Subgroups — #28643131

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21425072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838138	—	2	1	no	—
11	#16838138	—	2	1	no	—
12	#16838072	—	2	1	no	—
13	#16838072	—	2	1	no	—
14	#16838046	—	2	2	no	—
15	#16838046	—	2	2	no	—
16	#16838006	—	2	2	no	—
17	#16837969	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837950	—	2	1	no	—
20	#16837950	—	2	1	no	—
21	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273714	—	2	2	no	—
23	#16837877	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837811	—	2	2	no	—
26	#16837807	—	2	1	no	—
27	#16837800	—	2	1	no	—
28	#16837698	—	2	1	no	—
29	#16837693	—	2	1	no	—
30	#16837688	—	2	1	no	—
31	#16837683	—	2	1	no	—
32	#16837444	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837305	—	2	2	no	—
37	#16837305	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837163	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
49	#14273727	—	2	1	no	—
50	#14273727	—	2	1	no	—
51	#14273727	—	2	1	no	—
52	#14273727	—	2	1	no	—
53	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
54	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#14273723	—	2	2	no	—
56	#14273719	D₄	1	2	yes	—
57	#14273714	—	2	2	no	—
58	#14273714	—	2	2	no	—
59	#14273714	—	2	2	no	—
60	#14273714	—	4	8	no	—
61	#14273708	—	2	4	no	—
62	#14273708	—	2	4	no	—
63	#14273706	—	2	1	no	—
64	#14273706	—	2	1	no	—
65	#14273699	—	2	4	no	—
66	#14273699	—	2	4	no	—
67	#14273698	—	2	2	no	—
68	#14273698	—	2	2	no	—
69	#14273698	—	2	2	no	—
70	#14273698	—	2	2	no	—
71	#14273696	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
74	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
78	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
86	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
87	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14273684	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
97	#14273661	—	2	2	no	—
98	#14273661	—	2	4	no	—
99	#14273659	—	2	2	no	—
100	#14273659	—	2	4	no	—
101	#14273653	—	2	4	no	—
102	#14273652	—	2	2	no	—
103	#14273649	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
110	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
111	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
112	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	#100×C₅₉	—	2	8	no	—
117	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	#11745687	—	8	4	no	—
141	#11745687	—	8	4	no	—
142	#11745685	—	2	2	no	—
143	#11745685	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
152	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
155	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
156	M₁₆×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	16	no	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
183	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
185	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
200	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
203	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
204	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
205	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
206	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
219	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
232	D₂₃₆	—	2	1	no	—
233	D₂₃₆	—	2	1	no	—
234	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
235	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
236	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
237	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
238	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
239	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
240	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
241	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
242	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
243	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
245	#25687	—	59	1	no	maximal, Sylow
246	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
252	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
254	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
255	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
256	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
257	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
259	C₄×C₅₉	#453	1	2	yes	—
260	C₄×C₅₉	#455	1	2	yes	—
261	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
264	Dic₅₉	—	4	4	no	—
265	Dic₅₉	—	4	1	no	—
266	Dic₅₉	—	4	2	no	—
267	Dic₅₉	—	4	1	no	—
268	Dic₅₉	—	4	2	no	—
269	Dic₅₉	—	4	1	no	—
270	Dic₅₉	—	8	2	no	—
271	#3508	—	59	1	no	—
272	#3165	—	59	1	no	—
273	#3079	—	59	1	no	—
274	#2858	—	59	1	no	—
275	#2037	—	59	4	no	—
276	#1994	—	59	1	no	—
277	#1965	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#1856	—	59	4	no	—
279	C₄×#104	—	59	1	no	—
280	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
282	C₂×C₅₉	#2432	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₅₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
285	D₅₉	—	8	1	no	—
286	#559	—	118	1	no	—
287	#559	—	118	1	no	—
288	#550	—	118	1	no	—
289	#550	—	118	1	no	—
290	#546	—	118	2	no	—
291	#546	—	118	2	no	—
292	#540	—	118	2	no	—
293	#535	—	59	2	no	—
294	#533	—	59	1	no	—
295	#532	—	118	1	no	—
296	#532	—	118	1	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
298	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#124	—	118	2	no	—
300	#518	—	59	2	no	—
301	C₄×#41	—	59	1	no	—
302	#501	—	118	2	no	—
303	#500	—	118	1	no	—
304	#498	—	118	1	no	—
305	#477	—	118	1	no	—
306	#476	—	118	1	no	—
307	#475	—	118	1	no	—
308	#474	—	118	1	no	—
309	#428	—	59	2	no	—
310	#428	—	59	4	no	—
311	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#104	—	59	2	no	—
313	#417	—	59	2	no	—
314	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
315	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	#390	—	59	4	no	—
317	#390	—	118	2	no	—
318	C₄³	—	59	1	no	—
319	#339	—	59	2	no	—
320	#339	—	59	4	no	—
321	C₅₉	#25687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂×#41	—	59	1	no	—
323	C₂×#41	—	118	2	no	—
324	C₂×#41	—	118	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
326	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
331	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
337	#127	—	2	1	no	—
338	#127	—	2	1	no	—
339	#127	—	2	1	no	—
340	#127	—	2	1	no	—
341	#127	—	118	2	no	—
342	#125	—	59	2	no	—
343	#124	—	118	2	no	—
344	#124	—	118	2	no	—
345	#124	—	118	2	no	—
346	#124	—	236	8	no	—
347	#123	—	118	4	no	—
348	#123	—	118	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
351	#121	—	118	2	no	—
352	#121	—	118	2	no	—
353	#121	—	118	2	no	—
354	#121	—	118	2	no	—
355	#121	—	118	4	no	—
356	#121	—	118	4	no	—
357	#120	—	118	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
360	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
361	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
362	C₄×D₄	—	59	1	no	—
363	C₄×D₄	—	59	1	no	—
364	C₄×D₄	—	118	2	no	—
365	C₄×D₄	—	118	2	no	—
366	C₄×D₄	—	118	2	no	—
367	C₄×D₄	—	118	2	no	—
368	C₄×D₄	—	118	2	no	—
369	C₄×D₄	—	118	2	no	—
370	C₄×D₄	—	118	1	no	—
371	C₄×D₄	—	118	1	no	—
372	#117	—	59	1	no	—
373	#117	—	59	2	no	—
374	#117	—	118	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
379	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
383	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	#107	—	118	2	no	—
385	#107	—	118	4	no	—
386	#106	—	118	2	no	—
387	#106	—	118	4	no	—
388	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
390	#104	—	118	4	no	—
391	#103	—	118	2	no	—
392	#102	—	118	2	no	—
393	#100	—	2	8	no	—
394	#97	—	2	1	no	—
395	C₄×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
397	#41	—	118	2	no	—
398	#41	—	118	2	no	—
399	#41	—	472	4	no	—
400	#41	—	472	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	59	1	no	—
418	C₂×D₄	—	118	4	no	—
419	C₂×D₄	—	118	4	no	—
420	C₂×D₄	—	118	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	2	2	no	—
432	M₁₆	—	2	4	no	—
433	M₁₆	#11745687	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
459	C₄²	—	118	4	no	—
460	C₄²	—	118	1	no	—
461	C₄²	—	118	1	no	—
462	C₄²	—	118	1	no	—
463	C₄²	—	118	2	no	—
464	C₄²	—	118	2	no	—
465	C₄²	—	118	2	no	—
466	C₄²	—	236	2	no	—
467	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	118	1	no	—
476	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	118	1	no	—
478	Q₈	—	118	1	no	—
479	Q₈	—	472	2	no	—
480	Q₈	—	472	2	no	—
481	Q₈	—	236	2	no	—
482	Q₈	—	236	2	no	—
483	D₄	—	4	2	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	8	2	no	—
489	D₄	—	8	2	no	—
490	D₄	—	118	1	no	—
491	D₄	—	118	1	no	—
492	D₄	—	472	4	no	—
493	D₄	—	472	4	no	—
494	D₄	—	236	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	118	4	no	—
498	C₂×C₄	—	118	1	no	—
499	C₂×C₄	—	118	1	no	—
500	C₂×C₄	—	118	1	no	—
501	C₂×C₄	—	118	2	no	—
502	C₂×C₄	—	118	2	no	—
503	C₂×C₄	—	472	4	no	—
504	C₂×C₄	—	472	4	no	—
505	C₂×C₄	—	236	4	no	—
506	C₂×C₄	—	236	2	no	—
507	C₂×C₄	—	236	2	no	—
508	C₂×C₄	—	236	2	no	—
509	C₂×C₄	—	236	2	no	—
510	C₂×C₄	—	236	2	no	—
511	C₂×C₄	—	236	2	no	—
512	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
520	C₈	—	2	4	no	—
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	8	8	no	—
528	C₂²	—	236	1	no	—
529	C₂²	—	236	1	no	—
530	C₂²	—	236	1	no	—
531	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#16838056	1	2	yes	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	472	2	no	—
536	C₄	—	236	4	no	—
537	C₄	—	236	1	no	—
538	C₄	—	236	1	no	—
539	C₄	—	236	2	no	—
540	C₄	—	236	1	no	—
541	C₄	—	236	2	no	—
542	C₄	#16837572	1	2	yes	—
543	C₄	#16837582	1	2	yes	—
544	C₄	#16837950	1	1	yes	characteristic
545	C₄	#16837972	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#16838058	1	2	yes	—
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	8	4	no	—
549	C₂	—	472	1	no	—
550	C₂	#21427726	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#16837572	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×#16837582	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1965	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21437970	C₂
hypercenter	#1965	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25687
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434642	C₂	semidirect
3. #21433912	C₂	semidirect
4. #21432452	C₂	semidirect
5. #21425307	C₂	semidirect
6. #21425072	C₂	semidirect
7. #21424308	C₂	semidirect
8. C₄×#14273653	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1965	C₂	semidirect
156. M₁₆×C₅₉	#41	semidirect
277. #1965	D₅₉	semidirect
321. C₅₉	#25687	semidirect
433. M₁₆	#11745687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437970	2
#21434642	2
#21433912	2
#21432452	2
#21425307	2
#21425072	2
#21424308	2
C₄×#14273653	2
C₅₉×#1965	2
#25687	59