharacteristic
94#14273715—21no—
95#14273714—21no—
96#14273713—22no—
97#14273713—22no—
98#14273713—48no—
99#14273710—22no—
100#14273710—22no—
101#14273709—22no—
102#14273709—22no—
103#14273704—21no—
104#14273704—21no—
105#14273702—21no—
106#14273702—21no—
107#14273701—22no—
108#14273701—22no—
109#14273700—22no—
110#14273700—22no—
111#14273700—22no—
112#14273700—22no—
113#14273698—21no—
114#14273698—21no—
115#14273697—22no—
116#14273696—22no—
117C4×Dic118—21no—
118C4×Dic118—21no—
119#14273692D411yescharacteristic
120#14273692D411yescharacteristic
121C4×D236—21no—
122C4×D236—21no—
123#14273689—21no—
124#14273689—21no—
125#14273689D411yescharacteristic
126#14273689D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—21no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273684—21no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic59—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D59—22no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C42×D59—21no—
144#14273661—21no—
145#14273660—21no—
146#14273660—21no—
147#14273660—21no—
148#14273659—21no—
149#14273658—21no—
150#14273658—21no—
151#14273658—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154#14273655—22no—
155#14273653—22no—
156#14273652—21no—
157#14273650—21no—
158#14273649—21no—
159#14273647—21no—
160#14273644—22no—
161#14273643—22no—
162#14273643—22no—
163#14273637—21no—
164C8×Dic59—21no—
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173#117×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—22no—
176C2×C22⋊C4×C59—22no—
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178#107×C59—21no—
179#107×C59—21no—
180#106×C59—21no—
181#106×C59—21no—
182#100×C59—22no—
183C24×C59C2×D412yes—
184C23×D59C2×D412yes—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59—22no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—44no—
204C2×C22⋊D59—44no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—84no—
214#11745685—84no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—44no—
232C2×Dic118—41no—
233C2×Dic118—41no—
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59#4112yescomplemented
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—44no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—44no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—44no—
267(C2×D59)⋊C4—44no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—41no—
281Dic59⋊C4—41no—
282C4×Dic59—24no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—42no—
289C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664#4112yescomplemented
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—42no—
303C23×C59—42no—
304C23×C59C22×D411yescharacteristic
305C22×D59—22no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—42no—
310C22×D59—42no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—42no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—82no—
325C2×C4×C59—82no—
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
332C22⋊D59—41no—
333C22⋊D59—41no—
334C22⋊D59—44no—
335C22⋊D59—44no—
336C22⋊D59—82no—
337C22⋊D59—82no—
338C22⋊D59—82no—
339C22⋊D59—82no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59#12011yescharacteristic
351C2×Dic59#12011yescharacteristic
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354D236—21no—
355D236—21no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—82no—
361D236—82no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—42no—
365C4×D59—42no—
366C4×D59—82no—
367C4×D59—82no—
368Dic118—21no—
369Dic118—21no—
370Dic118—42no—
371Dic118—42no—
372Dic118—82no—
373Dic118—82no—
374C8×C59—22no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—22no—
377C59⋊C8—41no—
378#25687—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—82no—
385C22×C59—82no—
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C22×C59#54711yescharacteristic
388C22×C59#54711yescharacteristic
389C2×D59—41no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—82no—
396C2×D59—82no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59#53211yescharacteristic
404C4×C59#53611yescharacteristic
405C4×C59#54811yescharacteristic
406C4×C59#54811yescharacteristic
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—42no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—81no—
414Dic59#45312yes—
415Dic59#45512yes—
416#3508—591no—
417#3165—591no—
418#3079—591no—
419#2858—591no—
420#2037—591no—
421#2037—591no—
422#2037—591no—
423#2037—591no—
424#1994—591no—
425#1965—591no—
426#1856—591no—
427#1856—591no—
428#1856—591no—
429#1856D5911yescharacteristic, complemented
430C4×#104—591no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59—21no—
433C2×C59—82no—
434C2×C59#243211yescharacteristic
435C2×C59C2×#45311yescharacteristic
436C2×C59C2×#45511yescharacteristic
437D59—81no—
438D59—82no—
439#559—1181no—
440#559—1181no—
441#550—1181no—
442#550—1181no—
443#546—1182no—
444#546—1182no—
445#540—1181no—
446#540—1181no—
447#535—591no—
448#535—591no—
449#533—591no—
450#532—1181no—
451#532—1181no—
452C2×C4⋊Q8—591no—
453C2×#127—591no—
454C2×#124—1182no—
455#518—591no—
456#518C2×D5911yescharacteristic
457C4×#41—591no—
458#501—1181no—
459#501—1181no—
460#500—1181no—
461#498—1181no—
462#477—1181no—
463#476—1181no—
464#475—1181no—
465#474—1181no—
466#428—591no—
467#428—591no—
468#428—591no—
469#428—591no—
470#428C2×D5911yescharacteristic
471#428C2×D5911yescharacteristic
472#423—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104—591no—
475#417—591no—
476#417—591no—
477C2×#100—591no—
478C2×#100—591no—
479C2×#100—591no—
480C2×#100C2×D5911yescharacteristic
481C4×M16—591no—
482#390—591no—
483#390—591no—
484#390—591no—
485#390—1182no—
486#390C2×D5911yescharacteristic
487C43—591no—
488#339—591no—
489#339—591no—
490#339—591no—
491#339—591no—
492#339C2×D5911yescharacteristic
493#339C2×D5911yescharacteristic
494C59#2568711yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—591no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1182no—
498C22×Q8—1181no—
499C22×D4—592no—
500C22×D4—592no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4C22×D5911yescharacteristic
503C2×M16—591no—
504C2×M16—591no—
505C2×M16C22×D5911yescharacteristic
506C2×M16C22×D5911yescharacteristic
507C4⋊Q8—591no—
508C4⋊Q8—591no—
509C4⋊Q8—1181no—
510C4⋊Q8—1181no—
511C4⋊Q8—1181no—
512C4⋊Q8—1181no—
513#127—1181no—
514#127—1181no—
515#127—1181no—
516#127—1181no—
517#127—1181no—
518#127—1181no—
519#125—591no—
520#125—591no—
521#124—1181no—
522#124—1182no—
523#124—1182no—
524#124—1181no—
525#124—2368no—
526#123—1182no—
527#123—1182no—
528#123—1182no—
529#123—1182no—
530C22⋊Q8—1181no—
531C22⋊Q8—1181no—
532#121—1182no—
533#121—1182no—
534#121—1182no—
535#121—1182no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#121—1182no—
539#121—1182no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#120—1182no—
543#120—1182no—
544C4×Q8—591no—
545C4×Q8—591no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×Q8—1181no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—591no—
553C4×D4—591no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562#117—591no—
563#117—1181no—
564#117C22×D5911yescharacteristic
565#117C22×D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—1182no—
572C2×C22⋊C4—1182no—
573C2×C22⋊C4—1182no—
574C2×C22⋊C4—1182no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—591no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42—1181no—
579C2×C42—1181no—
580C2×C42C22×D5911yescharacteristic
581#107—21no—
582#107—21no—
583#107—1181no—
584#107—1181no—
585#107—1181no—
586#107—1181no—
587#106—21no—
588#106—21no—
589#106—1181no—
590#106—1181no—
591#106—1181no—
592#106—1181no—
593C4⋊C8—1181no—
594C4⋊C8—1181no—
595#104—1182no—
596#104—1182no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#102—1181no—
600#102—1181no—
601#100—22no—
602#100—1182no—
603#100—1182no—
604#100—1182no—
605#97—1181no—
606C4×C8—1181no—
607C24—592no—
608C24D4×D5912yes—
609#41—1181no—
610#41—1181no—
611#41—1181no—
612#41—1181no—
613#41—4724no—
614#41—4724no—
615C2×Q8—591no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—2361no—
619C2×Q8—2361no—
620C2×Q8—2364no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—591no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—2364no—
644C2×D4—2364no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1182no—
654C22×C4—1182no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4C23×D5911yescharacteristic
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—592no—
663M16—1181no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16#1174568512yescomplemented
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—1181no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—2361no—
686C4⋊C4—2361no—
687C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—2364no—
706C22⋊C4—2364no—
707C22⋊C4—2364no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—591no—
713C42—591no—
714C42—591no—
715C42—591no—
716C42—1181no—
717C42—1181no—
718C42—1184no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42—2362no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—1182no—
729C23—1182no—
730C23—1182no—
731C23—1181no—
732C23—2362no—
733C23—2362no—
734C23C2×D4×D5911yescharacteristic
735Q8—1181no—
736Q8—1181no—
737Q8—4722no—
738Q8—4722no—
739Q8—2362no—
740Q8—2362no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—1181no—
746D4—1181no—
747D4—4722no—
748D4—4722no—
749D4—4722no—
750D4—4722no—
751D4—4722no—
752D4—4722no—
753D4—2364no—
754D4—2364no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—591no—
773C2×C4—591no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—4722no—
783C2×C4—4722no—
784C2×C4—2362no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4#41×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
796C2×C4#1427377411yescharacteristic
797C2×C4#1427377511yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—1182no—
801C8—2361no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—4722no—
810C22—4722no—
811C22—2361no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2361no—
815C22—2362no—
816C22—2361no—
817C22#120×D5911yescharacteristic
818C22#1683805011yescharacteristic
819C22#1683805311yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—592no—
827C4—592no—
828C4—1181no—
829C4—1181no—
830C4—4721no—
831C4—2362no—
832C4—2361no—
833C4—2361no—
834C4—2361no—
835C4#1683794911yescharacteristic
836C4#1683797511yescharacteristic
837C4#1683806111yescharacteristic
838C4#1683806211yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—4722no—
843C2—4721no—
844C2#2142772211yescharacteristic
845C2#453×D5911yescharacteristic
846C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1856C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437967C2
hypercenter#1856D59
hypocenterC59#25687
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434640C2semidirect
3. #21433909C2semidirect
4. #21432450C2semidirect
5. #21425309C2semidirect
6. #21425308C2semidirect
7. #21425307C2semidirect
8. #21425306C2semidirect
9. #21425071C2semidirect
10. #21424934C2semidirect
11. #21424307C2semidirect
12. #21424306C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #21423900C2semidirect
15. C59×#1856C2semidirect
238. M16×C59#41semidirect
296. #11745664#41semidirect
429. #1856D59semidirect
494. C59#25687semidirect
666. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379672
#214346402
#214339092
#214324502
#214253092
#214253082
#214253072
#214253062
#214250712
#214249342
#214243072
#214243062
#214243042
#214239002
C59×#18562
#2568759