Subgroups — #28643144

Order 15104.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425308	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838137	—	2	2	no	—
13	#16838125	—	2	2	no	—
14	#16838079	—	2	4	no	—
15	#16838026	—	2	2	no	—
16	#16837978	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837971	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837937	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837879	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837876	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837706	—	2	2	no	—
24	#16837699	—	2	2	no	—
25	#16837442	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273645	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837292	—	2	4	no	—
34	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#501	—	2	2	no	—
41	C₅₉×#499	—	2	2	no	—
42	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
49	#14273727	—	2	1	no	—
50	#14273724	—	2	1	no	—
51	#14273722	—	2	4	no	—
52	#14273722	—	2	4	no	—
53	#14273716	—	2	4	no	—
54	#14273715	—	2	1	no	—
55	#14273715	—	2	1	no	—
56	#14273715	—	2	1	no	—
57	#14273715	—	2	1	no	—
58	#14273715	—	2	2	no	—
59	#14273712	—	2	4	no	—
60	#14273712	—	2	4	no	—
61	#14273711	—	2	2	no	—
62	#14273707	—	2	2	no	—
63	#14273703	—	2	4	no	—
64	#14273702	—	2	2	no	—
65	#14273697	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
67	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
68	#14273692	—	2	2	no	—
69	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
70	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
71	#14273689	—	2	4	no	—
72	#14273689	—	2	2	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
74	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14273685	—	2	4	no	—
76	#14273684	—	2	1	no	—
77	#14273683	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
84	#14273660	—	2	2	no	—
85	#14273658	—	2	2	no	—
86	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	#14273653	—	2	4	no	—
88	#14273650	—	2	2	no	—
89	#14273647	—	2	2	no	—
90	#14273645	—	2	4	no	—
91	#14273643	—	2	4	no	—
92	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
93	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
95	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
96	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
97	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
98	#125×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
107	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
108	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
109	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
110	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#11745685	—	2	2	no	—
121	#11745685	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₅₉	#41	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
173	#11745664	—	2	2	no	—
174	#11745664	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
181	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	D₂₃₆	—	2	1	no	—
202	D₂₃₆	—	2	1	no	—
203	D₂₃₆	—	4	1	no	—
204	D₂₃₆	—	4	1	no	—
205	D₂₃₆	—	4	2	no	—
206	D₂₃₆	—	8	4	no	—
207	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
208	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
209	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
210	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
211	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
212	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
213	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
214	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
215	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#25689	—	59	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
221	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
231	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
234	Dic₅₉	—	4	4	no	—
235	Dic₅₉	—	4	1	no	—
236	Dic₅₉	—	4	2	no	—
237	Dic₅₉	—	4	2	no	—
238	#3510	—	59	1	no	—
239	#3166	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#3080	—	59	1	no	—
241	#2861	—	59	1	no	—
242	#2038	—	59	2	no	—
243	#2037	—	59	2	no	—
244	#1994	—	59	1	no	—
245	#1967	—	59	1	no	—
246	#1857	—	59	2	no	—
247	#1856	—	59	2	no	—
248	C₄×#104	—	59	1	no	—
249	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₅₉	#2432	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#3018	1	2	yes	—
252	D₅₉	—	8	1	no	—
253	D₅₉	—	8	2	no	—
254	#559	—	118	2	no	—
255	#556	—	118	2	no	—
256	#551	—	118	4	no	—
257	#542	—	118	2	no	—
258	#536	—	59	1	no	—
259	#535	—	59	1	no	—
260	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	#529	—	118	2	no	—
262	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#124	—	59	1	no	—
264	#519	—	59	1	no	—
265	#518	—	59	1	no	—
266	C₄×#41	—	59	1	no	—
267	#501	—	2	2	no	—
268	#499	—	2	2	no	—
269	#479	—	118	2	no	—
270	#478	—	118	2	no	—
271	#428	—	59	2	no	—
272	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
273	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
274	#423	—	59	1	no	—
275	C₂×#104	—	59	2	no	—
276	#417	—	59	2	no	—
277	C₂×#101	—	59	2	no	—
278	C₂×#100	—	59	2	no	—
279	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	#391	—	59	2	no	—
281	#390	—	59	2	no	—
282	#388	—	118	4	no	—
283	C₄³	—	59	1	no	—
284	#339	—	59	2	no	—
285	#339	—	59	2	no	—
286	#339	—	59	2	no	—
287	C₅₉	#25689	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂×#41	—	59	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
292	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
295	#127	—	118	1	no	—
296	#126	—	118	4	no	—
297	#126	—	118	4	no	—
298	#125	—	2	2	no	—
299	#125	—	2	1	no	—
300	#125	—	2	1	no	—
301	#125	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
302	#124	—	118	1	no	—
303	#124	—	118	1	no	—
304	#124	—	118	4	no	—
305	#124	—	118	2	no	—
306	#124	—	118	1	no	—
307	#124	—	118	1	no	—
308	#123	—	118	2	no	—
309	#123	—	118	4	no	—
310	#123	—	118	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
314	#121	—	118	2	no	—
315	#120	—	118	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
320	C₄×D₄	—	59	2	no	—
321	C₄×D₄	—	118	2	no	—
322	C₄×D₄	—	118	4	no	—
323	C₄×D₄	—	118	2	no	—
324	C₄×D₄	—	118	2	no	—
325	#117	—	59	1	no	—
326	#117	—	118	2	no	—
327	#117	—	118	4	no	—
328	#117	—	118	1	no	—
329	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	2	2	no	—
341	#107	—	2	2	no	—
342	#107	—	118	2	no	—
343	#106	—	2	2	no	—
344	#106	—	2	2	no	—
345	#106	—	118	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
347	#104	—	118	4	no	—
348	#103	—	118	2	no	—
349	#102	—	118	2	no	—
350	#101	—	118	4	no	—
351	#100	—	118	4	no	—
352	#97	—	2	1	no	—
353	C₄×C₈	—	2	1	no	—
354	#95	—	118	4	no	—
355	C₂⁴	—	59	2	no	—
356	#41	—	118	2	no	—
357	#41	—	118	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
364	C₂×D₄	—	59	1	no	—
365	C₂×D₄	—	118	4	no	—
366	C₂×D₄	—	118	1	no	—
367	C₂×D₄	—	118	1	no	—
368	C₂×D₄	—	118	1	no	—
369	C₂×D₄	—	118	2	no	—
370	C₂×D₄	—	118	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	—	118	2	no	—
381	M₁₆	—	118	2	no	—
382	M₁₆	#11745689	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	118	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	—	118	4	no	—
411	C₄²	—	118	2	no	—
412	C₄²	—	118	1	no	—
413	C₄²	—	118	2	no	—
414	C₄²	—	118	2	no	—
415	C₄²	—	236	4	no	—
416	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	—	118	4	no	—
420	C₂³	—	118	2	no	—
421	C₂³	—	118	1	no	—
422	C₂³	—	236	4	no	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	8	2	no	—
425	Q₈	—	118	1	no	—
426	Q₈	—	118	1	no	—
427	Q₈	—	236	1	no	—
428	Q₈	—	236	1	no	—
429	Q₈	—	236	2	no	—
430	D₄	—	118	1	no	—
431	D₄	—	118	1	no	—
432	D₄	—	472	4	no	—
433	D₄	—	236	2	no	—
434	D₄	—	236	1	no	—
435	D₄	—	236	1	no	—
436	D₄	—	236	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	118	4	no	—
443	C₂×C₄	—	118	4	no	—
444	C₂×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂×C₄	—	118	1	no	—
447	C₂×C₄	—	472	2	no	—
448	C₂×C₄	—	472	4	no	—
449	C₂×C₄	—	236	2	no	—
450	C₂×C₄	—	236	2	no	—
451	C₂×C₄	—	236	2	no	—
452	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	236	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	472	4	no	—
462	C₂²	—	236	1	no	—
463	C₂²	—	236	2	no	—
464	C₂²	—	236	2	no	—
465	C₂²	—	236	4	no	—
466	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#16838055	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	236	4	no	—
474	C₄	—	236	2	no	—
475	C₄	—	236	1	no	—
476	C₄	—	236	2	no	—
477	C₄	#16837953	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#16837977	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#16838063	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	472	2	no	—
482	C₂	—	472	1	no	—
483	C₂	#21427721	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21433442	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3166	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#16837971	C₂²
hypercenter	#3166	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25689
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433914	C₂	semidirect
3. #21432469	C₂	semidirect
4. #21425315	C₂	semidirect
6. #21425074	C₂	semidirect
7. #21424945	C₂	semidirect
8. #21424309	C₂	semidirect
9. #21424304	C₂	semidirect
10. C₄×#14273653	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3166	C₂	semidirect
239. #3166	D₅₉	semidirect
287. C₅₉	#25689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437994	2
#21433914	2
#21432469	2
#21425315	2
#21425308	2
#21425074	2
#21424945	2
#21424309	2
#21424304	2
C₄×#14273653	2
C₅₉×#3166	2
#25689	59