Subgroups — #28643143

Order 15104.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425303	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837808	—	2	2	no	—
14	#16837801	—	2	2	no	—
15	#16837709	—	2	2	no	—
16	#16837702	—	2	2	no	—
17	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273644	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837296	—	2	4	no	—
29	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₉×#559	—	2	2	no	—
34	C₅₉×#556	—	2	2	no	—
35	C₅₉×#551	—	2	4	no	—
36	C₅₉×#542	—	2	2	no	—
37	C₅₉×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#529	—	2	2	no	—
41	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
47	#14273719	—	2	2	no	—
48	#14273719	—	2	1	no	—
49	#14273719	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	#14273660	—	2	2	no	—
56	#14273660	—	2	2	no	—
57	#14273660	—	2	2	no	—
58	#14273658	—	2	2	no	—
59	#14273658	—	2	2	no	—
60	#14273658	—	2	2	no	—
61	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
62	#14273654	—	2	4	no	—
63	#14273651	—	2	2	no	—
64	#14273648	—	2	2	no	—
65	#14273646	—	2	4	no	—
66	#14273644	—	2	4	no	—
67	#14273638	—	2	1	no	—
68	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
75	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
76	#126×C₅₉	—	2	4	no	—
77	#126×C₅₉	—	2	4	no	—
78	#125×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
79	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
80	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
81	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
82	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
83	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
84	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
85	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
86	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
87	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
102	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
103	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
104	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
105	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
114	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
170	#11745664	—	2	2	no	—
171	#11745664	—	2	2	no	—
172	#11745664	—	2	2	no	—
173	#11745664	#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
182	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
183	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
184	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
185	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
187	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
188	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
191	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
215	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#25689	—	59	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
226	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
236	Dic₅₉	—	4	4	no	—
237	Dic₅₉	—	8	2	no	—
238	#3510	D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	#3166	—	59	1	no	—
240	#3080	—	59	1	no	—
241	#2861	—	59	1	no	—
242	#2038	—	59	2	no	—
243	#2037	—	59	2	no	—
244	#1994	—	59	1	no	—
245	#1967	—	59	1	no	—
246	#1857	—	59	2	no	—
247	#1856	—	59	2	no	—
248	C₄×#104	—	59	1	no	—
249	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
251	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
252	C₂×C₅₉	#2432	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#3018	1	2	yes	—
254	#559	—	2	2	no	—
255	#556	—	2	2	no	—
256	#551	—	2	4	no	—
257	#542	—	2	2	no	—
258	#536	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	#535	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	#529	—	2	2	no	—
262	C₂×#125	—	59	1	no	—
263	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	#519	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	#518	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#501	—	118	2	no	—
268	#499	—	118	2	no	—
269	#479	—	118	2	no	—
270	#478	—	118	2	no	—
271	#428	—	59	2	no	—
272	#428	—	59	2	no	—
273	#428	—	59	2	no	—
274	#423	—	59	1	no	—
275	C₂×#104	—	59	2	no	—
276	#417	—	59	2	no	—
277	C₂×#101	—	59	2	no	—
278	C₂×#100	—	59	2	no	—
279	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
280	#391	—	59	2	no	—
281	#390	—	59	2	no	—
282	#388	—	118	4	no	—
283	C₄³	—	59	1	no	—
284	#339	—	59	2	no	—
285	#339	—	59	2	no	—
286	#339	—	59	2	no	—
287	C₅₉	#25689	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
295	#127	—	2	1	no	—
296	#126	—	2	4	no	—
297	#126	—	2	4	no	—
298	#125	—	118	2	no	—
299	#125	—	118	1	no	—
300	#125	—	118	1	no	—
301	#125	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
302	#124	—	2	4	no	—
303	#124	—	2	1	no	—
304	#124	—	2	1	no	—
305	#124	—	2	1	no	—
306	#124	—	2	1	no	—
307	#124	—	2	2	no	—
308	#123	—	2	4	no	—
309	#123	—	2	4	no	—
310	#123	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	#121	—	2	2	no	—
315	#120	—	2	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
320	C₄×D₄	—	2	4	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
325	#117	—	2	4	no	—
326	#117	—	2	2	no	—
327	#117	—	2	1	no	—
328	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	118	2	no	—
341	#107	—	118	2	no	—
342	#107	—	118	2	no	—
343	#106	—	118	2	no	—
344	#106	—	118	2	no	—
345	#106	—	118	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
347	#104	—	118	4	no	—
348	#103	—	118	2	no	—
349	#102	—	118	2	no	—
350	#101	—	118	4	no	—
351	#100	—	118	4	no	—
352	#97	—	118	1	no	—
353	C₄×C₈	—	118	1	no	—
354	#95	—	118	4	no	—
355	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
356	#41	—	2	2	no	—
357	#41	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	59	4	no	—
380	M₁₆	—	118	2	no	—
381	M₁₆	—	118	2	no	—
382	M₁₆	—	118	2	no	—
383	C₂×C₈	—	118	2	no	—
384	C₂×C₈	—	118	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	118	2	no	—
414	C₄²	—	118	2	no	—
415	C₄²	—	236	4	no	—
416	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	1	no	—
425	Q₈	—	2	1	no	—
426	Q₈	—	4	1	no	—
427	Q₈	—	4	1	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	8	2	no	—
430	D₄	—	2	1	no	—
431	D₄	—	2	1	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	D₄	—	4	1	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	118	4	no	—
448	C₂×C₄	—	236	4	no	—
449	C₂×C₄	—	236	2	no	—
450	C₂×C₄	—	236	2	no	—
451	C₂×C₄	—	236	2	no	—
452	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
458	C₈	—	118	4	no	—
459	C₈	—	236	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#16838051	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	472	2	no	—
476	C₄	—	236	4	no	—
477	C₄	#16837948	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#16837973	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#16838059	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	—	8	1	no	—
483	C₂	#21427720	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21433445	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273696
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3510	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₅₉×#535	C₂²
hypercenter	#3510	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25689
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21434649	C₂	semidirect
2. #21433918	C₂	semidirect
3. #21432466	C₂	semidirect
4. #21425310	C₂	semidirect
6. #21425074	C₂	semidirect
7. #21424946	C₂	semidirect
8. #21424311	C₂	semidirect
9. #21424306	C₂	semidirect
10. C₄×#14273654	C₂	semidirect
287. C₅₉	#25689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434649	2
#21433918	2
#21432466	2
#21425310	2
#21425303	2
#21425074	2
#21424946	2
#21424311	2
#21424306	2
C₄×#14273654	2
C₅₉×#3510	2
#25689	59